循环结构程序设计a.docx

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循环结构程序设计a

循环结构程序设计

hb007发表于2006-3-2320:

31:

01

在Pascal语言中，循环结构程序通常由三种的循环语句来实现。

它们分别为FOR循环、当循环和直到循环。

通常将一组重复执行的语句称为循环体，而控制重复执行或终止执行由重复终止条件决定。

因此，重复语句是由循环体及重复终止条件两部分组成。

一、for语句（计数循环）

for语句用来描述已知重复次数的循环结构。

for语句有两种形式：

（1）for控制变量：

＝初值　to　终值　do

        语句；                                       （递增循环）

（2）for控制变量：

＝初值　downto　终值　do

        语句；                                       （递减循环）

第一种形式的for语句是递增循环。

首先将初值赋给控制变量，接着判断控制变量的值是否小于或等于终值，若是，则执行循环体，在执行了循环体之后，自动将控制变量的值赋为它的后继值，并重新判断是否小于或等于终值。

当控制变量的值大于终值时，退出for循环，执行for语句之后的语句。

第二种形式的for语句是递减循环。

首先将初值赋给控制变量，接着判断控制变量的值是否大于或等于终值，若是，则执行循环体，在执行了循环体之后，自动将控制变量的值赋为它的前趋值，并重新判断是否大于或等于终值。

当控制变量的值小于终值时，退出for循环，执行for语句之后的语句。

说明：

①循环控制变量必须是顺序类型。

例如，可以是整型、字符型等，但不能为实型。

②循环控制变量的值递增或递减的规律是：

选用to则为递增；选用downto则递减。

③所谓循环控制变量的值“超过”终值，对递增型循环，“超过”指大于，对递减型循环，“超过”指小于。

④循环体可以是一个基本语句，也可以是一个复合语句。

fori:

=1to10do

 begin

   k:

=k+1;

   write（k）

 end;

关于分号的用法，Pascal语言要求在语句之间要用分号隔开，其他地方不用。

在上面的这个复合语句中，两个语句间用分号隔开，而第二个语句和end之间不用分号，因为“end”不是语句。

在Pascal7.0中，由于容错性的提高，end前用分号也不算错。

但读者还是应该养成规范编程的好习惯。

⑤循环控制变量的初值和终值一经确定，循环次数就确定了。

但是在循环体内对循环变量的值进行修改，常常会使得循环提前结束或进入死循环。

建议不要在循环体中随意修改控制变量的值。

⑥for语句中的初值、终值都可以是顺序类型的常量、变量、表达式。

FOR循环的几点注意内容：

（1）循环控制变量必须是顺序类型的变量。

所谓顺序类型的变量，就是指整型，字符型，枚举型，子界型，不允许是实型。

（2）不允许在循环体内再对循环控制变量赋值。

如：

a:

=10;b:

=50;

fork:

=atobdo

 begin

   k:

=k+1;{这一句是错误的！

！

！

！

！

！

！

！

}

   writeln（k）;

 end;

（3）当循环初值或循环终值中包含变量时，允许在循环体内改变这些变量的值，但并不改变原定的循环次数。

如：

a:

=1;b:

=10;

fori:

=atobdo

 begin

   a:

=5;b:

=4;

 end;

在上面例子中，a，b的值在循环的内部发生了变化，但并不影响循环的次数，依然是10次。

（4）多重循环：

循环体由PASCAL语句构成，当然也可以包含FOR语句，这就构成了循环的嵌套，形成多重循环。

初学者应当特别注意，内层的循环变量不能和外层的循环变量相同。

也就是说，嵌套的各层循环应当使用不同的变量作为循环变量。

【例1】计算1+2+3+…+99+100的和。

programex701;

  vari,sum:

integer;

begin

 sum:

=0;

 fori:

=1to100do

    sum:

=sum+i;

 writeln（'toltal:

',sum）;

 readln

end.

【例2】根据公式π2/6=1+1/22+1/32+…+1/n2，计算圆周率的Pai值。

programex702;

  vari,n:

integer;

     Pai,s,x:

real;

begin

 write（'inputn（integer）>100:

'）;

 readln（n）;

 n:

=0;

 fori:

=1tondo

   begin

     x:

=i;        {转换为实型数}

     s:

=s+1/（x*x）

   end;

    Pai:

=sqrt（6*s）;

   writeln（'Pai=',Pai:

8:

6）;

   readln

end.

平方根函数Sqrt（x）：

函数值为x的平方根。

【例3】求1*2*3*……（n-2）*（n-1）*n的值，n为用户输入。

即求n!

。

n的阶乘公式:

n!

=1*2*3*……（n-2）*（n-1）*n，且规定0!

