机械原理第七版孙桓主编 第7章.docx

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机械原理第七版孙桓主编第7章

十、机械的稳定运转及其速度波动的调节

1.设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件是　　　　　，作变速稳定运转的条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

2.机器中安装飞轮的原因，一般是为了　　，同时还可获得　　　　　　的效果。

3.在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况，即　　　　稳定运转和稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是　　　　，在后一种情况，机器主轴速度是　　　　　　　　　　　　。

4.机器中安装飞轮的目的是　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　　　。

5.某机器的主轴平均角速度ωm=100rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ=0.05，则该机器的最大角速度ωmax等于　　　　rad/s，最小角速度ωmin等于　　　　rad/s。

6.某机器主轴的最大角速度ωmax=200rad/s，最小角速度ωmin=190rad/s，则该机器的主轴平均角速度ωm等于　　　　rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ等于　　　　　　　　。

7.机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据　　　　　　　　的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

8.机器等效动力学模型中的等效力（矩）是根据　　　　　　　　　的原则进行转化的，等效质量（转动惯量）是根据　　　　　　　　　　　的原则进行转化的。

9.机器等效动力模型中的等效力（矩）是根据　　　　的原则进行转化的，因而它的数值除了与原作用力（矩）的大小有关外，还与　　　　　　　　　有关。

10.若机器处于起动（开车）阶段，则机器的功能关系应是　　　　　　　　　　　　　　，机器主轴转速的变化情况将是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

11.若机器处于停车阶段，则机器的功能关系应是　　　　　　　　　　　　　　，机器主轴转速的变化情况将是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

12.用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越　　，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在　　　　轴上。

13.当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为　　　　　　　　　，为了重新达到稳定运转，需要采用　　来调节。

14.在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于　　，因为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

15.机器运转时的速度波动有　　　　　速度波动和　　　　　　　　速度波动两种，前者采用　　　　　　　　，后者采用　　　　　　　进行调节。

16.若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，它的运动特征是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

17.当机器中仅包含　　　　　　　　机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常量，若机器中包含　　　　　　　机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。

18.设作用于机器从动件上的外力（矩）为常量，且当机器中仅包含　　　　　　　　机构时，等效到主动件上的等效动力学模型中的等效力（矩）亦是常量，若机器中包含　　　　机构时，等效力（矩）将是机构位置的函数。

19.图示为某机器的等效驱动力矩Md（φ）和等效阻力矩Mr（φ）的线图，其等效转动惯量为常数，该机器在主轴位置角φ等于　　　　　　　　　时，主轴角速度达到ωmax，在主轴位置角φ等于　　　　时，主轴角速度达到ωmin。

题19图题20图

20.图示为某机器的等效驱动力矩Md（φ）和等效阻力矩Mr（φ）的线图，其等效转动惯量为常数，该机器在主轴位置角φ等于　　　　时，主轴角速度达到ωmax，在主轴位置角φ等于　　　　时，主轴角速度达到ωmin。

21.将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上求得的等效力矩与机构动态静力分析中求得的作用在该等效构件上的平衡力矩，两者在数值上　　　　，方向　　　　　。

22.为了使机器稳定运转，机器中必须安装飞轮。

－－－－－－－－－－－－－－－（）

23.机器中安装飞轮后，可使机器运转时的速度波动完全消除。

－－－－－－－－（）

24.为了减轻飞轮的重量，最好将飞轮安装在转速较高的轴上。

－－－－－－－－（）

25.机器稳定运转的含义是指原动件（机器主轴）作等速转动。

－－－－－－－－（）

26.机器作稳定运转，必须在每一瞬时驱动功率等于阻抗功率。

－－－－－－－（）

27.机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是一个假想质量（转动惯量），它的大小等于原机器中各运动构件的质量（转动惯量）之和。

－－－－－－－－－－－－－－－（）

28.机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是一个假想质量（转动惯量），它不是原机器中各运动构件的质量（转动惯量）之和，而是根据动能相等的原则转化后计算得出的。

－－－－－－－－－（）

29.机器等效动力学模型中的等效力（矩）是一个假想力（矩），它的大小等于原机器所有作用外力的矢量和。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（）

30.机器等效动力学模型中的等效力（矩）是一个假想力（矩），它不是原机器中所有外力（矩）的合力，而是根据瞬时功率相等的原则转化后算出的。

－－－－－－－－－－－－（）

31.机器等效动力模型中的等效力（矩）是根据瞬时功率相等原则转化后计算得到的，因而在未求得机构的真实运动前是无法计算的。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－（）

