初中数学《整式的乘法》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学《整式的乘法》教学设计学情分析教材分析课后反思

14.1.4《整式的乘法》教学设计

教学任务分析

教学目标

知识技能目标

1、理解和掌握两个法则：

单项式乘以单项式法则、单项式乘以多项式法则。

2、能初步运用上述两个整式乘法法则解决相关问题

过程方法目标

1、学生经历观察、探究、归纳、总结、应用两个整式乘法法则的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力，学会运用转化的数学思想解决问题。

2、学生经历两个整式乘法法则关键要素的分析和应用体验过程，培养学生表述问题和深层次理解问题的能力。

提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识。

情感态度与价值观目标

1、从探究单项式与单项式、单项式与多项式乘法法则的过程中，体会实际问题中蕴含的数学问题，进而从面积到算式体现几何与代数的联系，让学生感受到数学来源于生活应用于生活，培养学生从数学角度观察生活问题，解决生活问题的态度和能力。

2、通过独立探究、合作交流、自主评价，促进良好学习态度的形成，促进自主学习和评价能力。

重点

单项式与单项式、单项式与多项式乘法法则的理解和应用

难点

尝试与探究单项式与单项式的乘法、单项式与多项式乘法运算规律

教学过程设计

教学环节

教师调控

学生活动

理论指导

创设情景

1、展示班级学生初一几次大型活动的相片，通过面积计算问题引出今天的课题：

整式乘法。

2、播放动画演示，通过面积法证明算式的正确性。

同时调动起学生的学习兴趣。

3、通过提问学生，小组交流，结合已学知识得到单项式乘以单项式法则。

1、观看初一大家共同参与活动的相片视频和教师给出的动画演示，思考教师提出的数学问题。

2、在与教师的交流与合作中，熟化旧知识，学习新知识。

导入新知识，寓趣味于其中，既体现了与现实生活的整合，又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，以及积极参与教学活动的热情。

