小学六年级数学工程问题小升初.docx

小学六年级数学工程问题小升初.docx

《小学六年级数学工程问题小升初.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级数学工程问题小升初.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学六年级数学工程问题小升初

 第4讲工程问题

一、基础篇

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时,常常用单位“１”表示工作总量。

解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式.

           　 工作量=工作效率×工作时间    

            工作时间=工作量÷工作效率

            工作时间=总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

变通后可以利用上述数量关系的公式。

例1、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要１５天完成，在两队合作,需要几天完成?

例2、一批零件，甲独做6小时完成,乙独做8小时完成。

现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个?

例3、某项工程,可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的

就可做完;如果减少2台机器,那么就要推迟

小时做完,现问:

由一台机器去完成这项工程需要多少时间?

例4、一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管。

当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开２个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用２小时将水池注满,至少要打开多少个进水管？

随堂练习

１、一件工作，甲干6天，乙接着干5天可以完成;或者甲干２天,乙接着干7天也可以完成,甲乙合作多少天可以完成？

2、加工同种零件，甲干6小时,乙干９小时可以完成任务，如果甲干2小时,乙干6小时两人只能完成任务的一半，如果甲乙单独完成任务各需多少小时？

３、一步书稿，甲先打10天后，由乙接着打10天可以完成,如果甲先打4天后余下的乙接着打２5天可以完成,这边书稿，如果由甲单独打要多少天?

４、一项工程,甲独做24小时完成，乙独做３６小时完成,现要求20小时完成,并且要求两人合作的时间尽可能的少，那么甲乙合作多少小时?

5、有甲乙两项工作,张单独完成家工作要１0天,单独完成乙工作要１5天，李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天，如果;两项共组都可以由两人合作,那么两项工作都完成最少要多少天?

６、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12天，王师傅单独完成甲工作要3天,单独完成乙工作要15天,如果每项工作都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？

巩固练习

1、单独干某项工程，甲队需20天完成，乙队需30天完成.甲、乙两队合干8天

　后，剩下的工程乙队干还需多少天?

2、单独完成某工程,甲队需10天,乙队需２０天，丙队需３0天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问：

甲队实际工作了几天？

3、某工程由甲单独做10天,再由乙单独接着做15天可以完成，如果甲乙两人合作需１2天完成，现在甲先单独做8天，然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成?

4、单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。

如果甲、乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。

问：

甲、乙二人合做需多少天完成？

5、　一项工程,甲单独做要12小时完成，乙单独做要1８小时完成．若甲先做１小时,然后乙接替甲做１小时,再由甲接替乙做１小时,……,两人如此交替工作,请问：

完成任务时，共用了多少小时?

6、甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天,一件工程，甲队单独做需经９7天，乙队单独做需经７5天,如果两队合作，从2０13年８月10日开工,几月几日可完工？

7、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头３小时可注满水池。

现在两个水龙头同时注水,6０分钟可注满水池的

如果单开乙龙头需要多长时间注满水池？

8、项工程,甲单独完成需10天，乙单独完成需15天,丙单独完成需20天,三人合作3天后,甲有其他任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。

完成这项工程共用多少天？

9、有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天；李单独完成甲工作要12天,单独完成乙工作要15天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?

10、搬运一个仓库的货物,甲需要3０小时，乙需要36小时,丙需要４5小时。

有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运。

最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

11、某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干,需要10天完成;由一、四小队合干，需15天完成.如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？

二、提高篇

例1、甲乙两个水管单独开，注满一池水,分别需要20小时，16小时。

丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后，再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?

例2、修一条水渠,单独修,甲队需要２0天完成，乙队需要3０天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划１６天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?

例3、一件工作,甲、乙合做需４小时完成,乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做６小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？

例4、一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做，这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成？

例5、师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时,徒弟完成了１20个。

当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/５这批零件共有多少个？

例6、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。

单份给男生栽,平均每人栽几棵？

例7、一个池上装有３根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管，多少分钟将水放完?

随堂练习

1、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成,若乙队去做，要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做，恰好如期完成,问规定日期为几天？

2、两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问:

停电多少分钟?

3、明明和乐乐在同一所学校学习,一天班主任老师问他俩各人的家离学校有多远。

明明说:

“我放学回家要走１０分钟”，乐乐说:

“我比明明多用4分钟到家”。

老师又问:

“你俩谁走的速度快一些呢？

”乐乐说:

“我走得慢一些，明明每分钟比我多走１4米，不过,我回家的路程要比明明多1/6”。

班主任根据这段对话,很快算出他俩的路程.你会算吗?

4、有一堆围棋子，其中黑子与白子个数的比是4：

３从中取出91枚棋子,且黑子与白子的个数比是8:

５,而剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3:

4。

那么这堆围棋共有多少枚？

５、一项工程,甲独做需12小时，乙独做需１8小时,若甲先做1小时,然后乙接替甲做１小时，再由甲接替乙做1小时……，两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时?

