投资学习题及答案64docx.docx
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投资学习题及答案64docx
1、假定某种贴现债券的面值是100力元,期限为10年,当前市场利率是10%,它的内在价值是多少?
注:
运用教材P192公式(8-10)求解。
2、某零息债券面值为1000元,期限5年。
某投资者于该债券发行的第3年末买入,此时该债券的价值应为多少?
假定市场必耍收益率为8%o
注:
①零息债券期间不支付票面利息,到期时按面值偿付。
2一•次性还本付息债券具有名义票而利率,但期间不支付任何票而利息,只在到期时一次性支付利息和面值。
3无论是零息债券还是一次性还本付息债券,都只有到期时的一次现金流,所以在给足条件下,终值是确定的,期间的买卖价格,需要用终值来贴现。
4无论时间点在期初、还是在期间的任何时点,基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。
3、某5年期票面利率为8%.面值为100元的一次性还本付息债券,以95元的价格发行,某投资者•持有1年即卖岀,当时的市场利率为10%,该投资者的持有期收益率是多少?
注:
运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。
4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券,票而利率为6%,某投资者在市场必耍收益率为10%时买进该债
券,并且持有2年正好到期,请问该投资者在此期间的投资收益率是多少?
3年后的买入壯帑汁喘沪”切元)
债券终值=P”・=1000x(1+6沟5=1338.23(元)
1338.23—1105.97
1105.97
(或经代数变换后,投资收益率=(1+Q"-1=(1+10%尸_1=21%)则年投资收益率=21%/2=10.5%
注:
收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示,即年利率。
5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券(票息毎年支付两次)。
若市场必耍收益率为10%,请计算该债券的价格。
解1(用附息债券定价公式计算):
该债券的价格=£黑+罟=964.54(元)
m—1JL•DA
解2(用普通年金现值公式简化计算):
该债券的价格"000x4%x需孚+器如.54(元)
6、某机构持冇三年期附息债券,年息8%,每年付息一次。
2年后该债券的价格为每百元面值105元,市场利率为10%,问该机构应卖掉债券还是继续持冇?
为什么?
2年厉的理论价值=108/(1+10%严=98.18元
而市场价格为105元,高估,应卖出。
7、面值是1000美元,年利率10%的3年期国债,债券毎年付息一次,该债券的内在价值是多少?
假设当前市场利率为12%o
该债券的内在价值
型+严亍畀理=951.96(元丿
1+0.12(1+0.12)(1+0.12)
8、某债券的价格1100美元,毎年支付利息80美元,三年后偿还本金1000美元,当前市场利率7%,请问该债券值得购买吗?
该债券的内在价值y=』一+(80+1080=1026.24(元)
1+0.07(1+0.07)2(1.0.07)3
NPV=V-P=1026.24-1100=-73.76
因为净现值小于0,所以该债券不值得购买。
9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券,债券期限5年,票而利率是10%。
小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券,请问小李能以多少价格出售这张债券?
现在市场利率是8%。
CCCPar
两年后的卖价戶=亠^+亠+亠_+_g(1+r)1a+〃2(17)3(7+护
1001001100
=++
1.081.0821.083
=1051.54(元)
注:
①债券的面值通常都是单位整数,如100元、1000元。
即使题冃未明确说明,其而值都是隐含已知的。
②低于面值的交易价格被称为折价交易;高于面值的交易价格被称为溢价交易;等于面值的交易价格被称为平价交易。
10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券,债券而值为1000元,息票率为8%,—年付息一次,当前市场利率为12%o投资者决定一年后将该债券售出。
(1)如果一年后市场利率下降到10%,求这一年屮投资者的实际持有收益率。
(2)如果投资者在第一年末没冇出售债券,并在以后两年中继续持冇,债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资。
那么,当两年后投资者将该债券卖出时,投资者的持冇期收益率为多少?
(1)持有第1年的收益
期初价格垃二丈一+—=773.99(元)
幺(1+12夠"n+iW
第1年末价格片=V—-—+'°°°°二884.82(元)
1幺(1+10%尸(1+10夠°
持冇第1年的收益率=Ph+9=884.82-773.99=2466%
好t773.99
(2)持冇3年的收益
利息及利息再投资=80x(1+10%丿$+80x(1+10%丿+80=264.80(元)
⑦若采取复利方式计算,3年期的持有期收益率为:
773.99x(1+7?
