刘恋菱形的教学设计.docx
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刘恋菱形的教学设计.docx
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刘恋菱形的教学设计
《菱形》教学设计
一、教案背景
1、面向学生:
初中八年级学生
3、课时:
1课时
二、教案设计理念
在学习了平行四边形的性质及判断,学习了特殊的平行四边
形后,我们开始学习的又一个特殊的平行四边形——菱形。
菱形是特殊的平行四边形,所以它具有平行四边形的一切性质,同时,因为它是特殊的,所以它也有自己的特性。
能够分别从共性和特性来考虑,从而对菱形的性质与判定有了一个很好的了解,也为之后的学习提供了一种思维的方式。
三、教学目标:
1、知识与技能:
经历菱形的性质的探究过程,掌握菱形的两条性质;
2、过程与方法:
(1)经历菱形的性质的探究过程,培养学生的动手实验、观察推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑推理水平;
(2)根据菱形的性质实行简单的证明,进一步了解和体会说理的基本方法;
3、情感态度:
(1)在操作活动过程中,加深师生的情感.培养学生的观察水平,并提升学生的学习兴趣.
(2)在学习过程中,体会数学美。
四、教学重点:
菱形的概念和菱形的性质,菱形的面积公式的推导。
五、教学难点:
菱形的性质与平行四边形的性质的区别,以及菱形的性质的灵
活使用;
六、学习者特征分析:
学生刚刚学完了平行四边形及矩形,对平行四边形的性质有了
较深的理解,这为这节课的学习提供了良好的知识储备,加上现在的学生好奇心强,求知欲强,互相评价、互相提问的积极性较高。
所以,对于学习本节类容的知识条件比较成熟,学生参与探索活动的热情已经具备。
七、教材内容:
菱形,是建立在前面学习了平行四边形、矩形的概念和性质的基础上,将要学习的特殊的平行四边形,本节课是菱形的第一课时,主要研究菱形的概念和边、对角线的性质.这些性质为学生解决线段、角相等等问题提供了新的思路,拓展了学生的思维.而菱形的这些性质又是后继正方形的基本性质.本节课既是平行四边形性质,(等边)三角形性质的延续和深化,也是后继学习正方形的基础.
八、地位作用:
《菱形》是《四边形》这个章继《矩形》之后研究的第二种特殊
的平行四边形。
它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定,又学习了特殊的平行四边形——矩形,具备了初步的观察、操作等活动经验
的基础上讲授的,是对平行四边形知识的延续和深入,同时也是后面学习正方形等知识的基础,起着承上启后的作用。
九、教学过程
第一环节情境问题,引入课题
一、课题引入
1、用图片展示复习平行四边形的定义及性质;
2、用图片展示复习矩形的定义。
【学情预设】回答问题时可能会比较乱,教师应启发学生从“边、角、对角线、对称性、周长、面积”这几个方面实行归纳和总结,提升学生的归纳水平,也让学生能够利用分类的方法来讨论菱形的性质,为接下来的学习埋下伏笔。
【设计意图】用图片引入课题能够很快吸引学生的注意力,同时学生对平行四边形性质的再理解能够加深对知识的理解,也是探求菱形性质的基础。
第二环节师生互动,探究菱形
二、理解菱形
使用多媒体动态地展示将平行四边形的一边实行平移的过程,让学生观察。
1:
如图,在平行四边形中,把一条边向两边平移,能否得到一个特殊的平行四边形?
小结:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形?
2:
你能举出生活中你看到的菱形吗?
学生回答,并用图片展示生活中的菱形。
【设计意图】用平移引起学生对菱形的兴趣,对后面的性质的学习做好铺垫。
而且平移平行四边形的一边很容易发现菱形不但是一个特殊的平行四边形,还发现它的四条边都是相等的。
三、菱形性质的探究
1、师生互动:
将一个矩形的纸对折两次,沿图中虚线剪开,再打开,就得到一个菱形。
观察得到的菱形,它是是轴对称图形吗?
有几条对称轴?
对称轴之间有什么位置关系?
你能看出图中有哪些线段或角相等?
2、探求菱形的性质:
(1)边:
菱形的四条边都相等;
(2)角:
对角相等,邻角互补;
(3)对角线:
菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线
平分一组对角。
(4)对称性:
菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,这两条对称轴是菱形的对角线。
(5)周长:
C=4AD
【设计意图】:
通过动手操作,经历探究对图形的对折,即对称轴图形的再理解,感受动手实验的兴趣,培养猜想的意识,感受直观操作得出猜想的便捷性,培养学生的观察、实验、猜想等合情合理的推理水平。
探究菱形的性质也要注意引导学生用分类的思想来考虑它的性质。
特别是从学习平行四边形时就要注意了。
这样也更容易发现菱形的判别。
四、菱形的判别方法:
1、一般的四边形如何变成菱形?
