高中物理动量守恒经典.docx
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高中物理动量守恒经典
动量定理.动量守恒
【重要知识点】
1.弹性碰撞
特点:
系统动量守恒,机械能守恒.
设质量m1的物体以速度v0与质量为m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰,则有动量守恒:
碰撞前后动能不变:
所以
(注:
在同一水平面上发生弹性正碰,机械能守恒即为动能守恒)
[讨论]
①当ml=m2时,v1=0,v2=v0(速度互换)
②当ml< ③当ml>m2时,v1>0,v2>0(同向运动) ④当ml ⑤当ml>>m2时,v1≈v,v2≈2v0(同向运动)、 2.非弹性碰撞 特点: 部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为: m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 机械能的损失: 3.完全非弹性碰撞 特点: 碰撞后两物体粘在一起运动,此时动能损失最大,而动量守恒. 用公式表示为: m1v1+m2v2=(m1+m2)v 动能损失: 【训练题】 1.竖直上抛一质量为m的小球,经t秒小球重新回到抛出点,若取向上为正方向,那么小球的动量变化为[] A.-mgt2mgt 2.质量为m的物体做竖直上抛运动,从开始抛出到落回抛出点用时间为t,空气阻力大小恒为f。 规定向下为正方向,在这过程中物体动量的变化量为[] A.(mg+f)t B.mgt C.(mg-f)t D.以上结果全不对 3.质量为m的物体,在受到与运动方向一致的外力F的作用下,经过时间t后物体的动量由mv1增大到mv2,若力和作用时间改为,都由mv1开始,下面说法中正确的是[] A.在力2F作用下,经过2t时间,动量增到4mv2 B.在力2F作用下,经过2t时间,动量增到4mv1 C.在力F作用下,经过2t时间,动量增到2mv2-mv1 D.在力F作用下,经过2t时间,动量增到2mv2 4.一质量为m的小球,从高为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起。 设碰撞时间为t并为定值,则在碰撞过程中,小球对地面的平均冲力与跳起高度的关系是[] A.跳起的最大高度h越大,平均冲力就越大 B.跳起的最大高度h越大,平均冲力就越小 C.平均冲力的大小与跳起的最大高度h无关 D.若跳起的最大高度h一定,则平均冲力与小球质量正比 5.甲、乙两球在水平光滑轨道上沿同一直线同向运动,已知它们的动量分别为P甲=5kg·m/sP乙=7kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙的动量变为10kg·m/s,则两球的质量m甲与m乙的关系可能是 乙=m甲乙=2m甲乙=4m甲乙=6m甲 6.如图2所示,固定斜面上除AB段粗糙外,其余部分是光滑的,物块与AB段间的动摩擦因数处处相同。 当物块从斜面顶端滑下后,经过A点的速度与经过C点的速度相等,且AB=BC。 已知物块通过AB段和BC段所用时间分别是t1和t2,动量变化量分别是Δp1和Δp2,则[] A.t1=t2,Δp1=Δp2 B.t1>t2,Δp1=Δp2 C.t1>t2,Δp1<Δp2 D.t1=t2,Δp1=-Δp2 7.匀速向东行驶的小车上有两球分别向东、向西同时抛出,抛出时两球的动量大小相等,则[] A.球抛出后,小车的速度不变 B.球抛出后,小车的速度增加 C.球抛出后,小车的速度减小 D.向西抛出之球的动量变化比向东抛出之球的动量变化大 8.水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则[] A.在相等的时间间隔内动量的变化相同 B.在任何时间内,动量变化的方向都是竖直方向 C.在任何对间内,动量对时间的变化率恒定 D.在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零 9.如图3所示、质量为m的小球以速度v0水平抛出,恰好与倾角为30°的斜面垂直碰撞,其弹回的速度大小与抛出时相等,则小球与斜面碰撞中受到的冲量大小是(设小球与斜面做用时间很短)[] 10.某地强风的风速是20m/s,空气的密度是 =m3。 一风力发电机的有效受风面积为S=20m2,如果风通过风力发电机后风速减为12m/s,且该风力发电机的效率为 =80%,则该风力发电机的电功率多大 11.如图11所示,C是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ。 最初木板静止,A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动,木板足够长,A、B始终未滑离木板。 求: (1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移; (2)木块A在整个过程中的最小速度。 12.如图12所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。 重物A(A视质点)位于B的右端,A、B、C的质量相等。 现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰。 碰后B和C粘在一起运动,A在C上滑行,A与C有摩擦力。 已知A滑到C的右端面未掉下。 试问: 从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间,C所走过的距离是C板长度的多少倍 图13 A V0 B C 13.如图13所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B、C静止在水平面上。 现有滑块A以初速V0从右端滑上B,并以1/2V0滑离B,确好能到达C的最高点。 A、B、C的质量均为m,试求: (1)木板B上表面的动摩擦因素μ; (2)1/4圆弧槽C的半径R;(3)当A滑离C时,C的速度。 14.如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,将弹簧锁定.现由静止释放A、B,B物块着地时解除弹簧锁定,且B物块的速度立即变为0,在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ0,且B物块恰能离开地面但不继续上升.已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同. H A h Bh A h Bh (1)B物块着地后,A向上运动过程中合外力为0时的速度υ1; (2)B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块运动的位移Δx; (3)第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离也为H,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度同样立即变为0.