统计学本科1.docx
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统计学本科1
统计学单元测试题
第一单元
内容:
描述统计(第一章、第二章、第三章、第四章)
、单项选择题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
A、简单随机抽样B、系统抽样C、多阶段抽样D、滚雪球抽样
6、各组的频率(百分比)总和为
A大于100%B小于100%C不等于100%D等于100%
7、统计整理分组的结果表现为
A组内同质性、组间差异性B组内差异性、组间同质性
C组内同质性、组间同质性D组内差异性、组间差异性
8统计表的纵栏标题是用来说明
9、某公司三个部门实际完成的销售额分别为600万元、700万元和500万元,超额完成
计划百分比为10%,8%和15%。
则该公司的平均超额计划完成程度为【】
600110%700108%500115%
600+700+500
【
】
晚稻较大
C相同
D
不可比
350斤,标准差70斤,晚稻亩产400斤,标准差80斤,它的亩产的
10、某地区旱稻亩产差异程度哪一个大
A旱稻较大B
二、多项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1、统计研究过程可描述为
A、收集数据B、审核数据C、整理数据
D、分析数据E、解释数据
2、按数据的计量尺度不同,可把统计数据分为
A、分类数据B、顺序数据C、数值型数据
D、截面数据E、时间序列数据
3、下列中属于数量变量的有
A所有制B职工人数
4、概率抽样是指抽样具有下列特点
A、随机原则
D、每个单位被抽中的概率已知
5、搜集数据的基本方法包括
A、自填式B、配额式C、面访式
6、分组和编制频数分布时,组限的确定
A最小组的下限应大于最小变量值
C最大组的上限应小于最大变量值
月平均工资
E、
D年工资总额
C、等距原则
简单原则
估计量与样本被抽中的概率有关
D、电话式
E、多阶段
[
产品合格率
[
B最小组的下限应略小于最小变量值
D最大组的上限应大于最大变量值
E最小组的下限和最大组的上限应分别等于最小和最大变量值
7、对未分组的数据,其显示方法主要有
A、直方图B、条型图
8、标志变异指标的作用有
A衡量平均数代表的尺度
C全面认识社会现象的起点
E反映社会经济活动过程的均衡性
9、加权平均数的计算公式有
茎叶图
D、折线图E、箱线图
计算其他指标的基础分析现象之间的相互依存关系
10、几何平均数的计算公式有
X。
pq
三、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
1、统计学提供了探索数据内在规律的一种方法。
【】
2、抽样的目的是根据总体推测样本。
【】
3、变量是某种特征的名称。
【】
4、间接数据是指根据调查或实验方式收集的。
【】
5、方便抽样属于概率抽样。
【】
6、顺序数据可分类计算累积频率。
【】
7、对原始资料的审核主要包括资料的准确性、及时性和完整性三个方面的内容。
【】
8、平均数与次数和的乘积等于变量值与次数乘积之和。
【】
9、所有变量值与平均数的离差之和最大。
【】
10、几何平均数是计算平均比率和平均速度的比较适用的一种方法,符合人们的认识。
【】
四、简答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
1、直方图与条型图有何区别?
2、简述众数、中位数和均值的特点和适用场合。
五、设计题(本大题共1小题,共10分)
1、要比较成人身高和少年身高的差异。
(1)设计搜集数据的方法;
(2)用什么统计量反映成人身高和少年身高的差异?
