好学年度八年级数学第二学期期末质量检测试.docx
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好学年度八年级数学第二学期期末质量检测试
八年级数学第二学期期末质量检测试卷
注意事项:
1.本次考试试卷共6页,满分100分,考试时间为90分钟.
2.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷,答卷前,务必将密封线内的各项填写清楚.
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
一、你一定能选对!
(本大题共10个小题;每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
2.如果关于x的方程
=
无解,那么m的值为()
A.-2B.5C.2D.
3.函数y=
的自变量x的取值范围是()
A.x≠0B.x≠1C.x>1D.x<1且x≠0
4.菱形具有但矩形不具有的性质是()
A.四边都相等B.对边相等C.对角线互相平分D.对角相等
5.如图,已知函数y=kx+b和y=kx的图像交于点P,则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是()
A.x=-2B.x=-4
y=-4y=-2
C.x=2D.x=-4
y=-4y=2
6.依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是()
A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形
7.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()
8.某次考试,5名学生的平均分是82,除学生甲外,其余4名学生的平均分是80,那么学生甲的得分是()A.84B.86C.88D.90
9.如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则DE的长为()
A.9B.8
C.7D.6
10.“五一”期间,几名同学租一辆面包前去旅游,面包车的租价为80元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费,若设参加旅游的学生总数共有x人,则依题意所列方程为()
A、
B、
C、
D、
得分
评卷人
二、你能填得又快又准吗?
(每小题3分,共计24分)
11.点M(a,2)是一次函数y=2x-3图像上的一点,则a=________.
12.一个多边形的内角和和它外角和相等,那么这个多边形是______边形。
.
13.如图,若使菱形ABCD是正方形,则需添加的条件是________________(填上一个符合题目要求的条件即可)
14.甲、乙两名同学10次跳远的平均数相同,若甲10次立定跳远成绩的方差S2甲=0.006,乙10次立定跳远的方差S2乙=0.035,则成绩较为稳定的是_________(填“甲”或“乙”)
15.如图,在△ABC中,∠BAC=1200,如果PM、QN分别垂直平分AB、AC,那么∠PAQ=_______,若BC=10cm,则△APQ的周长为____________.
16..如果一次函数y=(k+1)x-1的y随x的增大而增大,那么k的取值范围是 .
17.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_______________________
18.请写等腰梯形ABCD(AB//CD)具有而一般梯形不具有的三个特征:
三、好了,我们该做解答题了,相信你,能通过认真细致的思考,顺利地解答出这几个问题.(本大题共8小题,共计56分)
得分
评卷人
19.计算(5分)
解分式方程
得分
评卷人
20.(本小题满分7分)甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市,乙从同一路线上的C市出发也去往B。
市,二人离A市的距离与行驶时间的函数图像如图所示(y代表距离,x代表时间)
(1)C市离A市的距离是_________千米;
(2)甲的速度是________千米∕小时,乙的速度是___________千米∕小时;
(3)________小时,甲追上乙;
(4)试分别写出甲、乙离开A市的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系式。
(冀教八年级数学学习点睛P26)
得分
评卷人
21.(本小题6分)如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:
BE=DF
得分
评卷人
22.(本小题满分6分)已知一次函数的图像经过点(1,1)和(-1,-5)。
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求这个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标,并求出该图像与两坐标轴围成的三角形的面积。
得分
评卷人
23.(本小题10分)
2009年8月8日我国台湾省遭受了50年罕见的“莫拉克”台风风暴。
灾情牵动着大陆人民的心。
“水灾无情人有情,我们都是中国人”。
某市立即组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。
按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。
根据下表提供的信息,解答下列问题:
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运载量∕吨
6
5
4
每吨所需运费∕元∕吨
120
160
100
(1)设装运食品的车辆数为x辆,装运药品的车辆数为y辆,求y与x的函数关系式。
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么,车辆的安排有几种方案?
并写出每种安排方案。
(3)在
(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种方案?
并求出最少总运费。
得分
评卷人
24.(本小题满分6分)如图,在△ABC中,∠ABC=450,AD⊥BC于点D,点E在AD上,且BE=AC,观察并猜想线段DE与线段CD的大小关系,然后证明你的猜想。
得分
评卷人
25.(本小题满分8分)
为了迎接国庆60周年,提高中学生的爱国主义热情,我校特组织了以“唱爱国歌曲,颂革命精神”为主题的歌咏比赛活动,中学部三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示:
决赛成绩(单位:
分)
七年级
80868880889980749189
八年级
85858797857688778788
九年级
82807878819697888986
(1)请你填写下表:
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级
85.5
85
九年级
84
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
1从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)
2从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?