32.机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据动能相等原则转化后计算得到的，因而在未求得机构的真实运动前是无法计算的。

－－－－－－－－－－－－－－－（）

33.为了调节机器运转的速度波动，在一台机器中可能需要既安装飞轮，又安装调速器。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（）

34.在机械稳定运转的一个运动循环中，应有　　。

（A）惯性力和重力所作之功均为零；

（B）惯性力所作之功为零，重力所作之功不为零；

（C）惯性力和重力所作之功均不为零；

（D）惯性力所作之功不为零，重力所作之功为零。

35.机器运转出现周期性速度波动的原因是　　。

（A）机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡；

（B）机器中各回转构件的质量分布不均匀；

（C）在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期；

（D）机器中各运动副的位置布置不合理。

36.机器中安装飞轮的一个原因是为了　　。

（A）消除速度波动；

（B）达到稳定运转；

（C）减小速度波动；

（D）使惯性力得到平衡，减小机器振动。

37.为了减轻飞轮的重量，飞轮最好安装在　　。

（A）等效构件上；

（B）转速较低的轴上；

（C）转速较高的轴上；

（D）机器的主轴上。

38.设机器的等效转动惯量为常数，其等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化如图示，可判断该机器的运转情况应是　　。

题38图题39图

（A）匀速稳定运转；（B）变速稳定运转；（C）加速过程；（D）减速过程。

39.图示传动系统中，已知z1=20，z2=60，z3=20，z4=80如以齿轮4为等效构件，则齿轮1的等效转动惯量将是它自身转动惯量的　　。

（A）12倍；（B）144倍；（C）1/12（D）1/144。

40.图示传动系统中，已知z1=20，z2=60，z3=20，z4=80如以轮1为等效构件，则齿轮4的等效转动惯量将是它自身转动惯量的　　。

（A）12倍；（B）144倍；（C）1/12;（D）1/144。

题40图题41图

41.图示传动系统中，已知z1=20，z2=60，z3=20，z4=80如以轮4为等效构件，则作用于轮1上力矩M1的等效力矩等于　　M1。

（A）12；（B）144；（C）1/12；（D）1/144。

42.图示传动系统中，已知z1=20，z2=60，z3=20，z4=80如以轮1为等效构件，则作用于轮4上力矩M4的等效力矩等于　　M4。

（A）12；（B）144；（C）1/12;（D）1/144。

43.在最大盈亏ΔWmax和机器运转速度不均匀系数δ不变前提下，将飞轮安装轴的转速提高一倍，则飞轮的转动惯量JF将等于　　JF。

（A）2；（B）4；（C）1/2；（D）1/4

注：

JF为原飞轮的转动惯量

44.如果不改变机器主轴的平均角速度，也不改变等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化规律，拟将机器运转速度不均匀系数从0.10降到0.01，则飞轮的转动惯量JF将近似等于　　JF。

（A）10；（B）100；（C）：

（D）：

注：

JF为原飞轮转动惯量。

45.有三个机械系统，它们主轴的ωmax和ωmin分别是：

（A）1025rad/s，975rad/s（B）512.5rad/s，487.5rad/s（C）525rad/s，475rad/s

其中运转最不均匀的是　　　　，运转最均匀的是　　　　。

46.将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上，求得的等效力矩和机构动态静力分析中求得的在等效构件上的平衡力矩，两者的关系应是　　。

（A）数值相同，方向一致；（B）数值相同，方向相反；

（C）数值不同，方向一致；（D）数值不同，方向相反。

47.试述机器运转过程中产生周期性速度波动及非周期性速度波动的原因，以及它们各自的调节方法。

48.通常，机器的运转过程分为几个阶段？

各阶段的功能特征是什么？

何谓等速稳定运转和周期变速稳定运转？

49.分别写出机器在起动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式，并说明原动件角速度的变化情况。

50.何谓机器的周期性速度波动？

波动幅度大小应如何调节？

能否完全消除周期性速度波动？

为什么？

51.何谓机器运转的周期性速度波动及非周期性速度波动？

两者的性质有何不同？

各用什么方法加以调节？

52.机器等效动力学模型中，等效质量的等效条件是什么？

试写出求等效质量的一般表达式。

不知道机构的真实的运动，能否求得其等效质量？

为什么？

53.机器等效动力学模型中，等效力的等效条件是什么？

试写出求等效力的一般表达式。

不知道机器的真实运动，能否求出等效力？

为什么？

54.在图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸、质量m、质心位置S、转动惯量JS，构件1的角速度ω1。

