第一章 直线运动 学案.docx
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第一章 直线运动 学案.docx
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第一章直线运动学案
第一章:
直线运动
第1课时描述运动的基本概念(导学案)
【学习目标】
考点要求
考纲解读
1.参考系、质点.(Ⅰ)
2.位移、速度和加速度.(Ⅱ)
1.了解参考系、质点,理解位移、速度和加速度的概念.
2.能够区分并求解时间与时刻、位移与路程、平均速度与瞬时速度等.
【自主学习】
1.为了描述物体的运动而的物体叫参考系。
选取哪个物体作为参考系,常常考虑研究问题的方便而定。
研究地球上物体的运动,一般来说是取为参考系,对同一个运动,取不同的参考系,观察的结果可能不同。
2.质点是物体简化为质点的条件:
3.位移是描述的物理量。
位移是矢量,有向线段的长度表示位移大小,有向线段的方向表示位移的方向。
路程是;路程是标量,只有大小,没有方向。
4.速度是描述的物理量。
速度是矢量,既有大小又又方向。
瞬时速度:
对应或的速度,简称速度。
瞬时速度的方向为该时刻质点的方向。
平均速度:
定义式为___________,该式适用于运动;而平均速度公式
,仅适用于运动。
速率:
瞬时速度的大小即为速率;
平均速率:
质点运动的路程与时间的比值,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
5.加速度是描述的物理量。
定义式:
。
.加速度是矢量,方向和方向相同。
质点做加速运动还是减速运动,取决于加速度的和速度的关系,与加速度的无关。
【典题例析】
类型一:
对质点概念的理解
例1.下列关于质点的说法中,正确的是…()
A.质点是非常小的点;
B.研究一辆汽车过某一路标所需时间时,可以把汽车看成质点;
C.研究自行车运动时,由于车轮在转动,所以无论研究哪方面,自行车都不能视为质点;
D.地球虽大,且有自转,但有时仍可被视为质点
例2.下列划线的物体可以看成质点的是()
A.研究车轮自转情况时的车轮.
B.研究竞走运动中运动员的运动
C.研究广州开往北京的火车的运动时间
D.裁判员评定跳水运动员的成绩时
类型二:
参考系与物体的运动
例3.某游艇匀速滑直线河流逆水航行,在某处丢失了一个救生圈,丢失后经t秒才发现,于是游艇立即返航去追赶,结果在丢失点下游距丢失点s米处追上,求水速.(水流速恒定,游艇往返的划行速率不变)。
例4.某航空母舰(无弹射装置)上的战斗机在甲板上加速时,发动机产生的最大加速度是a=4.5m/s2,飞机起飞所需速度至少为v=50m/s,航空母舰甲板长为L=100m为使飞机安全起飞,航空母舰匀速航行的最小速度v0为多大?
某同学求解过程如下:
由运动学知识可得
解得
代入数据得
请问:
该同学所得结论是否有错误?
若有错误,请给山正确解答。
类型三:
位移和路程
例5.如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周,自A点出发逆时针方向经过3/4圆周到达B点,求质点的位移和路程.
例6.关于位移和路程,下列说法中正确的是()
A.在某一段时间内质点运动的位移为零,该质点不一定是静止的
B.在某一段时间内质点运动的路程为零,该质点一定是静止的
C.在直线运动中,质点位移的大小一定等于其路程
D.在曲线运动中,质点位移的大小一定小于其路程
类型四:
时间和时刻、平均速度和瞬时速度
例7一质点沿直线ox方向作加速运动,它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s),求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。
例8.某物体沿直线向一个方向运动,先以速度v1发生了位移s,再以速度v2发生了位移s.它在2s的位移中的平均速度为;若先以速度v1运动了时间t,又以速度v2运动了时间t,则它在全部时间内的平均速度为.
类型五:
速度、速度的变化和加速度
例9.下列关于速度与加速度的各种说法中,正确的是()
A.速度越大,加速度越大B.速度很大时,加速度可以为零
C.速度变化越大,则加速度越大D.速度方向一定不能与加速度方向垂直
例10.下列描述的运动情境不可能发生的是 ()
A.物体的加速度增大,速度反而在减小
B.物体的速度为零,而加速度却不为零
C.物体的加速度保持不变,速度也始终保持不变
D.物体的加速度减小,速度却在增大
第一章:
直线运动
第2课时匀变速直线运动的规律与特例(导学案)
【学习目标】
考点要求
考纲解读
匀变速直线运动及其公式.(Ⅱ)
1.理解匀变速直线运动的规律并掌握其应用.
2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律.
