中考数学复习备考必做试题.docx
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中考数学复习备考必做试题
2016年中考数学复习备考必做试题(12)
1.(2013年浙江丽水)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )
A.0 B.2 C.-3 D.-1.2
2.(2013年四川内江)下列四个实数中,绝对值最小的数是( )
A.-5B.-2C.1D.4
3.(2013年四川凉山州)-2是2的( )
A.相反数 B.倒数C.绝对值D.算术平方根
4.(2012年广东深圳)-3的倒数是( )
A.3B.-3 C.13D.-13
5.下列各式,运算结果为负数的是( )
A.-(-2)-(-3)B.(-2)×(-3)C.(-2)2D.(-3)-3
6.(2013年江苏南京)计算:
12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是( )
A.-24B.-20C.6 D.36
7.如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为______________.
8.(2013年江苏常州)计算:
-(-3)=______,|-3|=______,(-3)-1=______,(-3)2=______.
9.(2013年云南曲靖)若a=1.9×105,b=9.1×104,则a______b(填“<”或“>”).
10.(2012年河北)计算:
|-5|-(2-3)0+6×13-12+(-1)2.
B级 中等题
11.(2013年湖北宜昌)实数a,b在数轴上的位置如图114所示,以下说法正确的是( )
A.a+b=0B.b0D.|b|<|a|
12.北京时间2011年3月11日,日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒.这里的0.0000016秒用科学记数法表示__________秒.
13.(2013年广东初中毕业生学业考试预测卷二)观察下列顺序排列的等式:
a1=1-13,a2=12-14,a3=13-15,a4=14-16……试猜想第n个等式(n为正整数):
an=__________.
14.(2013年广东深圳十校模拟)计算:
|1-3|+-12-3-2cos30°+(π-3)0.
15.(2013年湖北咸宁)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a-b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为________.
16.(2012年广东)观察下列等式:
第1个等式:
a1=11×3=12×1-13;第2个等式:
a2=13×5=12×13-15;
第3个等式:
a3=15×7=12×15-17;第4个等式:
a4=17×9=12×17-19;……
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:
a5=__________________=__________________;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:
an=__________________=__________________(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
实数
参考答案:
1.C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D
7.-40m 8.3 3 -13 9 9.>
10.解:
原式=5-1+(2-3)+1=4.
11.D 12.1.6×10-6 13.1n-1n+2
14.解:
原式=3-1-8-2×32+1=-8.
15.-671
16.解:
(1)19×11 12×19-111
(2)12n-1×2n+1 12×12n-1-12n+1
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100=12×1-13+12×13-15+12×15-17+…+12×1199-1201=12×1-13+13-15+15-17+…+1199-1201=12×1-1201=12×200201=100201.
2016年中考数学复习备考必做试题(11)
1.(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等
2.(2013年四川巴中)如图4335,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )
A.24B.16C.413D.213
3.(2013年海南)如图4336,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( )
A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°
4.(2013年内蒙古赤峰)如图4337,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是( )
A.S四边形ABDC=S四边形ECDFB.S四边形ABDC
C.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2
5.(2013年四川凉山州)如图4338,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )
A.14B.15C.16D.17
6.(2013年湖南邵阳)如图4339,将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件____________,使四边形ABCD为矩形.
7.(2013年宁夏)如图4340,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.
求证:
DF=DC.
8.如图4341,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:
四边形ACFD是菱形.
9.(2013年辽宁铁岭)如图4342,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:
四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
10.(2013年四川南充)如图4343,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
A.12B.24C.123D.163
11.(2013年内蒙古呼和浩特)如图4344,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为________.
12.(2013年福建莆田)如图4345,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为____________.
13.(2013年山东青岛)已知:
如图4346,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.
(1)求证:
△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD∶AB=__________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).
