四年级数学下册小数的意义和性质知识点梳理.docx
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四年级数学下册小数的意义和性质知识点梳理
四年级数学下册小数的意义和性质知识点梳理
关于人教版四年级数学下册小数的意义和性质知识点梳理
1.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
整数部分小数点小数部分
数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位
计数单位万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的`4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质:
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
注意:
小数中间的0不能去掉,取近似数时有一些末尾的0不能去掉。
作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
质量:
1吨=1000千克;1千克=1000克
长度:
1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分
长度单位:
千米米分米厘米
面积单位:
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
质量单位:
吨千克克
四年级数学下册教学计划教案参考
四年级数学下册教学计划北师大版教案参考
一、学情分析
本期我班有34名学生,大部分学生学习常规好,喜欢学习数学,能从已有的知识和经验出发,获取知识。
抽象思维水平有了一定的发展,基础知识掌握较牢固,具备了一定的学习数学的能力。
个别学生基础知识差。
对数学不感兴趣,学习被动,上课不认真听讲,作业不能按时完成,学习有困难,特别对应用题数量关系的分析存在问题,因此成绩不理想。
这就需要教师在教学中,在面向全体学生的同时,更要注意因材施教。
二、教学内容及分析
本册教材的教学内容包括:
小数的认识,小数的加减法和乘除法,认识三角形、平行四边形和梯形,观察物体,游戏公平,认识方程等教学内容。
(一)数与代数领域
1、第一单元小数的认识和加减法。
包括小数的意义,小数加减法和加减混合运算,小数加减法解决问题。
2、第三单元小数乘法。
包括小数乘法的意义,小数乘法的计算方法,小数乘法解决生活中的简单问题。
3、第五单元小数除法。
包括小数除法计算方法,积商近似值的方法,培养估算意识,循环小数、小数四则混合运算等内容。
4、第七单元认识方程。
包括用字母可以表示数,认识方程,等式的性质,用等式的性质解简单的方程。
(二)空间与图形领域
1、第二单元认识图形。
梳理已学过的一些图形;三角形分类,各类三角形的特点;三角形三个角的度数和,三角形任意两边的和大于第三边;进一步认识平行四边形,了解梯形的特征;设计简单的图案。
2、第四单元观察物体。
包括辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序;体会到同一景物在不同的位置,看到的画面不同。
(三)统计与概率领域:
第六单元游戏公平。
初步体验等可能性以及游戏规则的公平性,设计公平、简单的游戏规则。
(四)综合应用领域:
本册教材在每一单元中,都配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。
除此之外,还安排了数图形中的学问激情奥运,图形中的规律三个专题活动,让学生综合应用所学的知识解决实际问题。
(五)整理与复习:
包括整理与复习
(一)、整理与复习
(二)、总复习。
三、教学目标
1、扩展对小数的认识,把小数和分数初步联系起来,进一步了解小数的意义。
结合具体情境,学习小数加减法和加减混合运算,运用小数加减法解决日常生活中的一些问题,感受小数与实际生活的密切联系。
2、结合具体情境,使学生了解小数乘法、除法的意义,经历探索小数乘法
和除法计算方法的过程,掌握小数乘法和的计算方法,了解在生活中有时只需要求积商的.近似值,掌握求近似值的方法,培养估算意识;初步了解循环小数;运用小数乘法和除法知识解决生活中的简单问题。
3、使学生初步了解可以用字母表示数;初步了解方程、等式性质,并能用等式性质解简单的方程。
4、通过分类活动,使学生进一步认识三角形、平行四边形,了解梯形的特征;了解各类三角形的特点;通过操作,探索并发现三角形三个角的度数和等于180度,三角形任意两边的和大于第三边;会运用学过的图形设计一些简单的图案。
5、结合具体情景,经历探索小数除法计算方法的过程,初步体验转化的数学思想。
了解在生活中有时只需要求积商的近似值,掌握求近似值的方法,培养估算意识。
初步了解循环小数,运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
6、通过实际观察,学生体会到在不同的位置观察同一景物,看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的相应照片和先后顺序;能辨认从观察点高低、远近拍摄到的相应照片和先后顺序。
7、通过游戏,使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性;能设计公平的简单游戏规则。
四、教学重难点
教学重点:
小数的认识加减乘除计算;图形的分类。
教学难点:
小数四则运算方法的掌握。
五、教学措施
1.加强学习目的性教育,充分挖掘学生的潜能,发挥学生的主体作用。
2.增强学生的动手实践能力,培养学生的空间观念。
3.激发学生学习数学的兴趣,多创设学习情境,大胆放手让学生自学,解疑问难,发展学生的个性特长。
4.注重培养学生的思维灵活性和创新意识;注意加强数学与实际生活的联系,让学生在生活中解决数学问题,感受、体验、理解数学。
5.注重让学生参与小组合作学习,培养学生的合作、交流意识。
6.加强个别辅导,特别是学困生的辅导,对他们要付出更多的爱心,作业适当降低要求,努力提高他们的成绩。
六、教学课时安排
1.小数的认识和加减法:
11课时;2.认识图形:
9课时;
3.小数乘法:
10课时;4.观察物体:
4课时
5.小数除法:
12课时;6.游戏公平:
2课时
7.认识方程:
10课时;8.总复习:
5课时
初一数学下册暑假作业第二章的答案
初一数学下册暑假作业第二章的答案
第二章平行线与相交线
2.1余角与补角
1.×、×、×、×、×、√;2.
