最新人教版七年级上学期期末数学测试试题附答案.docx
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最新人教版七年级上学期期末数学测试试题附答案
人教版七年级上学期期末数学测试试题
一、精心选一选,你一定能选对!
(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30)
1.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列说法中正确的是( )
A.最小的整数是0
B.有理数分为正数和负数
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
3.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )
A.1B.4C.7D.9
4.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中不正确的是( )
A.
B.a﹣b>0C.a+b>0D.ab<0
5.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元.以成本计算,第一台盈利20%,另一台亏本20%.则本次出售中,商场( )
A.不赚不赔B.赚160元C.赚80元D.赔80元
6.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k=( )
A.﹣2B.
C.2D.﹣
7.下列调查方式中,采用了“普查”方式的是( )
A.调查某品牌电视机的市场占有率
B.调查某电视连续剧在全国的收视率
C.调查我校七年级一班的男女同学的比率
D.调查某型号炮弹的射程
8.用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )
A.28.5cmB.42cmC.21cmD.33.5cm
9.把方程
﹣1=
的分母化为整数后的方程是( )
A.
;B.
;
C.
;D.
10.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的
,应从乙处调多少人到甲处,若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是( )
A.272+x=
(196﹣x)B.
(272﹣x)=196﹣x
C.
×272+x=196﹣xD.
(272+x)=196﹣x
二、填一填,要相信自己的能力(每小题3分,共30分)
11.已知一个数的绝对值是4,则这个数是 .
12.用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住,其依据是 .
13.0.75°= 分= 秒;3600″= 度.
14.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,则a= .
15.已知|a+3|+(b﹣1)2=0,则3a+b= .
16.买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买4个篮球和5个排球共需要 元.
17.2013年12月14日,“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里= 公里.
18.如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于 度.
19.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
, , .
20.把底面直径为2cm,高为10cm的细长圆柱形钢质零件,锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件,则这个零件的高 cm.
三、解答题
21.如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
22.计算:
(1)
(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣
)
23.解方程:
①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)
②
24.已知:
线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长.
25.先化简,再求值:
2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣2,y=1.
26.下面是初一
(2)班马小虎同学解的一道数学题.
题目(原题中没有图形):
在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数.
解:
根据题意画出图形,如图所示,
∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC
=70°﹣15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师,会判马小虎满分吗?
若会,说明理由;若不会,请指出错误之处,并给出你认为正确的解法.
27.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:
A、1.5小时以上;B、1~1.5小时;C、0.5~1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
28.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.若该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买球拍5副,15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?
为什么?
参考答案与试题解析
一、精心选一选,你一定能选对!
(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30)
1.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
展开图折叠成几何体.
分析:
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
解答:
解:
A、是正方体的展开图,不符合题意;
B、是正方体的展开图,不符合题意;
C、是正方体的展开图,不符合题意;
D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意.
故选:
D.
点评:
本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
2.下列说法中正确的是( )
A.最小的整数是0
B.有理数分为正数和负数
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
考点:
正数和负数;相反数;绝对值.
专题:
应用题.
分析:
根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断.
解答:
解:
A、因为整数包括正整数和负整数,0大于负数,所以最小的整数是0错误;
B、因为0既不是正数也不是负数,但是有理数,所以有理数分为正数和负数错误;
C、因为:
如+1和﹣1的绝对值相等,但+1不等于﹣1,所以如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等错误;
D、由相反数的意义和数轴,互为相反数的两个数的绝对值相等,如|+1|=|﹣1|=1,所以正确;
故选:
D.
点评:
本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握,熟练理解掌握知识是关键.
3.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )
A.1B.4C.7D.9
考点:
代数式求值.
专题:
整体思想.
分析:
观察题中的代数式2x+4y+1,可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1,因此可整体代入,即可求得结果.
解答:
解:
由题意得:
x+2y=3,
∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.
故选:
C.
点评:
代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式x+2y的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
4.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中不正确的是( )
A.
B.a﹣b>0C.a+b>0D.ab<0
考点:
有理数大小比较;数轴.
分析:
从数轴得出b<0<a,|b|>|a|,根据有理数的加减、乘除法则判断即可.
解答:
解:
∵从数轴可知:
b<0<a,|b|>|a|,
∴A、
<0,正确,故本选项错误;
B、a﹣b>0,正确,故本选项错误;
C、a+b<0,错误,故本选项正确;
D、ab<0,正确,故本选项错误;
故选C.
点评:
本题考查了有理数的大小比较,有理数的加减、乘除法则,数轴的应用,主要检查学生都运算法则的掌握情况.
5.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元.以成本计算,第一台盈利20%,另一台亏本20%.则本次出售中,商场( )
A.不赚不赔B.赚160元C.赚80元D.赔80元
考点:
一元一次方程的应用.
专题:
销售问题;压轴题.
