人教版七年级数学下册第五章检测题及答案解析.docx
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人教版七年级数学下册第五章检测题及答案解析
相交线与平行线检测题
(时间:
90分钟,满分:
100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2015·浙江金华中考)已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是()
A.55°B.65°C.145°D.165°
第2题图
2.(2015·广东广州中考改编)将图中所示的图案平移后得到的图案是()
A.
B.
C.
D.
3.(2015•湖北宜昌中考)如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数
是()
A.60°B.50°C.40°D.30°
第3题图第4题图
4.(2015·湖北黄冈中考)如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于()A.40°B.50°C.60°D.70°
5.(2015·四川资阳中考)如图所示,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为()
A.30°B.35°C.40°D.45°
第5题图第6题图
6.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,点
在
的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠5=∠
D.∠
+∠BDC=180°
第7题图第8题图
8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.下列条件中能得到平行线的是( )
①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同旁内角的角平分线.
A.①②B.②③C.②D.③
10.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( )
A.互相重合B.互相平行
第11题图
C.互相垂直D.相交
二、填空题(每小题3分,满分24分)
11.(2015·吉林中考)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是.
12.(2015·湖南株洲中考)如图,
∥
,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是 .
第12题图第13题图第14题图
13.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.
14.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD,∠1与∠2的关系是.
15.(2013•江西中考)如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为.
第15题图第16题图
16.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则
∠2=.
17.如图,直线a∥b,则∠ACB=.
第17题图第18题图
18.如图,已知AB∥CD,∠1=60°,则∠2=度.
三、解答题(共46分)
19.(7分)读句画图:
如图,直线CD与直线AB相
交于C,
根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?
并说
明理由.
第19题图
20.(7分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
第20题图
21.(8分)已知:
如图,∠BAP+∠APD=
,∠1=∠2.求证:
∠E=∠F.
第21题图第22题图
22.(8分)已知:
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:
ED∥FB.
23.(8分)如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.
第23题图第24题图
24.(8分)如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
第五章相交线与平行线检测题参考答案
1.C解析:
∵∠α=35°,∴∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.
2.C解析:
根据平移的性质可知C正确.
3.C解析:
因为FE⊥DB,所以∠FED=90°,由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD,由两直线平行,同位角相等,可得∠2=∠FDE=40°.
4.D解析:
因为a∥b,所以∠2=∠4.
又∠2=∠1,所以∠1=∠4.
因为∠3=40°,所以∠1=∠4=
=70°.5.C解析:
由AB∥CD可得,∠FEB=∠C=70°,∵∠F=30°,又∵∠FEB=∠F+∠A,
∴∠A=∠FEB
∠F=70°
30°=40°.故选项C是正确的.
6.C解析:
∵AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1,则∠ABC=∠1.
又∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°,
因此与∠CAB互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1.
故选C.
7.A解析:
选项B中,∵∠3=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故正确;
选项C中,∵∠5=∠B,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故正确;
选项D中,∵∠B+∠BDC=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故正确;
而选项A中,∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角,∵∠1=∠2,∴AC∥BD,故A错误.选A.
8.D解析:
如题图所示,∵DC∥EF,∴∠DCB=∠EFB.
∵DH∥EG∥BC,
∴∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME,
故与∠DCB相等的角共有5个.故选D.
9.C解析:
结合已知条件,利用平行线的判定定理依次推理判断.
10.B解析:
∵两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,
∴它们角的平分线形成的同位角相等,∴同位角相等的平分线平行.
故选B.
11.对顶角相等解析:
根据图形可知量角器测量角的原理是:
对顶角相等.
12.65°解析:
∵l∥m,∴∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.
在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.
13.垂线段定理:
直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短
解析:
根据垂线段定理,直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,
∴沿AB开渠,能使所开的渠道最短.
14.∠1+∠2=90°解析:
∵直线AB、EF相交于O点,∴∠1=∠DOF.
又∵AB⊥CD,∴∠2+∠DOF=90°,∴∠1+∠2=90°.
15.65°解析:
∵∠1=155°,∴∠EDC=180°-155°=25°.
∵DE∥BC,∴∠C=∠EDC=25°.
∵在△ABC中,∠A=90°,∠C=25°,
∴∠B=180°-90°-25°=65°.
故答案为65°.
16.54°解析:
∵AB∥CD,
∴∠BEF=180°
∠1=180°
72°=108°,∠2=∠BEG.
又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°,
故∠2=∠BEG=54°.
17.78°解析:
延长BC与直线a相交于点D,
∵a∥b,∴∠ADC=∠DBE=50°.∴∠ACB=∠ADC+28°=50°+28°=78°.
故应填78°.
18.120解析:
∵AB∥CD,∴∠1=∠3,
而∠1=60°,∴∠3=60°.
又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-60°=120°.
故答案为120.
19.解:
(1)
(2)如图所示.
第19题答图
(3)∠PQC=60°.
理由:
∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.
∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°
120°=60°.
20.解:
(1)小鱼的面积为7×6
×5×6
×2×5
×4×2
××1
×
×1
1=16.
(2)将每个关键点向左平移3个单位,连接即可.
第20题答图
21.证明:
∵∠BAP+∠APD=180°,∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.
即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.
22.证明:
∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.
∵∠6=∠5,∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.
∴ED∥FB.
23.解:
∵DE∥BC,∠AED=80°,∴∠EDC=∠BCD,∠ACB=∠AED=80°.
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=
∠ACB=40°,∴∠EDC=∠BCD=40°.
24.解:
∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM=
∠BCE=57.5°.
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.
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