平方根计算题.docx
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平方根计算题
1.计算:
|1
3|(
1)3
2cos30
(
3)0
2
2.〔8分〕.计算:
〔1〕9-3-2
〔2〕364+(-3)2-3-1
0
2
3.计算:
3
9
12021
2
1
2
2
4.计算〔12分〕
〔1〕-26-〔-5〕2÷〔-1〕;
〔2〕
3[32
(2)2
2];
4
3
〔3〕-2〔
49-3
64〕+│-7│
5.〔每题
4分,共12分〕
〔1〕
9〔
2
3
27;
6〕
〔2〕
6
3
3
6
;
(3〕x21210.
496.〔9分〕如下图,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长
为x的小正方形.
1〕用a、b、x表示纸片剩余局部的面积;
2〕当a6,b4,且剪去局部的面积等于剩余局部的面积时,求正方形的边
长x的值.7.计算:
9+-4+(-1)0-
(1)-1
28.〔此题共有2小题,每题4分,共8分〕
〔1〕计算:
38+(
1
)1-20210
;〔2〕:
(x-1)2=9,求x的值.
3
9.〔8分〕〔1〕计算:
(9)2
3
64172
82
3
0,求x
.〔2〕2x11
的值.
10.计算:
8-4sin45
(2021)0
(1)2
2
2
2
1,
2
2
1.
11.用计算器计算
2
1,3
1
4
1,
5
2
1
3
4
1
5
1
(1)根据计算结果猜测
20212
1________
20212
1(填“>〞“<〞或
2021
1
2021
1
“=〞);
(2)由此你可发现什么规律?
把你所发现的规律用含
n的式子(n
为大于1的整数)
表示出来.
12.如果a为正整数,
14
a为整数,求a可能的所有取值.
13.假设△ABC的三边长分别是
a、b、c,且a与b满足
a1(b
2)2
0,求c的
取值范围.14.假设〔a-1〕2+|b-9|=0,求b的平方根.
a15.求以下各式中x的值.
〔1〕〔x+1〕2=49;
〔2〕25x2-64=0〔x<0〕.
16.一个正数a的平方根是3x-4与2-x,那么a是多少?
17.如果一个正数的一个平方根是4,那么它的另一个平方根是多少?
18.求以下各数的平方根.〔1〕;〔2〕14;〔3〕111;〔4〕〔-2〕4.102519.求以下各式中x的值:
(1)169x2=100;
(2)x2-3=0;
(3)(x+1)2=81.20.5356,那么35的整数局部是多少?
如果设35的小数局部为b,那
么b是多少?
21.2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求ab的值.
22.如果y
x3
3x
10,求x+y的值.
23.如果9的算术平方根是
a,b的绝对值是4,求a-b的值.
24.3x-4是25的算术平方根,求
x的值.
25.物体从高处自由下落,下落的高度
h与下落时间
t之间的关系可用公式
h
1gt2表示,其中g=10
米/秒2,假设物体下落的高度是
180米,那么下落的时间
2
是多少秒?
26.用计算器计算:
13
≈________.(结果保存三个有效数字)
27.假设x2
2,求2x+5的算术平方根.
28.小明方案用100块正方形地板来铺设面积为
2
16m的客厅,求所需要的一块正
方形地板砖的边长.
29.9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.
30.求以下各数的算术平方根:
1〕900;
(2〕1;3〕49;
6431.计算题.〔每题4分,共8分〕
〔1〕计算:
25-〔1
〕-2+〔
5-1〕0;
2
〔2〕38+
(5)2+311.
32.计算:
〔-1〕2+4-38-︱-5︱
33.计算〔此题16分〕
〔1〕-7+3+〔-6〕-〔-7〕
〔2〕(100)5(4)
〔3〕4
3
8
〔4〕(24)(1
5
3)
12
6
8
34.计算:
〔10分〕
2
=25,求x;
〔2〕计算:
16
3
4
〔1〕:
〔x+2〕
8
25
0
35.92
-364.
36.〔15分〕计算
〔1〕
10
6
(3)
〔2〕
22
4
(5)2
2
5
2
〔3〕
2
5
4
63
〔4〕64
327
1
7
9
21
3
37.计算:
〔每题4分,共8分.〕
〔1〕求x的值:
x
12
36.
〔2〕计算:
25
3
8
1;
4
38.计算:
〔每题4分,共8分.〕
〔1〕求x的值:
x
12
36.
〔2〕计算:
25
3
8
1;
4
39.〔此题6分〕计算:
〔1〕327
(6)2
(5)2
〔2〕(3)2
161
2
1
2
40.〔此题
4分〕计算
0
2
1
3
3
(2)
8
2
41.〔1〕解方程:
①32
81
327
②3
(1)3
3
8
2
3
21
42.求以下各式中的x
1〕16x2490
〔2〕2
x
13
16
0
43.计算题
〔1〕
3
2
16
8
7
〔2〕(
2
1
3
(
10
3)
)
2
44.〔此题总分值10分〕〔1〕求式中x的值:
4(x1)2
90
〔2〕计算:
5
2
3
271
3
0
45.计算
〔1〕16
2
2
38
〔4
5
5
分〕
〔2〕解方程:
4x3
32
〔4分〕
46.求以下各式中的x的值:
1〕2x213
2〕x131000
47.计算:
2
〔1〕31638
〔2〕2
3
121
1
2021
3
27
4
48.〔此题6分〕计算:
〔1〕342
3
〔2〕312021
8138
49.〔此题2分×3=6分〕求以下各式中x的值.