尸=902.63+264.80
解得R=14.68%(7?
为年持有期收益率)
②若采取单利方式计算,3年期的持冇期收益率为:
^902.63,264.80,1=16_94%舗为年持有期收益率)
注:
对于附息债券的持有期收益率计算,因为涉及票而利息的再投资收益,所以可以选择单利或复利的形式來计算。
11、一个附息率为6%,每年支付一次利息的债券,距到期冇3年,到期收益率为6%,计算它的久期。
如果到期收益率为10%,久期乂是多少?
解1(用Excel计算)
到期收益率为6%
未來现金流支付时间
未來现金流
未來现金流的现值
PV(ct)xt
久期(D)
1
60
57
57
2.83
2
60
53
107
3
1060
890
2670
合计
1000
2833
到期收益率为10%
未來现金流支付时间
未來现金流
未來现金流的现值
PV(ct)xt
久期(D)
1
60
55
55
2.82
2
60
50
99
3
1060
796
2389
合计
901
2543
解2(用久期公式计算)
(1)到期收益率为6%时
债券而值.00元的当前市场价格"佩+=100
(2)到期收益率为10%时
债券面值100元的当前市场价格"岛+乔冷+詈晋=90.05
债券久期D=畧亡嗤注=282(年)
90.05
12、一•个债券久期为3.5年,当到期收益率从8%上升到8.3%时,债券价格预期的变化百分数是多少?
逬加“0.9722%
1、假设某公司现在正处于高速成长阶段,其上一年支付的股利为毎股1元,预计今后3年的股利年增长率为10%,
3年后公司步入成熟期,从第4年开始股利年增长率下降为5%,并一直保持5%的増长速度。
如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的内在价值。
/二fD』l+g丿|2(l+g丿(l+g2丿(i+"(\+k)3(k-g2)
_lx(l+10夠lx(l+10%/1x0+10%/1.lx(l+10窈(1+5夠
-~1+8%(1+S%)2fl+8%)3(1+8缈•(8%-5%)
=40.09(元)
注:
不管是2阶段,还是3阶段、n阶段模型,股票估值都是计算期0时点的价格或价值,所以对第2阶段及以后阶段的估值,均需要贴现至0时点。
这一点要切记!
2、某公司预计从今年起连续5年每年发放尚定股利1元,从笫6年开始股利将按每年6%的速度増长。
假定当前市场必要收益率为8%,当前该股票价格为50元,请计算该公司股票的内在价值和净现值,并对当前股票价格的高低进行判断。
v=y1
幺(1+8%)"(1+8夠5npv=y-p=—9.94(元)Npy<0,该股票被高估。
3、某股份公司去年支付每股股利1元,预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长,假定必要收益率为8%,请计算该公司股票的内在价值。
当询该股票价格为30元,请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。
lxfl+6%;
8%—6%
=53(元丿
(1)净现值法:
NPy=V—P=23>0,所以当前股票价格被低估,建议购买该股票。
(2)内部收益率法:
lx(l+6%)/
30=,厂=9.5%>8%(必要收益率)
r—6%
当前股票价格被低佔,建议购买该股票。
4、某上市公司上年每股股利为0.3元,预计以后股利每年以3%的速度递增。
假设必要收益率(贴现率)是8%。
试
用股利定价模型计算该股票的内在价值。
若该股票兰时股价为5元,请问该股票是被低佔了还是被高佔了?
应如何
操作该股票?
股票内在价值7=°・3x(1+3夠=6」8(元)
8%-3%
NPV=V—P=6.\%・5=1.18(元)
该股票被低估,应该买入。
5*、假定某公司发行股票3000)i股,股款到位期为2008年7月1日,当年预期的税后利润总额为1800万元(其中1—6月为600万元,7-12月为1200万元),公司发行完新股后的股木总额为6000万股。
该公司股票发行市盈率为15倍。
试用市盈率法确定该股票的发行价格。
(每股税后利润耍求采用加权平均法计算)
每股税后利润=1800/(3000+3000/2)=0.4元
或:
每股税后利润=600/3000+1200/6000=0.4元
发行价=0.4x15=6元
注:
由于本题涉及股票的相对估值®?