六、计算题(本大题共3小题,共40分)
1、(本题30分)某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下:
152105
117
97
124
119
108
88129114
105123116115110115100
87
107
119
103
103
137
13892118
12011295142136146127
135
117
113
104
125
108
126
要求:
(1)
进行适当的分组,
编制频数分布表,
并计算累积频率和累积频数,绘制直方图
和折线图;
(2)按规定,销售收入在125万元以上的为先进企业,115~125万元为良好企业,105~115万元为一般企业,105万元以下的为后进企业,按先进、良好、一般、后进企业分组,绘制条形图;
(3)对未分组的数据计算中位数、众数、均值、四分位数、标准差;
(4)在分组的基本上计算中位数、众数、均值、标准差;
(5)对未分组的数据绘制箱线图。
2、(5分)某企业的生产情况如下表
2004年总产值
2005年总产值
计划
实际
计划完成%
计划
实际
计划完成%
一分厂
210
105
230
110
二分厂
300
115
350
315
三分厂
132
110
140
120
合计
要求:
(1)完成表内空格的填表工作(取整数)
(2)对比全厂两年计划完成程度的好坏。
3、(5分)某汽车装配厂有三个车间生产,其有关资料如下表:
车间
废品率
产量
一车间
0.3
700
二车间
0.2
600
三车间
0.5
800
合计
一
2100
要求计算:
(1)如果三个车间各自负责每辆汽车装配的全过程,平均废品率为多少?
(2)如果三个车间分别负责汽车装配的一道工序,平均废品率为多少?
统计学单元测试题
第二单元
内容:
抽样估计、假设检验(第六章、第七章、第八章)
一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
2
1、设总体X~N(・i,二),二已知,则求均值J的区间估计时,使用的随机变量为
其分布为。
2、设总体X~二未知,贝U求均值丄的区间估计时,使用的随机变量为
其分布为。
3、假设样本X,,X2^,Xn来自正态总体N(」,1),」的置信度是0.95的置信区间为
4、如果冈,闵都是总体未知参数6的估计量,称闵比6?
有效,贝U满足
闵,爲均是日的无偏估计,且色的方差V闵的方差
5、标准差为2000,假设要估计总体均值95%的置信区间,希望抽样边际误差为400,则
样本容量为
;其分布为
6、在比例问题的检验H。
:
二-二°中,检验统计量为
、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
X与S2分别是样本均
1、设样本X!
X2,…,Xn(n・1)来自标准正态分布总体N(0,1),
值和样本方差,则有(
①X~N(0,1)
②nX~N(0,1)
X2
③n^~F(1-n)
X
④-~t(n)
2、总体均值的区间估计中,正确的是()
1置信度1_:
一定时,样本容量增加,则置信区间长度变长;
2置信度1_:
■一定时,样本容量增加,则置信区间长度变短;
3置信度1-:
-增大,则置信区间长度变短;
4置信度1_:
■减少,则置信区间长度变短。
3、假设总体X的数学期望」的置信度是0.95,置信区间上下限分别为样本函数
b(Xi,…Xn)与a(Xi,…,Xn),则该区间的意义是()
①P(a」:
:
:
b)=0.95②P(a:
:
:
X:
:
:
b)=0.95
③P(a:
:
X:
:
b)二0.95④P(a:
:
X-b)=0.95
4、在假设检验中,记H。
为原假设,则犯第一类错误的概率是()
H。
:
匚2二匚
2H1:
匚2-
Ho:
:
二2
_2_2
▽>^0
设随机变量X,Y都服从标准正态分布,且相互独立,则X2Y2
X,Y独立,X~2(10),XY~2(15)=Y~2(5)
X1,X2/Xn来自总体X~NC,「2)的样本,X是样本均值,
2
(Xi-X)
2(n)
④X1,X2/Xn与¥,丫2「£均来自总体X~NC点2)的样本,并且相互独立,
n
__瓦(Xi—X)2
X,Y分别为样本均值,则峠~F(n-1,n-1)
2
、(Yi-Y)
i4
三、计算题(本大题共10小题,每小题7分,共70分)
1、某厂用自动包装机包装糖,每包糖的重量X~N(d;「2),某日开工后,测得9包糖的
重量如下:
99.398.7100.5101.298.399.7102.1100.599.5(单位:
千克)试
求总体均值」的置信区间,给定置信水平为0.95。
2、设有甲、乙两种安眠药,现在比较它们的治疗效果,X表示失眠患者服用甲药后睡眠
时间的延长时数,Y表示失眠患者服用乙药后睡眠时间的延长时数,随机地选取20人,
