七年级上期末考试数学试题及答案 3.docx
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七年级上期末考试数学试题及答案3
期末考试试卷
初一数学
(考试时间:
100分钟,试卷满分:
110分)
一、选择题(每题3分,共30分.)
1.-6的相反数是(▲)
A.6B.-6C.
D.-
2.计算
b的正确结果是(▲)
A.a
B.-a
C.
bD.-
b
3.单项式
b的系数和次数分别是(▲)
A.2,2B.2,3C.3,2D.4,2
4.已知x=2是方程2x-5=x+m的解,则m的值是(▲)
A.1B.-1C.3D.-3
5.下列去括号正确的是(▲)
A.a+(b-c)=a+b+cB.a-(b-c)=a-b-c
C.a-(b-c)=a-b+cD.a+(b-c)=a-b+c
6.下列叙述,其中不正确的是(▲)
A.两点确定一条直线
B.同角(或等角)的余角相等
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.两点之间的所有连线中,线段最短
7.如图,射线OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是(▲)
A.∠AOC=∠BOCB.∠AOC+∠BOC=∠AOB
C.∠AOB=2∠AOCD.
∠AOB
8.如图,小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况,若由图1变到图2,不改变的是(▲)
A.主视图B.主视图和左视图
C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图
9.在同一平面内,已知线段AB的长为10厘米,点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米,则符合条件的直线l的条数为(▲)
A.2条B.3条C.4条D.无数条
10.把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:
(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…,现有等式
=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左往右数).如
=(1,1),
=(3,2),
=(4,3),则
可表示为(▲)
A.(45,19)B.(45,20)C.(44,19)D.(44,20)
二、填空题(每空2分,共16分.)
11.-3的倒数是▲.
12.多项式2a3+b2-ab3的次数是▲.
13.2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7:
30发枪,本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目,其中迷你马拉松需跑3500米,3500用科学记数法表示为▲.
14.某楼盘为促销打算降价销售,原价a元/平方米的套房,按八五折销售,人们购买该楼房每平方米可节省▲元.
15.已知∠α=34°,则∠α的补角为▲°.
16.用一张长方形纸条折成如图所示图形,如果∠1=130°,那么∠2=▲°.
(第16题图)(第17题图)
17.如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形,则根据图中数据可得原长方体的体积是▲
.
18.小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱,合伙订购某种笔记本若干本,笔记本买来后,小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本,最后结算时,三人要求按所得笔记本的实际数量付钱,多退少补,结果小明要付给小敏3元,那么,小华应付给小敏▲元.
三、解答题(共64分.)
19.(本题满分8分)计算:
)-|-5|;
×[2-(-3)].
20.(本题满分8分)解方程:
(1)2(x+8)=3x-3;
.
21.(本题满分6分)
先化简,再求值:
,其中a=-2,b=3.
22.(本题满分8分)如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8.
(1)求线段AB的长;
(2)已知点P为数轴上点A左侧的一点,且M为PA的中点,N为PB的中点.
请你画出图形,观察MN的长度是否发生改变?
若不变,求出线段MN的长;若改变,请说明理由.
23.(本题满分8分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOD=45°,按下列要求画图并回答问题:
(1)利用三角尺,在直线AB上方画射线OE,使OE⊥AB;
(2)利用圆规,分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON,使OM=ON,连接MN;
(3)利用量角器,画∠AOD的平分线OF交MN于点F;
(4)直接写出∠COF=▲°.
(第23题图)
24.(本题满分8分)如图所示,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,判断ON与CD的位置关系,并说明理由;
(2)若
∠BOC,求∠MOD的度数.
(第24题图)
25.(本题满分8分)2017年元旦期间,某商场打出促销广告,如下表所示.
优惠
条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元,但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠
办法
没有优惠
全部按九折优惠
其中500元仍按九折优惠,超过500元部分按八折优惠
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元.
(1)小欣妈妈这两次购物时,所购物品的原价分别为多少?
(2)若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清,则她是更节省还是更浪费?
说说你的理由.
26.(本题满分10分)已知数轴上有A,B,C三点,分别代表-30,-10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒.
(1)甲,乙在数轴上的哪个点相遇?
(2)多少秒后,甲到A,B,C的距离和为48个单位?
(3)在甲到A、B、C的距离和为48个单位时,若甲调头并保持速度不变,则甲,乙还能在数轴上相遇吗?
若能,求出相遇点;若不能,请说明理由.
参考答案
(考试时间:
100分钟,试卷满分:
110分)
一、选择题(每题3分,共30分.)
1.A
2.D
3.B
4.D
5.C
6.C
7.B
8.D
9.B
10.A
二、填空题(每空2分,共16分.)
