数学知识点新人教A版选修23《独立二项分布条件概率》word教案总结.docx
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数学知识点新人教A版选修23《独立二项分布条件概率》word教案总结
条件概率
【三维目标】:
知识与技能:
了解条件概率的意义与计算公式,掌握乘法公式及其应用。
过程与方法:
通过例子使得学生能运用知识解决问题。
情感态度与价值观:
通过学习,体会数学在解决实际问题中的作用。
【重难点】:
乘法公式的内涵及其应用。
(乘法公式是用来计算两个或两个以上事件同时发生的概率)
【学法指导】:
认真阅读教材,结合实例理解概念和应用,并注意解题步骤。
【知识链接】:
1、古典概率定义:
2、几何概率定义:
3、将一质地均匀的硬币掷两次,观察出现正面的情况,令A={至少出现一次正面},B={两次出现同一面},则知样本S={HH,HT,TH,TT},而A={HH,HT,TH},B={HH,TT}。
P(A)=,P(B)=
那么在事件A发生条件下,B事件发生的条件概率P(B|A)是多少呢?
4、条件概率的定义
5、条件概率运算公式
6、乘法公式
【学习过程】
例1一盒子装5只产品,其中3只一等品,2只二等品从中取产品两次,每次取一只,作不放回抽样,设事件A={第一次取到一等品},事件B={第二次取到一等品},试求条件概率P(B|A)。
练习1.
市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是( )
例2(课本例2)
练习2、盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个.求取两次,已知第二次取得一等品,则第一次取得的是二等品的概率是多少?
例3设A,B为两事件,,已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,,试求
练习3、若P(B|A)=0.5,P(AB)=0.32,则P(A)等于( )
A.0.46 B.0.64
C.0.48D.0.68
例4设某种动物活到20岁以上的概率为0.7,活到25岁以上的概率为0.4,求现龄为20的这种动物能活到25岁以上的概率?
练习4、甲、乙两市都位于长江下游,根据一百多年来的气象记录,知道一年中下雨天的比例甲市占20%,乙市占18%,两地同时下雨占12%,记P(A)=0.20,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,则P(A|B)=________,P(B|A)=________.
【达标检测】
A1、抛掷一颗骰子,观察出现的点数,若已知出现的点数不超过3,则出现的点数是奇数的概率为________.
B2、4张奖券中只有1张能中奖,现分别由4名同学无放回的抽取,若已知第一名同学没有抽到中奖券,则最后一名同学抽到中奖券的概率是( )
A.
B.
C.
D.1
D3、设a,b分别为先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数有5的条件下,方程x2+ax+b=0有实数根的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【课堂小结】:
【课堂反思】:
2.2.2事件的相互独立性
【三维目标】
知识与技能:
1.掌握乘法公式及其应用
2.掌握一般两个或n个事件独立的条件及其在概率计算中的应用
过程与方法:
通过实例,理解相互独立性的含义
情感态度与价值观:
通过学习,体会用数学工具研究相互独立性的意义,体会数学的应用价值
【学习重点】乘法公式的内涵及其应用。
【学习难点】n个事件独立与两两独立之间的关系
【学法指导】认真阅读本章的篇头语与本节课的教材,按要求完成导学案
【知识链接】
条件概率公式:
乘法公式:
相互独立性定义:
相互独立性公式:
若事件A与B是独立的事件,则或也是相互独立的事件。
三个事件间的两两独立性
设A、B、C为三事件,如果具有下列条件:
----------------------------------
------------------------------------
------------------------------------
则称三事件A、B、C为两两独立的事件。
A,B,C相互独立,则A,B,C必-----------独立,反之不然。
【学习过程】
例1设n件产品中有k( 例2(课本例3) 例3,设事件A与B相互独立,已知P(A)=0.4,P(AYB)=0.7,试求P( |A)。 例4设有电路如图所示,其中1,2,3,4为继电器接点。 设各继电器接点闭合与否相互独立,且每一继电器接点 闭合的概率均为p,求L至R为通路的概率。 例5设甲、乙、丙三人同时向一敌机射击,射中的概率分别为0.4,0.5,0.7,且知若只有一人射中,飞机坠落的概率为0.2,若二人射中,飞机坠落的概率为0.6,若三人射中,飞机必坠落,求飞机坠落的概率。 【课堂小结】: 【课堂反思】: 2.2.3独立重复试验与二项分布 【三维目标】: 知识与技能: 1理解事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率的意义,并会计算其概率。 2理解二项分布的意义,并会求出服从二项分布的随机变量的分布列 过程与方法: 通过例子使得学生能运用知识解决问题。 情感态度与价值观: 通过学习,体会数学在解决实际问题中的作用。 【重点】: 事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率的意义,计算其概率 【难点】: 二项分布的意义,求服从二项分布的随机变量的分布列。 【学法指导】: 认真阅读教材,结合实例理解概念和应用,并注意解题步骤。 【知识链接】: 条件概率公式: 乘法公式: 相互独立性定义: 相互独立性公式: 试验的相互独立性定义: 举例说明 二项分布定义 进行一系列试验,如果 1.在每次试验中只有两种可能的结果,而且是------------------------; 2.每次实验是独立的,与其它各次试验结果---------------------------- 3.结果事件发生的概率在整个系列试验中----------------------------, 如果随机变量 有概率函数 其中 , ,则称 服从参数为 , 的二项分布。 在这里 的值恰好是二项式 展开式中第 项 的系数。 【学习过程】 例1(课本例4) 例2 某工厂每天用水量保持正常的概率为 ,求最近6天内用水量正常的天数的分布。 … 例3 10部机器各自独立工作,因修理调整等原因,每部机器停车的概率为0.2。 求同时停车数目 的分布。 例4 一批产品的废品率 ,进行20次重复抽样(每次抽一个,观察后放回去再抽下一个),求出现废品的频率为0.l的概率。 【课堂小结】: 【课堂反思】:
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