力的分解实战演练.docx
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力的分解实战演练
力的分解实战演练
1、如图6所示,接触面均光滑,球处于静止,球的重力为G=50N,用力的分解法求:
球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力?
2、如图所示的支架上,有不计重力的细绳AB,细绳与竖直墙壁夹角为60°,轻杆BC与竖直墙壁用铰链连接,夹角为30°,若细绳能承受的最大拉力是200N,轻杆能承受的最大压力是300N,那么在B端最多能挂多重的物体?
3、如图所示,轻绳OA一端系于天花板上,与竖直方向的夹角为30O,水平轻绳OB的一端系于竖直墙上,O点挂一重物.如果绳OA能承受的最大拉力是300N,那么在O点最多能挂多重的重物?
此时绳OB的拉力是多大?
4、如图13所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上。
一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,忽略小圆环的大小,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态?
5、质量为m的物体放在地面上,它们间的动摩擦因数为μ,用力F拉物体,使物体在水平面上做匀速直线运动,如图2所示.力与水平方向的夹角α为多大时最省力.
6、如图B-6所示,用一个轻质三角支架悬挂重物,已知AB杆所能承受的最大压力为2000N,AC绳所能承受的最大拉力为1000N,α=30°,为不使支架断裂,求悬挂物的重力不能超过多少.
7、如图2所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分,切面与底面的夹角为θ.长方体置于光滑的水平地面上,设切面亦光滑,问至少用多大的水平力推m,m才相对M滑动.
8、如图2所示,AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等.O为结点,OB与竖直方向夹角为θ,悬挂物体质量为m.求:
(1)OA、OB两根绳子拉力的大小.
(2)A点向上移动少许,重新平衡后,OA、OB绳中张力是否变化.
9、质量为m的物体用细绳悬挂在如图2所示的轻质三角支架的O点,AO与BO的夹角为α.试根据细绳对O点的拉力产生的效果将拉力分解,并求出分力的大小.
10、一个力分解为两个分力,下列情况中,不能使力的分解结果一定唯一的有 ( )
A.已知两个分力的方向
B.已知两个分力的大小
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知一个分力的大小和方向
11、如图所示,细绳AO和BO在O点挂有一重物,AO与竖直方向成60°,今保持O点位置不变,缓慢移动绳子B端至到达O点正上方之前的过程中,绳OB所受拉力的变化情况是 [ ]
(A)逐渐增大;
(B)逐渐减小;
(C)先增大后减小;
(D)先减小后增大。
12、如图所示,光滑小球在水平推力F的作用下,静止在光滑的斜面上,已知球重为G,斜面倾角为,则斜面对小球的弹力大小为 [ ]
(A) (B)
(C) (D)
13、如图所示,两完全相同、质量均为m的光滑球A、B,放在竖直挡板和倾角为的斜面间处于静止,则下列说法错误的是 [ ]
A.两球对斜面的压力大小相等;
B.斜面对A球的弹力大小为mgcos;
C.斜面对B球的弹力大小为 ;
D.B球对A球的弹力大小为mgsin。
14、如图2所示,用一根绕过定滑轮的细绳,把质量分别为m和M的两个物块P和Q连接在一起,若将物块Q沿水平地面向右移动少许,但仍能保持平衡,则关于力的变化的结论正确的是 ( )
A.细绳的张力大小不变,Q对地面的压力减小
B.细绳的张力变大,Q对地面的摩擦力变大
C.滑轮的轴所受的压力减小
D.地面对Q的最大静摩擦力不变
15、某压榨机的结构如图所示,其中B为固定绞链,C为质量可忽略不计的滑块,通过滑轮可沿光滑壁移动,D为被压榨的物体.当在铰链A处作用一垂直于壁的压力F时,物体D所受的压力等于______.【3】
16、为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,其主要目的是
A.减小过桥车辆受到的摩擦力
B.减小过桥车辆的重力
C.减小过桥车辆对引桥面的压力
D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
17、如图11所示,在倾角为45°的光滑斜面上有一圆球,在球前放一光滑挡板使球保持静止,此时球对斜面的正压力为N1;若去掉挡板,球对斜面的正压力为N2,则下列判断正确的是( )