探求新知

1、单项式乘以单项式的运算中用到哪几个运算律。

2、单项式乘以单项式的积怎么确定（系数、相同字母和独立字母）：

单项式与单项式相乘的法则。

3、单项式乘以多项式的积怎么确定（利用乘法分配率转化成单项式乘以单项式）：

单项式与多项式乘法的法则。

1、学生通过面积法直观感受和理解。

2、借助已学的乘法的交换律、结合律、分配率和同底数幂乘法得到两个法则：

单项式与单项式乘法法则和单项式与多项式乘法的法则。

3、通过例题和独立练习掌握两个法则的要点和应用法则是应该注意的事项。

1、直观演示和抽象思维相结合。

2、新知识的学习中用到很多的已学知识，使学生掌握学习思路和方法。

并体验其中蕴含的“转化“的数学思想”。

3、通过小组合作，锻炼学生的合作意识和能力。

通过回答问题和课堂小结，锻炼学生的语言表达能力。

通过学生自我展示，增强学生的自信心。

探究发现

1、学生观看动画演示，通过面积变换，使学生直观感受等式成立引出课题。

2、引导学生根据已学知识探究单项式乘以单项式的运算过程，启发学生单项式乘以单项式的计算中用到哪些运算律，让学生理解新知识的学习中将用到很多已学知识。

（给予恰当点评）

3、学生观察两单项式乘以单项式的计算过程，教师细化所问问题，学生小组交流，归纳单项式乘以单项式的法则。

4、通过面积法验证和变式训练得到单项式乘以多项式的法则。

并让学生领会“转化“的数学思想。

5、在学生师生共同应用法则的过程中，强调法则中的要素。

单项式与单项式相乘的要素：

系数、相同字母、只在一个单项式中含有的字母。

单项式乘以多项式的要素：

结果仍然是多项式，项数与因式多项式的项数相同，且在乘以多项式的项时一定要注意项的符号。

6、投影展示学生的学习结果和掌握情况，在学生相互订正得到正确答案的过程中熟化法则和强化法则中的要素。

（对学生讨论结果教师给予适当点拨或点评）

7、课堂小结。

学生通过回顾听课，板书内容和自我练习，畅所欲言本节课的收获。

教师点评。

1、观看动画，直观体验。

2、通过自我推导和类比学习以及和动画演示相结合，以及思考、回答教师的问题，理解新知识的学习中要用到哪些已学知识。

养成好的思维习惯。

3、回答单项式与单项式相乘用到的运算律。

先独立思考，再小组讨论，得到单项式乘以单项式积的各因数怎么确定。

4、在与教师共同体验应用法则和独立应用法则的过程中，掌握规范的解题步骤，理解和熟化法则，锻炼自己的书写和法则应用能力。

5、学生根据教师所展示的动画与教师一起探索确定两个法则的得来过程。

并与自己的发现进行对比。

得出正确的结论。

单项式与单项式乘法法则：

一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

单项式与多项式乘法法则：

一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6、学生思考、回答教师提出的问题。

1、在经历“观察──猜测──探索──验证──应用”的过程，渗透了把新知识转化成已学知识的过程，体现数学的转化思想，培养了学生的转化、思维能力。

实现了感性到理性的升华，凸现数学学习的本质，数学思想的领悟（“转化”等数学思想）

2、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。

3、让学生在猜想与探

究的过程中，体验成

功的快乐，培养他们

主动参与、合作意

识，勇于创新和实践

的科学精神。

信息反馈

尝试应用

1、计算

（1）（-2x）（-3x2y2）

（2）（3×105）×（5×102）

2、计算：

（1）（-2a）3•（-3a）2

（2）4x2y•（-xy2）3

学以致用

1、计算：

（1）（-6x2）（xy-3y2）

（2）（2a2-

a-

）·（-9a）

2、x2（x-1）-x（x2+x-1）

1题计算、学生口答，其他学

生补充发现和修改出现的问

题。

2题、学生独立完成，小组交

流展示，形成统一答案，规

范步骤。

1、计算

学生黑板上展示自己的解题

过程，暴漏和发现问题，其

他同学补充。

2、学生独立完成，投影展示

成果，学生自己订正错误，

达成一致。

既检测了学生对所学

内容掌握情况，同时

体味转化的数学思

想，深化学生对法则

的理解和应用。

通过黑板展示，锻炼学生的规范书写和激发学生自我展示的积极性。

投影展示，进一步规范学生的过程。

法则解读与强化

例题1：

计算：

（-5a2b）·（-3a）

例题2：

计算：

（-2xy）3•（-x2）2

例题3：

计算：

（1）

（-

ab）·（

ab2-2ab）

（2）5xy（2x-y+0.2）

给出分析、答案和结论

让学生当老师，叙述规范过

程，其他同学同步学习相互

补充，从而理解和掌握法则

中需要特别注意的内容。

同时呈现规范的书写过程。

促进学生对所学知识理解，突出转化思想，也训练学生思维的严密性，同时为学生灵活应用所学内容做下了铺垫，培养学生分析问题，解决问题及想象能力。

本节课收获

问学生“本节课的收获”是什么？

三方面：

知识与能力上；数学思想方法上；本节课用到的主要数学已学数学知识上。

并对学生的回答加以点评。

学生分别从三方面谈本节课

的收获，小组与本班同学之

间相互补充。

培养学生总结归纳概

括能力和小组合作能

力。

教学设计说明

本节课是14.1.4整式乘法中的单项式乘以单项式、单项式乘以多项式内容，它与前面学习的同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方联系非常密切，同时乘法的交换律、结合律、分配律等运算律的得以直接应用。

也正是单项式乘以单项式、单项式乘以多项式综合运用了很多的已学知识，还要求符号问题、运算顺序问题、漏项问题等，而且本节课还是后续学习多项式和多项式乘法、乘法公式、因式分解的的铺垫，因此上好本节课非常重要。