型,不要求掌握。
感兴趣的同学可以查询一下加权市盈率、摊薄市盈率的知识。
6、某上市公司上年每股股利为0.4元,股利分配政策一贯坚持固定股利政策。
假设投资必耍收益率(贴现率)是8%o试川股利定价模型计算该股票的内在价值。
若该股票当时股价为4元,请问该股票是被低估了还是被高估了?
应如何操作该股票?
04
股票内在价值7=^=5(兀)
8%
NPV=V-P=5・4=1(元)
该股票被低佔,应该买入。
7、某投资者打算购买一只普通股并持冇一年,在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元,预期股票一年后町以以26元的价格卖出。
如果投资者想得到15%的回报率,现在投资者愿意支付的最為价格为多少?
一(P厂粘)+0
15%=26-Pu+1.50
p°
人=23.91(元)
1、根据CAPM,一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关(A)。
A.市场风险B.非系统风险C.个别风险D.再投资风险
2、在资木资产定价模型中,风险的测度是通过(B)进行的。
A.个别风险B.贝塔系数C.收益的标准差D.收益的方差
3、市场组合的贝塔系数为(B)。
A、0B、1C、・1D、0.5
4、无风险收益率和市场期與收益率分别是0.06和0.12。
根据CAPM模型,贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为
(D)。
A.0.06B.0.144C.0.12美元D.0.132
5、对于市场投资组合,下列哪种说法不正确(D)
A.它包插所有证券
B.它在有效边界上
C.市场投资组介中所冇证券所占比重与它们的市值成正比
D.它是资本市场线和无差异曲线的切点
6、关于资本市场线,哪种说法不正确(C)
A.资木市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点
B.资木市场线是可达到的最好的市场配置线
C.资本市场线也叫证券市场线
D.资本市场线斜率总为正
7、证券市场线是(D)。
A、充分分散化的资产组合,描述期望收益与贝塔的关系
B、也叫资木市场线
C、与所冇风险资产冇效边界相切的线
D、描述了单个证券(或任意组合)的期望收益与贝塔关系的线
8、根据CAPM模型,进取塑证券的贝塔系数(D)
A、小于0B、等于0C、等于1D、大于1
9、美国事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于(A)
A、系统性风险B、非系统性风险C、信用风险D、流动性风险
10、下列说法正确的是(C)
A、分散化投资使系统风险减少
B、分散化投资使因素风险减少
C、分散化投资使非系统风险减少
D、.分散化投资既降低风险乂提高收益
11、现代投资组合理论的创始者是(A)
A.哈里.马科威茨B.威廉.夏普C.斯蒂芬.罗斯D.尤金•杀玛
12、反映投资者收益与风险偏好有曲线是(D)
A.证券市场线方程B.iiE券特征线方程
C.资本市场线方程D.无差异曲线
13、不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差界曲线具有的特征是(B)
A.无差异曲线向左上方倾斜
B.收益增加的速度快于风险增加的速度
C•无差异曲线之间可能相交
D.无差界曲线位置与该曲线上的组介给投资者带來的满意程度无关
14、反映证券纽合期望收益水平和单个因素风险水平Z间均衡关系的模型是(A)
A.单因素模型B.特征线模型C.资本市场线模型D.發利定价模型
1、关于资本市场线,下列说法正确的是(ABD)o
A、资木市场线是所有有效资产组合的预期收益率和风险关系的组合轨迹
B、资木市场线是从无风险资产出发经过市场组合的一条射线
C、风险厌恶程度高的投资者会选择市场组合M点右上方的资产组合
D、风险厌恶程度低的投资者会选择市场组合M点右上方的资产组合
2、资本市场线表明(ABCD)。
A、有效投资组合的期瑕收益率与风险是一种线性关系
B、资木市场线的截距为无风险收益率
C、资本市场线的斜率反映了承•单位风险所要求的收益率
D、资木市场线表明,在资本市场上,时间和风险都是有价格的
3、关于SML和CML,下列说法正确的是(ABCD)
A.两者都表示的有效组合的收益与风险关系
