届广西梧州市蒙山县高三高考模拟考试考前演练文科数学试题及答案 精品.docx
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届广西梧州市蒙山县高三高考模拟考试考前演练文科数学试题及答案精品
2017年蒙山县高考模拟考试试题
文科数学
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、已知集合
()
A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}
2、不等式
的解集是()
A.
B.
C.
D.
3、函数
的反函数是()
A.
B.
C.
D.
4、在等差数列{
}中,若
,则
的值为()
A.7B.8C.9D.10
5、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动,如果要求至少有1名女生.那么不同的选派方法共有()
A.14种B.28种C.32种D.48种
6、设向量
的模分别为6和5,夹角为
等于()
A.
B.
C.
D.
7、函数
的图象恒过定点A,若点A在直线
上,其中
的最小值为()
A.1B.2C.3D.4
8、过原点作圆
的两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()
A.πB.2πC.4πD.6π
9、双曲线
的左、右焦点分别是
、
,过
垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N,若
为正三角形,则该双曲线的离心率为()
A.
B.
C.
D.
10、设函数
,将
的图像向右平移
个单位,使得到的
图像关于原点对称,则
的最小值为()
A.
B.
C.
D.
11、若点
为椭圆
的焦点,P为椭圆上一点,当△F1PF2的面积为
时,
的值为()
A.0B.
C.1D.
12、在矩形ABCD中,
在
上截取
沿AE将
翻折得到
使点
在平面
上的射影落在
上,则二面角
的平面角的余弦
值为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卷相应位置上.)
13、设变量
满足约束条件:
则
的最小值▲
14、已知
(
为锐角),则
▲
15、
的展开式中一次项的系数为
则
的值为▲
16、如图,正四棱锥
底面的四个顶点
在球
的同一个大圆上,点
在球面上,如果
,则球
的表面积是___▲_______
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把解答过程写在答题卷相应位置上.)
17.(本小题满分10分)在试题卷上作答无效
设
的内角A,B,C所对的边分别为
(1)求角A的大小;
(2)若
,求
的周长
的取值范围.
18.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
.
(1)求数列
,
的通项公式.
(2)求数列
的前n项和
.
19.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=600,AB=EC=2,AE=BE=
.
(1)求证:
平面EAB⊥平面ABCD;
(2)求二面角A-EC-D的余弦值.
20.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
春节期间,某商场进行促销活动,方案是:
顾客每买满200元可按以下方式摸球兑奖:
箱内装有标着数字20,40,60,80,100的小球各两个,顾客从箱子里任取三个小球,按三个小球中最大数字等额返还现金(单位:
元),每个小球被取到的可能性相等.
(1)求每位顾客返奖不少于80元的概率;
(2)若有三位顾客各买了268元的商品,求至少有二位顾客返奖不少于80元的概率.
21.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
设
,
是常数,且
(1)求
的单调递增区间;
(2)若
在
时取得极大值,且直线
与函数
的图象有三个交点,求实数
的取值范围.
22.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
如图,设椭圆C:
的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,在x轴
负半轴上有一点B,满足
,且
(1)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线
y-3=0相切,求椭圆C的方程;
(2)在
(1)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴
上是否存在点P(m,0)使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的
取值范围,如果不存在,说明理由.
2017年蒙山县高考模拟考试试题
文科数学
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、已知集合
()
A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}
2、不等式
的解集是()
A.
B.
C.
D.
3、函数
的反函数是()
A.
B.
C.
D.
4、在等差数列{
}中,若
,则
的值为()
A.7B.8C.9D.10
5、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动,如果要求至少有1名女生.那么不同的选派方法共有()
A.14种B.28种C.32种D.48种
6、设向量
的模分别为6和5,夹角为
等于()
A.
B.
C.
D.
7、函数
的图象恒过定点A,若点A在直线
上,其中
的最小值为()
A.1B.2C.3D.4
8、过原点作圆
的两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()
A.πB.2πC.4πD.6π
9、双曲线
的左、右焦点分别是
、
,过
垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N,若
为正三角形,则该双曲线的离心率为()
A.