又设该机构上作用有常量外力（矩）M1，R3，F2试：

（1）写出在图示位置时，以构件1为等效构件的等效力矩和等效转动惯量的计算式。

（2）等效力矩和等效转动惯量是常量还是变量？

若是变量则需指出是机构什么参数的函数，为什么？

题54图题55图

55.图示车床主轴箱系统中，带轮半径R0=40mm，R1=120mm，各齿轮齿数为z1=z2’=20，z2=z3=40，各轮转动惯量为J1’=J2’=0.01kgm2，J2=J3=0.04kgm2，J0=0.02kgm2，J1=0.08kgm2，作用在主轴Ⅲ上的阻力矩M3=60Nm。

当取轴Ⅰ为等效构件时，试求机构的等效转动惯量J和阻力矩的等效力矩Mr。

56.图示为对心对称曲柄滑块机构，已知曲柄OA=OA’=r，曲柄对

轴的转动惯量为J1，滑块B及B’的质量为m，连杆质量不计，工作阻力F=F’，现以曲柄为等效构件，分别求出当φ=90时的等效转动惯量和等效阻力矩。

题56图题57图题58图

57.在图示导杆机构中，已知lAB=100mm，φ1=90，φ2=30，导杆3对轴

的转动惯量JC=0.016kgm2，其它构件质量和转动惯量忽略不计；作用在导杆3上的阻力矩M3=10Nm，设取曲柄1为等效构件，求等效阻力矩和等效转动惯量。

58.如图所示机构中，已知生产阻力F3，构件3的重量为G3，构件3的移动导路至A点的距离为h，其余构件质量不计。

试写出机构在图示位置（构件1与水平线夹角为φ1）时，转化到构件1上的等效阻力矩Mr和等效转动惯量J的解析表达式。

59.在图示轮系中，已知各轮的齿数：

z1=39，z2=78，z2’=39，z3=20；各轮质量mi，各轮的质心位于其几何轴心处，构件4的质心在轴Ⅲ上，以及转动惯量Jsi（i=2，2’，3，4），要求：

（1）确定传动比iⅠⅡ；

（2）列出以构件4为等效构件时，此轮系的等效转动惯量计算式。

题59图题60图

60.一传动系统如图，1为电动机，2为联轴器，3为飞轮，4、5为齿轮，已知z4=20，z5=40，各构件转动惯量为J1=0.05kgm2，J2=0.003kgm2，J3=0.1kgm2，J4=0.004kgm2，J5=0.01kgm2，电动机转速n1=1500r/min。

当电动机断电后，要求系统在10秒钟内停车，试问：

（1）加于轴Ⅱ上的制动力矩MrⅡ等于多少？

（2）如制动力矩施加在轴Ⅰ上，其值应多少？

61.已知图示轮系各齿轮的齿数为：

z1=z2’=20，z2=z3=40。

各构件的转动惯量为：

J1=J2=0.4kgm2，J3=0.8kgm2，。

鼓轮半径R=0.1m，吊起重量Q=1600N。

如电动机的恒驱动力矩M1=500Nm，试求：

（1）起动时轮1的角加速度α1；

（2）达到角速度ω=8πrad/s所需的时间t。

题61图题62图题63图

62.图示齿轮机构中，z1=20，z2=40，J1=0.01kgm2，J2=0.04kgm2，作用在齿轮1上的驱动力矩M1=10Nm，齿轮2上的阻力矩等于零，设齿轮2的角加速度α2为常数。

试求齿轮2从角速度ω2=0上升到ω2=100rad/s时所需的时间t。

63.如图示减速器中，已知:

n1=1000r/min，各轴转动惯量为JⅠ=0.1kgm2，JⅡ=0.2kgm2，JⅢ=0.25kgm2，JⅣ=0.22kgm2，停车时作用在Ⅳ轴上的制动力矩Mr=60Nm，求：

几秒钟后机器完全停止？

64.如图所示，AB为一机器的主轴，在机器稳定运转时，一个运动循环对应的转角φd=2π，等效驱动力矩Md以及转化转动惯量J均为常数，等效阻力矩Mr的变化如图b所示。

试求：

（1）Md的大小。

（2）当主轴由φ0=0转至φ1=7π/8时，Md与Mr所作的盈亏功（剩余功）W=?

（3）若ω0=20rad/s，J=0.01kgm2，当主轴由φ0～φ1时主轴角速度ω1=?

