三年级上册数学教案第3单元 解决问题人教新课标.docx
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三年级上册数学教案第3单元解决问题人教新课标
第
课时 解决问题
1.运用列表的方法解决问题,学会整理信息,分析数量关系,通过观察、比较找出解决问题的有效方法。
2.经历利用列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程,培养学生有序思考的能力。
3.使学生进一步感受数学与生活的密切联系,增强解决问题的策略意识,积累解决问题的成功经验。
【重点】 运用列表法解决问题。
【难点】 感受列表法的有序性和解决问题的完整性。
【教师准备】 多媒体课件。
方法一
可爱的美美想买一支11元的钢笔,她带的钱都是5元的、1元的,她会怎样付钱给售货员阿姨呢?
(课件演示)
你想到了哪些付钱的方法?
学
生思考后,汇报结果,有以下三种情况:
1.2张5元,1张1元。
2.1张5元,6张1元。
3.11张1元。
师:
在日常生活和学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。
今天这堂课,我们一起学习运用策略来解决一些问题。
(板书课题:
解决问题)
[设计意图] 通过提出用5元、1元的人民币购买钢笔的问题,学生初步尝试运用各种策略解决生活中的简单问题,激发学生参与活动的积极性。
方法二
1.完成下面的填空。
2×( )+3×( )=18
(1)括号里可以填哪些数?
其中一个括号的数确定了,是否另一个括号里的数就能确定
?
(2)如果前面括号里填3,后面括号里填几?
(3)如果后面括号里填2,前面的括号里填几?
2.导入。
师:
在日常生活和数学学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。
今天这堂课,我们一起运用策略来解决一些问题吧!
(板书课题:
解决问题)
[设计意图] 通过练习引导学生思考用不同的方法解决问题,发散学生的思维,为学习新课做铺垫。
方法三
师:
今天我们就来解决与吨有关的实际问题,请同学们观察例9,试一试能不能用列表的方法解决问题。
(板书课题:
解决问题)
[设计意图] 教师开门见山,直接入题,引导学生尝试用列表法解决问题。
一、出示教材例9。
1.从图中了解到哪些信息?
(两辆车要运8吨煤,一辆载质量2吨,一辆载质量3吨,每次运煤的车都要装满。
)
2.提出的问题是什么?
(怎样派车能恰好把8吨煤运完?
)
3.“恰好运完8吨煤”是什么意思?
(不能少运,也不可超出,即少于8吨或超过8吨都不合题意。
)
二、探究策略。
1.引导学生从不同角度分析。
①提问:
如果只用载质量为2吨的车运,要运几次才能运完?
如果只用载质量为3吨的车运,几次才能运完?
②学生交流列式并汇报。
2.引导学生探寻不同方案。
①同桌讨论:
还有其他的方案吗?
能否将两辆车同时派出来运呢?
②全班交流:
让学生说说自
己的想法。
3.指导学生列表呈现方案。
①如何让大家对这些方案一目了然呢?
请看表格,课件出示表格。
(先出示空白表,表头可带学生边看边呈现)
派车
方案
载质量2
吨的车
载质量3
吨的车
运煤吨数
②让学生说说表格第一行可以怎么填写。
(只用1辆车运完的情况)如下表:
派车
方案
载质量2
吨的车
载质量3
吨的车
运煤吨数
①
4次
0次
8吨
③学生独立完成其他方案。
(教师提示:
可以怎样有顺序地表示出派车方案呢?
)
④教师巡视,对有困难的学生进行适时点拨。
⑤完成后汇报交流。
学生边说,课件边呈现。
⑥观察表格,总结通过列表有序呈现派车方案的方法:
当只用1辆车运完的次数找到后,以此类推
如果是4次,那接下来可以探究3次、2次……直到0次。
⑦根据表格,学生选择符合题意的派车方案。
三、检验反思。
将选择的方案根据题目检验一下,看是否符合题意。
[设计意图] 列表解决实际问题,可以有序呈现解决问题的方案,防止列出方案时产生遗漏和重复,因此,设计时注意引导学生如何列表、填表,尤其表格的第一种方案,设计时突出让学生填写,这样做既能让学生从两种不同角度考虑,不至于受到书本现成表格的束缚,又能为后面比较两个表格的不同,做到最优化而奠定基础。
1.基础应用:
教材
第33页做一做。
让学生运用一一列举的方法尝试做一做。
引导学生从较大面值
人民币(5元)入手列举,即只
付5元,要多少张?
2.综合应用:
教材第35页练习七第7题。
通过租船的具体生活情景,巩固用列表法解决问题的策略,同时了解解决问题策略的优化思想。
【参
考答案】 1.(教材第33页做一做)有两种,如下表:
付钱方案
5元
2元
付出钱数
①
6张
0张
30元
②
4张
5张
30元
2.(教材第35页练习七)7.
(1)租船方案如下表:
方案
小船
大船
①
7条
0条
②
4条
2条
③
1条
4条
(2)方案①56元,方案②52元,方案③48元,方案③最省钱。
今天我们学习了解决问题的策略,你有哪些收获?
在题中的条件和问题比较多的情况下,我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案,然后选择符合条件的解决问题的方案。
对于这堂课的学习,你还有什么不明白的地方吗?