因此，我采用了观察、类比、猜想、讨论归纳的教学模式。

整个教学过程中，完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程，进而动用所学的知识解决问题，突显应用意识，教师引导学生运用转化的数学思想方法，把新知识的学习转化成已学知识的过程，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。

在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“教学过程要以学生为主体，数学教学主要是数学活动的教学”的这一教育思想。

学情分析

这节课的教学对象是八年级学生，根据他们的知识储备、学习习惯、认知能力、年龄特点和心理特点可知：

初中将半，有一定的知识储备和基本的听课和笔记习惯，基本的思维、规范的解答都已形成，学习正处于上升期和分化期，求知欲、表现欲较强、形象思维活跃，能够积极参与课堂活动。

但是学生的理解能力、分析问题的能力、总结概括能力、语言规范表达能力等都还需要进一步规范和训练。

所以，如何调控课堂45分钟时间，使学生始终集中精力和保持旺盛的求知欲，在老师的引导下提升相关能力，成为教学的重点和难点。

效果分析

课堂教学是学生学习的主阵地，也是对学生进行德育渗透的主渠道。

教师应努力设计构建自主的课堂，让学生在生动、活泼的状态中高效率的学习，从而实现教学目标。

一、从学生实践入手，激发学生学习兴趣。

从引例到基本概念的生成，均是从学生日常的班级活动设计入手，非常贴近学生的生活实际，不仅让学生体验到“数学源于生活”的道理，而且激发起学生的学习兴趣和主动思考跟进欲望，触动学生的思维敏感点，使得整节课较为顺畅，学生思考和回答问题都较为积极主动，课堂检测达成率较高。

二、指导学生利用类比转化的思想学习新知识。

数学规律和数学法则都不是规律存在的，从数到式的变换，本质运算律都是类似的，在新知识的学习和教学过程中，让学生领会期中的真谛非常重要，有“授之以鱼，不如授之以鱼”的效果。

单项式乘以单项式就是乘法交换律和同底数幂乘法的直接应用，引导学生理解这一点十分的关键和重要，这也是本节课教学的突破口。

单项式乘以多项式，就是乘法分配律和单项式乘以单项式的有机结合。

通过这种类比转化，知识的牵挂后连，不仅益于让学生学习知识游刃有余，而且形成后续学习的一种思路方法，部分学生还会有一种豁然开朗的感觉。

三、规范过程就是法则的熟化训练和提升。

学习新知识，内化理解不是很简单，需要一个规范训练的过程。

有些学生总是跳跃式书写步骤，从而造成细节上出现较多的错误，并且不能准确掌握法则的要点、遗忘较快、容易造成法则间的混淆。

课上通过对学生做题过程的规范要求，使得学生对法则得以训练，在口念笔传过程中熟练法则，内化理解。

这一点非常重要，特别是后续学习的过程中，效能将更加明显。

四、比较能力的训练

学会比较，是一种重要的学习能力，它不仅能调动学生的知识储备，还能提高归纳总结能力、语言表达能力等，同时，给学生提供获取成就感的平台，反过来更好地激发学生的学习兴趣，形成学习的良性循环。

总之，这节课效果基本达成。

五、不足之处：

1、留给学生充分活动的时间不是很多；

2、合作探究运用的不到位；应调动更多的同学参与到课堂中来；

3、语言在几个地方较为随意，不够严谨。

后续教学中一定会认真改正，提升自己。

教材分析

本课位于人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》第一课时第一节。

学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单的代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行正式的加减。

学生在前两个学段已经学习了求面积的知识，章引言中的问题能够使学生体会到进一步学习整式运算的必要性，为后续学习打下坚实的基础，同时让学生感受到与整式乘法方向相反的变形，并初步体会到分解因式的奥妙，引起学生的好奇心。

本节课通过实例，设置问题，激发学生的求知欲，教学中可以鼓励学生找出章头图中给出两个表示方法外的其他方法，加深学生对整式乘法的初步感受。

本节是同底数幂的乘法和乘法交换律、分配律的直接应用，结合转化等数学思想方法。

在整式乘法中，单项式乘法起到了承前启后的作用，是整式乘法的关键。

课堂检测：

（每题25分）

姓名：

得分：

请运用本节课所学的知识完成以下两个题目：

1.计算

（1）、（-3x2y）•（

xy2）

（2）、（x2）3×（-2x）4

（3）、（4a–b2）（-2b）

2、若3xm·（-ax2y3）=-24x4y3求a、m的值.