请说明理由。
得分
评卷人
26(本小题满分8分)如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:
线上各点不属于任何部分。
当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC,∠APB∠PBD三个角。
(提示:
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是00角)
(1)当动点P落在第①部分时,求证:
∠APB=∠PAC+∠PBD。
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?
____________
(3)当动点P落在第③部分时,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论。
选择其中一种结论加以证明。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
B
B
A
D
A
D
一、你一定能选对!
二、你能填得又快又准吗?
11.
12.四边形13.∠BAD=90或AO=BO或AC=BD14.甲15.60,10
16.K>-1,17.对角线互相平分的四边形是平行四边形18.两腰相等,同一底上两角相等,对角线相等
三、
19.解:
去分母得1=2(x-3)-x……………………………………………3分
去括号得1=2x-6-x
解得x=7………………………………………………4分
经检验x=7是原方程的解
所以原方程的解是x=7………………………………………………5分
20.
(1)28……………………………………………………………………1分
(2)40,12………………………………………………………………3分
(3)1………………………………………………………………………4分
(4)甲:
y=40x………………………………………………………5分
乙:
y=28+12………………………………………………………7分
21、解:
法一)∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形………………………………2分
∴AB∥CD……………………………………………………3分
∴∠BAE=∠DCF……………………………………………4分
又∵AE=CF5分
∴△ABE≌△CDF(SAS)……………………………………5分
∴BE=DF……………………………………………………6分
法二)如图,连接BF、DE及BD,BD交AC于点D.
∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形…………2分
∴OB=OD,OA=OC……………3分
∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF…………………4分
∴△ABE≌△CDF(SAS)……5分
22.设这个一次函数的表达式为y=kx+b………………1分
∵图像过点(1,1)和(-1,-5)………………2分
∴1=k+bK=3
解得
-5=-k+bb=-2………………3分
∴y=3x-2……………………………………………4分
(2)图像与x轴的交点坐标为(
,0)
图像与y轴的交点坐标为(0,-2)………………5分
S=
×
×2=
…………………………………6分
23.
(1)依题意得,6x+5y+4(20-x-y)=100…………………………2分
整理得,y=-2x+20…………………………………………4分
(2)由得5≤x≤8
因为x取正整数,所以x=5,6,7,8,因此有四种方案………6分
(3)设总运费为W,则W=120×6x+160×5y+100×4(20-x-y),
整理得,W=-480x+16000
∵k=-100<0,
∴W随x的增大而减小。
∴当x=8时,W取得最小值
即选择方案为:
装运食品8辆,药品4辆,生活用品8辆,…8分
最少费用为:
W=-480×8+16000=12160(吨)…………………10分
24.DE=DC……………………………………………………………1分
∵∠ABC=450,AD⊥BC
∴△ABD为等腰直角三角形
∴BD=AD……………………………………………………………2分
在RT△BDE和RT△ADC中
BD=AD
BE=AC
∴△BDE≌△ADC(HL)………………………………………………5分
∴DE=DC……………………………………………………………6分
25.解:
(1)85.5,80,78,86…………………………4分
(2)从平均数和众数相结合看,八年级的众数较大,八年级的成绩好些
从平均数和中位数相结合看,七年级的中位数较大,七年级的成绩好些……………………………………………………………………………6分
(3)如果每个年级选3名,七年级前三名的成绩分别为99,91,89,其平均分为93分;八年级前三名的成绩分别为97,88,88,其平均分为91分;九年级前三名的成绩分别为97,96,89,其平均分为94分,所以九年级的实力更强一些。
……………………………………………………………………………8分
26.
(1)证明:
∵AC∥BD
∴∠CAB+∠ABD=1800……………………………………1分
即∠PAC+∠PBD+∠PAB+∠PBA=1800
∴∠PAC+∠PBD=1800-(∠PAB+∠PBA)
又∵∠APB+∠PAB+∠PBA=1800
∴∠APB=1800-(∠PAB+∠PBA)…………………2分
∴∠APB=∠PAC+∠PBD………………………………3分
(2)不成立…………………………………………………………4分
(3)①当动点P在射线BA的右侧时,结论为∠PBD=∠PAC+∠APB;
②当动点P在射线BA上时,结论为∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=00或∠PAC=∠PBD(任写一个即可);
③当动点P在射线BA的左侧时,结论为∠PAC=∠PBD+∠APB。
证明略(写出两点即得满分)……………………………………………8分
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- 好学 年度 八年 级数 第二 学期 期末 质量 检测