700x1400梁模板扣件钢管支撑架计算书.docx

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700x1400梁模板扣件钢管支撑架计算书

700x1400梁模板扣件钢管支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为2.9m，

梁截面B×D=700mm×1400mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.40m，立杆的步距h=1.50m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

内龙骨采用50.×80.mm木方。

木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距1.30m。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×1.40+0.20）+1.40×2.50=46.580kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.40+0.7×1.40×2.50=50.645kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，

永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48.3×3.6。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×1.400×0.400=14.280kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.200×0.400×（2×1.400+0.700）/0.700=0.400kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×0.700×0.400=1.260kN

均布荷载q=1.35×14.280+1.35×0.400=19.818kN/m

集中荷载P=0.98×1.260=1.235kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=9.60cm3；

截面惯性矩I=5.76cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.362kN

N2=3.964kN

N3=4.455kN

N4=3.964kN

N5=1.362kN

最大弯矩M=0.065kN.m

最大变形V=0.168mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.065×1000×1000/9600=6.771N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取17.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值γ0T=3γ0Q/2bh=3×1.00×2105.0/（2×400.000×12.000）=0.658N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.168mm

面板的最大挠度小于175.0/250,满足要求!

二、梁底支撑龙骨的计算

梁底龙骨计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=4.455/0.400=11.138kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×11.14×0.40×0.40=0.178kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.400×11.138=2.673kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.400×11.138=4.901kN

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=53.33cm3；

截面惯性矩I=213.33cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.178×106/53333.3=3.34N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

γ0T=3γ0Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1.00×2673.14/（2×50.00×80.00）=1.002N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）

得到q=7.340kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×7.340×400.04/（100×9000.00×2133334.0）=0.066mm

龙骨的最大挠度小于400.0/400（木方时取250）,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

（一）梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取次龙骨支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.253kN.m

最大变形vmax=0.112mm

最大支座力Qmax=6.999kN

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.253×106/5262.3=48.15N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于533.3/150与10mm,满足要求!

（二）梁底支撑纵向钢管计算

梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

γ0R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，γ0R=1.00×7.00=7.00kN

选用单扣件，抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、立杆的稳定性计算

1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=7.00kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.00×1.35×0.436=0.588kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.00×1.35×0.256=0.345kN

非顶部立杆段N=6.999+0.588=7.588kN

顶部立杆段N=6.999+0.345=7.344kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.59

A——立杆净截面面积（cm2）；A=5.06

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.26

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.20m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.649,l0=3.619m；

λ=3619/15.9=228.239

允许长细比（k取1）λ0=228.239/1.155=197.610<210长细比验算满足要求!

φ=0.140

σ=1.00×7344/（0.140×505.5）=103.601N/mm2

a=0.5m时，u1=1.298,l0=3.748m；

λ=3748/15.9=236.391

允许长细比（k取1）λ0=236.391/1.155=204.668<210长细比验算满足要求!

φ=0.131

σ=1.00×7344/（0.131×505.5）=110.612N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=103.601N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=1.951,l0=3.380m；

λ=3380/15.9=213.189

允许长细比（k取1）λ0=213.189/1.155=184.579<210长细比验算满足要求!

φ=0.160

σ=1.00×7588/（0.160×505.5）=93.805N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4×0.6Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆纵向间距（梁截面方向），0.40m；

lb——立杆横向间距，1.30m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.225×0.400×1.500×1.500/10=0.055kN.m；

风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式

Nwk=（6n/（n+1）（n+2））*MTk/B

其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值（kN.m），由公式计算：

MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk

B——模板支撑架横向宽度（m）；

n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度（m）。

MTk=0.225×2