=1，负数无意义。

programex703;

{$N+,E+}

varm:

extended;{为扩展实型，1.9×10-4951～1.1×104932,10,19～20}

   i,n:

integer;

begin

 write（'Inputn,calculatn!

（nisinteger）:

'）;

 readln（n）;

  ifn<0then

   writeln（'Inputn<0,error!

'）

  else

   begin

     m:

=1;

     fori:

=ndownto1do

       m:

=m*i;

     writeln（n:

5,'!

=',m）;

    end;

 readln 

end.

上例用到了“递推”算法。

所谓递推是指在一个数的序列值中，下一项的值是在前一项的值的基础上推算出来的，即下一项对前一项有某种依赖关系。

例如，为求5！

，应先知道4！

的值，然后再乘以5；为求6！

，必先求出5！

。

也就是说，从1！

可以推出2！

，从2！

可以推出3！

，从3！

可以推出4！

，以此类推。

求n！

的递推公式为：

a0=1        （n=0）

an=n×an-1  （n>0）

a0=1是“初始条件”或“边界条件”。

只要找出递推关系，就可以由循环来处理，一项一项地推算出以后各项。

在程序中用同一个变量m来存放每一次推出来的值。

每一次循环都执行同一个语句，给同一个变量赋以新的值。

这种方法称为“迭代”。

程序中的m称为迭代变量，它的值是在不断变化的。

“递推”可以用“迭代”来处理，例如本例。

由前一个m推出后一个m是递推，用同一个变量存放推出的结果，就是“迭代”。

但是并非所有的递推算法都用迭代来处理。

例如，由a推出b，由b推出c，这是递推，但不存在迭代关系。

用计算机解题时，往往把递推问题表现为迭代形式，用循环来处理比较方便。

例如本例的“m=m*i”，每次循环都执行同一个语句，很方便地实现了递推要求。

迭代法是计算机解题中使用十分广泛的一种算法，可以说数值计算算法的一个基本特点就是“迭代”。

通过多次迭代，递推出所需的近似值。

因此，应熟悉怎样将一个递推问题写成一个迭代形式，由于计算机运算速度快，执行循环能充分发挥计算机的特长，使程序的复杂性大大降低。

【例4】已知一对兔子，每有可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小免。

即兔子的对数是：

第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，…，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？

【分析】根据题目给出的条件，得到算法：

设当前月兔子有x对，它的前一个月有lastx对，前二个月有prevx对，明显存在一个递推关系，即x=lastx+prevx。

programex704;

 constn=12;

 vari,lastx,prevx,x:

integer;

begin

 prevx:

=1;

 lastx:

=2;

 fori:

=3tondo

   begin

     x:

=lastx+prevx;

     prevx:

=lastx;

     lastx:

=x;

   end;

  writeln（'total:

',x）;

 readln

end.

【例5】求两个正整数m和n的最大公约数。

【分析】求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。

以下是辗转的算法：

分别用m,n,r表示被除数、除数、余数。

①求m/n的余数r。

②若r=0,则n为最大公约数。

若r≠0,执行第③步。

③将n的值放在m中,将r的值放在n中。

④返回重新执行第①步。

程序中用到一个标准过程：

halt，其功能是退出现行程序体。

如果在程序体中执行halt，将引起程序结束。

与它功能相同的标准过程是exit，在TurboPascal的编辑环境IDE中将光标移到halt（或exit）第一个字符上，按帮助热键Ctrl+F1即可得到它的全部解释与举例。

programEx705;

　varm,n,a,b,r:

integer;

begin

　write（'Inputm,n:

'）;

　readln（m,n）;

　a:

=m;b:

=n;r:

=amodb;

　whiler<>0do

　　begin

　　　a:

=b;b:

=r;

　　　r:

=amodb;

　　end;

 writeln（'Thegreatestcommondivideis:

',b:

8）;

end.

另一种方法：

programex705;

 vara,b,i,t:

integer;

begin

 write（'Inputa,b（integer+）:

'）;

 readln（a,b）;

 write（'（',a,',',b','）='）;

 ifa

   begin

     t:

=a;

     a:

=b;

     b:

=t;

   end;

 fori:

=bdownto1do

   if（amodi=0）and（bmodi=0）then

     begin

        writeln（i）;readln;

        halt;

     end;

end.