(1)对顶角
(2)余角(3)补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE、∠BOC,∠AOE、∠BOC,1对;8.90°;9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.
(1)90°;
(2)∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.
(1)∠AOD=121°;
(2)∠AOB=31°,∠DOC=31°;(3)∠AOB=∠DOC;(4)成立;
四.405°.
2.2探索直线平行的条件
(1)
1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD、BC,同位角相等,两直线平行;8、对顶角相等,等量代换,同位角相等,两直线平行;9.BE∥DF(答案不唯一);10.AB∥CD∥EF;11.略;12.FB∥AC,证明略.
四.a∥b,m∥n∥l.
2.2探索直线平行的条件
(2)
1.CE、BD,同位角;BC、AC,同旁内角;CE、AC,内错角;2.BC∥DE(答案不唯一);3.平行,内错角相等,两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.
(1)∠BED,同位角相等,两直线平行;
(2)∠DFC,内错角相等,两直线平行;(3)∠AFD,同旁内角互补,两直线平行;(4)∠AED,同旁内角互补,两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行,证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行,证明略(提示:
延长DC到H);
四.平行,提示:
过E作AB的.平行线.
2.3平行线的特征
1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF,同位角相等,两直线平行,∠F,内错角相等,两直线平行,∠F,两直线平行,同旁内角互补;5.平行;6.①②④(答案不唯一);7.3个;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略;
四.平行,提示:
过C作DE的平行线,110°.
2.4用尺规作线段和角
(1)
1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略;
四.
(1)略
(2)略(3)①A②.
4.4用尺规作线段和角
(2)
1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.
(1)略;
(2)略;(3)相等;8.略;9.略;10.略;
四.略.
单元综合测试
1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD、∠B;∠BDC、∠ACB;∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;
16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行,证明略;23.平行,证明略;24.证明略;
初中七年级数学下册练习
人教版初中七年级数学下册练习
一、相信你的选择
1.下列计算中错误的有()①4a3b÷2a2=2a,②-12x4y3÷2x2y=6x2y2,
③-16a2bc÷a2b=-4c,④(-¬ab2)3÷(-ab2)=a2b4
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若a=0.32,b=-3-2,c=,d=,则()
A.a
3.有五条线段,长度分别是2,4,6,8,10,从中任取三条能构成三角形的概率是()
A.B.C.D.
4.三角形中,最大的内角不能小于()
A.30°B.45°C.60°D.90°
5.如果的乘积不含和项,那么,的值分别是()
A.=0,=0B.,=9C.=3,=8D.=3,=1
6.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()
A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°
6题图7题图10题图
7.如图在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
8.赵悦同学骑自行车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课时间,于是加快车速,如图所示的四个图象中(S为距离t为时间)符合以上情况的是()
9.若定义,,例如,,则的.值为()A.(,5)B.(,)C.(6,)D.(,6)
10.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E、F、G、H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在()
A.A、C两点之间B.E、G两点之间C.B、F两点之间D.G、H两点之间
二、试试你的身手
11.水的质量0.00204kg,用科学记数法表示为__________.
12.当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式,则k的值是
13.若三角形的三边长分别为2,a,9,且a为整数,则a的值为_________.
14.正方形的边长为3,若边长增加x,则面积增加y,y与x的关系式为__________.
15.Rt△ABC中,∠C是直角,O是角平分线的交点,AC=3,BC=4,AB=5,O到三边的距离r=__________.
16.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm,则这个等腰三角形的周长为.
17.观察图中图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有__________个圆圈.
17题图18题图
18.如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD
于点E,连接EC,则∠AEC的度数是_____.
三、挑战你的技能
19.20.
21.22.
23.先化简,再求值:
(x3+2)2-(x3-2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4),其中x=.
24.如右图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD.
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC与∠MOD.
25.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足AE=CF.求证:
DE=DF.
26.直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=10,BC=6,AB=8。
P是AC上的一个动点,当P在AC上运动时,设PC=x,△ABP的面积为y.
(1)求AC边上的高是多少?
(2)求y与x之间的关系式。
27.如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:
⊿ACD≌⊿BCE;
(2)若AB=3cm,则BE=cm.
(3)BE与AD有何位置关系?
请说明理由.
28.一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,
为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜
千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列
问题:
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?
(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?
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