C级 拔尖题
14.(2013年内蒙古赤峰)如图4347,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是ts(0 (1)求证: AE=DF; (2)四边形AEFD能够成为菱形吗? 如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由; (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形? 请说明理由. 参考答案: 1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.∠B=90°或∠BAC+∠BCA=90° 7.证明: ∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=CD,AD∥BC,∠B=90°. ∵DF⊥AE,∴∠AFD=∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB. 又∵AD=AE,∴△ADF≌△EAB. ∴DF=AB.∴DF=DC. 8.证明: 由平移变换的性质,得 CF=AD=10cm,DF=AC, ∵∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm, ∴AC2=AB2+CB2,即AC=10cm. ∴AC=DF=AD=CF=10cm. ∴四边形ACFD是菱形. 9. (1)证明: ∵点O为AB的中点,OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形. ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC.即∠ADB=90°. ∴四边形AEBD是矩形. (2)解: 当△ABC是等腰直角三角形时, 矩形AEBD是正方形. ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠BAD=∠CAD=∠DBA=45°.∴BD=AD. 由 (1)知四边形AEBD是矩形, ∴四边形AEBD是正方形. 10.D 11.12 12.5 解析: 连接BP,交AC于点Q,连接QD.∵点B与点D关于AC对称,∴BP的长即为PQ+DQ的最小值, ∵CB=4,DP=1.∴CP=3,在Rt△BCP中, BP=BC2+CP2=42+32=5. 13. (1)证明: 在矩形ABCD中, AB=CD,∠A=∠D=90°, 又∵M是AD的中点,∴AM=DM. ∴△ABM≌△DCM(SAS). (2)解: 四边形MENF是菱形.证明如下: E,F,N分别是BM,CM,CB的中点, ∴NE∥MF,NE=MF. ∴四边形MENF是平行四边形. 由 (1),得BM=CM,∴ME=MF. ∴四边形MENF是菱形. (3)2∶1 解析: 当AD∶AB=2∶1时,四边形MENF是正方形.理由: ∵M为AD中点,∴AD=2AM. ∵AD∶AB=2∶1,∴AM=AB. ∵∠A=90,∴∠ABM=∠AMB=45°. 同理∠DMC=45°,∴∠EMF=180°-45°-45°=90°. ∵四边形MENF是菱形,∴菱形MENF是正方形. 14.解: (1)在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=4t, ∴DF=2t,又∵AE=2t,∴AE=DF. (2)能.理由如下: ∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF. 又∵AE=DF,∴四边形AEFD为平行四边形. 当AE=AD时,四边形AEFD是菱形,即60-4t=2t. 解得t=10s, ∴当t=10s时,四边形AEFD为菱形. (3)①当∠DEF=90°时,由 (2)知EF∥AD, ∴∠ADE=∠DEF=90°. ∵∠A=60°,∴AD=AE•cos60°=t. 又AD=60-4t,即60-4t=t,解得t=12s. ②当∠EDF=90°时,四边形EBFD为矩形. 在Rt△AED中,∠A=60°,则∠ADE=30°. ∴AD=2AE,即60-4t=4t,解得t=152s. ③若∠EFD=90°,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在. 综上所述,当t=152s或t=12s时,△DEF为直角三角形. 2016年中考数学复习备考必做试题(10) 1.(2013年湖北宜昌)合作交流是学习教学的重要方式之一,某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是: 8,7,7,8,9,7,这组数据的众数是( ) A.7B.7.5C.8D.9 2.(2013年重庆)某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中,正确的是( ) A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定 3.(2012年江苏无锡)下列调查中,须用普查的是( ) A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况 4.(2013年湖北黄石)为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表: 捐款的数额/元5102050100 人数/人24531 关于这15名学生所捐款的数额,下列说法正确的是( ) A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是20 5.为了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是( ) A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量 C.从中抽取的500名学生D.500 6.(2013年浙江绍兴)某校体育组为了解学生喜欢的体育项目,从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查,每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目,并将调查的结果绘制成如图718所示的两幅统计图.根据统计图,解答下列问题: (1)这次被调查的共有多少名同学? 并补全条形统计图. (2)若全校有1200名同学,估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学? 7.(2012年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,图719所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是( ) A.扇形甲的圆心角是72° B.学生的总人数是900人 C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人 8.(2013年湖北黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了解学校600名学生的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图7110).请回答下列问题: 分组频数频率 50.5~60.540.08 60.5~70.5140.28 70.5~80.516 80.5~90.5 90.5~100.5100.20 合计1.00 (1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图; (2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心理辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导,并说明理由. 9.