12 时间和位移 学案人教版必修1.docx
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12时间和位移学案人教版必修1
2 时间和位移
[目标定位] 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系,能够识别具体情境下的时刻和时间间隔.2.理解位移的概念和矢量性,知道位移和路程的不同.3.知道矢量和标量的运算差异,能进行一维情况下矢量的运算.
一、时间和时刻
1.时刻和时间间隔:
在表示时间的数轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示.
2.在国际单位制中,时间的基本单位是秒,符号是s.时间单位还有小时(h)、分(min).
想一想:
李爷爷起床后外出晨练,在公园遇到张爷爷,“您这么早!
练多长时间了?
”
“十五分钟左右吧,现在是什么时间?
”张爷爷说.
“大约六点.”李爷爷说.
对话中两个“时间”,哪个是“时间间隔”,哪个是“时刻”?
答案 第一个是时间间隔,第二个是时刻.“练多长时间”,是指时间间隔;“现在是什么时间”指的是一个瞬间,所以是指时刻.
二、路程和位移
1.在国际单位制中长度的基本单位是米,符号是m;此外还有比米大的单位千米(km)、比米小的单位:
分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm).学生常用的测量长度的工具是刻度尺.
2.路程:
物体运动轨迹的长度.
3.位移
(1)物理意义:
表示物体(质点)位置变化的物理量.
(2)定义:
由初位置指向末位置的有向线段.
(3)大小:
有向线段的长度表示位移的大小.
(4)方向:
有向线段的方向表示位移的方向.
想一想:
物体在运动过程中的路程相等,位移一定相等吗?
答案 不一定,路程是指轨迹长度,可以是曲线,也可以是直线;而位移指初、末位置的线段长度,是直线,所以两者不一定相等.
三、矢量和标量
1.标量:
只有大小而没有方向的物理量叫做标量.如温度、质量、路程等.
2.矢量:
既有大小又有方向的物理量叫做矢量,如位移、力、速度等.
想一想:
我们初中物理学习过许多物理量,比如体积、密度、质量、温度、力等等,这些物理量中,哪些是矢量?
哪些是标量?
答案 体积、密度、质量和温度这几个物理量都只有大小,没有方向,所以都是标量;而力有大小也有方向是矢量.
四、直线运动的位置和位移
研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴.
1.物体的初、末位置:
可用位置坐标x1、x2表示.
2.物体的位移等于两个位置的坐标变化,即:
Δx=x2-x1.
一、时刻和时间间隔
1.区别与联系
2.两者在时间轴上的表示
(1)一段时间的结束是下一段时间的开始,所以第ns末与第(n+1)s初是指同一时刻.
(2)第几秒内表示1s的时间间隔.
(3)日常生活中所说的“时间”,有时指时间间隔,有时指时刻.在物理学中,时间的含义就是时间间隔.
例1
如图121所示的时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
图121
A.t2表示时刻,称为第2s末或第3s初
B.t2~t3表示时间间隔,称为第3s内
C.t0~t2表示时间间隔,称为前2s或第2s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1)s内
解析 t2表示时间轴上的一个点,所以表示时刻,称为第2s末或第3s初,A正确;t2~t3表示时间轴上的一段距离,所以为时间间隔,称为第3s内,B正确;t0~t2表示时间轴上的一段距离,所以为时间间隔,称为前2s,第2s内表示t1~t2,C错误;tn-1~tn表示时间间隔,称为第ns内,D错误.
答案 AB
二、位移与路程的区别与联系
例2
关于位移和路程,下列说法中正确的是( )
A.在某段时间内,质点运动的位移为零,该质点不一定是静止的
B.在某段时间内,质点运动的路程为零,该质点不一定是静止的
C.在直线运动中,质点位移的大小一定等于其路程
D.在曲线运动中,质点位移的大小一定小于其路程
解析 位移为零,只能说明初末位置是同一位置,不能判断出物体是否运动,故A正确;物体只要运动,路程就不会为零,因此,路程为零说明物体没有运动,即物体静止,B错误;除了单向直线运动位移的大小等于路程外,其他的运动中位移的大小都小于路程.C错误,D正确.
答案 AD
借题发挥
(1)如果某段时间内某物体通过的路程为零,则这段时间内物体一定静止,位移也一定为零.
(2)如果某段时间内物体的位移为零,则这段时间内物体不一定静止,可能运动又回到了出发点,路程也不一定为零.
例3
王芳同学晨跑时,从A出发,其运动轨迹如图122所示,其中BC为一半圆,当其到达C点时,则其运动的路程和位移分别为( )
图122
A.500m 500mB.500m 0
C.500m 314mD.614m 500m
解析 位移是指从初位置指向某位置的有向线段,大小为线段AC的长度,即为500m,路程表示AB的长度和弧长BC,故为614m,所以D正确.
答案 D
三、对标量和矢量的理解
1.矢量的表示方法:
(1)图示表示:
用带箭头的线段表示,线段的长度表示矢量的大小,箭头的方向表示矢量的方向.
(2)数字表示:
先建立坐标系并规定正方向,然后用正负数来表示矢量,“+”“-”号表示方向(“+”号表示与坐标系规定的正方向一致,“-”表示与坐标系规定的正方向相反),用数字的大小表示矢量的大小.
2.矢量和标量的区别
(1)矢量是有方向的,标量没有方向.
