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8练习
一、选择题
1.若查找每个记录的概率均等,则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录,其平均查找长度ASL为()。
A.(n-1)/2B.n/2C.(n+1)/2D.n
2.适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为()
A.链接方式存储,元素无序B.链接方式存储,元素有序
C.顺序方式存储,元素无序D.顺序方式存储,元素有序
3.用二分(对半)查找表的元素的速度比用顺序法()
A. 必然快B.必然慢C.相等D.不能确定
4.当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时,即可用折半查找,也可用顺序查找,但前者比后者的查找速度()
A.必定快B.不一定C.在大部分情况下要快D.取决于表递增还是递减
5.折半查找的时间复杂性为()
A.O(n2)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(logn)
6.当采用分快查找时,数据的组织方式为()
A.数据分成若干块,每块内数据有序
B.数据分成若干块,每块内数据不必有序,但块间必须有序,每块内最大(或最小)的数据组成索引块
C.数据分成若干块,每块内数据有序,每块内最大(或最小)的数据组成索引块
D.数据分成若干块,每块(除最后一块外)中数据个数需相同
7.二叉查找树的查找效率与二叉树的(
(1))有关,在(
(2))时其查找效率最低
(1):
A.高度B.结点的多少C.树型D.结点的位置
(2):
A.结点太多B.完全二叉树C.呈单枝树D.结点太复杂。
8.分别以下列序列构造二叉排序树,与用其它三个序列所构造的结果不同的是()
A.(100,80,90,60,120,110,130)B.(100,120,110,130,80,60,90)
C.(100,60,80,90,120,110,130)D.(100,80,60,90,120,130,110)
9.设有一组记录的关键字为{19,14,23,1,68,20,84,27,55,11,10,79},用链
地址法构造散列表,散列函数为H(key)=keyMOD13,散列地址为1的链中有()个
记录。
A.1B.2C.3D.4
10.下面关于哈希(Hash,杂凑)查找的说法正确的是()
A.哈希函数构造的越复杂越好,因为这样随机性好,冲突小
B.除留余数法是所有哈希函数中最好的
C.不存在特别好与坏的哈希函数,要视情况而定
D.若需在哈希表中删去一个元素,不管用何种方法解决冲突都只要简单的将该元素删去即可
11.若采用链地址法构造散列表,散列函数为H(key)=keyMOD17,则需(
(1))个链表。
这些链的链首指针构成一个指针数组,数组的下标范围为(
(2))
(1)A.17B.13C.16D.任意
(2)A.0至17B.1至17C.0至16D.1至16
12.将10个元素散列到100000个单元的哈希表中,则()产生冲突。
A.一定会B.一定不会C.仍可能会
13.假定有k个关键字互为同义词,若用线性探测法把这k个关键字存入散列表中,至少要进行多少次探测?
()
A.k-1次B.k次C.k+1次D.k(k+1)/2次
14.散列表的地址区间为0-17,散列函数为H(K)=Kmod17。
采用线性探测法处理冲突,并将关键字序列26,25,72,38,8,18,59依次存储到散列表中。
(1)元素59存放在散列表中的地址是()。
A.8B.9C.10D.11
(2)存放元素59需要搜索的次数是()。
A.2B.3C.4D.5
二、填空题
1.顺序查找n个元素的顺序表,若查找成功,则比较关键字的次数最多为____次;当使用监视哨时,若查找失败,则比较关键字的次数为____。
2.在顺序表(8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50)中,用二分(折半)法查找关键码值20,需做的关键码比较次数为____.
