400X1000梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书.docx

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400X1000梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书

400X1000梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书

计算依据：

1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016

2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

5、《钢结构设计标准》GB50017-2017

一、工程属性

新浇混凝土梁名称

400100015000

混凝土梁截面尺寸（mm×mm）

400×1000

模板支架高度H（m）

15

模板支架横向长度B（m）

20

模板支架纵向长度L（m）

20

支架外侧模板高度Hm（mm）

1000

梁侧楼板厚度（mm）

120

二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）

面板

0.1

面板及小梁

0.3

楼板模板

0.5

新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）

24

混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.5

混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.1

施工荷载标准值Q1k（kN/m2）

3

支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）

1

模板支拆环境是否考虑风荷载

是

风荷载参数：

风荷载标准值ωk（kN/m2）

基本风压ω0（kN/m2）

省份

天津

0.3

ωk=ω0μzμst=0.024

地区

天津市

风荷载高度变化系数μz

地面粗糙度

D类（有密集建筑群且房屋较高市区）

0.51

模板支架顶部离建筑物地面高度（m）

6

风荷载体型系数μs

单榀模板支架μst

0.157

整体模板支架μstw

2.279

ωfk=ω0μzμstw=0.349

支架外侧模板μs

1.3

ωmk=ω0μzμs=0.199

三、模板体系设计

结构重要性系数γ0

1.1

脚手架安全等级

I级

新浇混凝土梁支撑方式

梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向

梁跨度方向立杆纵距是否相等

是

梁跨度方向立杆间距la（mm）

900

梁两侧立杆横向间距lb（mm）

900

支撑架中间层水平杆最大竖向步距h（mm）

1200

支撑架顶层水平杆步距h'（mm）

1200

可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a（mm）

500

新浇混凝土楼板立杆间距l'a（mm）、l'b（mm）

900、900

混凝土梁距梁两侧立杆中的位置

居中

梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）

450

梁底增加立杆根数

2

梁底增加立杆布置方式

按梁两侧立杆间距均分

梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）

300,600

梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）

200

梁底支撑小梁根数

6

梁底支撑小梁间距

80

每纵距内附加梁底支撑主梁根数

0

设计简图如下：

平面图

立面图

四、面板验算

面板类型

覆面木胶合板

面板厚度t（mm）

15

面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15

面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.4

面板弹性模量E（N/mm2）

10000

取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

q1＝γ0×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1）+1.4×3，1.35×（0.1+（24+1.5）×1）+1.4×0.7×3]×1＝41.25kN/m

q1静＝γ0×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.1×1.35×[0.1+（24+1.5）×1]×1＝38.016kN/m

q1活＝γ0×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×3×1＝3.234kN/m

q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×1）]×1＝25.6kN/m

计算简图如下：

1、强度验算

Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×38.016×0.082+0.121×3.234×0.082＝0.029kN·m

σ＝Mmax/W＝0.029×106/37500＝0.761N/mm2≤[f]＝15N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×25.6×804/（100×10000×281250）＝0.002mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[80/150，10]＝0.533mm

满足要求！

3、支座反力计算

设计值（承载能力极限状态）

R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×38.016×0.08+0.446×3.234×0.08＝1.311kN

R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×38.016×0.08+1.223×3.234×0.08＝3.793kN

R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×38.016×0.08+1.142×3.234×0.08＝3.118kN

标准值（正常使用极限状态）

R1'=R5'=0.393q2L=0.393×25.6×0.08＝0.805kN

R2'=R4'=1.143q2L=1.143×25.6×0.08＝2.341kN

R3'=0.928q2L=0.928×25.6×0.08＝1.901kN

五、小梁验算

小梁类型

方木

小梁截面类型（mm）

40×80

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15.444

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.782

小梁截面抵抗矩W（cm3）

42.667

小梁弹性模量E（N/mm2）

9350

小梁截面惯性矩I（cm4）

170.667

小梁计算方式

二等跨连续梁

承载能力极限状态：

梁底面板传递给左边小梁线荷载：

q1左＝R1/b=1.311/1＝1.311kN/m

梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：

q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[3.793,3.118,3.793]/1=3.793kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：

q1右＝R5/b=1.311/1＝1.311kN/m

小梁自重：

q2＝1.1×1.35×（0.3-0.1）×0.4/5=0.024kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.1×1.35×0.5×（1-0.12）=0.653kN/m

梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.1×1.35×0.5×（1-0.12）=0.653kN/m

梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝1.1×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×3]×（0.45-0.4/2）/2×1=1.157kN/m

梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝1.1×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×3]×（（0.9-0.45）-0.4/2）/2×1=1.157kN/m

左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.311+0.024+0.653+1.157=3.145kN/m

中间小梁荷载q中=q1中+q2=3.793+0.024=3.816kN/m

右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.311+0.024+0.653+1.157=3.145kN/m

小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.145,3.816,3.145]=3.816kN/m

正常使用极限状态：

梁底面板传递给左边小梁线荷载：

q1左'＝R1'/b=0.805/1＝0.805kN/m

梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：

q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[2.341,1.901,2.341]/1=2.341kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：

q1右'＝R5'/b=0.805/1＝0.805kN/m

小梁自重：

q2'＝1×（0.3-0.1）×0.4/5=0.016kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（1-0.12）=0.44kN/m

梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（1-0.12）=0.44kN/m

梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（0.45-0.4/2）/2×1=0.439kN/m

梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（（0.9-0.45）-0.4/2）/2×1=0.439kN/m

左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.805+0.016+0.44+0.439=1.7kN/m

中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=2.341+0.016=2.357kN/m

右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.805+0.016+0.44+0.439=1.7kN/m