求第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度υ2. 15.如图所示,质量为m=1kg的滑块,以υ0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车,若小车质量M=4kg,平板小车长L=,滑块在平板小车上滑移1s后相对小 车静止.求: (g取s2) (1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ; (2)若要滑块不滑离小车,滑块的初速度不能超过多少 16.如图所示,质量均为 的木块 并排放在光滑水平面上, 上固定一根轻质细杆,轻杆上端的小钉(质量不计)O上系一长度为L的细线,细线的另一端系一质量为 的小球 ,现将 球的细线拉至水平,由静止释放,求: (1)两木块刚分离时, 速度各为多大 (2)两木块分离后,悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少 17.如图所示,两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接,置于光滑水平面上.一颗质量为m子弹,以水平速度v0射入A球,并在极短时间内嵌在其中.求: 在运动过程中 (1)什么时候弹簧的弹性势能最大,最大值是多少 (2)A球的最小速度和B球的最大速度. 18.质量为M=的平板小车静止在光滑的水平面上,如图所示,当t=0时,两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。 方向相反的水平速度,同时从小车板面上的左右两端相向滑动。 到它们在小车上停止滑动时,没有相碰,A、B与车间的动摩擦因素μ=,取g=10m/s2,求: (1)A在车上刚停止滑动时,A和车的速度大小 (2)A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。 A B v0 v0 (3)在给出的坐标系中画出小车运动的速度——时间图象。 19.如图甲所示,小车B静止在光滑水平上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=s滑上小车B的左端,然后与小车右挡板碰撞,最后恰好滑到小车的中点,已知 ,小车车面长L=1m。 设A与挡板碰撞无机械能损失,碰撞时间可忽略不计,g取10m/s2,求: (1)A、B最后速度的大小; (2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数; (3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度,并在图乙坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线。 20.如图所示,水平传送带AB足够长,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的摩擦因数 ,当木块运动到最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹,以v0=300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取10m/s2)求: (1)木块遭射击后远离A的最大距离; (2)木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。 21.在光滑的水平面上,静止放置着直径相同的小球A和B,它们的质量分别为m和3m,两球之间的距离为L.现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上,A球从静止开始向着B球方向运动,如图所示.设A球与B球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失,碰撞后两球仍在同一直线上运动.求: (1)A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度. (2)A球到第二次碰撞B球之前,A球通过的总路程S. 22.如图所示,光滑轨道的DP段为水平直轨道,PQ段为半径是R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端与水平轨道的右端相切于P点.一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B,质量为m的小球C靠在B球的右侧.现用外力作用在A和C上,弹簧被压缩(弹簧仍在弹性限度内),这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上.若撤去外力,C球恰好可运动到轨道的最高点Q.已知重力加速度为g,求撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能E是多大 23.如图所示,A、B两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上.有一个小物体C从距A物体h高度处由静止释放,当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A和C运动到最高点时,物体B对地面恰好无压力.设A、B、C三物体的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,不计空气阻力,且弹簧始终处于弹性限度内.若弹簧的弹性势能由劲度系数和形变量决定,求C物体下落时的高度h. 24.质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上,在平板车的最左端有一小物块(可视为质点),物块的质量为m=1kg,小车左端上方如图所示固定着一障碍物A,初始时,平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动,当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞,而小车继续向左运动,取重力加速度g=10m/s2. ⑴设平板车足够长,求物块与障碍物第一次碰撞后,物块与平板车所能获得的共同速度; ⑵设平板车足够长,物块与障碍物第一次碰撞后,物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=,求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离.
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