福建泉州中考数学试题课改区.docx
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福建泉州中考数学试题课改区
(省级课改实验区)
2005年福建省泉州市初中毕业、升学考试
(满分:
150分;考试时间:
120分钟)
数学试题
题号
一
二
三
总分
四
最后总分
1-12
13-18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
附加题
得分
一、填空题(每小题3分,共36分)
1.-6的倒数是.
2.分解因式:
.
3.据泉州统计局网上公布的数据显示,2005年第一季度泉州市完成工业总产值约为61400000000元,用科学记数法表示约为元.
4.某学习小组6名学生的年龄依次为:
14,14,15,15,15,16,则这组数据的众数是.
5.函数
中,自变量x的取值范围是.
6.如图是一个正方体的平面展开图,每个面内都标注了字母,
则面a在展开前所对的面是(填字母).
7.五边形的内角和等于度.
8.计算:
.
9.抛物线
的顶点坐标是.
10.请你在右图的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心
对称的图形.
11.抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通正方体骰子,
写出这个实验中的一个可能事件:
.
12.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,
此表揭示了
(n为非负整数)展开式的各项系数的规律.例如:
,它只有一项,系数为1;
,它有两项,系数分别为1,1;
,它有三项,系数分别为1,2,1;
,它有四项,系数分别为1,3,3,1;
……
根据以上规律,
展开式共有五项,系数分别为.
二、选择题(每小题4分,共24分)
每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
13.计算:
102·103的结果是()
A.104;B.105;C.106;D.108.
14.下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是()
A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率;
B.为了了解初三年某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡眠时间;
C.为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况;
D.为了考察一片实验田里某种水稻的穗长情况.
15.如图,⊙O为△ABC的外接圆,AB为直径,
AC=BC,则∠A的度数为()
A.30°;B.40°;C.45°;D.60°.
16.下列命题错误的是()
A.等腰梯形的两底平行且相等;B.等腰梯形的两条对角线相等;
C.等腰梯形在同一底上的两个角相等;D.等腰梯形是轴对称图形.
17.数据2,3,3,5,7的极差是()
A.2;B.3;C.4;D.5.
18.一辆客车从泉州出发开往宁德,设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米,下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是()
三、解答题(共90分)
19.(8分)计算:
20050-22+|-5|.
20.(8分)先化简下面的代数式,再求值:
(x+2)(x-2)+2(x+1),其中
.
21.(8分)如图,已知:
□ABCD中,E是AD边的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于F.
求证:
△DFE≌△ABE.
22.(8分)老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准:
平时作业占10%,单元测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示:
学生
平时作业
单元测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
70
90
请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高?
23.(8分)如图,一架梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离BC为1米,梯子与地面的夹角为70°,求梯子的长度(精确到0.1米).
B
24.(8分)把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1,2,3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中各随机抽取一张,试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率(要求用树状图个或列表方法求解).
25.(8分)如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置(BC1在l上),最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边).
⑴请直接写出AB、AC的长;
⑵画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米)
26.(8分)某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动,原计划租用48座客车若干辆,但还有24人无座位坐.
⑴设原计划租用48座客车x辆,试用含x的代数式表示这两个年段学生的总人数;
⑵现决定租用60座客车,则可比原计划租48座客车少2辆,且所租60座客车中有一辆没有坐满,但这辆车已坐的座位超过36位.请你求出该校这两个年段学生的总人数.
27.(13分)如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC,其斜边AB=100米,一直角边AC=80米.现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE,使得D点在BC边上,E、F分别是AB、AC的中点.
⑴求另一条直角边BC的长度;
⑵求停车场DCFE的面积;
⑶为了提高空地利用率,现要在剩余的△BDE中,建一个半圆形的花坛,使它的圆心在BE边上,且使花坛的面积达到最大.请你在原图中画出花坛的草图,求出它的半径(不要求说明面积最大的理由),并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几(精确到1%)?
28.(13分)如图,直线
分别与x轴、y轴相交于A、B两点,O为坐标原点,A点的坐标为
(4,0).
⑴求k的值;
⑵若P为y轴(B点除外)上的一点,过P作PC⊥y轴交直线AB于C.设线段PC的长为l,点P的坐标为(0,m).
①如果点P在线段BO(B点除外)上移动,求l与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
②如果点P在射线BO(B、O两点除外)上移动,连结PA,则△APC的面积S也随之发生变化.请你在面积S的整个变化过程中,求当m为何值时,S=4.
四、附加题(共10分)
友情提示:
请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷得分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.
1.(5分)解方程:
2.(5分)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,CD平分∠ACB.求∠ACD的度数.
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