11.-
12.4
13.
14.0.15a
15.146
16.65
17.12
18.9
三、解答题(共64分.)
19.(本题满分8分)
解:
(1)原式=4-(-1)-5……………………………3分
=4+1-5=0;……………………………4分
(2)原式
×(-8)×5……………………………2分
=-1-20……………………………3分
=-21.……………………………4分
20.(本题满分8分)
解:
(1)去括号得,2x+16=3x-3,……………………………1分
移项得,2x-3x=-3-16,……………………………2分
合并同类项得,-x=-19,……………………………3分
系数化为1得,x=19;……………………………4分
(2)去分母得,2(x+1)-4=8-(x-2),……………………………2分
去括号得,2x+2-4=8-x+2,
移项得,2x+x=8+2-2+4,……………………………3分
合并同类项得,3x=12,
系数化为1得,x=4.……………………………4分
21.(本题满分6分)
解:
原式
……………………………4分
,……………………………5分
当a=-2,b=3时,原式=-2×(-2)2×3=-24.……………………………6分
22.(本题满分8分)
解:
(1)∵A,B两点所表示的数分别为-2和8,∴OA=2,OB=8,………………………2分
∴AB=OA+OB=10.(注:
AB=|8-(-2)|=10也可)……………………………3分
(2)如图,
……………………………4分
线段MN的长度不发生变化,其值为5.……………………………5分
理由如下:
∵M为PA的中点,N为PB的中点,∴NP=
BP,MP=
AP,…………………6分
∴
AB=5.……………………………8分
23.(本题满分8分)
(1)射线OE(含垂直符号)……………………………2分
(2)点M、N……………………………3分,线段MN……………………………4分
(3)射线OF……………………………6分
(4)112.5°……………………………8分
24.(本题满分8分)
解:
(1)ON⊥CD.……………………………1分
理由如下:
∵OM⊥AB,∴∠AOM=90°,∴∠1+∠AOC=90°,…………………………2分
又∵∠1=∠2,∴∠2+∠AOC=90°,即∠CON=90°;……………………………3分
∴ON⊥CD.……………………………4分
(2)∵OM⊥AB,
∠BOC,∴∠1=30°,∠BOC=120°;……………………………6分
又∵∠1+∠MOD=180°,∴∠MOD=180°-∠1=150°.……………………………8分
25.(本题满分8分)
解:
(1)①∵第一次付了134元<200×90%=180元,
∴第一次购物不享受优惠,即所购物品的标价为134元;……………………2分
②∵第二次付了490元>500×90%=450元,∴第二次购物享受了500元按9折优惠,超过部分8折优惠.……………………3分
设小欣妈妈所购价值x元的货物,
则90%×500+(x-500)×80%=490,得x=550,……………………5分
答:
小欣妈妈两次购物时,所购物品的原价分别为134元、550元;
(2)500×90%+(550+134-500)×80%=597.2(元),……………………7分
又134+490=624(元),
∵597.2<624,∴她将这两次购物合为一次购买更节省.……………………8分
26.(本题满分10分)
解:
(1)设xs后,甲、乙在数轴上相遇.
则4x+6x=40,解得x=4,……………………2分
-30+4×4=-14……………………3分
答:
甲,乙在数轴上表示-14的点相遇.
(2)显然,当甲在点C右侧时,甲到A,B,C的距离和大于40+20=60,
故甲应运动到AB或BC之间.……………………4分
设x秒后,甲到A,B,C的距离和为48个单位.
当甲在AB之间时:
4x+(20-4x)+(40-4x)=48,解得x=3;……………………5分
当甲在BC之间时:
4x+(4x-20)+(40-4x)=48,解得x=7;……………………6分
答:
3或7秒后,甲到A,B,C的距离和为48个单位.
(3)设甲调头y秒后与乙相遇.
若甲从A向右运动3秒时返回,
甲表示的数为:
-30+4×3-4y;乙表示的数为:
10-6×3-6y,
由题意得:
-30+4×3-4y=10-6×3-6y,解得y=5.
相遇点表示的数为:
-30+4×3-4×5=-38(或:
10-6×3-6×5=-38),……………8分
若甲从A向右运动7秒时返回,
甲表示的数为:
-30+4×7-4y;乙表示的数为:
10-6×7-6y,
依据题意得:
-30+4×7-4y=10-6×7-6y,解得y=-15(舍去).
(注:
此时甲在表示-2的点上,乙在表示-32的点上,乙在甲的左侧,甲追及不上乙,因而不可能相遇.)
综上:
甲从A向右运动3秒时返回,甲,乙能在数轴上相遇,相遇点表示的数为-38.…10分
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