课后反思

经历备课、授课、回看授课实录和倾听老师们的评价，反思收获启发很大，一方面提升的是自己的教学水平与驾驭教材和课堂能力，对自己的日常教学的帮助和促进。

另一方面是明确自己下一步的努力方向和工作重点：

1、认真用心备课、授课，对个人绝对是一次精神、知识以及对教学认知的洗礼。

体验的过程让我更加感受到受多大累就会获得相应的成长。

2、准备课的过程中，发现自己对重点、难点和整个教学流程细节的把握还不够精细和透彻，暴露出自己没有在教学中及时总结、积累和沉淀，好的教学方式方法和教学案例没有及时的提升到一定高度，还是一个教书匠，而不是一个优秀教师。

自己的教学工作还不能游刃有余、深入浅出的水准，这也是我今后工作中一定要认真努力，重点研讨的地方，脚踏实地的以一师一优课的标准来考量自己的每一堂课，在日常教学中锻炼提升自己。

3、通过课堂实录的回放和年级老师们的点评和指导，我发现自己的课堂教学语言还有很多需要改进和细化分析研究的地方，启发性和感染力不强，对一些问题的设计也不够直观清晰，指向性不是很强，甚至有一些语言太过随意。

这些都是我特别需要练习和改正的地方。

在接下来的日常教学中，我还要在语言和问题的设计上狠下功夫，争取能够有一个很大程度上的改观和提升。

4、通过讲课还发现，自己的板书还不是很规范，字写的也不是很漂亮，这一点也很值得反思。

俗话说：

“字如其人”，我可要好好的练字了，无论是从作为教师对学生应有的表率作用，还是对自己的专业成长和发展来说，都应该把字练好，把板书设计好。

5、通过讲课，我还发现自己对于课堂突发情况的处理能力好不够游刃有余。

会出现过度急躁和反应过于强烈的情况，不够沉稳和冷静。

6、一师一优课不会天天有，但是我们的日常教学课堂天天实战。

日常教学课堂才是我们做教师的大舞台和主阵地，才是我们历练和提升自己的第一战场。

在接下来的教育教学生活中，我一定会把自己的参加一师一优课的感悟反思心得在日常教学中践行。

相信认真努力和持续调整后的自己会更上一层楼。

总之，亲身尝试参与讲课的感受不是用些许文字就能准确描述的。

正像很多名师的我们不能完全理解和领悟，更不要说达到其实施的效果了。

那是因为我们的阅历不够，水平不够。

经历讲课，我的最大感受就是，不要在抱怨，不要在犹豫和彷徨，大胆的去做，去尝试，去承担一些责任、任务和挑战，我们会更理解别人，理解我们现在的生活，我们的才能感受到现有生活的幸福，才能对我们自己的未来怀有憧憬和希望。

课标分析

2011年版课标对本课的要求是：

1、运用法则会进行简单的整式乘法运算；

2、了解运算的几何意义；

3、体验感悟类比转化的数学思想方法。

根据课标要求，教学时，要适当复习幂、指数、底数等概念，特别是弄清楚正整数指数

幂的意义。

整式乘法第一步是单项式乘以单项式，它是幂的性质和交换律的直接应用。

而单项式乘以单项式又是学习整式乘法的关键，因此在熟练法则和内化运算上需要予以重视。

利用分配律等进一步引进单项式乘以多项式乘法以及多项式乘以多项式乘法，这样就使得整式乘法的运算从简到繁，由易到难，层层递进，环环相扣。

学习训练的过程中渗透类比转化的数学思想。