10人服用甲药,10人服用乙药,经计算得^2.33,s^2-1.9;^1.75,s|-2.9,设
X~N(%;「2),Y~NCI,匚2);求的置信度为95%的置信区间。
3、设自一大批产品中随机抽取100个样品,得一级品50个,求这批产品的一级中率p的
置信度为95%的置信区间。
4、为了比较两位银行职员为新顾客办理个人结算账目的平均时间长度,分别给两位银行职员随机地安排了10个顾客,并记录下为每位顾客办理账单所需的时间(单位:
分钟)
__22
相应的样本均值和方差为:
X1=22.2,X2=28.5;$16.63,s2=18.92。
假设每位职员
为顾客办理账单所需的时间服从正态分布,且方差相等,求总体平均值差的置信度为95%
的区间估计。
5、某饮料公司对其所做的报纸广告在两个城市的效果进行了比较,他们从两个城市中分
别随机地调查了1000个成年人,其中看过该广告的比例分别为0.18和0.14,试求两个城
市成年人中看过该广告的比例之差的置信度为95%的置信区间。
6、电视机显像管批量生产的质量标准为平均寿命1200小时,标准差为300小时。
某电视
机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定标准。
为了进行验证,随机抽取100件为样本,
测得其平均寿命为1245小时。
能否据此认为该厂的显像管质量大大高于规定标准?
7、某机器制造出的肥皂厚度为5cm,今欲了解机器性能是否良好,随机抽取10块为样本,测得其平均厚度为5.3cm,标准差为0.3cm,试分别以0.05和0.01的显著水平检验机器性能是否良好?
(假设肥皂厚度服从正态分布)
8、计算得故可拒绝H。
,认为两种方法生产的产品的平均抗拉强度是有显著差别
有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品。
根据以往的资料得知,第一种
方法生产的产品的抗拉强度的标准差为8kg,第二种方法生产的产品的抗拉强度的标准差
为10kg。
从两种方法生产的产品各抽取一个样本,样本容量分别为32和40,测得
Xi=50kg,X2=44kg。
问这两种方法生产的产品的平均抗拉强度是否有显著差别a=0.05,z0.025=1.96
9、某种大量生产的袋装食品,按规定不得少于250kg。
今从一批该食品中任意抽取50袋,
发现有6袋低于250kg。
若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂,该批食品能否出厂?
:
-0.05
10、某饮料公司对其所做的报纸广告在两个城市的效果进行了比较,他们从两个城市中分
别随机地调查了1000个成年人,其中看过该广告的比例分别为0.18和0.14,问两个城市
成年人中看过该广告的比例有无显著差异。
:
=0.05
统计学单元测试题
第三单元
内容:
多总体问题假设检验(第九章列联分析第十章方差分析)
一、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
1、列联分析用的统计量的分布为。
2、方差分析用的统计量的分布为。
3、列联分析用的统计量的自由度为。
4、方差分析用的统计量的自由度为。
5、列联分析的原理是。
6、方差分析的原理是。
二、选择题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
1、列联分析一般用于
【
】
A、两总体比例的比较
B、多总体比例的比较
C、两总体均值的比较
D、多总体均值的比较
2、方差分析一般用于
【
】
A、两总体比例的比较
B、多总体比例的比较
C、两总体均值的比较
D、多总体均值的比较
3、衡量因素的不同水平的差异的误差为
【
】
A、总误差B、标准差
C、组间差D、组内差
4、列联分析的期望准则为
【
】
A、期望频数等于5
B、期望频数大于5
C、期望频数小于5
D、期望频数大于等于5
三、设计题(本大题共1小题,共10分)
1、用你生活周围的例子构造一个列联表,说明这个调查中两个分类变量的关系,并提出进行检验的问题。
四、计算题(本大题共5小题,每小题14分,共70分)
1、研究不同收入人群对某种特定商品是否有相同的购买习惯,市场研究人员调查了四个不同收入组成的消费者共540人,调查结果为
项目
低收入组
偏低收入组
偏咼收入组
高收入组
经常购买
25
40
50
45
不购买
70
50
75
60
有时购买
35
30
20
40
(1)提出假设;
(2)以=0.05进行检验。
2、报社关心读者的阅读习惯是否与文化程度有关,随机调查了250位读者,和如下数据:
项目
大学以上
大学和中专
咼中
高中以下
早上看
6
12
14
16
中午看
12
16
8
8
晚上看
