学年最新北师大版八年级数学上学期期中模拟质量检测3及答案解析精品试题.docx
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学年最新北师大版八年级数学上学期期中模拟质量检测3及答案解析精品试题
座号
上期期中八年级考试
数学试卷
题号
一
二
三
总
分
1-8
9-15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是【】
A.B.C.D.
2.已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是【】
A.5B.10C.11D.12
3.点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是【】
A.(﹣4,﹣5)B.(﹣4,5)C.(4,﹣5)D.(5,4)
4.下列判断中错误的是【】
A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.有一边相等的两个等边三角形全等
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
5.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是【】
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
6.如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=【】
A.360°B.250°C.180°D.140°
(第6题图)(第7题图)
7.如图,O是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若△ODE的周长为10厘米,那么BC的长为【】
A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm
8.如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM.
下列结论:
①DF=DN
AE=CN;③△DMN是等腰三角形;
④∠BMD=45°,其中正确的结论个数是【】
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共21分)(第8题图)
9.“三角形任意两边之和大于第三边”,得到这个结论的理由是_______________.
10.若正n边形的每个内角都等于150°,则n=______,其内角和为______.
11.如图,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,则∠ABE= .
12.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是_____.
(第11题图)(第12题图)
13.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是______.
14.如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为______cm.
(第13题图)
15.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为_________.
三、解答题:
(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)证明三角形内角和定理:
三角形三个内角的和等于180°
17.(8分)如图,点F、C在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.
求证:
∠A=∠D.
18.(8分)如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度数.
19.(8分)C、B、E三点在一直线上,AC⊥CB,DE⊥BE,∠ABD=90°,AB=BD,试证明
AC+DE=CE.
20.(10分)如图,三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=15°,求AB边上的高
21.(10分)如图,在三角形ABC中,AD为中线,AB=4,AC=2,AD为整数,求AD的长。
22.(10分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0),
C(﹣1,0).
(1)将△ABC向右平移5个单位,再向下平移4个单位得△A1B1C1,图中画出△A1B1C1,平移后点A的对应点A1的坐标是______.
(2)将△ABC沿x轴翻折△A2BC,图中画出△A2BC,翻折后点A对应点A2坐标是______.
(3)将△ABC向左平移2个单位,则△ABC扫过的面积为______.
23.(13分)如图①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE,BD和CE相交于点F,若△ABC不动,将△ADE绕点A任意旋转一个角度.
(1)求证:
△BAD≌△CAE.
(2)如图①,若∠BAC=∠DAE=90°,判断线段BD与CE的关系,并说明理由;
(3)如图②,若∠BAC=∠DAE=60°,求∠BFC的度数;
(4)如图③,若∠BAC=∠DAE=
,直接写出∠BFC的度数(不需说明理由)
八年级上期期中考试数学参考答案
一.选择题
ABCCBBCD
二.填空题
9
10
11
12
13
14
15
两点之间线段最短
n=12,
1800°
125°
5
50°
8
4
三.解答题
16.已知:
如图△ABC.
求证:
∠A+∠B+∠C=180°
证明:
略
17.证明:
∵BF=CE即BF+CF=CE+CF
∴在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠A=∠D.
18.解:
∵∠C=∠ABC=2∠A且∠A+2∠ABC=180°,
∴5∠A=180°
∴∠A=36°,
∴∠C=∠ABC=
,
∵BD⊥AC,∴∠DBC
.
19.证明:
∵AC⊥BC且∠ABD=90°,
∴∠A+∠ABC=90°,∠DBE+∠ABC=90°,
∴∠A=∠DBE,又△BDE是直角三角形,
在Rt△ACB和Rt△BED中,
∴∠C=∠DEB=90°,∠A=∠DBE,AB=BD,
∴△ACB≌△BED(AAS)
∴AC=BE,CB=DE
∴
,故原结论成立.
20.解:
过点C作BA的垂线,交BA的延长线于点D,
则
,
∵AB=AC,∴
,∴
在Rt△ADC中,
,
,∴
,即AB边上的高为1.
21.证明:
(倍长中线法)延长AD到点E,使
,连接BE,
在△ADC和△EDB中
∵BD=DC,AD=DE,
,
∴△ADC≌△EDB(SAS)∴
在△ABE中,AB=4,BE=2,
∴
,
,
又AD为整数,∴AD=2.
22.
(1)A1(3,-1),
(2)A2(-2,-3)
(3)6
23.证明:
(1)∵
∴
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中
∴△BAD≌△CAE(SAS)
(2)BD=CE,理由如下:
由
(1)易证:
△BAD≌△CAE,∴BD=CE
(3)设BD与AC交于点P,∵
,
∴
,由
(1)知△BAD≌△CAE,
∴
,∴
,即
,
(4)
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