【自主学习】
匀变速直线运动
特征:
加速度 。
规律
自由落体运动
两个推论
特例竖直上抛运动
常用结论
初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律:
初速度为零的匀变速直线运动(设t为等分时间间隔)
⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn=
⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn=
⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn=
⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn=
⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=
【典型例题】
例1、汽车正以15m/s的速度行驶,驾驶员突然发现前方有障碍,便立即刹车。
假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。
求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
例2、一列火车作匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁观察火车的运动,发现在相邻的两个10s内,火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m(连接处长度不计)。
求:
⑴火车的加速度a;⑵人开始观察时火车速度的大小。
例3、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?
(不计空气阻力,取g=10m/s2)
【针对训练】
1、物体沿一条直线运动,在t时间内通过的路程为S,它在中间位置S/2处的速度为V1,在中间时刻t/2时的速度为V2,则V1和V2的关系为()
A、当物体作匀加速直线运动时,V1>V2
B、当物体作匀减速直线运动时,V1>V2
C、当物体作匀速直线运动时,V1=V2
D、当物体作匀减速直线运动时,V1 2.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为5m/s2,那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为 A.1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9 3、一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1秒,分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m,在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m,由此可求( ) A、第1次闪光时质点的速度 B、质点运动的加速度 C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移 D、质点运动的初速度 4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍,则n为: () A. B. C.1D.2 5、作匀变速直线运动的物体,在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2,则它的加速度为___________。 6、一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落H高度所用的总时间T和高度H是多少? 取g=9.8m/s2,空气阻力不计. 匀变速直线运动的规律与特例(参考答案) 例1、解: v0=15m/s,a=-6m/s2,则刹车时间为t= =2.5s,所以滑行距离为S= =18.75m 例2、解: 在连续两个10s内火车前进的距离分别为S1=8×8m=64m,S2=6×8m=48m. 由△S=aT2,得a=△S/T2=(S2-S1)/T2=0.16m/s2, 在第一个10s内,由S=vot+ at2,得v0=7.2m/s 例3、第一种情况: 在上升阶段,设向上为正: 由 15=20t-5t2∴t=1s 第二种情况,在下落阶段,在抛出点上方。 由 ∴t=3s 第三种情况,在下落阶段,在抛出点下方。 由 -15=20t-5t2∴ 针对训练: 1、ABC2、C3、ABC4、B5、(v2-v1)/T 6、解: 设向上为正, 由公式 代入数据得v0=29.4m/s 第一章: 直线运动 第3课时运动图象追及和相遇问题(导学案) 【学习目标】 考点要求 考纲解读 匀变速直线运动的图像.(Ⅱ) 说明: 匀变速直线运动图像只限于v t图像. 1.掌握匀变速直线运动的v t图像的特点,会用v t图像解题. 2.掌握求解追及和相遇问题的思路方法. 【自主学习】 注意: v—t图像、s—t图像表示的是直线运动,图线不是运动轨迹,即使图线是曲线表示的还是直线运动 图象 x-t图象 v-t图象 a-t图象 图象实例 图线含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示) 图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动 图线②表示质点 图线②表示质点 图线②表示质点 图线③表示质点 运动 图线③表示质点 图线③表示质点 交点④表示 交点④表示 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移) 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的速度变化量) 追及和相遇问题 1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系: 即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。 (2)一个条件: 即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。 2.追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B,开始时,两个物体相距x0,有两种常见情况: (1)A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB。 (2)要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时相对速度为零,必有xA-xB=x0,vA=vB。 若使两物体保证不相撞,此时应有vA 【典题例析】 例1、如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( ) A.OA段运动最快 B.AB段静止 C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D.运动4h汽车的位移大小为60km 例 2、某物体运动的速度图象如图所示,根据图象可知( ) A.0~2s内的加速度为1m/s2 B.0~5s内的位移为10m C.第1s末与第3s末的速度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同 例3、甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求: (1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离; (2)乙车追上甲车所用的时间。 [审题指导] 第一步: 抓关键点 关键点 获取信息 甲车经过乙车旁边开始刹车 两车运动的起点位置 以0.5m/s2的加速度刹车 甲车刹车后做匀减速直线运动 从甲车刹车开始计时 两车运动的时间关系 第二步: 找突破口 要求两车间的最大距离→应利用速度关系式v乙=v甲-at求出到距离最大时的时间→利用位移关系求最大距离。 【针对训练】 1.下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: () A.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同. B.