B.SML适介于所冇证券或组介的收益风险关系,CML只适介于冇效组介的收益风险关系
C.SML以卩描绘风险,而CML以c描绘风险
D.SML是CML的推广
5、下列属于系统性风险范畴的是(ABCDE)
A.自然风险B.利率风险C.通胀风险D.政治风险E.流动性风险
6、下列屈于非系统性风险范畴的是:
(ABC)
A.经营风险B.违约风险C.财务风险D.通货膨胀风险E漩动性风险
四、判断题
1、贝塔值为零的股票的预期收益率为零。
FT
2、CAPM模型表明,如果要投资者持有高风险的证券,相应地也要更高的回报率。
T
3、通过将0.75的投资预算投入到国库券,其余投向市场资产组合,可以构建贝塔值为0.75的资产组合。
F
4、CAPM模型认为资产组合收益可以由系统风险得到最好的解释。
T
5、如果所有的证券都被公平定价,那么所有的股票将提供相等的期望收益率。
F
6、投资组合中成分证券相关系数越大,投资组合的相关度高,投资组合的风险就越小。
F
7、对于不同的投资者而言,其投资组合的效率边界也是不同的。
F
8、偏好无差异曲线位置髙低的不同能够反映不同投资者在风险偏好个性上的旁异。
T
9、在市场模型中,卩大丁T的证券被称为防御型证券。
E
10、同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交。
T
五、计算题
1、假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合,两者各占投资总额的一半。
已知A股票的期望收益率为24%,方差为16%,B股票的期望收益为12%,方差为9%。
请计算当A、B两只股票的相关系数各为:
(1)
pAB=1:
(2)pAB=0:
(3)pAB=一1时,该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少?
解:
rp=0.5x24%+0.5xl2%=18%
XA^AXB^B^XAXB^A^bPaB
(1)当PAB=1时,
cy;=0.52x0.16+0.52x0.09+2x0.5x0.5xV0J6xV0^09xl=12.25%
(2)当pAB=0,(T;=0.52x0.16+0.52x0.09=6.25%
(3)当pAB=-1,
=0.52x0.16+0.52x0.09-2x0.5x0.5xV0J6xV0^09xl=0.25%
2、过去5年中,某投资者持有A、B两般票的年收益率如卜一:
年份
/股票
B股票
1
0.19
0.08
2
0.08
0.03
3
-0.12
-0.09
4
-0.03
0.02
5
0.15
0.04
算术平均值
0.054
0.016
标准差
0.12818
0.063482
(1)试计算每只股票的算术平均收益率,哪只股票更合意?
(2)计算每只股票的标准差,哪只股票更好?
3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期剛责和普遍股票,它们的收益率分别是5.5%.7.5%和11.6%,试计算该投资组合的收益率。
解:
斥=-(5.5%+7.5%+11.6%)=8.2%
4、某公司下一年的预期收益率如下:
可能的收益率
概率
-0.10
0.25
0.00
0.15
0.10
0.35
0.25
0.25
预期收益率
7.25%
方差
16.369%
试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。
注:
1—4题应用的是期望和方差的数学定义公式,即:
e(r)=£r“
/=1
a2=Var(R)=^pi[Ri-E{R^
/=1
5、有三种共同基金:
股票基金A,债券基金B和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。
其中股票基金A的期望收益率20%,标准差0.3;债券基金B期望收益率12%,标准差0.15。
基金回报率之间的相关系数为0.10。
求两种风险基金的最小标准差资产组介的投资比例是多少?
这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少?
解:
CTP=W.\2Oa2++2WaWb69bPAB
=wA2aA2+(l-wA)2aB2+2\vA(l-vvA)aAaBpab
c)(y2?
?
