届高考数学数列专题训练精.docx
- 文档编号:28611527
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:23.41KB
届高考数学数列专题训练精.docx
《届高考数学数列专题训练精.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届高考数学数列专题训练精.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届高考数学数列专题训练精
高三数学数列专题训练题
一.选择题:
1.lgx,lgy,lgz成等差数列是x,y,z成等比数列的(
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.(文在等比数列{}na中,则7a·11a=6,4145aa+=,则
20
10
aa=(A.
23B.32C.23或32D.23-或32
-(理若{}na是等比数列,其中37,aa是方程2
2350xkx-+=的两根,且2
3728(41aaaa+=+,
则k的值为(
A.
C.23
±
833.数列{}na满足na<1na+,nnanλ+=2
则实数λ的取值范围是(
A.λ>0B.λ<0C.λ=0D.λ>-34.设数列1,(1+2,(1+2+2
2…(1+2+2
2+…+1
2
n-的前n项和为nS,则nS等于(
A.2nB.2n-nC.12n+-nD.12n+-n-25.某工厂月生产总值平均增长率为p,则年平均增长率为(
A.12PB.12
p
C.12(11p+-D.12
(1p+
6.在数列{}na中,已知11a=,25a=,21(nnnaaanN+++=-∈,则2006a等于(
A.5B.4C.-1D.-4
7.(理给出一系列碳氢化合物的分子式:
66CH,108CH,1410CH…,则该系列化合物的分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近于(
A.95%B.96%C.97%D.98%(文若数列{}nx的前n项和为nS,且log(1ansn+=,则数列{}nx(
A.只能是递增的等比数列B.只能是递减的等差数列C.只能是递减的等比数列D.可能是常数列8.已知1是2
a与2
b的等比中项,又是
1a与1b的等差中项,则22abab
++的值为(A.1或-12-B.1或-13C.1或13D.1或1
2
9.若方程2
50xxm-+=与2
100xxn-+=的四个实根适当排列后,恰好组成一个首项为1的等比数列,则m:
n的值为(
A.4B.2C.
12D.14
10.等比数列{}na的首项为52-,其前11项的几何平均数为52,若在这前11项中抽取一项后的几何平均数为52,则抽出的是(
A.第6项B.第7项C.第9项D.第11项
11.如图所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成的一个锯齿形的数列:
1,2,3,3,6,4,10,…,记这个数列的前n项的和为S(n,则S(16等于(
A.128B.144C.155D.16412.(理在等比数列{}na中,1secaθ=(θ为锐角,且前n项和nS满足1
1
limaSnn=
∞
→,那么θ的取值范围是(A.(0,
6πB.(0,4πC.(0,3πD.(0,2
π(文根据调查,预测某家电商品从年初开始的n个月内累积的需求量nS(万件近似的满
足((22151,2,3,,1290
nn
Snnn=
--=,按此预测,在本年度需求量超过1.5万件的月份是(
A.5月和6月B.6月和7月C.7月和8月D.8月和9月二.填空题:
13.已知2
10
lglg...lg110xxx
+++=,则xxx102lglglg+⋯⋯++=_____________
14.设数列{}na的前n项和为nS(*N∈n.关于数列{}na有下列三个命题:
(1若{}na既是等差数列又是等比数列,则N*(1
∈=+naann;
(2若(R∈+=banbnaSn、
2,则{}na是等差数列;(3若(n
nS11--=,则{}na是等比数列.
这些命题中,真命题的序号是.
15.已知等差数列有一性质:
若{}na是等差数列.则通项为12...n
naaabn
++=
的数列{}nb也是
等差数列,类似上述命题,相应的等比数列有性质:
若{}na是等比数列(0na>,则通项为
nb=_____________的数列{}nb也是等比数列
16.依次写出数11=a,2a,3a,…法则如下:
如果2-na为自然数且未写出过,则写
21-=+nnaa,否则就写31+=+nnaa,那么=6a
三.解答题:
17.设数列{an}的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N+,{bn}是{an}的奇数项构成的数列,求数列{bn}的通项公式.
18.数列{}na满足条件1
1131,1--⎪
⎭
⎫
⎝⎛+==nnnaaa,3,2(=n
(1求;na
(2求.321naaaa++++
19.已知数列{}na是等差数列,其前项和为34,7,24nsas==。
(1求数列{}na的通项公式
(2设p,q是正整数,且p≠q,证明221
(2
pqpqSSS+<
+
20.用分期付款方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天都交付50元,并加付欠款的利息,月利率为1%,若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,问分期付款的第十个月该交付多少钱?
