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58有理数的乘方
初中数学电子教案
年级
课题
日期
六年级(下)
5.8有理数的乘方
教学
目标
知识与技能
理解和掌握有理数乘方法则,能运用法则进行计算
过程与方法
通过操作、实验、思考、归纳、得出有理数的乘方法则。
情感态度
与价值观
培养学生学习兴趣,培养合作交流能力
教材
分析
教学重点
理解和掌握有理数的乘方法则,能运用法则进行计算
教学难点
乘方法法则的理解
相关链接
有理数乘法是本节课学习的基础,同时本节课的知识也是为进一步学习有理数的混合运算及科学记数法打下基础。
教学内容
教学过程
教后记
课前练习一
1、计算:
新课探索一
操作裁纸(将纸对折裁开)
对折一次裁开对折二次裁开
对折三次裁开
把你所体会到的结果按要求填入表内.
想像一下,对折5次、10次、20次,那么分别可裁得几张?
(用式子表示所裁得的纸张数)
你能用较简洁的方法来表示
20个2相乘这个算式吗?
1、全体学生做,教师巡视,个别问题学生辅导。
2、点击课件讲解答案。
1、事先准备教具,课上学生实际操作。
2、通过操作、实验、思考、交流、写出乘法的算式,并引出本课知识,同时培养了学生动手、动脑、动口的能力。
若时间不够,此环节可以省略掉。
教师一定要求学生记录操作实验的记录,以便于分析。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索二
正方形的边长是5cm,则正方形的面积是__________cm2(用算式表示);
正方体的棱长是4cm,则正方体的体积是________________cm3
(用算式表示).
新课探索三
观察下列各式有什么共同特点:
都是相同因数相乘
为了方便,相同因数只写一个,并在它的右上角写上相同因数的个数.
例5×5记作52.52表示2个5相乘,读作5的平方(或5的二次方).
你会用较简洁的方法表示20个2相乘了吗?
1、学生回答,利用了正方形的面积公式、正方体的体积公式。
2、通过用算式表示一个正方形的面积,及一个正方体体积,为学习乘方打下基础。
仔细观察找出共同特点。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索四
一般地,n个相同的因数a相乘,即
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution).
乘方的结果叫做幂(power).
在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent),结果叫做幂
当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.
特别地,1n=1,0n=0(n为正整数).
新课探索五
请读出下列各式,指出其底数,指数,并说出它们各表示什么意义?
通过具体数的乘方的意义,给出了乘方an的意义,体现了从“特殊到一般”的数学思想方法。
对乘方相关概念的巩固。
让学生自己讲叙。
教师要精讲an的意义,强调1n=1,0n=0(n为正整数)
教学内容
教学过程
教后记
新课探索六
试一试根据乘方的意义,计算下列各题:
上述四题结果有正,有负,想一想是什么因素造成的?
新课探索七
你能马上回答下列各幂的正,负吗?
正数的任何次幂都是____数;
负数的奇次幂是___数,负数的偶次幂是___数.
0的任何正整数次幂都是____.因此今后求幂时,可先确定符号.
新课探索八
对乘方意义的运用,并让学生去思考4题结果有正、有负,造成的因素是什么,培养学生探索能力。
让学生通过计算、观察、归纳得出结论,解决乘方运算中的符号问题。
教师强财应先确定符号,再进行计算。
应使学生理解
的区别。
让学生大胆去尝试,不要害怕学生出现错误,让他们的错误此时充分的暴露,教师及时纠正,点拨。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索九
课内练习一
1.填空:
让学生会用计算器进行乘方运算,培养学生使用计算器的能力。
对乘方的意义的训练。
教师在指导学生进要注意,学生的计算器型号号有可能不同。
教学内容
教学过程
教后记
课内练习二
课内练习三
课内练习四
6.用计算器计算:
对在此知识学习过程中,容易出现的错误,做针对性的训练。
利用乘方意义进行计算的训练。
利用计算器进行乘方运算的训练。
教师应放手让学生自己去判断,去探索。
教学内容
教学过程
教后记
本课小结
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.
读作a的n次方或a的n次幂.
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
0的任何正整数次幂都是0.
布置作业
1.填空:
(1)(-2)5表示的是____个___相乘.
(2)3.24中,底数是__,指数是____.
(3)(-4)7读作________________.
(4)(-2)15是___数,.(-2)20是____数,-215是___数,-220是___数.(填“正”或“负”)
2、计算:
培养学生归纳、概括能力,并逐步培养学生对已学知识进行梳理的习惯。
教学内容
教学过程
教后记
3.在右边的圈中填数:
4.一个正方形的棱长为0.5米,它的体积是多少立方米?
拓展练习
4.
(1)式子an中的n一定是个什么数?
为什么?
课内外相结合,提高学生分析问题、解决问题的能力。
此拓展题对今后学习非常有帮助,值得一做。
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- 58 有理数 乘方