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洛氏硬度不确定度评估
洛氏硬度试验测量不确定度评定
1概述
(1)测量方法及评定依据
GB/T230.1-2004金属洛氏硬度试验第1部分:
试验方法;
GB/T230.2-2002金属洛氏硬度试验第2部分:
硬度计的检验与校准;
GB/T230.3-2002金属洛氏硬度试验第3部分:
标准硬度块的标定;
JJF1059一1999测量不确定度评定与表示;
ISO/IEC17025-2005检测和校准实验室能力的通用要求;
ASTME18-2003金属材料洛氏和表面洛氏硬度试验方法;
ISO/DIS6508-1:
2004金属材料洛氏硬度试验第1部分:
试验方法;
ISO/DIS6508一2:
2004金属材料洛氏硬度试验第2部分:
硬度计的检验与校准;
ISO/DIS6508-3:
2004金属材料洛氏硬度试验第3部分:
标准硬度块的标定。
(2)环境条件试验一般在(10~35)℃室温进行。
对于温度要求严格的试验,应控制在(23士5)℃之内。
本例试验温度为(19~25)℃。
(3)测量仪器应采用经计量部门检定合格(满足GB/T230.2-2002等标准之要求)的洛氏硬度计。
本例采用FR-3e型硬度计。
(4)被测对象采用满足GB/T230.1-2004标准要求的金属材料硬度试样及符合GB/T230.3-2002等标准要求的标准洛氏硬度块。
本例试样材料为碳钢。
(5)测量过程在洛氏硬度计处于受控状态下,按照方法标准的规定(试验力保持时间、压痕间距和压痕中心与试样边缘的距离等)对金属材料试样或标准块进行硬度试验,测得硬度值。
2数学模型的建立
洛氏硬度试验测量结果的数学模型可写为:
(1)
式中
—被测样块硬度读出值
一被测样块硬度测定值
3测量不确定度来源的分析
在试验满足GB/T230.1-2004标准要求的条件下,对于检测实验室通常有两种情况:
①试验目的是检测材料试样单次测量结果的硬度值;
②试验目的是检测试验材料的平均硬度,即通常要在试样表面多次测量硬度,将硬度平均值作为材料的平均硬度值而报出结果。
不管是那一种情况,经分析金属洛氏硬度试验测量结果不确定度主要来源于下列因数(根据所掌握的硬度计的信息的不同又分为两种方法)。
(1)第一种方法,硬度计的检定证书未给出硬度计的扩展不确定度,但给出了硬度计压痕测深装置分辨力、硬度计读数分辨率或误差及计量硬度计所使用的标准硬度块的不均匀度等,这时应考虑下列六方面因数引起的不确定度分量:
①试验重复性所引入的标准不确定度分量(包括同一测量人员或不同测量人员的重复性及材料不均匀性和所用硬度计重复性等复合引起的不确定度分量,对于上述两种目的计算公式有所不同);
②硬度计复现性所引入的标准不确定度分量(根据对同一样块在不同时期进行监测的数据计算得到);
③硬度计压痕测深装置分辨力所引入的标准不确定度分量;
④硬度计计量溯源(使用洛氏标准硬度块)所引入的标准不确定度分量;
⑤硬度计读数所引入的标准不确定度分量(对表盘式或数显式硬度计);
⑥试验结果数据修约所引入的标准不确定度分量。
(2)第二种方法,所使用的硬度计的校准证书给出了硬度计的扩展不确定度
和包含因子
,则上述第③、第④、第⑤项因数所引入的不确定度可不必计算,而直接用证书给出的
和
计算硬度计所引入的不确定度分量。
必须指出,因为在评定硬度计本身的不确定度时这3项因数及重复性因数已被考虑,又由于在上述第①项即试验重复性因数中硬度计本身的重复性与材料均匀性、人员操作的差异等混合在一起而无法分离出来,这时可不考虑上述的第③、第④、第⑤项因数,而直接用硬度计本身的不确定度
来计算,而
中的硬度计本身的重复性因数虽然无法扣除,但所占比重很小。