全部货款付清后,买这件家电实际花了多少钱?
21.已知数列{}na的首项10a>,公比1q>-且0q≠的等比数列,设数列{}nb的通项
12(nnnbakanN*++=-∈,数列}{na,}{nb的前n项之和分别为,nnST,如果存在常数k,
使得对所有的适合条件的两个数列,均有nnTkS>对一切nN*
∈都成立,试求实数k的取值范围。
22.已知f(x在(1,1-上有定义,1(12
f=,且满足,(1,1xy∈-时有
((1xyfxfyfxy⎛⎫--=⎪-⎝⎭,对数列}{na满足112
21
21nnn
xxxx+==+(1证明:
f(x在(-1,1上为奇函数;(2求(nfx的表达式;
(3是否存在自然数m,使得对于任意nN*
∈,有4
8
(1(1(121-<+⋯⋯++mxfxfxfn成立?
若存在,求出m的最小值.
参考答案
一.选择题:
1.A2.C(C3.D4.D5.C6.A.7.B(A8.B9.D10.A11.D12.B(C二,填空题:
13.204614.(1、(2、(3
三.解答题:
17.由an=5Sn-3(n∈N+…(1;知a1=4
3
且an+1=5Sn+1-3(n∈N+…(2;(2-(1得:
an+1-an=5an+1,移项得-an=4an+1,an+1=-4
1
an,
因为a1≠0,所以an≠0,得
411-=+nnaa,所以{an}为等比数列,an=14
1
(43--⨯n;a1,a3,…,a2n-1,…构成以
43为首项,161
为公比的等比数列;∴{bn}的通项公式为bn=43·(16
1n-1
.
18.(1∑∑
=--=+=-+
=n
kkkkn
knaaaa2112
13
1
(1(
1131(21233
11]
31(1[311---=--+=nn
(22
12321-=+++naaan,
nn
n31(4343233
111(1⋅+-=--19.(1设等差数列{}na的公差为d,依题意得
1127
43
4242
adad++⎧⎪
⎨⨯+=⎪⎩解得132ad=⎧⎨=⎩∴{}na的通项公式为{}na=21n+(2证明∵21nan=+∴21(
22
nnnaaSnn+=
=+∵2
2
2
222(2(2((44(44pqpqSSSpqpqppqq+⎡⎤-+=+++-+-+⎣⎦=2
2(pq--
启航辅导中心零起点,高飞跃∵p¹q∴Sp+q<∴2Sp+q-(S2p+S2q<01(S2p+S2q220.解:
购买时付了150元,欠款1000元,每月付50元,分20次付完.设每月付款顺次组成数列{an},则a1=50+1000×0.01=60(元.a2=50+(1000-50×0.01=(60-0.5(元.a3=50+(1000-50×2×0.01=(60-0.5×2(元.依此类推得a10=60-0.5×9=55.5(元,an=60-0.5(n-1(1≤n≤20.∴付款数{an}组成等差数列,公差d=-0.5,全部货款付清后付款总数为S20+150=20(a1+a20+1502=(2a1+19d×10+150=(2×60-19×0.5×10+150=1255(元.答:
第十个月该交付55.5元,全部货款付清后,买这件家电实际花了1255元21.∵bn=an+1-kan+2=anq-kqan2∴Tn=qSn-kqSn2当q=1时Sn=na1>0a1(1-qn当q¹1时,Sn=1-q∴Sn=∵q>-1且q¹0a1(1-qn>01-q2∴Tn>kSn即qSn-kqSn>kSn对于nÎN+恒成立∴k(1+q 可能是最大的免费教育资源网! 启航辅导中心零起点,高飞跃∴k£-12x-y1-xy22.(1∵x.yÎ(-1.1有f(x-f(y=f(当x=y时,可得f(o=0当x=0时f(o-f(y=f(o-y=f(-y1-oxy∴f(-y=-f(y∴f(x在(-1,1上为奇函数∵f(xn+1=fç(1æ2xnöæx-(-xnö=fçn÷2÷è1+xnøè1-xn×(-xnø=f(xn)-f(-xn=2f(xn∴f(xn+1=2f(xn又f(x1=f(=112∴{f(xn}为等比数列,其通项公式为f(xn=f(x1×2n-1=2n-1(2假设存在自然数m,则111111++...+=1++2+...+n-1f(x1f(x2f(xn222=2-1m-8*对于nÎN恒成立 可能是最大的免费教育资源网!0时q+³2qq∴-1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 数列 专题 训练