（4）在一个运动循环中，主轴最大和最小角速度发生在哪些位置？

（在图b中标出。

）

题64图题65图

65.图示机构中，齿轮1、2的齿数z1=20，z2=40，lAB=0.1m，lBC=0.25m，φ=90，滑块的质量m4=50kg，齿轮2绕轴线A的转动惯量JS2=1kgm2，忽略其他构件的质量和转动惯量。

又知作用在轮1上的驱动力矩M1=50Nm，滑块上作用有力F5=500N。

设机构在图示位置起动，求起动时轮1的角加速度α1。

66.在图示机构中，φ=45，lAB=0.1m，杆AB对轴A的转动惯量J1=0.1kgm2，m3=20kg，忽略其他构件质量和转动惯量。

F5=10N，M1=5Nm，方向如图示。

设此机构在图示位置起动，求构件1的角加速度α1

题66图题67图

67.图示机构中，作用有驱动力F3=1000N，工作阻力矩M1=90Nm，曲柄AB长lAB=0.1m，它对轴A的转动惯量J1=0.05kgm2，位置角φ0=90，滑块质量m3=10kg，忽略其他构件的质量，试求曲柄开始回转时的角加速度α1。

68.已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩Mr如图所示，等效驱动力矩Md为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：

ωmax=200rad/s，ωmin=180rad/s。

试求：

（1）等效驱动力矩Md的大小；

（2）运转的速度不均匀系数δ；

（3）当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量JF。

题68图题69图

69.一机械系统，当取其主轴为等效构件时，在一个稳定运动循环中，其等效阻力矩Mr如图所示。

已知等效驱动力矩为常数，机械主轴的平均转速为1000rad/s。

若不计其余构件的转动惯量，试问：

（1）当要求运转的速度不均匀系数δ≤0.05时，应在主轴上安装一个JF=?

的飞轮；

（2）如不计摩擦损失，驱动此机器的原动机需要多大的功率N（kw）?

70.图示为某机械等效到主轴上的等效阻力矩Mr在一个工作循环中的变化规律，设等效驱动力矩Md为常数，主轴平均转速n=3000r/min，等效转动惯量J=25kgm2。

试求：

（1）等效驱动力矩Md；

（2）ωmax，ωmin的位置；

（3）最大盈亏功ΔWmax；

（4）运转速度不均匀系数［δ］=0.1时，安装在主轴上的飞轮转动惯量JF。

题70图题71图

71.一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻力矩Mr与等效驱动力矩Md的变化线如图示。

机器的等效转动惯量J=1kgm2，在运动循环开始时，等效构件的角速度ω0=20rad/s，试求：

（1）等效驱动力矩Md；

（2）等效构件的最大、最小角速度ωmax，ωmin；并指出其出现的位置；确定运转速度不均匀系数；

（3）最大盈亏功ΔWmax;

（4）若运转速度不均匀系数［δ］=0.1，则应在等效构件上加多大转动惯量的飞轮？

72.图示为机器在稳定运动阶段一个循环（对应于主轴一转）的等效阻力矩Mr曲线，等效驱动力矩Md=常数，等效转动惯量J=0.1kgm2，主轴ωm=40rad/s。

试求：

（1）未加飞轮时的速度不均匀系数δ

（2）在主轴上安装转动惯量为JF=1.57kgm2的飞轮后的速度不均匀系数δ

题72图题73图

73.图示为作用在机器主轴上一个工作循环内驱动力矩Md的变化规律。

设阻力矩Mr为常数，平均转速nm=1000r/min，试求：

（1）阻力矩Mr；

（2）最大盈亏功ΔWmax；

（3）若速度不均匀系数为0.05，应装在主轴上飞轮的转动惯量JF。

74.在图示机构中，当曲柄推动分度圆半径为r的齿轮3沿固定齿条5滚动时，带动活动齿条4平动，设构件长度及质心位置Si，质量mi及绕质心的转动惯量Jsi（I=1，2，3，4）均已知，作用在构件1上的力矩M1和作用在齿条4上的力F4亦已。

忽略构件的重力。

求：

（1）以构件1为等效构件时的等效力矩；

（2）以构件4为等效构件时的等效质量。

题74图题75图

75.图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数z1，z2和它们对其转轴O1，O2的转动惯量分别为J1，J2，凸轮为一偏心矩为e的圆盘，与齿轮2相连，凸轮对其质心S3的转动惯量是J3，其质量为m3，从动杆4的质量为m4，作用在齿轮1上的驱动力矩M1=M（ω1），作用在从动杆上的压力为Q。

