平行四边形全章练习题.docx
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平行四边形全章练习题.docx
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平行四边形全章练习题
平行四边形的性质练习题
1、平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为5cm,求各边长。
BC=
2.平行四边形ABCD勺周长为40cm,两邻边ABAC之比为2:
3,则AB=3.四边形ABCD是平行四边形,/BAC=90,AB=3,AC=4,求AD的长。
4.平行四边形ABCD中,/A-/B=20°,/A=
/B=
/C=
/D=
5、四边形ABCD是平行四边形,AB=6cm,BC=8cm/B=70°,则AD=
CD=
/D=
6.平行四边形ABCD的周长为50,其中AB=15,/ABC=60,则平行四边形面积
7.在平行四边形ABCD中,/BAC=34,/ACB=26,则/DAC=
8.如图,在平行四边形ABCD中,CELAD,CF丄BA交BA的延长线于F,
/FBC=30,CE=3cm,CF=5cm则平行四边形ABCD的周长=
D
9、平行四边形得周长为50cm两邻边之差为5cm,则长边是
,短边是
10、平行四边形ABCD中,/A+/C=200°.贝^:
/A=
/B=
11、如图,在口ABCD中,DEIAB,E是垂足,如果/C=40°,求/A与/ADE的度数。
D
B
12、如图,在
AE口ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O△BOQ的周长为24,BC=1Q
求对角线
AC与BD的和是多少?
13.如图所示,
在UABCD中,AB=10cmAB边上的高DH=4cmBC=6cm求BC边上的高DF的长.
1.如图,已知:
E、F是平行四边形ABCD寸角线AC上的两点,并且AE=CF
图4-22
求证:
四边形BFDE是平行四边形
变式一:
在□ABCD中,E,F为AC上两点,BE//DF.
求证:
四边形BEDF为平行四边形.
变式二:
在□ABCD中,E,F分别是AC上两点,BEXAC于E,DF丄AC于F.
求证:
四边形BEDF为平行四边形
2.如图,平行四边形ABCD中,AF=CHDE=BG求证:
EG和HF互相平分。
3.如图所示,在四边形ABCD中,M是BC中点,AMBD互相平分于点0,
4.如图所示,已知□ABCD中,AE、CF分别是/DAB/BCD勺平分线,
求证:
四边形AFCE是平行四边形。
5.如图,在△ABC中,BD平分/ABCDE//BC交AB于点E,EFIIAC交BC于点F,
那么BE=CF请你说明理由.
6.已知,如图4,^ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG//BC交AB于点G
在GD和延长线上取点E,使DE=DC连接AEBD。
(1)求证:
△AGE^ADAB
(2)过点E作EFIDB交BC于点F,连结AF,求/AFE的度数。
7.已知如图所示,点0为平行四边形ABCD的对角线BD的中点,直线EF经过点0,
分别交
BADC的延长线于E、F两点,
求证:
AE=CF
8.已知:
如图,四边形ABCD是平行四边形,且ZEADZBAF。
(1)说明ACEF是等腰三角形。
9.已知:
如图所示,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点0,EF经过点0并且分别和ABCD相交
于点E、F,又知GH分别为OA0C的中点.
求证:
四边形EHFG是平行四边形.
10.等边三角形ABC的边长为a,卩为^ABC内一点,且PD//AB,PE//BC,PF//AC,
那么,PD+PE+P的值为一个定值.这个定值是多少?
请你说出这个定值的来历
矩形的性质与判定练习题
D.—组对边平行,另一组对边相等.且两条对角线相等
E.一组对边平行且相等,有一个内角是直角
2.若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分,则矩形的周长为
3.
已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是1:
2,那么这个矩形的面积是
角线的夹角为()
F面的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
9.
若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,则原四边形一定是
.矩形
A.一般平行四边形B•对角线互相垂直的四边形C•对角线相等的四边形
10.下列条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是().
A.AB//CDAB=CDAC=BDB./A=/B=/D=90°
C.AB=BCAD=CD且/C=90°D.AB=CDAD=BC/A=90°11、矩形ABCD勺两条对角线相交于0,/A0B=60o,AB=8,则矩形对角线的长
12、矩形的两条对角线的夹角为60°,若一条对角线与短边的和为15,则短边的长是,对角线的长是
14、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为
求AG的长
17、如图:
矩形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm.M是BC的中点,求D点到AM的距离。
18、如图,在矩形ABCD中,AE平分/BAD,/1=15°.
22.如图,已知平行四边形ABCD勺对角线AGBD相交于点0,厶AOB是等边三角形,AB=4cm.
⑴平行四边形ABGD是矩形吗?
说明理由。
⑵求平行四边形ABCD勺面积。
23.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F两点在边BC上,
且四边形AEFD是平行四边形.
(1)AD与BC有何等量关系?
请说明理由;
(2)当AB=DC时,求证:
□AEFD是矩形.
24.如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MN/BC
设MN交/BCA的平分线于点E,交/BCA的外角平分线于点F。
①求证:
EO=F0②当0点运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论。
菱形的性质和判定复习
1.下面性质中菱形有而矩形没有的是(
2.如图,在菱形ABCD中,/BAD=60,BD=4,则菱形ABCD勺周长是
2
cm
3、如图,菱形ABCD勺边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD勺面积为
4.
cm.
已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是5、如图,菱形ABCD勺对角线ACBD相交于点0,且AC=8,BD=6,过点0作OH丄AB,垂足为H,
则点0到边AB的距离
则四边形ABCD勺面积等于cm
二、选择;
ABCD是菱形。
小明补充的条件是AB=BC小亮补充的条件是AC=BD你认为下列说法正确的是(
11.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是(
A.当AB=BC时,它是菱形;B.当AC丄BD时,它是菱形;
C.当/ABC=90时,它是矩形;D.当AC=BD寸,它是菱形
A一组临边相等的四边形是菱形B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、四边相等的四边形是菱形
三.求证题
13、如图,在已知平行四边形ABCD中,AE平分/BAD与BC相交于点
求证:
四边形ABEF是菱形.
(1)求AC的长.
(2)求/A0B的度数.
AB=2AD,点E、F分别是CD的中点,
15、如图,在平行四边形ABCD中,/DAB=60
过点A作AG//BD交CB的延长线于点G
(1)求证:
四边形DEBF是菱形;
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?
并加以证明.
16、如图,在^ABC中,/ACB=90,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE
(1)说明四边形ACEF是平行四边形;
(2)当/B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
17、如图,矩形ABCD的对角线相交于点0,DE//CAAE//BD.
(1)求证:
四边形A0DE是菱形;
(2)若将题设中“矩形ABCD这一条件改为“菱形ABCD,其余条件不变,
则四边形AODEi怎样的四边形?
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