练习：

1、指出下列程序段的不妥之处：

①fori:

=1to15.5do

   write（i）;

②fork:

='d'downto'h'do

   x:

=x+k;

③fori:

=1to10do

   fori:

=atocdo

     write（i）;

2、下面程序的运行结果是：

fori:

=1to6do

 begin

   forj:

=6-idownto1do

     write（'*':

2）;

   writeln

 end;

3、下面程序的运行结果是：

fori:

=1to100do

 ifimod11=0then

   write（i:

10）;

二、while语句（当型循环）

当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用while语句或repeat语句实现循环要更方便。

while语句的形式为：

while布尔表达式do

 语句；

其意义为：

当布尔表达式的值为true时，执行do后面的语句。

while语句的执行过程为：

①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤②,否则执行步骤④；

②执行循环体语句（do后面的语句）；

③返回步骤①；

④结束循环，执行while的下一个语句。

说明：

这里while和do为保留字，while语句的特点是先判断，后执行。

当布尔表达式成立时，重复执行do后面的语句（循环体）。

while语句用于“当满足某一条件时进行循环”的情况，也就是说while循环是是属于当型循环。

为了能使while重复能终止，循环体中一定要有影响布尔表达式的操作，否则该循就是一个死循环。

保留关键字DO后面的“语句”只能是一条语句，称为“循环体”；如果循环体中需要包含多个语句则应该采用复合语句。

【例6】计算从０到某个数之间所有奇数的和。

programEx706;

varodds,limit,sum:

integer;

begin

 readln（limit）;

 sum:

=0;

 odds:

=1;

 whileodds<=limitdo

   begin

     sum:

=sum+odds;

     odds:

=odds+2

   end;

 writeln（sum:

10）

end.

【例7】利用格里高公式求π：

π/4=1-1/3+1/5-1/7+…，直到最后一项的值小于10-6为止。

【分析】解本题的关键就是求右边数值序列的和，序列有明显的特点，分母是从1开始的奇数，加减号轮流出现。

因此，我们可以用n=n+2表示序列数值的变化，用f=-f来设置它们各项的符号位。

programex707;

 varf:

integer;

     n,t,pai:

real;

begin

 pai:

=0;

 t:

=1;

 n:

=1;

 f:

=1;

 whileabs（t）>=1e-6do

   begin

     pai:

=pai+t;

     n:

=n+2;

     f:

=-f;

     t:

=f/n;

   end;

 pai:

=pai*4;

 writeln（'pai=',pai:

10:

8）;

 readln

end.

【例8】求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。

【分析】“恰好使s的值大于10”意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。

从数学角度，我们很难计算这个n的值。

故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。

当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。

程序如下：

programex708;

　vars:

real;

　　　n:

integer;   ｛n表示项数｝

begin　

 s:

=0.0;

 n:

=0;

　whiles<=10do   ｛当s的值还未超过10时｝

　　begin

　　　n:

=n+1;      ｛项数加1｝

　　　s:

=s+1/n;    ｛将下一项值累加到s｝

　　end;

　writeln（'n=',n）; ｛输出结果｝

end.

练习：

1、指出下列程序段的不妥之处：

whilea=bdo

 begin

   i:

=i+1;

   writeln（i）

 end;

2、下面程序段的运行结果是：

i:

=10;k:

=0;

while（i>=10）and（i<=30）do

 begin

   k:

=k+i;

   i:

=i+2

 end;

writeln（'k=',k）

三、repeat-until语句（直到循环）

repeat语句用于“重复执行循环体，一直到指定的条件为真时为止”。

语法格式为：

　　repeat

　　　语句1;

　　 ……

　　　语句n;

　　until　布尔表达式；

其中Repeat、until是Pascal保留字，repeat与until之间的所有语句称为循环体。

说明：

①repeat语句的特点是：

先执行循环，后判断结束条件，因而至少要执行一次循环体。

②repeat-until是一个整体，它是一个（构造型）语句，不要误认为repeat是一个语句，until是另一个语句。

③repeat语句在布尔表达式的值为真时不再执行循环体，且循环体可以是若干个语句，不需用begin和end把它们包起来，repeat和until已经起了begin和end的作用。

while循环和repeat循环是可以相互转化的。

当描述由计算操作后的情况确定重复是否继续进行的计算时，通常用repeat语句描述。

【例9】以下循环求sum=1+2+3+......+n的和。

programEx709;

  varn,q,sum:

integer;

begin

  write（'n='）;

  readln（q）;

  sum:

=0;

  n:

=1;

  repeat

    sum:

=sum+n;

    n:

=n+1;

  untiln>q;

 writeln（'sum=',sum）;

 readln

end.