６、一件工作，甲、乙、丙三人合作需要１小时，甲、乙合作需要１小时20分,甲、丙合作需要１小时30分.问甲独做需要多少时间?

7、甲、乙两人同做一项工程，需８

天完工，若甲一人独做8天后，再由乙独做1０天完工，问甲、乙独做各需几天完工？

8、一件工作,甲独要２0天完成,乙独做要12天完成，现在先由甲做了若干天，然后乙断续做完,从开始到完工共用了14天,问甲、乙两人各做了多少天？

9、一项工程,甲单独完成需１2天，乙单独完成需９天,若甲先做若干天后乙接着做,工用１0天完成，问甲做了几天?

１０、一份稿件,甲、乙、丙三人独打字需要的时间分别是20小时，24小时，3０小时。

现在三人合打,但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？

巩固练习

1、一件工作，甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作４5天完成,甲、丙两人合作要６0天完成．问甲一人独做需要多少天完成?

2、一件工作，甲独做要１2天,乙独做要18天，丙独做要2４天。

这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用了多少天?

3、某项工作,甲组３人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作?

4、　制作一批零件，甲车间要１0天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要６天就能完成．乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成。

现在三个车间一起做,完成后发现甲车间比乙车间多制作零件２４０0个.问丙车间制作了多少个零件?

5、A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。

在晴天,甲队完成Ａ工程需12天，乙队完成B工程需１5天；在雨天,甲队的工作效率要下降40％，乙队的工作效率要下降10％。

现在,两队同时完成这两项工程,那么在施工的日子里，雨天有多少天？

6、某水箱有三个同样的进水管，和另一个在底部的出水速度不变的排水管。

如果打开一个进水管,需要6０分钟将水箱注满:

如果打开两个进水管，则注满水箱的一半需要１０分钟。

如果将二个进水管都打开，那么注满水箱的三分之一需要多少分钟？

7、一件工作,甲做完一半后,再由乙、丙合作做另一半,共需１38天；若由乙做完一半后,再由甲、丙合作做另一半,则共需92天;若由丙做完一半后,再由甲、乙合作做另一半,则共需69天.若每人单独做这项工作,各需多少天？

8、A、Ｂ、Ｃ三人一天的工作量的比是3∶2∶1．现在,某工作三人用5天完成了全部的

。

然后A休息了3天。

B休息了2天,C没有休息，最后把某工作做完了,试问:

（1）B一天完成全部工作的几分之一?

（2）这项工作,从开始算起,是第几天完成的？

9、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成。

现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了1６天.问乙队休息了多少天?

10、有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要1０天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要　８天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天？

1１、一项工程,甲单独完成要３0天，乙单独完成要45天,丙单独完成要90天。

现在由甲、乙、丙三人合作完成此工程,在工作过程中甲休息了2天,乙休息了3天，丙没有休息,最后把工程完成了，问完成这项工程前后一共用了多少天?

１2、一项工程,甲、乙两人合做4天后,再由甲单独做6天才完成全部任务。

已知甲比乙每天多完成这项任务的

，则甲、乙单独完成各需多少天?

13、　一件工作,甲单独做１2完成,乙独做18天完成,丙独做24天完成。

这件工作先由甲做了若干天,然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完这件工作，共用多少天?

14、修一段公路,甲队独做要用40天，乙队独做要用２4天。

现在两队同时从两端开工,结果在距中点75０米处相遇，这段公路长多少米?

　　　　（57中）

１５、甲、乙两人分别从A,Ｂ两地同时出发相向而行，甲走到全程

的地方与乙相遇。

已知甲1小时走4。

５千米,乙每小时走全程的

，求A,B的路程.（八中）

1６、加工一批零件，甲独做需７５小时,乙独做需50小时,已知每小时比甲多做12件。

如果甲的工效提高50%，而乙每小时比原来多做8件,那么两人合做完成这批零件的

需要多少小时？

1７、加工一批零件,甲、乙合做24小时可以完成,现在由甲先独做１6小时,然后乙再独做12小时,还剩下这批零件的

没有完成。

已知甲每小时比乙多加工3个零件，问这批零件共有多少个?

18、一批零件,由甲、乙两人合做3０天完成,甲先干22天,两人再合做12天,剩下的乙单独还要干16天才能全部完成。

又知甲每天比乙少生产4个零件,问照这样完成任务时,乙共做了多少个零件?

1９、一件工程,甲单独做要６小时完成，乙单独做要10小时完成,如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作,每次一小时，那么需要多少小时完成？

（铁二）

20、　某工程由一、二、三小队合干,需要８天完成;由二、三、四小队合干，要1０天完成；由一、四小队合干,需要１５天完成。

如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序,每个小队干一天轮流干,那么工程由哪个队最后完成？

２1、一部书稿，甲单独打字要1４小时完成,乙单独打字要2０小时完成。

如果先由甲打１小时，然后由乙接替甲打１小时，再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作,那么打完这部书，甲、乙共用了多少小时？