山东省济南市章丘区1617学年下学期八年级期末片区联考数学试题附答案.docx
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山东省济南市章丘区1617学年下学期八年级期末片区联考数学试题附答案
2016—2017学年下学期期末片区联考
八年级数学试题
(时间:
90分钟,满分150分)
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
得分
第Ⅰ卷(选择题共48分)
1、选择题(共12小题,每小题4分,共48分.请将答案填入题后答案表格内)
1.已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是
A.9cmB.12cmC.12cm或者15cmD.15cm
2.下列因式分解正确的是
A.2x2-2=2(x+1)(x-1)B.x2+2x-1=(x-1)2
C.x2+1=(x+1)2D.x2-x+2=x(x-1)+2
3.已知x<y,则下列式子中成立的是
A.–7x<–7yB.7-x>7-yC.x-7>y-7D.x+7>y+7
4.如图,△ABC和△ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转
关系的三角形是
A.△ABC和△ADEB.△ABC和△ABD
C.△ABD和△ACED.△ACE和△ADE
5.某校团委举办了“火红的五月红红的歌”歌咏比赛,王老师为鼓励同学们,带了100
元钱去购买甲、乙两种奖品.已知甲奖品每件14元,乙奖品每件10元,每种至少
买3件,则王老师购买方案共有
A.3种B.4种C.5种D.6种
6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形
ABCD为平行四边形的是
A.AB∥CD,AD∥BCB.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CDD.AB=CD,AD=BC
7.若分式
的值为0,则x的值为
A.1或-1B.1C.-1D.2
8.“五一”期间,几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游,面包车的租价为180元,
出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设参加游览的
同学共x人,则所列方程为
A.
B.
C.
D.
9.如图①,在边长为
的正方形中挖掉一个边长为
的小正方形(
>
),把余下的部分剪拼成一个矩形
(如图②),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验
证了一个等式,则这个等式是
A.
B.
C.
D.
10.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD
交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为
A.4B.3C.
D.2
11.如图,E是矩形ABCD中BC边的中点,将△ABE沿AE折
叠到△AFE,F在矩形ABCD内部,延长AF交DC于G点,
若∠AEB=55°,则∠DAF=
A.40°B.35°C.20°D.15°
12.△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,P为线段AB上一动点,D为BC上中点,则PC+PD的最小值为
A.
B.3C.
D.
第Ⅰ卷答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷(非选择题共102分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.平行四边形的周长是12,而相邻两边的差是2,则其相邻边长分别是.
14.如图,在Rt△ABC中,AB⊥BC,DE⊥AC,AD=CD,
∠BAE=20°,则∠C= .
15.若关于a的分式方程
有增根,
则m的值为__________.
16.a、b为实数,且ab=1,设
,
,则P Q(选
填“>”、“<”或“=”).
17.4个数a,b,c,d排列成
,我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:
=ad﹣bc.若
>12,则x .
18.如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=120°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠ACE=120°.连接AE,再以AE为边
作第三个菱形AEGH,使∠AEG=120°,…,按此规律所作
的第n个菱形的边长是.
三、解答题(共7题,78分)
19.(本小题14分)
⑴(每小题3分,共6分)因式分解:
3a3+12a2+12a2016+20162-20172
⑵(4分)解不等式组:
,并将解集在数轴上表示出来.
⑶(4分)解分式方程:
.
20.(本小题9分)
已知若一个关于x的方程可化为(ax+b)(cx+d)=0的形式,则可分别解出ax+b=0
和cx+d=0得到x的值都是原方程的解.根据以上信息,先化简,再求值.
,其中
满足方程a2-3a+2=0,并使分式成立.
21.(本小题9分)
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C
在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到
△A1B1C1,然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2.
⑴在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2;
⑵计算线段AC从开始变换到A1C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)
22.(本小题10分)
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是DE延长线上的点,且EF=DE.
⑴图中的平行四边形有哪几个?
请说明理由
⑵若△AEF的面积是3,求四边形BCFD的面积
23.(本小题10分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DE=CE,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
△ABF是等腰三角形.
24.(本小题12分)
某地充分利用当地地理优势,大力发展山村特色旅游,为推介宣传,现制作两种宣传手提袋,已知同样用6m材料制成甲种的个数比制成乙种的个数少2个,且制成一个甲种比制成一个乙种需要多用20%的材料.
⑴求制作每个甲种、乙种各用多少米材料?