以上我们已介绍了三种循环语句。

一般说来，用for循环比较简明，只要能用for循环，就尽量用for循环。

只在无法使用for循环时才用while循环和repeat-until循环，而且while循环和repeat-until循环是可以互相替代的。

for循环在大多数场合也能用whiel和repeat-until循环来代替。

一般for循环用于有确定次数循环，而while和repeat-until循环用于未确定循环次数的循环。

练习：

1、指出下列程序段的不妥之处：

repeat

 begin

   read（n）;

   i:

=i+1;

   writeln（i）

 end

untili=100;

2、下面程序的运行结果是：

read（n）;{n为整形变量}

k:

=n;

repeat

 k:

=k-1

untilnmodk=0;

write（k）;

四、goto语句和标号

goto语句是一种无条件转向语句，它可以控制直接从程序的一条语句转向另一条语句。

goto语句的语法形式为：

　　　　　　goto　标号；

例如：

10read（a）;

    ifa<10then

      i:

=i+1;

    goto10;

说明：

1、如果程序中使用标号，就必须在程序的标号说明部分加以说明。

标号说明通常放在程序说明部分第一个出现，说明的格式如下：

 Label标号1，标号2，……；

2、标号只起到一个表明位置的作用，它并不改变原语句的功能；

3、标号是无符号整数，其范围是1～9999之间，但TurboPascal为实现较好的程序可读性，规定不但允许用数字作标号，而且还允许用标识符如error,quit,answer等作语句标号；

4、标号并不代表实际的行数，标号之间也可不按大小顺序；

5、goto语句只能从一个语句结构中转出来，不允许从外部转进去；

6、goto语句的运用往往会使程序的执行路线变得非常复杂。

因此，在程序设计时应尽量避免使用goto语句（在Pascal程序中，goto语句完全可由其他语句代替）。

【例10】编写计算y=ln（x），输入一个实数x，若x>0，则输出计算结果，若x<=0，则显示无解标志“cannotsolve”。

Programex710;

 Labela10;

 Varx,y:

real;

Begin

 Write（'inputrealdata:

'）;

 Readln（x）;

 Ifx<=0Then

  begin

   writeln（'cannotsolve'）;

   gotoa10;

  end;

 Y:

=ln（x）;

 Writeln（'y=',y:

6:

2）;{输出指定宽度的结果}

 A10:

   {标号后为空语句，表示空操作}

End.

练习：

1、下面程序段的运行结果是：

i:

=1;

1:

ifi<=10then

 begin

   total:

=total+i;

   i:

=i+1;

   goto1

 end;

write（'total=',total）;

五、循环结构程序设计

【例11】求1!

+2!

+…+10!

的值。

【分析】这个问题是求10自然数的阶乘之和，可以用for循环来实现。

programex711;

　vart,s:

real;

 　 i,j,n:

integer;

begin

　S:

=0;

　forn:

=1to10do

　　begin

　　　t:

=1;

　　　forj:

=1tondo

　　　　t:

=t*j;

　　　S:

=S+t;

　　end;

　writeln（'s=',s:

0:

0）;

end.

以上的程序是一个二重的for循环嵌套。

这是比较好想的方法，但实际上对于求n!

，我们可以根据求出的（n-1）!

乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n。

程序可改为：

programex711;

　vart,s:

real;

　　　i,j,n:

integer;

begin

　S:

=0;t:

=1;

　forn:

=1to10do

　　begin

　　　t:

=t*n;

　　　S:

=S+t;

　　end;

 writeln（'s=',s:

0:

0）;

end.

显然第二个程序的效率要比第一个高得多。

第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环。

如题目中求的是1!

＋2!

＋…＋1000!

，则两个程序的效率区别更明显。

【例12】一个炊事员上街采购，用500元钱买了90只鸡，其中母鸡一只15元，公鸡一只10元，小鸡一只5元，正好把钱买完。

问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？

【分析】设母鸡I只，公鸡J只，则小鸡为90-I-J只，则15*I+10*J+（90-I-J）*5=500，显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。

必须组合出所有可能的I，j值，看是否满足条件。

这里I的值可以是0到33，J的值可以0到50。

源程序如下：

programex712;

 vari,j,k:

integer;

begin

 fori:

=1to33do

   forj:

=1to50do

     begin

       k:

=90-i-j;

       if15*i+10*j+5*k=500then

         writeln（i:

5,j:

5,k:

5）;

     end;

 readln

end.

【例13】求100～999中的水仙花数。

（水仙花数是指一个三位数，其各个数之立方和等于该数。

如三位数ABC，ABC=A3+B3+C3，则称ABC为水仙花数。

）

【分析】根据题意，采用三重循环来求解。

由于循环次数一定，用for循环最为简单。

programex711;

vara,b,c:

intger;

begin

 fora:

=1to9do

   forb:

=0to9do

     forc:

=0to9do

       ifa*a*a+b*b*b+c*c*c=a*100+b*10+cthen

         write（a*100+b*10+c:

6）;

 readln

end.

只采用一个for循环来求解