初中数学练分册第一章.docx
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初中数学练分册第一章
第一课正数和负数
一知识要点及方法:
1定义:
正数:
大于0的数叫正数,正数前面的“+”号可以省略。
负数:
小于0的数或者在正数前面加“-”号的数叫负数。
0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点。
2一般情况下,正数前面的“+”号在书写的时候要省略。
3在做题的过程中,要注意一个很特殊的数,这个数就是0,0既不是正数,也不是负数。
4注意:
负数前面的“-”号不能省略。
二习题
Ⅰ.选择题
1.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.
(1)温度上升3℃和下降5℃;
(2)盈利5万元和亏损8千元;
(3)向东10米和向西6米;
(4)运进50箱和运出100箱.
2.如果“盈利10%”记为+10%,那么“亏损6%”记为()
(A)
(B)
(C)
(D)
3.在
,
,
,
这四个数中,是负整数的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
4.收入358元记作+358元,则支出213元记作
()
(A)-358(B)+358(C)+213(D)-213
5.如果水库的水位
高于正常水位2m时,记作+2m,那么低于正常水位3m时,应记作()
A.+3m
B.-3mC.+
mD.-
m
6.下列各数是负整数的是()
A、
1B、
(
2)C、1D、0
7.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温.
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温(单位:
℃)
-4.6
3.8
13.1
-19.4
其中气温最低的城市是()
A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨
8.有五个数为
其中正数的个数是()
A、1个B、2个C、3个D、4个
9.规定正常水位为0m,高于正常水位0.5m时,记作+0.5米,下列说法错误的是()
A、高于正常水位1.5m记作+1.5mB、低于正常水位1.5m记作-1.5m
C、-1m表示比正常水位低1mD、+2m表示比正常水位低2m
10.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20m处,玩具店位于书店东边100m处,小明从书店沿街向东走了40m,接着又向东走了-60m,此时小明的位置在()
A、文具店B、玩具店
C、文具店西边20mD、玩具店东边-60m
Ⅱ.填空题
11、某蓄水池的标准水位记为0m,如果用正数表示水面高于标准水位,那么-0.02m表示___________________,0m表示_____________________________。
12下列各数哪些是正数,哪些是负数?
正数:
_______________________________
负数:
________________________________
13给出一对数+2和-3,请赋予它们实际的意义.
14如果把顺时针转60°记作+60°,那么逆时针转30°记作__________.
15在电视上看到的天气预报中,绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“-5℃”,表示的意思是__________.
Ⅲ.解答题
16用正、负数表示下面各组具有相反意义的量,并指出它们的分界点.
(1)零上10℃与零下5℃;
(2)高出海平面100m与低于海平面200m;
(3)收入8元,支出6元.
17观察下列各数,找出规律后填空:
(1)-1,2,-4,8,-16,32,……,第10个数是__________.
(2)1,-3,5,-7,…,第15个数是__________.
(3)1,-4,7,-10,13,…,第100个数是__________.
课后作业:
1、一天早晨的气温是-7℃,中午的气温比早晨上升了11℃,中午的气温是()
A、11℃B、4℃C、18℃D、-11℃
2、孔子诞生在公元前551年9月28日,则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年.(注:
不存在公元0年)
3、工商部
门抽查了一些500g包装的白糖,检查的记录如下:
10,-15,13,-20,-18,15,-31,24,-25,-5,-14,-9.
你估计这里的正、负数表示什么?
从这些数据中,你能获得哪些信息?
4、如图所示,某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重:
50±0.5kg,请你说说这是什么意思?
第二次课有理数
一知识要点及方法:
1有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
2有理数的分类:
有理数
有理数
二试题
Ⅰ.选择题
1下面结论中错误的是( )
A.0
是整数但不是正数 B.正分数都是正有理数
C.整数和分数统称为有理数 D.有理数中除了正数就是负数
2、下列说法中不正确的是……………………………………………( )
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数
D.O是正数和负数的分界
3.下列说法正确的个数是()
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的
A1个B2个
C3个D4个
4下列说法正确的是()
A自然数都是整数B正整数都是自然数
C0是自然数D分数都是自然数
5下列各组数中,全是有理数的有()
A-25,-∏,+9000B0.00005,0,-600
C-0.008,+1/2,-(∏/3)D2
-0.4,55
6.两个非零有理数的和为零,则它们的商是()
A.0B.
C.+1D.不能确定
7.下列说法中正确的是( )
A.-3.14是负分数,不是有理数 B.0是有理数,不是整数
C.0既不是正数,也不是负数 D.负整数不是整数
8.-2006不是( )
A.有理数 B.自然数
C.整数 D.负有理数
Ⅱ.填空题
9.把下列各数分别填入相应的括号内:
+3,-5,+1/2,-0.09,0,-70,3.36,-7/8
正分数( ) 负分数( )
负整数( ) 整数( )
正有理数()
10.用“>”、、“<”或“=”填空:
(1)-1/2( )-1/3
(2)-(-3)()︱-3︱(3)0()-(+5)
11.比-4大的负整数有________________________.