38
40
10
6
有空看
20
22
9
13
(2)提出假设;
(2)以二=0.05进行检验。
3、为研究MBA学生选课与其所学专业是否有关,将学生本科所学专业和MBA三门课程
的选修课程统计得结果如下:
本科专业
MBA所选课程
会计
统计
市场营销
专业一
30
14
15
专业二
8
16
7
专业三
12
10
17
其他专业
10
5
7
以〉=0.05检验学生本科所学专业是否影响其读MBA期间所选课程。
4、F-11.31F0.05(3,16),即不同的方式推销商品的效果有显著差异
某商店采用四种不同的方式推销商品。
为检验不同的方式推销商品的效果是否有显著差异
随机抽取样本,得到如下数据:
(:
•=O.O5,F0.05(3,16)=3.24)
方式1
方式2
方式3
方式4
77
95
72
80
86
92
77
84
80
82
68
79
88
91
82
70
84
89
75
82
计算F统计量,并以--0.05的显著水平做出统计决策。
5、为研究食品包装和销售地区对其销售量是否有影响,在四个不同的地区用三种不同的包装方法进行销售,获得销售量数据如下:
销售地区
(A)
包装方法(B)
B1
B2
B3
A1
45
75
30
A2
50
50
40
A3
35
65
50
A4
40
50
40
以〉=0.05的显著水平检验地区和包装方法对销售量是否有显著影响。
统计学单元测试题
第四单元
内容:
回归分析(第11章、第12章)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1、相关关系是【】
A现象之间客观存在的依存关系B现象之间客观存在的因果关系
C现象之间客观存在的、数值是确定的依存关系
D现象之间客观存在的、数值是不确定的依存关系
2、商品销售价格与商品销售量之间的关系;在商品销售价格不变的情况下,商品销售额
】
B前者是相关关系,后者是函数关系
D两者都是相关关系
【】
与商品销售量之间的关系是【
A前者是函数关系,后者是相关关系
C两者都是函数关系
变量间因果关系变量间的线性关系
3、相关分析是研究
A变量间相互关系的密切程度B
C变量间严格的依存关系D
【
】
r<1
Dr
<1
【
】
三个
D三个以上
4、相关系数r的取值范围是
ArvPB一1兰「<亦c
5、一元线性回归模型的参数有
y=1070x,这意味着
A一个B两个C
年劳动生产率提咼
1千兀时,工人工资平均
【
】
A
增加70元
B减少70元
C
增加10元D
减少
10元
7、
下面式子中,
疋错误的疋
【
】
A
y=-40「1.6xr=-0.86
B
y--5-3.9x
r二
-0.96
C
0--40-2.4xr二0.94
D
y--401.6x
r口
0.86
6、工人工资y(元)对年劳动生产率
x(千元)的回归方程为
8、相关系数r与回归系数b的关系是
r=b二
xy
B回归分析是相关分析的基础
D回归分析与相关分析具有相同的功能
crx
Ar=b
-y
9、相关分析与回归分析的关系是
A相关分析是回归分析的基础
C相关分析是回归分析的深入10、如果估计标准误差为0,则表明
A全部观察值和回归分析的基础
B回归值等y
C全部观察值与回归值的离差之和等于0
D全部观察值都落入回归直线上
二、多项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1、下列属于相关关系的有
A压力与压强B现代化水平与劳动生产率
C身高与体重D圆的半径与圆的面积
E机械化程度与农业人口
2、销售额与流通费用率,在一定条件下,存在相关关系,这种关系属于
A正相关B单相关C负相关
D复相关E完全相关
3、相关关系与函数关系的联系表现在
D高度正相关关系E低度正相关关系
5、在直线回归分析中,确定直线回归方程的两个变量必须是
【
A
一个自变量,一个因变量
B均为随机变量
D对等关系
D
一个是随机变量,一个是可控变量
E不对等关系
6、
在直线相关和回归分析中
【
E据同一资料,回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关
7、相关系数的值【
A可为正B可为负C可大于1
D可等于1E可等于—1
8、相关系数绝对值的大小与估计标准误差的大小表现为【
3、回归分析是在
基础上,具体描述因变量对自变量的
依赖
关系的关系式。
4、建立回归方程的常用方法是,其基本要求是使达到最小值。
5、判定系数是对回归方程的度量,其计算公式为。
6、估计标准误差是用来测度各实际观测点在周围的散布状况,其计算公式为—。
7、检验回归方程的显著性用统计量,当时,回归方程是显著的。
8、检验第i个自变量对因变量的影响是否显著,用统计量,当时,
第i个自变量对因变量的影响是显著。
9、在直线回归方程?