3.在有序表A[1..12]中,采用二分查找算法查等于A[12]的元素,所比较的元素下标依次为__________。
4.在有序表A[1…20]中,按二分查找方法进行查找,查找长度为4的元素的下标从小到大依次是__________
5.在n个记录的有序顺序表中进行折半查找,最大比较次数是__________。
6.分块检索中,若索引表和各块内均用顺序查找,则有900个元素的线性表分成___30_______块最好:
若分成25块,其平均查找长度为__31.5________。
7.如果按关键码值递增的顺序依次将关键码值插入到二叉排序树中,则对这样的二叉排序树检索时,平均比较次数为__________。
8.高度为8的平衡二叉树的结点数至少有__________个。
9.可以唯一的标识一个记录的关键字称为__________。
10.已知二叉排序树的左右子树均不为空,则__________上所有结点的值均小于它的根结点值,__________上所有结点的值均大于它的根结点的值。
11.动态查找表和静态查找表的重要区别在于前者包含有__________和__________运算,而后者不包含这两种运算。
三、应用题
1.设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27},采用哈希函数:
H(key)=keymod7,表长为10,用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di)mod10(di=12,22,32,…,)解决冲突。
要求:
对该关键字序列构造哈希表,并计算查找成功的平均查找长度。
2.设哈希函数H(k)=3Kmod11,散列地址空间为0~10,对关键字序列(32,13,49,24,38,21,4,12)按线性探测再散列解决冲突的方法构造哈希表,并分别求出等概率下查找成功时和查找失败时的平均查找长度ASLsucc和ASLunsucc。
3.设散列表为HT[0..12],即表的大小为m=13。
现采用双散列法解决冲突。
散列函数和再散列函数分别为:
H0(key)=key%13;注:
%是求余数运算(=mod)
Hi=(Hi-1+REV(key+1)%11+1)%13;i=1,2,3,…,m-1
其中,函数REV(x)表示颠倒10进制数x的各位,如REV(37)=73,REV(7)=7等。
若插入的关键码序列为(2,8,31,20,19,18,53,27)。
(1)试画出插入这8个关键码后的散列表;
(2)计算搜索成功的平均搜索长度ASL。
4.已知长度为l2的表{Jan,Feb,Mar,Apr,May,June,July,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec}
(1)试按表中元素的次序依次插入一棵初始为空的二叉排序树,请画出插入之后的二叉排序树,并求在等概率情况下查找成功的平均查找长度。
(2)若对表中元素先进行排序构成有序表,求在等概率的情况下对此表进行折半查找成功的平均查找长度。
(3)按表中元素顺序构造一棵AVL树,并求其在等概率情况下查找成功的平均查找长度。
一.选择题
1.C
2.D
3.D
4.C
5.D
6.B
7.1C
7.2C
8.C
9.D
10.C
11.1A
11.2C
12.C
13.D
14.1D
14.2C
二.填空题
1.nn+12.4
3.6,9,11,124.1,3,6,8,11,13,16,19
5.㏒2n」+1
6.30,31.5(块内顺序查找)
7.(n+1)/2
8.54
递推关系
A
(1)=1
A
(2)=2
A(n+2)=A(n+1)+A(n)+1
子树高度为n+1,n以及根节点
A
(1)=1
A
(2)=2
A(3)=4
A(4)=7
A(5)=12
A(6)=20
A(7)=33
A(8)=54
9.主关键字
10.左子树右子树
11.插入删除
三、应用题
1.
散列地址
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
关键字
14
01
9
23
84
27
55
20
比较次数
1
1
1
2
3
4
1
2
平均查找长度:
ASLsucc=(1+1+1+2+3+4+1+2)/8=15/8
以关键字27为例:
H(27)=27%7=6(冲突)H1=(6+1)%10=7(冲突)
H2=(6+22)%10=0(冲突)H3=(6+33)%10=5所以比较了4次。
2.
(1)
散列地址
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
关键字
4
12
49
38
13
24
32
21
比较次数
1
1
1
2
1
2
1
2
计算查找失败时的平均查找长度,必须计算不在表中的关键字,本例中m=10。
故查找失败时的平均查找长度为:
某个(哈希表中并不存在的)值n对11取余之后,结果可能是0~10
如果nmod7的值是0、2、10那么1次查找之后就可以判定表中不存在这个值,
如果nmod7=1,那么需要2次查找才能判定表中没有这个值,
如果nmod7=3,那么需要8次查找才能判定表中没有这个值,
如果nmod7=4,那么需要7次查找才能判定表中没有这个值,
如果nmod7=5,那么需要6次查找才能判定表中没有这个值,
如果nmod7=6,那么需要5次查找才能判定表中没有这个值,
如果nmod7=7,那么需要4次查找才能判定表中没有这个值,
如果nmod7=8,那么需要3次查找才能判定表中没有这个值。
如果nmod7=9,那么需要2次查找才能判定表中没有这个值。
ASLsucc=(1+1+1+2+1+2+1+2)/8=11/8
ASLunsucc=(1+2+1+8+7+6+5+4+3+2+1)/11=40/11
3.
(1)
散列地址
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
关键字
27
53
2
31
19
20
8
18
比较次数
3
1
1
1
1
1
1
2
(2)ASLsuss=11/8
4.
(1)ASLsuss=(1*1+2*2+3*3+4*3+5*2+6*1)/12=42/12
(2)ASLsuss=(1*1+2*2+4*3+5*4)/12=37/12
(3)ASLsuss=(1*1+2*2+4*3+4*4+5*1)/12=38/12
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