分析:
可先设两台电子琴的原价为x与y,根据题意可得关于x,y的方程式,求解可得原价;比较可得每台电子琴的赔赚金额,相加可得答案.
解答:
解:
设两台电子琴的原价分别为x与y,
则第一台可列方程(1+20%)•x=960,解得:
x=800.
比较可知,第一台赚了160元,
第二台可列方程(1﹣20%)•y=960,解得:
y=1200元,
比较可知第二台亏了240元,
两台一合则赔了80元.
故选D.
点评:
此题的关键是先求出两台电子琴的原价,才可知赔赚.
6.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k=( )
A.﹣2B.
C.2D.﹣
考点:
同解方程.
专题:
计算题.
分析:
可以分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于k的方程,从而可以求出k的值.
解答:
解:
解第一个方程得:
x=﹣
,
解第二个方程得:
x=
∴
=﹣
解得:
k=2
故选C.
点评:
本题考查解的定义,关键在于根据同解的关系建立关于k的方程.
7.下列调查方式中,采用了“普查”方式的是( )
A.调查某品牌电视机的市场占有率
B.调查某电视连续剧在全国的收视率
C.调查我校七年级一班的男女同学的比率
D.调查某型号炮弹的射程
考点:
全面调查与抽样调查.
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:
解:
A、调查某品牌电视机的市场占有率,适于抽样调查;
B、调查某电视连续剧在全国的收视率,适于抽样调查;
C、调查我校七年级一班的男女同学的比率,适于全面调查;
D、调查某型号炮弹的射程,适于抽样调查;
故选:
C.
点评:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
8.用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )
A.28.5cmB.42cmC.21cmD.33.5cm
考点:
一元一次方程的应用.
专题:
几何图形问题.
分析:
设长方形的长为xcm,根据长方形的周长列等量关系,然后解方程即可.
解答:
解:
设长方形的长为xcm,
根据题意得2(x+15)=72,
解得x=21.
答:
长方形的长为21cm.
故选C.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用:
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.
9.把方程
﹣1=
的分母化为整数后的方程是( )
A.
;B.
;
C.
;D.
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
本题方程两边都含有分数系数,在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程,把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍.
解答:
解:
方程
﹣1=
的两边的分数的分子与分母同乘以10得:
﹣1=
化简得:
﹣1=
故选B.
点评:
本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
10.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的
,应从乙处调多少人到甲处,若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是( )
A.272+x=
(196﹣x)B.
(272﹣x)=196﹣x
C.
×272+x=196﹣xD.
(272+x)=196﹣x
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.
专题:
比例分配问题.
分析:
首先理解题意找出题中存在的等量关系:
(甲处原来工作的人+调入的人数)=乙处原来工作的人﹣调出的人数,根据此等量关系列方程即可.
解答:
解:
设应从乙处调x人到甲处,则甲处现有的工作人数为272+x人,乙处现有的工作人数为196﹣x人.
根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的
,”
列方程得:
(272+x)=196﹣x,
故选D.
点评:
此题的关键是要弄清楚人员调动前后甲乙两处人数的变化.
二、填一填,要相信自己的能力(每小题3分,共30分)
11.已知一个数的绝对值是4,则这个数是 ±4 .
考点:
绝对值.
分析:
互为相反数的两个数的绝对值相等.
解答:
解:
绝对值是4的数有两个,4或﹣4.
答:
这个数是±4.
点评:
解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.如|﹣3|=3,|3|=3.
12.用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住,其依据是 两点确定一条直线 .
考点:
直线的性质:
两点确定一条直线.
分析:
根据直线的性质:
两点确定一条直线进行解答.
解答:
解:
用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住,其依据是两点确定一条直线,
故答案为:
两点确定一条直线.
点评:
此题主要考查了直线的性质,题目比较简单.
13.0.75°= 45 分= 0 秒;3600″= 1 度.
考点:
度分秒的换算.
分析:
根据1°=60′,1′=60″进行换算即可.
解答:
解:
0.75°=(0.75×60)′=45′,
即0.75°=45′0″,
3600″=′=60′,
60′=(60÷60)°=1°,
即3600″=1°,
故答案为:
45,0,1.
点评:
本题考查了度分秒之间的换算的应用,注意:
1°=60′,1′=60″.
14.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,则a= 8 .
考点:
一元一次方程的解.
专题:
计算题.
分析:
将x=3代入方程ax﹣6=a+10,然后解关于a的一元一次方程即可.
解答:
解:
∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解,
∴x=3满足方程ax﹣6=a+10,
∴3a﹣6=a+10,
解得a=8.
故答案为:
8.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
15.已知|a+3|+(b﹣1)2=0,则3a+b= ﹣8 .
考点:
非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.
分析:
根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.
解答:
解:
根据题意得:
,
解得:
,
则3a+b=﹣9+1=﹣8.
故答案是:
﹣8.
