人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一含答案 80.docx
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人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一含答案80
人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一(含答案)
如图,下列图形都是几何体的平面展开图,你能说出这些几何体的名称吗?
【答案】圆锥,圆柱,正方体,三棱柱;
【解析】
【分析】
根据常见的几何体的平面展开图,进行分析判断,即可得到答案.
【详解】
解:
根据几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为:
圆锥,圆柱,正方体,三棱柱;
故答案为:
圆锥,圆柱,正方体,三棱柱;
【点睛】
本题考查了常见几何体的展开图;熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.
92.图1所示的三棱柱,高为
底面是一个边长为
的等边三角形.
(1)这个三棱柱有条棱,有个面;
(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全;
(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为
.
【答案】
(1)9,5;
(2)见解析;(3)5,31.
【解析】
【分析】
(1)n棱柱有n个侧面,2个底面,3n条棱,2n个顶点;
(2)利用三棱柱及其表面展开图的特点解题;
(3)三棱柱有9条棱,观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是4条,相减即可求出需要剪开的棱的条数.
【详解】
(1)这个三棱柱有条9棱,有个5面,
故答案为:
9,5;
(2)如图(答案不唯一);
(3)由图形可知:
没有剪开的棱的条数是4条,
则至少需要剪开的棱的条数是:
9﹣4=5(条),
故至少需要剪开的棱的条数是5条,
需剪开棱的棱长的和的最大值为:
7×3+5×2=31(cm),
故答案为:
5,31.
【点睛】
本题主要考查的是认识立体图形,明确n棱柱有n个侧面,2个底面,3n条棱,2n个顶点;能够数出三棱柱没有剪开的棱的条数是解答此题的关键.
93.如图,请在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
【答案】圆柱,圆锥,三棱柱,六棱柱,四棱柱(长方体),三棱柱.
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【详解】
解:
如图,按照从左往右的顺序,分别为圆柱,圆锥,三棱柱,六棱柱,四棱柱(长方体),三棱柱.
故答案为:
圆柱,圆锥,三棱柱,六棱柱,四棱柱(长方体),三棱柱.
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解题的关键.
94.如图所示的三个图形经过折叠都能围成棱柱吗?
先想一想,再折一折.并说出能围成的棱柱的名称.
【答案】都能围成棱柱,依次为四棱柱(长方体),五棱柱,三棱柱.
【解析】
【分析】
本题是操作问题,可以尝试操作,或想象操作.根据棱柱的特征,特别是侧面和上下两个底面的位置特征作答.
【详解】
第一个图形可以围成直四棱柱;
第二个图折叠后可以围成五棱柱;
第三个图形,将两个长方形往中间的那个面折叠,即可得一三棱柱.可以折成三棱柱.
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体,熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解题的关键.
95.圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形可以是直角扇形也可以是半圆,请问这个扇形可以是整个圆吗?
【答案】不可以是整个圆.
【解析】
【分析】
根据圆锥的定义解答即可.
【详解】
解:
圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形可以是直角扇形也可以是半圆,但这个扇形不可以是整个圆.
【点睛】
本题考查了圆锥的特征,明确圆锥立体图形的特征是解题的关键.
96.将如图所示的平面图形折叠后形成的图形的名称依次是________、________、________.
【答案】圆柱,六棱柱,圆锥.
【解析】
【分析】
根据平面展开图的特征作答即可.
【详解】
一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱,所以第一个图形为圆柱;
第二个图形折叠后能折成六棱柱;
第三个图形,由一个扇形和一个圆形能围成圆锥.
故答案为圆柱;六棱柱;圆锥.
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解题的关键.
97.指出如图所示的图形分别是什么图形的表面展开图.
①
②
【答案】①是圆锥的表面展开图,②是圆柱的4表面展开图.
【解析】
【分析】
根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可.
【详解】
解:
①是圆锥的展开图;②是圆柱的展开图.
【点睛】
本题考查了几何体展开图的知识点,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决问题的关键.
98.如图,在第一行中找出与第二行对应的几何体的表面展开图,并用线把它们连起来.?
【答案】见解析.
【解析】
【分析】
观察图形根据几何体和展开图的形状判定即可.
【详解】
解:
如图所示.
【点睛】
本题考查了几何体的展开图,熟记常见几何体的展开图是解题的关键.
99.如图,假定用A,B表示正方体相邻的两个面,用字母C表示与A相对的面,请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.
【答案】见解析.
【解析】
【分析】
根据正方体有六个面,所以展开后两对面是横隔一行或竖隔一列继而得到C的位置,
【详解】
解:
如图.
【点睛】
本题考查了运用正方体的相对面解答问题,掌握:
正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解题的关键.
100.下图所示的几何体(*)由若干个大小相同的小正方体构成.
(1)下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形,把看到的图形与观测位置连接起来;
(2)已知小正方体的边长为
,求这个几何体(*)的体积和表面积.
【答案】
(1)详见解析;
(2)体积是:
,表面积是:
.
【解析】
【分析】
(1)根据从物体不同方向看图的定义求解;
(2)几何体的体积=原正方体体积-挖去的棱长为1的小正方体的体积;表面积与原来相同.
【详解】
解:
(1)如图所示:
(2)这个几何体的体积是:
,
表面积是:
.
【点睛】
此题主要考查了平面图形,以及求几何体的体积和表面积,掌握主视图、左视图、俯视图是从那个角度所得到的图形是解题的关键.
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