吉林四平铁东区学年八年级下学期期末考试数学试题.docx
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吉林四平铁东区学年八年级下学期期末考试数学试题
铁东区2019~2020学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷
(考试时间:
120分钟,满分:
120分)
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.如果a是任意实数,下列各式中一定有意义的是()
A.B.
1
C.D.
2.下列四个算式中,正确的个数是()
(1)(-1)2
=-1
(2)8-=5
(3)(-4)⨯(-9)=
-4⨯
(4)
12÷=2
A.1B.2C.3D.4
3.如图,直角三角形两直角边的长如图所示,阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积是()
A.17B.28915
C.225D.198
4.关于x的函数y=kx+k2+1(k≠0)的图象可能正确的是()
(第3题图)
ABCD
5.学校准备从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加市级运动会,他们最近几次选拔赛成绩的平均数与方差如下表所示:
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中的数据选择一名成绩好且发挥稳定的运动员,应该是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.如图所示,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)与正比例函数y=ax(a为常数,且a≠0)相交于点P,则关于x的不等式kx+b>ax的解集是()
A.x>1B.x<1C.x>2D.x<2
得分
评卷人
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.
计算
+
的结果是.
8.如图,隔湖有两点A、B,为了测得A、B两点间的距离,
从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C,若测得
CA=50m,CB=40m,那么A、B两点间的距离是.
9.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.已知
AD=12,DB=10,AC=26,则□ABCD的面积等于.
10.已知y=(k-2)x+k2-4是正比例函数,则k的值为.
11.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M,若OM=3,BC=8,则OB的长为.
12.已知直线y=kx+b经过点A(0,6),且与直线y=-2x平行,则该直线的函数解析式为.
(第8题图)
DC
AB
(第9题图)
A
MD
BC
(第11题图)
AD
13.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则图中等腰直角三角形的个数是.
BC
(第13题图)
14.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
4
3
1
则这些运动员成绩的中位数和众数分别是.
得分
评卷人
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:
16.在□ABCD中,点E、F分别在边CB、AD的延长线上,且BE=DF,EF分别与AB、
CD交于点G、H.求证:
AG=CH.
17.已知门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从该门框内通
过?
为什么?
(参考数据:
5=2.236,
=2.449)
18.若直线y=2x-8与y=x-b的交点A在x轴上,求点A的坐标和b的值.
得分
评卷人
四、解答题(每小题7分,共28分)y
19.如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,B
且经过点(1,6)和点(−2,−3).
(1)求这个一次函数的解析式;A
(2)求直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积.ox
20.某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试.甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为94,94,95,他们的面试成绩如下表:
候选人
考官1
考官2
考官3
考官4
考官5
甲
94
89
90
89
93
乙
92
90
94
91
93
丙
91
88
94
90
92
(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分x甲,x乙,x丙;
(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用,请你通过计算判断谁将被录用.
21.
如图,直线l1的函数解析式为y=−3x+3,且l1与
x轴交于点D.直线l2的函数解析式为y=kx+b,l2
与x轴交于点A,经过点B,且与l1相交于点C.
(1)直接写出k和b的值:
k=,b=;
(2)在l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP
与△ADC面积相等,求点P的坐标.
22.如图,□ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.
(1)求证:
CE=AD;
(2)连接AC,DE,当∠B=∠AEB=时,四边形ACED是正方形?
请说明理由.
AD
BCE
得分
评卷人
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.如图,在菱形ABCD中,∠C=60∘,O为BD的中点,∠EOF=120∘,∠EOF的两边分别交AD、AB于点E、F.
(1)如图1,当点E在AD上,点F在AB的延长线上时,试探究线段AE、BF、AB之间的数量关系;
(2)如图2,当点E、F分别在DA、AB的延长线上时,直
接写出线段AE、BF、AB之间的数量关系.
(友情提示:
作辅助线OG∥AB交AD于G)
24.某植物园从正门到侧门有一条公路供游客运动,甲徒步从正门出发匀速走向侧门,出发一段时间开始休息,休息了0.6小时后仍按原速继续行走.乙与甲同时出发,骑自行车从侧门匀速前往正门,到达正门后休息0.2小时,然后按原路原速匀速返回侧门.图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y(km)与甲、乙出发时间x
(h)之间的函数关系图象.根据图象信息解答下列问题.
(1)求乙在休息前到侧门的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式;
(2)直接写出甲、乙第一次相遇的时间为(h);
(3)直接写出乙回到侧门时,甲到侧门的路程为(km).
得分
评卷人
六、解答题(每小题10分,共20)
25.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买A型、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板.要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块(x为整数).
(1)求A、B型钢板的购买方案共有多少种?
(2)出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案,并求出最大利润是多少.
26.如图1,M是边长为4的正方形AD边的中点,动点P自A点起,由A→B→C
→D匀速运动,直线MP扫过正方形所形成的封闭图形的面积为y,点P运动的路程为x,请解答下列问题:
(1)当x=3时,求y的值;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)在给出的直角坐标系(图2)中,画出y与x的函数图象.
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