春教学案 二元一次方程组练案.docx
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春教学案二元一次方程组练案
8.1二元一次方程组
一、内容:
二元一次方程组
二、课型:
新授
三、教学目标:
1.认识二元一次方程和二元一次方程组.
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解意义,会求二元一次方程的整数解.
四、教学重点:
理解二元一次方程组的解的意义.
五、教学难点:
求二元一次方程的整数解.
六、教学方法:
类比、归纳
七、学练过程:
8.2消元
一、内容:
消元
二、课型:
新授
三、教学目标
知识与技能
通过探索,领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况,能恰当地应用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组;
会借助二元一次方程组解简单的实际问题;
提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
过程与方法
通过大量练习来学习和巩固这两种解二元一次方程组的方法。
情感态度价值观
体会解二元一次方程组中的“消元”思想,即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。
由此感受“划归”思想的广泛应用。
四、教学重点难点
重点是用加减法和代入法解二元一次方程组;
难点是代入法的灵活运用,并能正确地选择恰当方法(代入法,加减法)解二元一次方程组。
五、教学方法
引导发现法,谈话讨论法
六、学练过程
第一课时消元1
第二课时消元2
第三课时消元3
第八章复习一(8.1-8.2)
一、双基回顾
1、二元一次方程
含有,并且未知项的次数是的方程叫做二元一次方程。
〔1〕下列方程中是二元一次方程的是.
①2x-5=y;②x+1/2=1;③xy=3;④5x+2/y=1;⑤x2-3y=0;⑥x+1/2y=3.
2、二元一次方程组
两个含有,并且未知项的次数是的两个方程组成二元一次方程组。
3、二元一次方程的解
使二元一次方程的两个未知数,叫做二元一次方程的解。
〔2〕写出二元一次方程3x+2y=14的非负整数解。
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组的两个方程的叫做二元一次方程组的解。
〔3〕
是方程组
的解吗?
为什么?
5、怎样用代入消元法解二元一次方程组?
怎样用加减消元法解二元一次方程组?
〔4〕用两种方法解方程组
二、例题导引
例1解方程组
例2若(a-3)x+y︱a︱-2=9是关于的x、y的二元一次方程,求a的值。
例3已知方程组
与方程组
的解相同,求
a-b的值。
例4兴华学校美术小组的同学分铅笔若干枝,若其中4人每人各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各得6枝,问同学有多少人?
铅笔有多少枝?
三、练习升华
夯实基础
1、将二元一次方程5x+2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=;化成用含有y的式子表示x的形式是x=。
2、若方程
是二元一次方程,则m,n.
3、已知x=2,y=2是方程ax-2y=4的解,则a=________.
4、方程x+2y=7在自然数范围内的解〔〕
A有无数个B有一个C有两个D有三个
5、若
是方程组
的解则
6、解方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
7、已知方程组
,求
的值。
8、超市里某种罐头比解渴饮料贵1元,小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元,你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗?
能力提高
9、二元一次方程组
的解满足2x-ky=10,则k的值等于〔〕
A.4B.-4C.8D.-8
10、在
中,当
时
,当
时
,则
,
.
11、二元一次方程组
的解互为相反数,则
=〔〕
A、-7B、-8C、-10D、-12
12、解方程组
(1)
(2)
13、已知
求
的值。
14、为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为200克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?
探究创新
15、阅读下列解方程组的方法,然后回答并解决有关问题:
解方程组
时,我们如果直接考虑消元,那将非常繁琐,而采用下面的解法却轻而易举:
(1)-
(2)得2x+2y=2,所以x+y=1(3).(3)×16,得16x+16y=16(4).
(2)-(4),得x=-1,从而y=2.所以原方程组的解是
,请用上述方法解方程组
8.3实际问题与二元一次方程组
一、内容:
实际问题与二元一次方程组
二、课型:
新授
三、教学目标
1.知识与技能:
进一步进运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法:
(1)在运用二元一次方程组解决实际问题过程中体会数学建模思想,培养学生的数学应用意识。
(2)能根据具体问题列出二元一次方程组,清楚地表达解决问题的过程,并解释其合理性。
3.情感、态度与价值观
(1)在用方程组解决实际问题的过程中,体验数学的实用性,提高学习数学的兴趣。
(2)在探讨解决问题的过程中,敢于发表自己的见解,理解他人的看法并与他人交流。
四、教学重点:
让学生经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程,用二元一次方程组解决实际问题。
五、教学难点:
把实际问题转化为二元一次方程组
六、学练过程
第一课时
第二课时
8.4三元一次方程组解法举例
一、内容:
三元一次方程组解法举例
二、课型:
新授
三、教学目标
1.知识与技能:
解简单的三元一次方程组
2.过程与方法:
(1)通过对方程组中未知数特点的观察分析,明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知转化,培养观察能力和体会化归的思想。
(2)通过用代入消元法、加减消元法解三元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组,培养运算能力。
3.情感、态度与价值观:
通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。
四、教学重点、难点
重点:
利用消元思想解某些简单的三元一次方程组。
难点:
正确、灵活地选择代入法和加减法解三元一次方程组。
五、学练过程
第一课时
第二课时
第八章二元一次方程组
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