⑵如果制作甲、乙两种手提袋共3000个,且甲种的数量不少于乙种数量的2倍,那么请写出所需要材料的总长度l(m)与甲种数量n(个)之间的函数关系式,并求出最少需要多少米材料?
25.(本小题14分)
如图,正方形ABCD的边长为8cm,分别过四个顶点A、B、C、D做四条直线EF、FG、GH、HE,并保证相邻两条直线垂直,相交于E、F、G、H四点,且AE=BF=CG=DH.
⑴求证:
四边形EFGH是正方形;
⑵判断无论如何按照上述要求作图,线段EG、AC的中点是否重合,并说明理由;
⑶判断四边形EFGH的面积有无最大值,若有请写出面积最大值,并说明理由.
八年级数学参考答案
一、选择题(共48分,每题4分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
D
C
B
A
D
B
C
C
二、填空题(共24分,每题4分)
13.2,414.35°15.216.=17.>118.
三、解答题(共78分,阅卷时请根据实际情况给出步骤分)
19.(14分)
(1)(每小题3分)3a(a+2)2;-2017
(2)-3<x≤2……3分数轴表示略………………………………………………4分
(3)x=1……3分
经检验,x=1为原方程的增根,原方程无解.…………………………………4分
20.(9分)
化简得:
………………………4分
a2-3a+2=(a-1)(a-2)=0………………………………………………………………………5分
a-1=0,a-2=0.∴a=1或2………………………………………………………………7分
∵a=2使原式分母为零,∴舍去…………………………………………………………8分
把a=1代入
得:
原式=
………………………………………………………9分
21.(9分)
(1)如图所示:
………………4分
(2)如图:
观察可知,线段AC变换到A1C2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45°扇形,所以扫过区域的面积=4×2+3×2+
=14+
……………………………9分
22.(10分)
(1)图中的平行四边形有:
平行四边形ADCF,平行四边形BDFC,
…………………………2分
理由是:
∵E为AC的中点,
∴AE=CE,
∵DE=EF,
∴四边形ADCF是平行四边形,…………………………………………4分
∴AD∥CF,AD=CF,
∵D为AB的中点,
∴AD=BD,
∴BD=CF,BD∥CF,
∴四边形BDFC是平行四边形.…………………………6分
(2)由
(1)知四边形ADCF是平行四边形,四边形BDFC是平行四边形,
∴△CEF的面积和△CED的面积都等于△AEF的面积为3…………………………8分
∴平行四边形BCFD的面积是12………………………………10分
23.(10分)
∵AD∥CF,∴∠DAE=∠CFE……………………………………………………2分
∴在△ADE和△FCE中,
∠DAE=∠CFE,∠AED=∠FEC,DE=CE
∴△ADE≌△FCE……………………………………………6分
∴AE=FE……………………………………………7分
又∵BE⊥AE,∴BE为线段AF的垂直平分线…………………………………………8分
∴AB=FB………………………………………9分
∴△ABF是等腰三角形.…………………………………………10分
24.(12分)
(1)设制作每个乙种用x米材料,则制作甲种用(1+20%)x米材料,
解得:
x=0.5,…………………………………………3分
经检验x=0.5是原方程的解,
∴(1+20%)x=0.6(米),
答:
制作每个甲种用0.6米材料;制作每个乙种用0.5米材料.
…………………………………6分
(2)根据题意得:
l=0.6n+0.5(3000﹣n)=0.1n+1500,
∵甲种的数量不少于乙种数量的2倍,
∴n≥2(3000﹣n)
解得:
n≥2000,………………………………9分
∴2000≤n<3000,
∵k=0.1>0,
∴l随n增大而增大,
∴当n=2000时,l最小1700米.………………………………12分
25.(14分)
解:
(1)证明:
∵相邻两条边互相垂直∴∠E=∠F=∠G=∠H=90°
又∵AE=BF=CG=DH,AB=BC=CD=DA
∴△EAB≌△FBC≌△GCD≌△HDA…………………………………………………2分
∴AH=BE=CF=DG………………3分
∴EF=FG=GH=HE…………4分
∵相邻两条边互相垂直
∴四边形EFGH是正方形……………………5分
(2)(证法不唯一)
线段EG、AC的中点重合.……………………6分
连结EC、AG,
∵AE=CG,且AE∥CG
∴四边形AECG为平行四边形,…………………………………………………8分
∴线段EG、AC的中点重合.…………………………………………………10分
(3)有最大值,面积最大值为128cm2.…………………………………
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