若以轴O2上的构件（即齿轮2和凸轮）为等效构件，试求在此位置时：

（1）等效转动惯量；

（2）等效力矩。

76.已知插床机构的机构简图，生产阻力Q=1000N，求将它等效到构件1上的等效阻力Fr为多少？

其指向如何？

（Fr作用在垂直于AB的nn线上）

题76图题77图

77.在图示机构中，齿轮2和曲柄O2A固连在一起。

已知lAO2=lO1O2=300mm，φ2=30，z1=40，z2=80，JO1=0.01kgm2，JO2=0.15kgm2，m4=10kg，阻力F4=200N，试求：

（1）阻力F4换算到O1轴上的等效力矩Mr的大小与方向；

（2）m4，JO1，JO2换算到O1轴上的等效转动惯量J。

78.在图a所示机构中，已知lAB=lBC，lCD=2lBC；各杆的质量分别为m1，m2，m3，质心分别在S1，S2，S3，lBS2=lBC/2，lCS3=lCD/2，各杆绕质心的转动惯量分别为J1，J2，J3，构件1为主动件，ω1=常数。

在构件3上作用有阻力矩M3。

机构的速度多边形如图b所示。

若以构件1为等效构件，试求：

（1）等效转动惯量J；

（2）等效阻力矩Mr（不考虑重力）。

题78图题79图

79.如图示提升机中，已知各轮的传动比i1H=1.2，i12=0.75，lH=0.04m，i45=2，绳轮5’的半径R=200mm，重物A的重量G=50N，齿轮1、2和2’，4，5，5’对轮心的转动惯量分别为J1=0.2kgm2，J2=0.1kgm2，J4=0.1kgm2，J5=0.3kgm2，行星轮2和2’的质量m2=2kg，其余各构件的转动惯量和质量不计。

试确定以构件1为等效构件时，

（1）等效阻力矩Mr；

（2）等效转动惯量J。

80.图示行星轮系中，各轮质心均在其中心轴线上，已知J1=0.01kgm2，J2=0.04kgm2，J2’=0.01kgm2，，系杆对转动轴线的转动惯量JH=0.18kgm2，行星轮质量m2=2kg，m2’=4kg，lH=0.3m，i1H=－3，i12=－1。

在系杆H上作用有驱动力矩MH=60Nm。

作用在轮1上的阻力矩M1=10Nm。

试求：

（1）等效到轮1上的等效转动惯量；

（2）等效到轮1上的等效力矩。

题80图题81图

81.图示一行星轮系起吊装置。

给定各轮的传动比为i14=4，i12=－2，i15=80，lH=0.04m，各轮质心均在相对转动轴线上，J1=J2=0.001kgm2，J4=0.016kgm2，J5=1.6kgm2，m3=3kg，W=100N，R=0.1m试求：

（1）以轮1为等效构件时的等效转动惯量；

（2）使重物等速上升，在轮1上应施加多大的力矩Md?

（计算中不计摩擦）

（3）所加力矩的方向如何？

82.在图示机构位置时，已知各构件长度，及机构的速度多边形如图b。

m1=4kg，质心在A点，JS1=0.02kgm2，m2=5kg，质心S2在构件2上的C2点，转动惯量JS2=0.05kgm2，m3=1kg，，质心S3点在C点，JS3=0.01kgm2，m5=1.4kg，，质心S5在E点，JS5=0.21kgm2。

忽略滑块4的质量。

试求转化到构件1上B点的等效质量。

题82图题83图

83.在图示机构中，构件3的质量为m3，曲柄AB长为r，滑块3的速度v3=ω1rsinθ，ω1为曲柄的角速度。

当θ=0～180时，阻力F=常数；当θ=180～360时，阻力F=0。

驱动力矩M为常数。

曲柄AB绕A轴的转动惯量JA1，不计构件2的质量及各运动副中的摩擦。

设在θ=0时，曲柄的角速度为ω0。

求：

（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr;

（2）等效转动惯量J；

（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩Md

（4）写出机构的运动方程式。

84.图示为一工作台的传动系统，已知z1=20，z2=60，z2’=20，z3=80，m=3mm，α=20。

各轮均为标准齿轮，各轮对转动轴的转动惯量分别为J1=0.1kgm2，J2=0.04kgm2，J2’=0.02kgm2，J3=0.05kgm2。

工作台4（包括工件）的重量W4=500N。

设加于轮1上的驱动力矩为常数，工作台4与导轨的摩擦系数f=0.1，其它运动副中的摩擦不考虑，要求系统在启动后的5秒末，工作台的速度由零达到v4=1m/s，求加于轮1的驱动力矩Md1。