小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.7,2.357,1.7]=2.357kN/m

为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

1、抗弯验算

Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×3.816×0.92，0.5×3.816×0.22]＝0.386kN·m

σ=Mmax/W=0.386×106/42667=9.055N/mm2≤[f]=15.444N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×3.816×0.9，3.816×0.2]＝2.147kN

τmax=3Vmax/（2bh0）=3×2.147×1000/（2×40×80）＝1.006N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

ν1＝0.521q'l14/（100EI）＝0.521×2.357×9004/（100×9350×170.667×104）＝0.505mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[900/150，10]＝6mm

ν2＝q'l24/（8EI）＝2.357×2004/（8×9350×170.667×104）＝0.03mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm

满足要求！

4、支座反力计算

承载能力极限状态

Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×3.816×0.9,0.375×3.816×0.9+3.816×0.2]=4.293kN

同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.538kN,R2=4.293kN,R3=3.535kN,R4=3.535kN,R5=4.293kN,R6=3.538kN

正常使用极限状态

Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×2.357×0.9,0.375×2.357×0.9+2.357×0.2]=2.652kN

同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.913kN,R2'=2.652kN,R3'=2.157kN,R4'=2.157kN,R5'=2.652kN,R6'=1.913kN

六、主梁验算

主梁类型

钢管

主梁截面类型（mm）

Ф48×3

主梁计算截面类型（mm）

Ф48×3

主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

125

主梁截面抵抗矩W（cm3）

4.49

主梁弹性模量E（N/mm2）

206000

主梁截面惯性矩I（cm4）

10.78

可调托座内主梁根数

2

主梁受力不均匀系数

0.6

主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn，Rn为各小梁所受最大支座反力

1、抗弯验算

主梁弯矩图（kN·m）

σ=Mmax/W=0.163×106/4490=36.281N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

主梁剪力图（kN）

Vmax＝4.697kN

τmax=2Vmax/A=2×4.697×1000/424＝22.156N/mm2≤[τ]=125N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

主梁变形图（mm）

νmax＝0.034mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[300/150，10]＝2mm

满足要求！

4、支座反力计算

承载能力极限状态

支座反力依次为R1=0.188kN，R2=7.008kN，R3=7.008kN，R4=0.188kN

立杆所受主梁支座反力依次为P1=0.188/0.6=0.314kN，P2=7.008/0.6=11.681kN，P3=7.008/0.6=11.681kN，P4=0.188/0.6=0.314kN

七、可调托座验算

荷载传递至立杆方式

可调托座

可调托座承载力容许值[N]（kN）

30

扣件抗滑移折减系数kc

0.85

1、扣件抗滑移验算

两侧立杆最大受力N＝max[R1,R4]＝max[0.188,0.188]＝0.188kN≤0.85×8=6.8kN

单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

2、可调托座验算

可调托座最大受力N＝max[P2，P3]＝11.681kN≤[N]=30kN

满足要求！

八、立杆验算

立杆钢管截面类型（mm）

Ф48×3

立杆钢管计算截面类型（mm）

Ф48×3

钢材等级

Q235

立杆截面面积A（mm2）

424

回转半径i（mm）

15.9

立杆截面抵抗矩W（cm3）

4.49

支架立杆计算长度修正系数η

1.2

悬臂端计算长度折减系数k

0.7

抗压强度设计值[f]（N/mm2）

205

支架自重标准值q（kN/m）

0.15

1、长细比验算

hmax=max（ηh,h'+2ka）=max（1.2×1200,1200+2×0.7×500）=1900mm

λ=hmax/i=1900/15.9=119.497≤[λ]=150

长细比满足要求！

查表得：

φ＝0.458

2、风荷载计算

Mwd＝γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×（ζ2×ωk×la×h2/10）＝1.1×0.6×1.4×（1×0.024×0.9×1.22/10）＝0.003kN·m

3、稳定性计算

P1＝0.314kN，P2＝11.681kN，P3＝11.681kN，P4＝0.314kN

梁两侧立杆承受楼板荷载：

左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:

N边1=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+0.7×1.4×3]×（0.9+0.45-0.4/2）/2×0.9=4.79kN

右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:

N边2=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+0.7×1.4×3]×（0.9+0.9-0.45-0.4/2）/2×0.9=4.79kN

Nd＝max[P1+N边1，P2，P3，P4+N边2]+1.1×1.35×0.15×（15-1）＝max[0.314+4.79，11.681，11.681，0.314+4.79]+3.119＝14.799kN

fd＝Nd/（φA）+Mwd/W＝14799.285/（0.458×424）+0.003×106/4490＝76.878N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

九、高宽比验算

根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:

支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0

H/B=15/20=0.75≤3

满足要求！

十、架体抗倾覆验算

支撑脚手架风线荷载标准值:

qwk=l'a×ωfk=0.9×0.349=0.314kN/m：

风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：

Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN

支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：

Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×152×0.314+15×0.179=38.023kN.m

参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条：

B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok

gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2

gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2

Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN

bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m

B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/（l'a×l'b）+G1k]+2×Gjk×B/2=202×0.9×[0.15×15/（0.9×0.9）+0.5]+2×1×20/2=1200kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×38.023=125.475kN.M

满足要求！

十一、立杆地基基础计算

地基土类型

素填土

地基承载力特征值fak（kPa）

85

立杆垫木地基土承载力折减系数mf

0.9

垫板底面面积A（m2）

0.15

立杆底垫板的底面平均压力p＝N/（mfA）＝14.799/（0.9×0.15）＝109.624kPa≤γufak＝1.363×85=115.855kPa

满足要求！