高考必考题模拟.docx
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高考必考题模拟
•口算求导
1、设函数f(x)=
(a∈R),f′(x)为多少?
2、(2006•全国卷Ⅰ)已知函数
f′(x)为多少?
、
3、(2015•北京)已知函数f(x)=ln
,f′(x)为多少?
Acline.Q:
2304864738备用Q:
3483917003WX:
alwayschanges123
4、(2007•陕西)f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a<b,则必有( )
A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)C.af(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)
5、(2015•新课标2)设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(﹣1)=0,当x>0时,xf′(x)﹣f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)B.(﹣1,0)∪(1,+∞)C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)D.(0,1)∪(1,+∞)
6、(2014•江西)已知函数f(x)=(x2+bx+b)
(b∈R)
(1)当b=4时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)在区间(0,
)上单调递增,求b的取值范围.
7、(2015重庆,20,12分)设函数f(x)=
(a∈R).
(1)若f(x)在x=0处取得极值,确定a的值,并求此时曲线y=f(x)在点(1,f
(1))处的切线方程;
(2)若f(x)在[3,+∞)上为减函数,求a的取值范围.
8、(2008•江苏)f(x)=ax3﹣3x+1对于x∈[﹣1,1]总有f(x)≥0成立,则a= .
Acline.Q:
2304864738备用Q:
3483917003WX:
alwayschanges123
9、(2014秋•周口校级月考)已知函数f(x)=3ax4﹣2(3a+1)x2+4x
(1)当
时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)在(﹣1,1)上是增函数,求a的取值范围.
10、(2013.新课标2)已知函数f(x)=ex﹣ln(x+m)
(Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0.
11、(2016•新课标2理)(Ⅰ)讨论函数f(x)=
ex的单调性,并证明当x>0时,(x﹣2)ex+x+2>0;
(Ⅱ)证明:
当a∈[0,1)时,函数g(x)=
(x>0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域.
Acline.Q:
2304864738备用Q:
3483917003WX:
alwayschanges123
12、(2013•陕西)已知函数f(x)=ex,x∈R.
(Ⅰ)若直线y=kx+1与f(x)的反函数g(x)=lnx的图象相切,求实数k的值;
(Ⅱ)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m>0)公共点的个数.
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