(2013年山东威海)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下表: 序号项目123456 笔试成绩/分859284908480 面试成绩/分908886908085 根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分). (1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分,众数是________分; (2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比; (3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前2名人选. C级 拔尖题 10.(2013年重庆)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”“2小时~3小时”“3小时~4小时”“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制了如图7111所示的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题: (1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整; (2)在此次调查活动中,初三 (1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上,现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率. 参考答案: 1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.解: (1)200 补全条形统计图如图66. 图66 (2)1200×40+12200×100%=312(人). 答: 全校有1200名同学,估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学. 7.D 8.解: (1)频率分布表如下: 分组频数频率 50.5~60.540.08 60.5~70.5140.28 70.5~80.5160.32 80.5~90.560.12 90.5~100.5100.20 合计501.00 补全条形统计图如图67. (3)该校学生需要加强心理辅导,理由: 根据题意,得70分以上的人数为16+6+10=32(人), ∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为3250×100%=64%<70%, ∴该校学生需要加强心理辅导. 9.解: (1)84.5 84 (2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x,y,根据题意,得x+y=1,85x+90y=88.解得x=0.4,y=0.6. 笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%. (3)2号选手的综合成绩是: 92×0.4+88×0.6=89.6(分); 3号选手的综合成绩是: 84×0.4+86×0.6=85.2(分); 4号选手的综合成绩是: 90×0.4+90×0.6=90(分); 5号选手的综合成绩是: 84×0.4+80×0.6=81.6(分); 6号选手的综合成绩是: 80×0.4+85×0.6=83(分). 则综合成绩排序前2名人选是4号和2号. 10.解: (1)x%=1-45%-10%-15%=30%,故x=30. 总人数是: 180÷45%=400(人), B等级的人数是: 400×30%=120(人), C等级的人数是: 400×10%=40(人). 补全条形统计图如图 (2)设两组分别为A,B,其中4个人分别为: A1,A2,B1,B2, 根据题意画树状图,如图 则选出的2人来自不同小组的情况有8种,故选出的2人来自不同小组的概率为: 812=23. 2016年中考数学复习备考必做试题(9) 10.(2012年湖南株洲)如图6420,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于点O. (1)求证: △COM∽△CBA; (2)求线段OM的长度. B级 中等题 11.(2013年山东淄博)在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图6421,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有__________条. 12.如图6422,大江的同一侧有A,B两个工厂,它们都有垂直于江边的小路,AD,BE的长度分别为3千米和2千米,且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向A,B两厂送水,欲使供水管路最短,则供水站应建在距E处多远的位置? 13.(2012年湖南株洲)如图6423,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.点M在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时点N在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒,运动时间为t秒. (1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM; (2)当t为何值时,△AMN的面积最大? 并求出这个最大值. 图6423 C级 拔尖题 14.(2013年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6424.其中BA=CD,BC=20cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm,8cm,为使板凳两腿底端A,D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)? 图形的相似 1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.②③ 8.143 解析: AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF,又∵AEBE=43,∴BEAB=37,即BECD=37,则有37=2DF,DF=143. 9.53,-4 10. (1)证明: ∵A与C关于直线MN对称, ∴AC⊥MN.∴∠COM=90°. 在矩形ABCD中,∠B=90°,∴∠COM=∠B. 又∵∠ACB=∠MCO, ∴△COM∽△CBA. (2)解: ∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8, ∴AC=10,∴OC=5. ∵△COM∽△CBA, ∴OCCB=OMAB,OM=154. 11.3 12.解: 如图55,作出点B关于江边的对称点C,连接AC,则BF+FA=CF+FA=CA. 根据两点之间线段最短,可知当供水站在点F处时,供水管路最短. ∵△ADF∽△CEF, ∴设EF=x,则FD=5-x, 根据相似三角形的性质,得 EFFD=CEAD,即x5-x=23,解得x=2. 故供水站应建在距E点2千米处. 13.解: (1)由题意,得AM=12-t,AN=2t. ∵∠AMN=∠ANM, ∴AM=AN,从而12-t=2t, 解得t=4秒. ∴当t为4秒时,∠AMN=∠ANM. (2)如图56,过点N作NH⊥AC于点H, ∴∠NHA=∠C=90°. ∵∠A是公共角,∴△NHA∽△BCA. ∴ANAB=NHBC,即2t13=NH5,∴NH=10t13. 从而有S△AMN=12(12-t)•10t13=-513t2+6013t, ∴当t=6时,S有最大值为18013. 14.解: 如图57,过点C作CM∥AB,交EF,AD于N,M,作CP⊥AD,交EF,AD于Q,P. 由题意,得四边形ABCM是平行四边形, ∴EN=AM=BC=20cm. ∴MD=AD-AM=50-20=30(cm). 由题意知CP=40cm,PQ=8cm,∴CQ=32cm. ∵EF∥AD,∴△CNF∽△CMD. ∴NFMD=CQCP,即NF30=3240. 解得NF=24cm. ∴EF=EN+NF=20+24=44(cm). 答: 横梁EF应为44cm.
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