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同. C.运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同. D.均无共同点. 2、一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图象如图所示,由图象可知() A.0-t1时间内火箭的加速度小于t1-t2时间内火箭的加速度 B.在0-t2时间内火箭上升,t2-t3时间内火箭下落 C.t2时刻火箭离地面最远 D.t3时刻火箭回到地面 3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是: () A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零. B.在运动过程中,A质点运动得比B快. C.当t=t1时,两质点的位移相等. D.当t=t1时,两质点的速度大小相等. 4、 (1)如下左图质点的加速度方向为,0---t0时间内速度方向为,t0时刻后的速度方向为。 (2)如下中图质点加速度方向为,0---t0时间内速度方向为,t0时刻后的速度方向为 (3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示 a、二者的速度方向是否相同 b、二图线的交点表示 c、若开始计时时,甲、乙二质点的位置相同,则在0-t0时间内,甲、乙二质点的距离将, 时相距最大。 5.火车以速度 匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度 (对地、且 )做匀速运动,司机立即以加速度 紧急刹车,要使两车不相撞, 应满足什么条件? 6.一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。 试求: 汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远? 此时距离是多少? 运动图象追及和相遇问题(针对训练参考答案) 1、B2、A3、AB 4、⑴正、负、正⑵负、正、负⑶a、相同b、此时二者速度相同c、增大、t0 5、解: 设两车恰好相撞,所用时间为t,此时两车速度相等 v1-at=v2 此时位移关系如图 s+x2=x1 x1=v1t- at2 x2=v2t 由以上计算式可得 a= 所以要使两车不相撞 a> 6.解: 两车速度相等时相距最远,设所用时间为t,对汽车有: v=at则t= =2s 此时x汽= at2=6m x自=v自t=12m 所以两车距离x=x自-x汽=6m 第一章: 直线运动 第4课时实验: 研究匀变速直线运动(导学案) 【自主学习】 一、实验目的 1.练习正确使用打点计时器,学会利用打上点的纸带研究物体的运动. 2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx=aT2). 3.测定匀变速直线运动的加速度. 二、实验原理 1.打点计时器 (1)作用: 计时仪器,每隔0.02s打一次点. (2)工作条件 (3)纸带上点的意义: ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置. ②通过研究纸带上各点之间的距离,可以判断物体的运动情况. ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔. 2.利用纸带判断物体运动状态的方法 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,则说明物体在相等时间内速度的增量相等,由此说明物体在做匀变速直线运动,即a= = = =…. (2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1,x2,x3,x4…,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,则说明物体在做匀变速直线运动,且Δx=aT2. 3.速度、加速度的求解方法 (1)“逐差法”求加速度: 如图1所示的纸带,相邻两点的时间间隔为T,且满足x6-x5=x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1,即 a1= ,a2= ,a3= ,然后取平均值,即 = ,这样可使所给数据全部得到利用,以提高准确性. 图1 (2)“平均速度法”求速度: 得到如图2所示的纸带,相邻两点的时间间隔为T,n点的瞬时速度为vn. 即vn= . 图2 (3)“图象法”求加速度,即由“平均速度法”求出多个点的速度,画出v-t图象,直线的斜率即加速度. 【典题例析】 探究一对实验操作步骤的理解 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,按照实验进行的先后顺序,将下述步骤的代号填在横线上 . A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端,并连好电路 C.换上新的纸带,再重做两次 D.把长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面 E.使小车停 在靠近打点计时器处,接通电源,放开小车,让小车运动 F.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边吊着合适的钩码 G.断开电源,取出纸带 探究二实验的数据处理 2.某同学利用打点计时器测量一个作匀变速直线运动物体的加速度,得到如图1-4-3所示的一条纸带,测得相邻计数点间的距离在纸带上已标出,已知打点计时器的周期为0.02s;请根据纸带记录的数据,计算 ①打计数点5时的瞬时速度v5=m/s; ②该物体运动的加速度为m/s2. 探究三实验误差分析 3.在“研究匀变速直线运动”的实验中,下列方法中有助于减少实验误差的是() A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算 D.适当增加挂在细绳下钩码 的个数 【针对训练】 1.如图9所示是做匀加速直线运动的小车带动打点计时器在纸带上打出的点的一部分.图中每相邻两点之间还有四个点没有画出,交流电的频率为50Hz,测得第二个、第三个计数点与零点相距d2=6.0cm,d3=10.0cm,则 (1)第一个、第四个计数点与零点相距d1=________;d4=________; (2)物体经过第一个、第二个计数点的瞬时速度v1=_____,v2=________;物体的加速度a=________. 2.某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50Hz.在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点.因保存不当,纸带被污染.如图10所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离: xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm. 图10 若无法再做实验,可由以上信息推知: (1)相邻两计数点的时间间隔为________s; (2)打C点时物体的速度大小为__________m/s(取2位有效数字); (3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示). 3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图11所示,是一条记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出,交流电的频率为50Hz. 图11 (1)在打点计时器打B、C、D点时,小车的速度分别为vB=________m/s;vC=________m/s;vD=________m/s. (2)在如图12所示的坐标系中画出小车的v-t图象. (3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度是________,此速度的物理含义是__________________.
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