B.
C.
D.
10、设函数
,将
的图像向右平移
个单位,使得到的
图像关于原点对称,则
的最小值为()
A.
B.
C.
D.
11、若点
为椭圆
的焦点,P为椭圆上一点,当△F1PF2的面积为
时,
的值为()
A.0B.
C.1D.
12、在矩形ABCD中,
在
上截取
沿AE将
翻折得到
使点
在平面
上的射影落在
上,则二面角
的平面角的余弦
值为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卷相应位置上.)
13、设变量
满足约束条件:
则
的最小值▲
14、已知
(
为锐角),则
▲
15、
的展开式中一次项的系数为
则
的值为▲
16、如图,正四棱锥
底面的四个顶点
在球
的同一个大圆上,点
在球面上,如果
,则球
的表面积是___▲_______
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把解答过程写在答题卷相应位置上.)
17.(本小题满分10分)在试题卷上作答无效
设
的内角A,B,C所对的边分别为
(1)求角A的大小;
(2)若
,求
的周长
的取值范围.
18.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
.
(1)求数列
,
的通项公式.
(2)求数列
的前n项和
.
19.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=600,AB=EC=2,AE=BE=
.
(1)求证:
平面EAB⊥平面ABCD;
(2)求二面角A-EC-D的余弦值.
20.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
春节期间,某商场进行促销活动,方案是:
顾客每买满200元可按以下方式摸球兑奖:
箱内装有标着数字20,40,60,80,100的小球各两个,顾客从箱子里任取三个小球,按三个小球中最大数字等额返还现金(单位:
元),每个小球被取到的可能性相等.
(1)求每位顾客返奖不少于80元的概率;
(2)若有三位顾客各买了268元的商品,求至少有二位顾客返奖不少于80元的概率.
21.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
设
,
是常数,且
(1)求
的单调递增区间;
(2)若
在
时取得极大值,且直线
与函数
的图象有三个交点,求实数
的取值范围.
22.(本小题满分12分)在试题卷上作答无效
如图,设椭圆C:
的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,在x轴
负半轴上有一点B,满足
,且
(1)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线
y-3=0相切,求椭圆C的方程;
(2)在
(1)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴
上是否存在点P(m,0)使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的
取值范围,如果不存在,说明理由.
2017年蒙山县高考模拟考试试题
文科数学参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
B
C
A
C
B
B
A
D
B
C
二、填空题
13、-814、
15、-116、
三、解答题
18、解:
(1)设
的公差为
,
的公比为
,则依题意
有
且
解得
,
.
所以
,
.……………………6分
(2)由
(1)知:
-
得:
……………………12分
19、解法1:
(1)证明:
取AB的中点O,连接EO,CO
∵
,AB=2∴△ABC为等腰三角形
∴
EO=1又∵AB=BC,∠ABC=600
∴△ABC为等边三角形∴
又EC=2
∴
即
,
平面ABCD,且
平面EAB
∴平面EAB⊥平面ABCD,…………6分
(2)过A作AH⊥CE于H点,过H作HM//CD,
又Rt△EDO解得DE=
,所以
即
所以MH⊥CE,因此∠AHM为二面角
的平面角,
通过计算知
,所以
所以二面角
的余弦值为
……………12分
解法2.
(1)设AC∩BD=O,如图,以O为原点,
OC,OB为x,y轴建立空间直角坐标系O-xyz
设E(m,n,t),则
A(-1,0,0),C(1,0,0),
B(0,
0),D(0,-
0),
∴
所以
解得:
所以
因为AB的中点
所以
即ME⊥平面ABCD,又
平面EAB,所以平面EAB⊥平面ABCD……6分
(2)
,
分别设平面AEC,平面ECD的法向量为
则
令y=-2,得
令
,
所以二面角
的余弦值为
……………12分
20、
(1)设“返奖80元”为事件A,“返奖100元”为事件B,则
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