2x2
②9x2
4
0
③1
2
x3
1
50.求以下各式中x的值〔每题
4分,共8分〕
〔1〕(x
1)2
30
〔2〕
3
x3
4
20
51.计算〔每题4分,共8分〕
〔1〕(6)2
327(5)2
〔2〕
53
5
0
36
1
52.〔此题8分〕计算
〔1〕
3
2
0
36
8
(3)
〔〕23124
2
53.〔此题8分〕求以下各式中的x
〔1〕x2
4
〔2〕2(x1)3
540
54.计算:
〔1〕求x的值:
x
12
36.
〔2〕计算:
25
3
8
1;
4
55.计算〔9分〕
〔1〕23
(1)
(1)
3838
〔2〕
2
4
(1)
2021
2
27
2
3
5
125
〔〕
1
5
0.5)(
1)
2
3
(
6
12
4
56.计算以下各题:
〔每题3分,共6分;必须写出必要的解题过程〕
〔1〕35
(
1
2
1
4
7)(
)(
12
)(60)
7
3
15
〔2〕14
1
16
38
2
2
9
2
57.3
1
16
3
2021
2
2
58.〔此题12分〕计算:
〔1〕4
(8)
2
327
〔2〕3
641
3
20210
〔3〕求x的值:
x
12
25
59.〔此题8分〕求以下各式的值:
〔1〕
(5)2
38
9;
〔2〕
32
21
3
27
4
60.〔此题6分〕计算:
12+32(π6)0
21
1
61.计算:
9
4
0
1
1
2
62.计算:
(1)1
4
.
2
63.计算:
64.计算:
2
2
32
9.
12
2
5
2
20210
3
65.计算:
3
4
1
144
3
1000
2
2
66.计算:
2
2
〔
2
4
1
4〕
3
8
1
1
0
67.计算:
-
2
16
3
1
3
.
68.计算:
9-〔-2〕2+〔
〕0.
3
69.计算:
8
2
(2
2021)0
(
1)2021|
70.计算:
8
(1)2021|
2|
71.计算:
3
64
3
3
36.
72.计算:
3
27
2
(
3)2
2(
21
|23|)
4
-1
73.计算:
-
+-2021
-
0+-1
4
1
3
74.计算:
21+
0
12
1
2021.
2
75.计算:
22
1
4.
76.计算:
|﹣2|+
2×
8+3﹣1﹣22.
3
77.计算:
4262.
378.计算:
79.计算:
80.计算:
2021
0
27321
(2)
81.计算:
2﹣1+|﹣3|﹣
+〔π﹣3〕0.
82.计算:
922
0
1
2
1
.
22|
(1)1
2
.
1
13
2
1
83.计算:
4
32
20210
4
1
6
1
84.计算:
0
2
2
1
8.
1
3
85.计算:
25
3〔
0
.
〕2021
86.计算:
3(
1)3
(
5)0
9
(1)2021
287.直线l:
y=〔m-3〕x+n-2〔m,n为常数〕的图象如图,化简:
|m-n|-n24n4-|m-1|.
88.计算:
12021
89.计算1
(1)
162
评卷得分
人
评卷得分
人
评卷得分
人
2
4
2
0
1
3
3
2
.
四、解答题〔题型注
释〕
五、判断题〔题型注
释〕
六、新添加的
题型
参考答案
1.-8.
【解析】
试题分析:
先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂,然后再进行加减运算.
试题解析:
原式=
3
31821
2
=31831
=-8.
考点:
实数的混合运算.
2.1+3;8.
【解析】
试题分析:
根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法那么将各式进行
计算,然后求和.
试题解析:
〔1〕原式=3-(2-3)=1+3
(2)、原式=4+3-(-1)=8
考点:
实数的计算.
3.1
【解析】
试题分析:
首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算
法那么分别求出各式的值,然后进行有理数的计算.
试题解析:
原式=1-3+1-2+4=1
考点:
实数的计算
4.〔1〕-1;
9
〔2〕2;
〔3〕-15
【解析】
试题分析:
根据实数混合运算的法那么运算即可。
试题解析:
〔
1〕-26-〔-5〕2÷〔-1〕=-26-〔-25〕=-1;
3[32
(2)2
2]=
3
94
2
3
6
9
〔2〕4
3
4
9
4
2;
〔3〕-2×〔
3
64〕+│-7│=-2×〔7+4〕+7=-15
49-
考点:
实数混合运算
5.〔1〕0;〔2〕26
33;〔3〕x
11.