(2)标量的运算法则为算术运算法则,即初中所学的加、减、乘、除等运算方法;矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形法则.
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,而“-”号只代表方向.
例4
下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )
A.两个运动的物体位移大小均为20m,这两个位移一定相同
B.做直线运动的两个物体的位移x甲=1m,x乙=-3m,则x甲<x乙
C.温度计读数有正负,其正号表示温度的方向
D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度,正负不能代表方向
解析 位移是矢量,大小相同,方向不一定相同,所以这两个位移不一定相同,A错;矢量比较大小时,比较绝对值即可,B正确;温度是标量,只有大小,没有方向,正号表示比零摄氏度高,负号表示比零摄氏度低,正的温度一定高于负的温度,C错,D对.
答案 BD
四、利用坐标系表示位移和路程
例5
如图123所示是小灰灰一家周末外出的行车路线:
从狼堡
超市
羊村
博物馆
狼堡,小灰灰想分析一下一天的行程,超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示100m建立了一个直线坐标系,试求:
图123
(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置;
(2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少?
解析
(1)如下图
(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为
x=300m-(-500m)=800m,方向向东.
其路程为l=500m+450m+150m=1100m.
答案
(1)见解析
(2)800m,向东 1100m
时刻和时间间隔
1.下列计时数据指时间间隔的是( )
A.《爸爸去哪儿》每周六晚8点播出
B.“嫦娥”三号于北京时间2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心成功发射
C.第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中,中国选手唐奕以54秒66的成绩夺得冠军
D.“嫦娥”三号历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆
解析 每周六晚8点、北京时间2013年12月2日1点30分都是指具体某一时刻,A、B错误;自由泳决赛成绩54秒66指的是一段时间间隔,C正确;13天表示一段时间轴上的一段,即时间间隔,D正确.
答案 CD
2.下列关于时间和时刻的两种说法意义相同的是( )
A.第2s末和第3s初B.前3s内和第3s内
C.第3s末和第2s初D.第1s内和第1s末
解析 同一时刻在时间轴上对应同一个点,所以仅A正确.
答案 A
对位移和路程的考查
3.某同学的家到学校的直线距离为1000m,但他从家出发步行到学校,要先向东走400m,然后再向北走600m,最后再向东走400m才能到达学校,如图124所示.则他从家到学校的位移大小为________m,走过的路程为________m.
图124
解析 位移是矢量,是指从初位置指向末位置的有向线段,家到学校的直线距离为x=
m=1000m;
路程是实际走过的轨迹,故路程为400m+600m+400m=1400m.
答案 1000 1400
4.(2013~2014江苏高一期中)400m比赛中终点在同一直线上,但起点不在同一直线上,如图125所示,关于这样的做法,下列说法正确的是( )
图125
A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同
C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D.这样做法其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利
解析 因为跑道外圈半径大于里圈,当终点在同一直线上时,起点就不在同一直线上,这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同,B正确.
答案 B
利用坐标系表示位置和位移
5.一质点沿x轴运动,开始时位置为x0=-2m,第1s末位置为x1=3m,第2s末位置为x2=1m.请分别求出第1s内和第2s内质点位移的大小和方向?
解析 第1s内,Δx1=x1-x0=3m-(-2m)=5m,方向沿x轴正方向.第2s内,Δx2=x2-x1=1m-3m=-2m,方向沿x轴负方向.
答案 5m,沿x轴正向 -2m,沿x轴负向
(时间:
60分钟)
题组一 时刻和时间间隔
1.2013年10月15日晚7点,第六届东亚运动会闭幕式在天津礼堂大剧场举行,经过10天的激烈角逐,本届东亚运动会正式落下帷幕.以上记录时间的数据分别指的是( )
A.“晚7点”是时刻,“10天”是时间间隔
B.“晚7点”是时间间隔,“10天”是时刻
C.“晚7点”和“10天”都是时刻
D.“晚7点”和“10天”都是时间间隔
解析 2013年10月15日晚7点指的是闭幕式召开的时刻;10天是指比赛所用的时间,指的是时间间隔,故A正确.
答案 A
2.下列叙述中表示时刻的是( )
A.第5秒初B.第5秒内
C.第5秒末D.5秒内
解析 注意对一些关键字和词的理解,如“初”“末”等字往往表示时刻,“内”一般指时间间隔,故正确选项为A、C.
答案 AC
3.关于时间间隔和时刻,下列说法中正确的是( )
A.物体在3s时指的是物体在3s末时,指的是时刻
B.物体在3s内指的是物体在2s末到3s末这1s的时间
C.物体在第3s内指的是物体在2s末到3s末这1s的时间
D.第4s末就是第5s初,指的是时刻
解析 3s时指的是3s末这一时刻,3s内指的是前3s这一段时间,第3s内指的是2s末到3s末这1s的时间,前1s末和后1s初是同一时刻,故第4s末和第5s初是同一时刻.故正确选项为A、C、D.
答案 ACD
题组二 矢量和标量的比较
4.下列物理量属于矢量的是( )
A.时间B.路程C.位移D.温度
答案 C
5.关于矢量和标量,下列说法中正确的是( )
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量是既有大小又有方向的物理量
C.时光不能倒流,说明时间有方向,是矢量
D.-10℃比5℃的温度低
解析 由矢量的定义可知,A正确、B错,时光不能倒流是指事件的发展,与我们
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