辽宁省沈阳市中考数学试题试题+答案 完整版.docx
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辽宁省沈阳市中考数学试题试题+答案完整版
2014年沈阳市中考数学试卷
(试题满分150分考试时间120分钟)
参考公式:
抛物线
的顶点是
,对称轴是直线
.
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题4分,共24分)
这个数是()
A正数 B负数C整数D无理数
年端午节小长假期间,沈阳某景区接待游客约为85000人,将数据85000用科学记数法表示为()
×103 某几何体的三视图如图所示,这个几何体是()
A圆柱 B三棱柱C长方体D圆锥
4已知一组数据:
1,2,6,3,3,下列说法正确的是()
A众数是3B中位数是6C平均数是4D方差是5
-1≥0的解集在数轴上表示正确的是()
ABCD
6正方形是轴对称图形,它的对称轴有()
条条条条
7.下列运算正确的是()
A
B
C
D
8如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长为()
A.7.5
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.计算:
___________
10.分解因式:
2m210m=___________
如图,直线a∥b,直线与a相交于点
,FM=3cm,EF=4cm,则EM=①cm,AB=②cm
三、解答题(第17、18小题各8分,第19小题10分,共26分)
17.先化简,再求值:
,其中a=-1,b=5
18如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=CF,连接OE,OF求证:
OE=OF
19.在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个,它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球,记录下颜色后放回盒子里,充分摇匀后,再随机摸出一球,并记录下颜色请用列表法或画树状图树形图)法求小明两次摸出的球颜色不同的概率
四、(每小题10分,共20分)
年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕,某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队:
意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队,对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查为了使调查结果有效,每位被调查者只能填写一份问卷,在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果,这样的问卷才能成为有效问卷从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计,绘制了统计图表的一部分如下:
根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)a=________,b=________;
(2)根据以上信息,请直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军
21.某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率
五、(本题10分)
22.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD
(1)
求证:
AD=CD;
(2)若AB=10,co∠ABC=
,求tan∠DBC的值
六、(本题12分)
23.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点,点C在轴的正半轴上,且BC⊥OC 于点C,点A的坐标为(2,
),AB=
,∠B=60°,点D是线段OC上一点,且OD=4,连接AD
(1)求证:
△AOD是等边三角形;
(2)求点B的坐标;
(3)平行于AD的直线从原点O出发,,直线与轴交点的横坐标为t
①当直线与轴的交点在线段CD上(交点不与点C,D重合)时,请直接写出m与t的函数关系式(不必写出自变量t的取值范围)
②若m=2,请直接写出此时直线与轴的交点坐标
七、(本题12分)
24如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:
AC=
AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长
温馨提示:
考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答
八、(本题14分)
25.如图1,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象与轴交于点A,与轴交于B,C两点点B在点C的左侧,连接AB,AC
(1)点B的坐标为________,点C的坐标为________;
过点C作射线CD∥AB,点M是线段AB上的动点,点=A不与点A,点B重合,过点M作MN∥BC分别交AC于点Q,交射线CD于点N(点Q不与点,
≌△NC的长为
,当二次函数
的图象经过平移同时过点P和点N时,请直接写出此时二次函数表达式
温馨提示:
考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答
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