=?
•!
?
(,?
称为,其意义是。
10、判定系数R2的平方根称为,度量的相关程度。
四、计算题(本大题共2小题,每小题20分,共40分)
1、某电器经销公司在6个城市设有经销处,公司发现彩电销售量与该城市居民户数多少有很大关系,并希望通过居民户数多少来预测其彩电销售量。
下表是有关彩电销售量与城市居民户数的统计数据:
城市编号
销售量
户数(万户)
1
5425
189
2
6319
193
3
6827
197
4
7743
202
5
8365
206
6
8916
209
要求:
(1)计算彩电销售量与城市居民户数之间的线性相关系数;
(2)拟合彩电销售量对城居民户数的回归直线;
(3)计算判定系数R2
=0.05),并对结果作简
⑷对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验要分析。
to.O25(8)=2・306
2、测量9对做父子的身高,所得数据如下(单位:
英
父亲身高x
60
62
64
66
67
68
70
72
74
儿子身高y
63.6
65.2
66
66.9
67.1
67.8
68.3
70.1
70
(1)试建立了儿子身高关于父亲身高的回归直线方程
(2)检验儿子身高关于父亲身高的回归直线方程是否显著成立?
(3)父亲身高为70,试对儿子身高进行置信度为95%的区间预测
统计学单元测试题
1、
2、
为
第五单元
内容:
时间序列、统计指数(第13章第14章)
、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)时间数列的基本数列为
绝对数时间数列
平均数时间数列
某企业去年产值为
1000万元,
相对数时间数列有名数时间数列今年产值为
1020万元,则增长1%的绝对数的计算方法
【
200
20%
1000m1200c
BC
100100
3、反映现象逐期增减程度的指标是
A定基增长速度B平均增长速度
4、在时间数列中,各变量是按照
A数量大小顺序排列
C因果关系顺序排列
5、各项数值可相加的是时间数列为
A时期数列B时点数列
200
120%100
平均增长量
D环比增长速度
时间先后顺序排列地区位置顺序排列
C相对数时间数列
6、定基发展速度和环比发展速度的关系是
A
D平均数时间数列
两个相邻的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度两个相邻的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度两个相邻的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度两个相邻的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度
3%、5%、
D
7、已知一个时间数列的环比增长发展分别为
8%,则该数列的平均增长速度为
A3%5%8%B103%105%108%
C3%5%8%1D103%105%108%-1
8、编制统计指数的主要目的是【】
A建立指数体系B进行因素分析
C解决复杂社会经济现象综合变动情况D研究事物变动的趋势和规律
9、某厂生产费用今年比去年增长了50%,产量比去年增长了25%,则单位成本比去年增
长了【】
12.5%
职工人数比去年增长了2%,则该企业
【
A10%B7.1%C70%D
二、多项选择题(本大题共10小题
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