所以,对于这种情况,应考虑下列四方面因数所引起的不确定度分量:
①试验重复性所引入的标准不确定度分量;
②硬度计复现性所引入的标准不确定度分量;
③硬度计不确定度所引入的标准不确定度分量;
④试验结果数据修约所引入的标准不确定度分量。
评定的实践表明,上述两种方法计算得到的扩展不确定度是非常接近甚至是相同的。
应用时,视具体晴况和方便简捷而定。
4标准不确定度分量的评定
4.1试验重复性所引入的标准不确定度分量
这可通过连续测量得到观测列,而采用A类方法进行评定。
任选m名检测人员(建议至少3人参与测量),在同一台计量合格的硬度计上对不同标尺的满足GB/T230.1-2004标准的试样分别进行测试,对每一标尺,每一检测人员在重复条件下连续测量多次(至少5次),每个标尺得到m组观测列。
每组观测列分别按式
(2)计算试验标准差
再由式(3)求出高可靠性的合并样本标准差
,经判断后求得试验重复性所引入的不确定度分量。
如对于本实例,操作人员5名,严格按照GB/T230.1一2004标准在试样上重复进行10次试验测试其洛氏硬度值,其原始测量数据、
的判定及计算结果分别见表1和表2。
必须指出,对于不同材料试样应使用不同的标尺(如HRA,HRB和HRC等),都应进行相应的试验重复性测量不确定度分量的评定。
现以C标尺为例加以说明,计算公式如下。
每个样本的标准差为:
(2)
其合并样本标准差
按式(3)计算。
(3)
式中j—组数,j=5
i—测量次数,1,2,…,10
其自由度为:
(3′)
合并样本标准差Sp是否可用,决定于测量状态是否稳定,这必须通过下列的判断来决定。
首先按式(4)计算各个试验样本的标准差Sj(j=1,2,…,m)的标准差
,再按式(5)计算出sp比。
(4)
sp比
(5)
如
sp比,则可采用合并样本标准差sp。
来评定标准不确定度分量,反之,若子
sp比,,则应采用Sj中的最大值Smax来评定标准不确定度分量。
对第一种试验目的,即以单次测量值作为结果,
那么:
(6)
或
(6′)
对第二种试验目的,即在试样表面多次测量硬度值,将硬度平均值作为材料的平均硬度值而报出结果,那么:
(7)
或
(7′)
两种情况的自由度分别为
或
。
从表1和表2的结果知,描述试验重复性的高可靠性合并样本标准差Sp为0.8543HRC,并且各样本标准差Sj的标准差
=0.1688(HRC) 根据GB/T230.1-2004标准的规定,“每个试样上的试验点数≥4点,第1点不计”。 于是在实际检测工作中,试验报告中3点的试验数据都必须作为结果给出,这就属于上述的第一种试验目的(以单次测量值作为结果)。 这时根据式(6)重复性引入的不确定度分量 =0.8543(HRC)。 对第二种试验目的,即在试样表面多次测量硬度值,将硬度平均值作为材料的平均硬度值而报出结果,比如,以3次试验硬度值的平均值作为结果,那么根据式(7)重复性引入的不确定度分量为: = =0.4932(HRC) 自由度 =45 如果被测试样均匀性较差或5个检测人员间的操作差异较大等因素,导致Sj,间的差异较大,使得标准差Sj的标准差 sp比,这表明测量状态不稳定,Sp不可应用,这时应使用Smax进行评定,见式(6′)和式(7′)。 4.2硬度计复现性所引入的标准不确定度分量 ASTME18标准中认为,洛氏硬度计在长时间使用中精度会发生改变,在此期间,试验人员和试验环境均会改变硬度计精度,因此要用长期检测的多组数据监督硬度计的精度,计算得到不确定度,这就是洛氏硬度计复现性引起的不确定度分量 ,这可用以下方法进行评定,即在洛氏硬度计工作期间的各个时期对同一标准块或试样都测定一组数据并求出各组数据的平均值,根据这些平均值求出其标准偏差来计算复现性引起的不确定度 分量。 