A. B.N2=N1 C.N2=2N1 D.
18、将一个已知的力分解,已知一个分力的大小和另一个分力的方向,则()
A.只有唯一的一组解
B.一定有两组解
C.可能有两组解
D.没有具体数据,无法判断
19、一根轻质细绳能承受的最大拉力是G,现把一重为G的物体系在绳的中点,两手先并拢分别握住绳的两端,然后缓慢地左右对称分开,为避免绳子断开,两绳间的夹角不能超过()
A.45° B.60° C.120° D.135°
20、将力F分解为两个不为零的力,下列情况具有唯一解的是()
A.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上
B.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
C.已知两个分力的大小
D.已知一个分力的大小和方向
参考答案
1、如图所示,球对斜面的压力为
FN1==50N。
对竖直挡板的压力为
FN2=Gtan45º=50N。
2、173N
3、150N
4、解:
系统处于平衡状态时,两小环的可能位置为:
a.两小环同时位于大圆环的底端.
b.两小环同时位于大圆环的顶端.
c.两小环一个位于大圆环的顶端,另一个位于大圆环的底端.
d.除上述三种情况外,根据对称性可知,系统如能平衡,则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称。
设平衡时,两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧θ角的位置上(如图所示)。
对于重物m,受绳子拉力T与重力mg作用,有:
T=mg
对于小圆环,受到三个力的作用,水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N。
(2分)两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等,方向相反
∴θ=45°
5、
由于物体在水平面上做匀速直线运动,随着α角的不同,物体与水平面间的弹力不同,因而滑动摩擦力也不一样,而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等,因而α角不同,拉力F也不一样.以物体为研究对象,因为物体处于平衡状态,根据∑F=0得Fcosα=μFN,Fsinα+FN=mg.
联立可解F=,.
可见当α+φ=90°时,即α=arctanμ时,sin(α+φ)=1时,F有最小值Fmin=.
6、
如图答B-1所示,将竖直悬绳对A点向下的拉力F(F=G)沿AB、AC方向分解为F1、F2,则有
F1tanα=G ①
F2sinα=G ②
代入数值由①②解得
F2=F1
当F1取最大值2000N时,F2=N>1000N,AC绳已断,即当重力增加时,AC绳的拉力先达到最大值,所以,应取F2=1000N代入②式,解得物体重力的最大值Gm=500N
7、对整体由牛顿第二定律得F=(m+M)a.设m刚好离开地面时,地面对m的支持力为零,m与M之间的弹力为N.对m进行受力分析,可知F-Nsinθ=ma,Ncosθ=mg,由以上各式解得
8、
(1)OA绳拉力为Gtanθ;OB绳拉力为G/cosθ
(2)均发生变化
节点O的受力分析如图3乙所示,由平衡条件可知,T1与T2的合力与G等大反向,但T1不等于T2,所以有
T1=T2sinθ
G=T2cosθ
解得T1=Gtanθ,T2=
但A点向上移动少许,重新平衡后,θ会变化,故绳OA、OB的张力均要发生变化.
9、
根据拉力产生的效果,可将其分解为水平向外拉水平梁的分力F1和斜向下压斜梁的分力F2,如图3所示.
F1=F/tanα=mg/tanα
F2=F/sinα=mg/sinα.
10、BC
【解析】一个力分解为两个分力,根据平行四边形定则,即已知平行四边形的对角线,确定平行四边形的两个邻边。
力的分解通常有下面的几种组合:
①已知两个分力的方向,确定两分力的大小,有唯一解;②已知两个分力的大小,确定两分力的方向。
这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1-F2|≤F≤F1+F2,若不满足这个关系则无解,满足这个关系时有两解;③已知一个分力的大小和另一个分力的方向,确定一个分力的方向和另一个分力的大小,这种情况可能无解、两解或一解;④已知一个分力的大小和方向,确定另一个分力的大小和方向,这种情况有唯一解。
所以不能使力的分解结果一定唯一的选项有B、C
11、D
12、C
13、A
14、C
【解析】细绳的张力大小不变,等于物块P的重力值。
将物块Q沿水平地面向右移动少许,对物块Q,细绳与水平方向的夹角减小,绳的拉力的向上分力减小,Q对地面的压力增大,地面对Q的最大静摩擦力增大。
绳的拉力的水平分力增大,Q对地面的摩擦力变大。
因滑轮两侧绳的夹角变大,所以滑轮的轴所受的压力减小。
15、5F
16、D
17、A
18、C
19、C
20、AD
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