作业1
教材第34页练习七第4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填上适当的质量单位。
(1)比千克大的质量单位是( )。
(2)轮船的载质量通常用( )作单位。
(3)每袋大米重100千克,( )袋大米重1吨。
(4)小明的体重为40( )。
2.(重点题)单位换算我能行。
3吨=( )千克
7000千克=( )吨
3吨-2000千克=( )千克
4吨+1000千克=( )吨
3800千克=
( )吨( )千克
4吨-300千克=( )吨( )千克
5吨60千克=( )千克
2000千克+( )吨=5吨
【提升培优】
3.(情景题)一条小木船载质量是25千克,这8只猫能同时乘船过河吗?
4.(探究题)
(1)写出能使同学们一次性到达对岸的方案。
大船/只
小船/只
方案一
方案二
方案三
方案四
(2)哪种方案能使每只船正好
坐满没有空座位?
在方案后面画“☆”。
【思维创新】
5.(竞赛题)已知△=8千克,求□是多少千克。
【参考答案】
作业1:
4.第一种方法:
600+400+700=1700(千克) 1000+800=1800(千克) 第二种方法:
600+400+1000=2000(千克) 700+800=1500(千克) 第三种方法:
600+400+800=1800(千克) 1000+700=1700(千克) 第四种方法:
600+1000=1600(千克) 400+700+800=1900(千克)
作业2:
1.
(1)吨
(2)吨 (3)10 (4)千克 2.3000 7 1000 5 3 800 3 700 5060 3 3.8×3=24(千克) 25千克>24千克 这8只猫能同时过河。
4.
(1)
(2)如下表所示。
大船/只
小船/只
方案一
3
0
方案二
2
2
方案三☆
1
4
方案四
0
7
5.△=8千克,△△=8+8=16(千克),○○○○=16千克,○=4千克,□=12千克。
解决问题
派车方案
载质量2吨的车
载质量3吨的车
运煤吨数
①
4次
0次
8吨√
②
3次
1次
9吨
③
2次
2次
10吨
④
1次
2次
8吨√
⑤
0次
3次
9吨
生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合课堂教学内容去捕捉生活现象,采撷生活中的数学实例,为课堂教学服务。
总之,数学教学体现“生活化”的方法很多,还需要我们教师不断去研究,去探索。
真正去培养对社会有用的人。
对于列表法解决问题,学生不能很好掌握,主要原因是在课堂上学生自主探究机会较少,教师讲解较多,以后可以让学生以小组合作的形式主动去学习。
根据预设题目,先让学生合作交流,小组探究,根据不同的生活现象,选择合适的方法解决问题。
【做一做·33页】
有两种,如下表:
付钱方案
5元
2元
付出钱数
①
6张
0张
30元
②
4张
5张
30元
【练习七·34页】
1.熊猫——80千克 狗——6千克 大象——4吨 鲸——50吨 2.克 吨 千米 3.7000 1 9 600 4.1000+600+400=2000(千克),2000千克=2吨,700+800=1500(千克),用这样的方法分别装在两辆车中,能一次运走。
(答案不唯一) 6.✕ √ ✕ 7.
(1)方案如下表:
方案
小船
大船
①
7条
0条
②
4条
2条
③
1条
4
条
(2)方案①56元,方案②52元,方案③48元,方案③最省钱。
8.除两两可以过河,还有①牛、鹿和熊;②牛、鹿和马;③熊、马和鹿。
大龙水果超市有24kg精品水果要装在果篮里出售,现有三种型号果篮可供超市选择,请你帮超市经理想一想,选哪种型号的果篮最省钱?
型号
单价(元)
A型
3
B型
5
C型
8
[名师点拨] 先算每种型号果篮各用几只,再算总成本后比较大小。
[解答] A型:
24÷4=6(只) 6×3=18(元) B型:
24÷6=4(只) 4×5=20(元) C型:
24÷8=3(只) 3×8=24(元) 18<20<24,选A型果篮最省钱。
长度的几种特殊测量方法
长度测量是最基本的测量。
一般情况下,可以用测量工具刻度尺直接测量。
如果受到某些条件的限制,不能或不易用测量工具直接测量,那么只能间接测量。
间接
测量长度的方法通常有以下几种:
一、累积法。
又叫测多算少法,通过积少成多的办法进行测量,再通过求平均来求得,这种方法还可以减小误差。
可用于测纸的厚度等。
二、化曲为直法。
也称棉线法。
比较短的曲线,可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。
方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处,让它顺着曲线弯曲,标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点,然后把棉线拉直,用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离,即为曲线长度。
曲线的长度是不易直接测出的,但可以将曲线化为直线,再用工具测出直线长。
三、滚轮法。
比较长的曲线,可用一轮
子,先测出其直径,后求出其周长,再将轮沿曲线滚动,记下滚动的圈数,最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘,所得的积就是曲线的长度。
四、平移法。
这种测量方法也叫“卡测法”。
卡测法对于部分形状规则的物体,如圆柱体、乒乓球的直径,圆锥体的高等,需要借助三角板或桌面将待测物体卡住,把不可直接测量的长
度转移到刻度尺上,从而直接测出该长度。
五、比例法。
根据相似三角形的对应线段成比例(以后将学到),利用已知的长度长,求出未知的长度长。
六、取样法。
这种测量方法被称为“量小求大法”。
由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量长度,不便于用刻度尺测量,故可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测出其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。
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