从分析各自的边、角、对角
线的特点入手。
2、平行四边形如何变成菱形?
从分析各自的边、角、对角线
的特点入手
3、总结:
菱形的判定:
(1).一组邻边相等的平行四边形是菱形;
(2).对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
(3).四条边都相等的四边形是菱形
【设计意图】学习菱形的判定不是一味的死记硬背,能够从菱形的来源着手。
菱形能够由一般的四边形生成,就是四条边都相等;菱形也能够由平行四边形生成,那么从边、角、对角线三方面发现只有边和对角线有所不同,从多出来的性质入手就能够得到菱形的另外两条判定。
从而,学生从性质入手,不但复习了性质,还对判定有了很深刻的印象。
当然,如果条件许可,教师能够制作动画的效果来演示四边形到菱形,平行四边形到菱形的过程,进一步激起学生对数学的兴趣。
【设计意图】通过练习,能够实现知识向水平的转化.在尝试应用菱形的判定解决问题的过程中,进一步加深了对菱形性质与判定的掌握.在练习中涉及到三角形的知识,起到新旧知识的融合作用,训练知识的综合应用水平.同时也训练表达水平,以期能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据.
第四环节师生交流,体验成功
本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法,我们来共同总结一下:
1、菱形的定义:
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
2、菱形的性质:
边:
四条边都相等,对边分别平行角:
对角相等
对角线:
互相垂直、平分,每一条对角线平分
一组对角.
3、菱形的判别能够从以下两条线梳理:
在已知图形是四边形的基础上,能够利用四边相等或对角线互相垂直平分
在已知图形是平行四边形的基础上,能够从边或对角线上增强条件得到菱形。
具体可用下图来表示:
第五环节复习知识,接受挑战
课本习题4.51,2
第六环节巩固新知,课内提升
五、菱形性质的应用:
1、菱形ABCD勺两条对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,求菱形的周长和面积。
【设计意图】:
这是一道比较基础的题目,使用菱形的性质解决
问题,让学生在解题过程中掌握菱形的应用,达到“学数学,用数学”的目的,进一步培养学生解决问题的水平和推理论证的水平.而且这道题的结论也引出了菱形的面积公式。
六、菱形的面积
2、能够用什么方法计算菱形的面积?
【设计意图】由刚才的例题,学生能够很快想到菱形的面积能够
由四个小直角三角形的面积求出。
引导出菱形的面积也可由两条对角线的长求出,即用两条对角线乘积的一半来求菱形的面积七、菱形的判定
3、如下图,‘ABCD勺两条对角线AC,BD相交于
0点,AB='5,AO=2OB=1
(1)ACBD有怎样的位置关系?
(2)四边形ABCD是菱形吗?
为什么?
[师生共析]从图中知道:
AC与BD是相交,从已知条件:
AB=5,
0A=20B=1结合图形知道:
这三条线段正好构成三角形.又因为aB=oA+oB,所以能够知道:
△AOB是直角三角形,所以能够得出:
AC与BD互相垂直.
因为四边形ABCD是平行四边形,它的对角线互相垂直,所以由此可知:
平行四边形ABCD是菱形.
十、板书设计
菱形
1、菱形的定义:
邻边相等的平行四边形是菱形;
2、菱形的性质:
边:
四条边都相等;
角:
对角相等,邻角互补;
对角线:
互相平分且垂直;
对称性:
轴对称图形(对称轴是两条对角线);中心对称图形(对称中心是两条对角线的交点);
周长:
C=4X边长
面积:
S=-ACBD
2
3、菱形的判定:
边:
四条边都相等的四边形是菱形;
一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
十^一、教学反思
本节课的主要教学内容包括了菱形的性质和判定两个主要的内容。
学生在之前已经学习了平行四边形的性质和判定,这是本节课需要依靠的知识基础。
关于菱形的性质,本课采取的是折纸的方式,通过折叠和剪开的方法得到图形,让学生从边、角、对角线、对称性几个方面来考虑菱形。
在这个过程中,动手操作的方式能够激发学生的兴趣和积极性,同时要引导学生积极的思考,抓住表面现象中的本质。
关于菱形的判定,主要是能够在平行四边形判定的基础上,增强条件,通过类比的方式得到。
这样学生的印象会深刻很多,也为之后的学习做好了铺垫。
毕竟,我们所有的四边形的性质与判定都能够通过考虑边、角、对角线、对称性、周长、面积来理解。
学习菱形的性质与判定是一个难点,使用更是一个难点,主要是学生没办法表达自己的意识,几何语言的使用不够熟练,逻辑的水平不够强,过程写的比较乱,一是要教会学生如何使用公式,二是要教会学生表达。
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