7
【解析】
试题分析:
〔1〕先化简,再算减法;
(2〕去掉绝对值符号后,计算;3〕利用直接开平方法,求得121的平方根11,即为x的值.
497试题解析:
〔1〕原式=3630;
〔2〕原式=
63(3
6)=6
3
36=2633;
〔3〕x2121
0,x2
121,∴x
11.
49
49
7
考点:
1.二次根式的混合运算;
2.绝对值;3.平方根.
6.〔1〕ab
4x2;〔2〕x
3
【解析】
试题分析:
〔1〕根据题意可知纸片剩余局部的面积=矩形的面积-四个小
正方形的面积;〔2〕根据剪去局部的面积等于剩余局部的面积列方程,
然后解方程即可.
试题解析:
〔1〕ab
4x2.
4
分
〔2〕依题意2
4x2
64
7
分
x39
分
考点:
1.整式的加减;2.方程的应用.
7.6
【解析】
试题分析:
9=3,-4=4,任何不是零的数的零次幂等于
1,
(1)-1=2.
2
试题解析:
原式=3+4+1-2=6.
考点:
无理数的计算.
8.
(1)4;
(2)x=4或x=-2.
【解析】
试题分析:
(1)根据有理数的混合运算,结合立方根,负指数次幂,
0次
幂的计算即可得出答案;
(2)利用开平方法进行解答即可得出答案.试题解析:
解:
原式=2+3-1
=4.
〔2〕解:
x-1=±3
∴x=4或x=-2.
考点:
有理数的混合运算;二元一次方程的解法.
9.
(1)、-10;
(2)、x=-1【解析】
试题分析:
根据平方根和立方根的计算法那么进行计算就可以得到答案.
试题解析:
(1)、原式=9+(-4)-15=-10
(2)、(2x+1)3=-12x+1=-1解得:
x=-1.
考点:
平方根、立方根的计算.
10.5.
【解析】
试题分析:
原式=22
4
2
1
4
=5.
2
考点:
实数的运算.
11.
(1)>
(2)
n2
1
(n
1)2
1
(n
为大于1的整数).
n
1
(n
1)
1
【解析】
(1)>.
(2)
n2
1
(n
1)2
1
(n为大于1的整数).
n
1
(n
1)1
(详解:
借助计算器可知
22
1
32
1
42
1
521,根据这一结
2
1
3
1
4
1
5
1
果,猜测
20212
1
20212
1.进而推断出一般结论
2021
1
2021
1
n2
1
(n
1)2
1)
n
1
(n
1)
1
12.a所有可能取的值为
5、10、13、14.
【解析】∵0≤14
a≤14
4
,且
14
a为整数,a为正整数,∴
14
a
0或
1或2
或
3.∴当a=14时,14
a
0;当a=13时,
14a1;当a=10时,14a2;当a=5时,14a3.故a所有
可能取的值为5、10、13、14.
13.1<c<3
【解析】∵a1(b2)20,∴a=1,b=2.又2-1<c<2+1,∴1<c
3.
14.±3【解析】由题意得a=1,b=9,所以b99.因为〔±3〕2=9,所以b
a1a的平方根是±3.15.〔1〕x=-8,〔2〕x85【解析】〔1〕∵〔x+1〕2=49,∴x+1=±7,∴x=6或x=-8.
〔2〕∵25x2-64=0,∴25x2=64,∴x
8或x
8〔不合题意舍去〕.∴
8.
5
5
x
5
16.1
【解析】根据题意,得3x-4+2-x=0,
x=1,∴3x-4=3×1-4=-1,∴a=(3x-4)2=1.
17.-4【解析】因为一个正数的平方根是成对出现,且互为相反数,所以它的另
一个平方根是-4.
18.±,
1
,
6,±4
100
5
【解析】〔1〕因为〔±〕2=,所以
的平方根是±.
〔2〕因为(
12)2
1
4,所以1
4
的平方根是
1
2,即
1.
10
10
10
10
100
〔3〕因为(
6
)2
36
1
11,所以
1
11的平方根是
6.
5
25
25
25
5
〔4〕因为〔±4〕2=〔-2〕4,所以〔-2〕4的平方根是±4.
19.
(1)x
10.
(2)x3.(3)x=8或x=-10
13
【解析】
(1)∵169x2=100,∴x2
100,∴x
100
,∴x
10.
169
169
13
(2)∵x2-3=0,∴x2=3,∴x
3.
∵(x+1)2=81,∴x18,∴x+1=±9,∴x=8或x=-10.
20.b35
5
【解析】由5
356,知
35的整数局部是
5,小数局部b355.
21.10
【解析】由题意知2a-1=9,解得a=+b-1=16,解得b=2,所以
ab=5×2=10.
22.13
【解析】由题意可知
x
≥
0,解得x=3.把x=3代入原式,得y=10,
3
3
x≥
0,
所以x+y=3+10=13
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- 平方根 算题