如果各时期各组检测结果的平均值为M1,M2,…Mn,,则总平均值为 (8) 标准差为: (9) 则所求复现性引起的不确定度分量为: (10) 原始记录和计算结果可采用表3进行。 本评定对同一个洛氏标准硬度块,由同一人员在2007年3月~7月期间共监测了5次,监测试样为SYLD310号标准硬度块,标准硬度值61.8HRC,试验温度(24士3)℃,相对湿度<70%。 原始数据和计算结果见表3。 由表3的监测数据,根据式9和式10可求得硬度计复现性引入的不确定度分量是: =0.2915(HRC) 需注意,本例根据试样材料的硬度范围,使用的是C标尺,表3给出了HRC的复现性的监测数据。 对于不同材料试样使用的不同标尺(如HRA,HRB,HRC等),其复现性的监测和不确定度分量的评定方法与此完全一样。 4.3硬度计压痕测深装置分辨力所引入的标准不确定度分量 根据GB/T230.1一2004和GB/T230.2一2002标准对洛氏硬度测试及洛氏硬度计的规定,压痕测深装置的分辨力应为0.001mm,相当于0.5个标尺单位,即r=0.5(HR),这对测量不确定度有影响,按矩形分布考虑,压痕测深装置分辨力引起的不确定度分量的计算按式(11)进行: (HRC)(11) 4.4硬度计计量溯源(使用洛氏标准硬度块)所引入的标准不确定度分 根据GB/T230.2一2002和ISO/DIS6508-2: 2004金属材料洛氏硬度试验第2部分: 硬度计的检验与校准两个标准,硬度计的检验,即计量溯源有直接检验法和间接检验法,间接检验法适用于硬度计综合检验,也可独立地用于使用中的硬度计的定期常规检查。 洛氏硬度试验测量结果不确定度的评定采用综合法,因此,计量溯源所使用的洛氏标准硬度块偏差所引入的标准不确定度分量 是采用硬度计间接检验的结果来进行。 由于硬度计是采用间接的方式用标准硬度块进行计量溯源的,因此标准块的均匀性或偏差或不确定度是这项分量的来源。 因为GB/T230.2-2002标准,给出了洛氏标准硬度块不均匀度的最大值Bmax,则: (12) 如果洛氏标准硬度块证书给出了硬度块的标准偏差SB,则: (13) 一般,n=5,t=1.15 如果洛氏标准硬度块证书给出了硬度块的扩展不确定度UB和包含因子kB,则: (14) 必须指出,在评定不确定度时影响因素不能重复,也不能遗漏,重复会导致评定的不确定度过大,遗漏则会偏小。 评定所用的标准硬度块应满足GB/T230.2-2002标准,对于不同的标尺标准给出了不均匀度的最大允许值Bmax,本例使用的是C标尺,Bmax=0.4(HRC),根据式(12), =0.1155(HRC)。 所以评定中,对于硬度计计量溯源所引人的不确定度分量,只需根据标准硬度块的信息,利用式(12)~(14)进行计算即可。 如果洛氏标准硬度块证书给出了标准块的标准差或扩展不确定度,那么就可应用式(13)或(14)来求得。 4.5硬度计读数所引入的标准不确定度分量 对于表盘式硬度计,如果检测人员读数时可估读到士a个洛氏硬度单位,则硬度计读数所引人的标准不确定度分量为: (15) 对于数显式硬度计,如果读数分辨率为 ,则 (16) 本例使用的硬度计为数显式硬度计,其读数分辨率 =0.1(HR),所用标尺为C标尺,所以硬度计读数所引入的标准不确定度分量 =0.029(HRC)。 4.6数据修约引入的标准不确定度分 根据GB/T230.1一2004标准,洛氏硬度的修约间隔为0.5HR,所以修约所引人的标准不确定度分量 (HRC)。 4.7硬度计的扩展不确定度所引入的不确定度分量 这是针对第3节不确定度来源分析中所述的第二种方法而进行计
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