12.在数+8.3、
、
、
、0、90、
、
中,________________是正数,____________________________不是整数。
13.比—1大1的数为___________________________________。
14.把下列各数填在相应的大括号里:
-1,-
,0,+3.6,-17%,3.142,
,-0.088,
2008,-506
整数集合:
{…}分数集合:
{…}
负整数集合:
{…}正分数集合:
{…}
15. 把下列各数填在相应的集合内。
-2.670-0.359200870-∏+(1/5)0.00000001
整数集合:
{……}
负数集合:
{……}
分数集合:
{……}
非负数集合:
{……}
正有理数集合:
{……}
负分数集合:
{……}
16.写出四个连续负偶数,并且都要小于-1,______________________________。
写出四个连续正奇数,并且都要大于5,______________________________。
17.已知下列各数:
-5,+
,0.62,4,0,-1.1,
,-6.4,-7,
,7.
其中正整数有_______________,负数有____________,非负数有__________________。
Ⅲ.解答题
18.观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?
请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数,第200个数,第201个数是什么吗?
(1)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8, , , ,……;
(2)-1,
, , , ,……。
课后练习:
1
第三次课数轴
一知识要点及方法:
1.通过与温度计的对比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;
2.数轴:
(1)定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线,叫做数轴。
(2)意义:
任意有理数都可以用数轴上的点来表示;用数轴比较有理数的大小:
数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大。
3.“树形结合法”:
利用数轴对有理数在数轴上的对应点进行讲解。
二模拟试题
Ⅰ.选择题
1.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
2..与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是()
A.2.5B.-2.5C.±2.5D.这个数无法确定
3.关于-这个数在数轴上点的位置的描述,正确的是()
A.在-3的左边B.在3的右边
C.在原点与-1之间D.在-1的左边
4.一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所对应的数是()
A.+6B.-3C.+3D.-9
5.不小于-4的非正整数有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
6.如图所示,是数a,b在数轴上的位置,下列判断正确的是()
A.a<0B.a>1C.b>-1D.b<-1
7.在数轴上,在表示数-3.5与2.5的两点之间,表示整数的点的个数
是()
A.6B.5C.4D.3
Ⅱ.填空题
8.画一条水平直线,在直线上取一点表示0,叫做_________;选取某一长度作为________;规定直线上向右的方向为_________,这样就得到了数轴.我们把上述三方向称为数轴的三要素.所有的有理数都可以用数轴上的______来表示.
9.数轴上表示负数的点在原点的__________,表示正数的点在原点的_______,原点表示的数是________.
10.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个,它们表示的数分别是________.
11.数轴的三要素是_________,__________,_________.
12.数轴上表示的两个数,________边的数总比________边的数大.
13.在数轴上表示数6的点在原点_______侧,到原点的距离是_______个单位长度,表示数-8的点在原点的______侧,到原点的距离是________个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度.
14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,用“<”将a,b,c三个数连接起来________.
15.用“>”、“<”或“=”填空.
(1)-10______0;
(2)5_______-2;(3)-6_______-9;
(4)-1.26________1;(5)0.01________-0.1;(6)-7_______3.14;
(7)-0.25______-0.025;(8)-9.55________9.55.
Ⅲ.解答题
16.画出数轴并标出表示下列各数的点,并用“〈”把下列各数连接起来.
-3,4,2.5,0,1,7,-5
17.一个点从数轴上表示-2的点开始,按下列条件移动后,到达终点,说出终点所表示的数,并画图表示移动过程.
(1)先向右移动3个单位,再向右移动2个单位.
(2)先向左移动5个单位,再向右移动3个单位.
(3)先向左移动3.5个单位,再向右移动1.5个单位.
(4)先向右移动2个单位,再向左移动6.5个单位.
18.初一(4)班在一次联欢活动中,把全班分成5个队参加活动,游戏结束后,5个队的得分如下:
A队:
-50分;B队:
150分;C队:
-300分;D队:
0分;E队:
100分.
(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;
(2)把每个队的得分标在数轴上,并将代表该队的字母标上;
(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?
C队与E队呢?
课后练习:
1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到低排列正确的是()
A.-10℃,-7℃,1℃;B.-7℃,-10℃,1℃
C.1℃,-7℃,-10℃;D.1℃,-10℃,-7℃
2.超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,超市在书店西边20米处,玩具店位于书店东边50米处.小明从书店出来沿街向东走了50米,接着又向东走了-80米,此时小明的位置在何处?
在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置,以及小明最后的位置.
3.在数轴上画出表示下列各数的点,并回答下列问题.
-3,2,-1.5,-2,0,1.5,3.
(1)哪两个数的点与原点的距离相等?
(2)表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度?
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- 初中数学练分册 第一章 初中 数学 分册