0.15x0.15-0.3x0.15x0.1
=2w04-2(1-wA)(7/+2(1-w彳)6SPab一^a^a^bPab=°
rrr"b—"兄Pab0.15x0.15—0.3x0.15x0.1=1749^
J-2(y{(yBpAB_0.3x0.3+0.15x0.15-2x0.3x0.15x0.1_*。
%=82.6%
E(RP)=17.4%X0.2+82.6%X0.12=13.4%
a=i3.9%
6、股票/和股票〃的冇关概率分布如下:
状态
概率
股票力的收益率(%)
股票B的收益率(%)
1
0.10
10
8
2
0.20
13
7
3
0.20
12
6
4
0.30
14
9
5
0.20
15
8
期望收益
13.2
7.7
标准差
1.47
1」
协方差
0.0076
相关系数
0.47
(1)股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少?
(2)股票和股票〃的协方旁和和关系数为多少?
(3)若用投资的40%购买股票儿用投资的60%购买股票〃,求投资组合的期塑收益率(9.9%)和标准差(1.07%)。
(4)假设有最小标准差资产组合G,股票/和股票3在G中的权重分别是多少?
解:
(4)
2_
WA=2力—JSPab—=24.3%
CA+(JB-2(TQbPaB
7、建立资产组合时有以*务下用@§「7%无风险资产收益率为12%;
(2)风险资产收益率为30%,标准差0.4。
如果投资者资产纽合的标准差为0.30,则这一资产组合的收益率为多少?
8、解:
运用CML方程式
E(RP)=12%+
30%—12%
~~04
0.3=25.5%
e(Rp)=Rf+E(RJ—Rf%
9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益:
经济状况
概率
A股票收益率
B股票收益率
好
0.2
15%
20%
一般
0.5
8%
15%
差
0.3
1%
-30%
(1)请分别计算这两只股票的期望收益率、方羌和标准羌;
E(Ra)=7.3%oA=4.9%
E(Rb)=2.5%oB=21.36%
(2)请计算这两只股票的协方差和和关系数;
。
心=0.009275Pab=°・88
(3)请用变异系数评估这两只股票的风险;
CV(A)=4.9%/7.3%=0.671CV(B)=21.36%/2.5%=&544
结论:
与A股票相比,投资B股票获得的每单位收益要承扌II•更大的投资风险
11、假定无风险利率为6%,市场收益率为16%,股票/当日伟价为25元,在年末将支付每股0.5元的红利,英贝塔值为1.2,请预期股票A在年末的售价是多少?
解:
E(RJ=Rf+Pim[E(R”)-Rf]=6%+(16%—6%>xl.2=18%注:
此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。
12、假定无风险收益率为5%,贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12%。
则根据资本资产定价模型:
(1)市场资产组合的期望收益率是多少?
(12%)
(2)贝塔值为0的股票的期望收益率是多少?
(5%)
(3)假定投资者正考虑买入一股票,价格为15元,该股预计來年派发红利0.5元,投资者预期可以以16.5元卖出,股票贝塔值0为0.5,该股票是否应该买入?
(该股票是高估还是低估了)
解:
E(Ri)^RF+/3iM[E(RM)-RF]
16.5—15+0.5
15
=13%〉&85%
=5%+(12%—5%)x0.5=8.85%
结论:
买进
注:
此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。
13、假设你叮以投资于市场资产组合和短期国库券,已知:
市场资产组合的期望收益率是23%,标准差是32%,短期国库券的收益率是7%。
如果你希望达到的期望收益率是15%,那么你应该承担多人的风险?
如果你持冇10000元,为了达到这个期盥收益率,你应该如何分配你的资金?
解:
E(Rp)=Rf+E(Rm)~RfoP
15%=7%+(23%-7%)XOp/32%得到:
Op=16%
W1X7%+(1-W1)X23%=15%得到:
Wl0・5
如果投入资木为10000元,则5000元买市场资产组合,5000元买短期国库券。
14、假设市场上有两种风险证券A、B及无风险证券F。
在均衡状态下,证券A、B的期望收益率和卩系数分别为:
E(rA)=10%,E(rB)=15%,A=0.5,J3B=1.2*求无风险利率厂厂
解:
根据已知条件,可以得到如下方程式:
rf
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