点评:
本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
16.买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买4个篮球和5个排球共需要 4m+5n 元.
考点:
列代数式.
专题:
应用题.
分析:
根据单价和所买个数,分别计算出买篮球和买排球所需钱数,然后相加即可.
解答:
解:
买一个篮球需要m元,则买4个篮球需4m元;
买一个排球需要n元,则买5个排球需5n元;
故共需:
(4m+5n)元.
故答案为:
4m+5n
点评:
本题考查了根据实际问题列代数式,列代数式要弄清楚问题中的运算顺序,掌握先乘除、后加减的原则.
17.2013年12月14日,“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里= 3.84×105 公里.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
38.4万=384000=3.84×105,
故答案为:
3.84×105.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
18.如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于 135 度.
考点:
角平分线的定义.
专题:
计算题.
分析:
根据平角和角平分线的定义求得.
解答:
解:
∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,
∴∠COD=90°(互为补角)
∵OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,
∴∠MOC+∠NOD=
(30°+60°)=45°(角平分线定义)
∴∠MON=90°+45°=135°.
故答案为135.
点评:
由角平分线的定义,结合补角的性质,易求该角的度数.
19.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
,
, ﹣
.
考点:
规律型:
数字的变化类.
专题:
规律型.
分析:
把1等价成
,经观察可以发现序号是奇数的是正数,序号是偶数的是负数,且分母分别是序号的平方如12=1,22=4,32=9,42=16,分子则呈现等差为2的等差数列即3﹣1=2,5﹣3=2等,按此规律分别求解.
解答:
解:
根据数据分析规律可以发现:
把1等价于
,
序号从1开始到n,对分子:
3﹣1=2,5﹣3=2,7﹣5=2即分子呈现等差数列,
所以后两项的分子分别为:
7+2=9,9+2=11;
对分母:
12=1,22=4,32=9,42=16,即分母是各项序号的平方,
所以后两项的分母分别为:
52=15,62=36;
又知序号是奇数的是正数,序号是偶数的为正数,所以后面两个数分别为:
、﹣
.
点评:
本题的规律是:
从序号1开始分子呈现等差为2的数列,分母则是序号的平方,且序号为奇数的是正数,序号为偶数的是负数.本题属于规律型的,要善于从所给的数中推出规律.
20.把底面直径为2cm,高为10cm的细长圆柱形钢质零件,锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件,则这个零件的高
cm.
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
根据体积相等建立方程,解出即可得出答案.
解答:
解:
设这个零件的高为h,
由题意得,π×12×10=π×22×h,
解得:
h=
.
故答案为:
.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是掌握圆柱的体积公式,利用体积相等建立方程.
三、解答题
21.如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
考点:
作图-三视图.
专题:
常规题型.
分析:
由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为1,3,1,左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,3.据此可画出图形.
解答:
解:
从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1,3,1;
从左面看2列正方形的个数依次为2,3.
点评:
此题考查了三视图的知识,解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形,难度一般.
22.计算:
(1)
(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣
)
考点:
有理数的混合运算.
分析:
(1)按照有理数混合运算的顺序,先乘除后算加减;
(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.
解答:
解:
(1)
=﹣10﹣2
=﹣12;
(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣
)
=﹣4﹣4+9×(﹣
)
=﹣4﹣4﹣6
=﹣14.
点评:
本题考查的是有理数的运算能力.注意:
(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:
先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;
(2)去括号法则:
﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.
23.解方程:
①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)
②
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
①先去括号,再移项、合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解.
②这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
解:
①去括号得:
5x+40﹣5=12x﹣42
移项得:
5x﹣12x=﹣42﹣40+5,
合并同类项得:
﹣7x=7,
化系数为1得:
x=﹣1;
②去分母得:
4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12,
去括号得:
8x﹣4=3x+6﹣12,
移项合并得:
5x=﹣2,
系数化为1得:
得x=﹣
.
点评:
本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
24.已知:
线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长.
考点:
比较线段的长短.
专题:
计算题.
分析:
由已知条件可知,因为C是AB的中点,则AC=
AB,又因为点D在AC的中点,则DC=
AC,故BD=BC+CD可求.
解答:
解:
∵AB=6厘米,C是AB的中点,
∴AC=3厘米,
∵点D在AC的中点,
∴DC=1.5厘米,
∴BD=BC+CD=4.5厘米.
点评:
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
25.先化简,再求值:
2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣2,y=1.
考点:
整式的加减—化简求值.
分析:
先去括号、再合并同类项,最后代入求出即可.
解答:
解:
2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y
=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y
=2x﹣2y
当x=﹣2,y=1时,
原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6
点评:
本题考查了整式的化简求值和有理数的运算的应用,主要考查学生的化简能力和计算能力.
26.下面是初一
(2)班马小虎同学解的一道数学题.
题目(原题中没有图形):
在同一平
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