高中数学每日一题模板.docx
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高中数学每日一题模板.docx
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高中数学每日一题模板
高二数学每日一题
41、
(1)(多项式是积的形式)(2017·全国Ⅰ卷)
(1+x)6的展开式中x2的系数为____________。
(3)(一题多解)(三项展开式问题)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为________________。
_____________________________________________________________
【教师寄语】坚持一件小事,慢慢就是改变命运的大事。
高二数学每日一题
42、
(1)(2018·汕头质检)若(x+2+m)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9,且(a0+a2+…+a8)2-(a1+a3+…+a9)2=39,则实数m的值为________.
(2)(2019·枣庄二模)若(x2-a)
的展开式中x6的系数为30,则a等于________。
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【教师寄语】每一分付出都有收获,你可以不期待结果,但你要努力,一切都是最好的安排!
高二数学每日一题
43、
(1)已知(
+x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992,则在
的展开式中,二项式系数最大的项为______,系数的绝对值最大的项为________.
(2)(2018·日照调研)函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x+2)=f(-x)成立,且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,f
(1)=4,则f(2016)+f(2017)+f(2018)的值为________.
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【教师寄语】当下的迷顿都是暂时的,继续往前走,总会有柳暗花明的一天。
高二数学每日一题
44.
(1)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为________.
(2)(2017·全国卷Ⅰ)函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递减,且为奇函数.若f
(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是________.
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【教师寄语】如果这世界上真有奇迹,那只是努力的另一个名字。
高二数学每日一题
45.(2019全国1)某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
.
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
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【教师寄语】人总要找点事情做,让自己忙起来,也就没时间表达什么情绪了,忙起来才知道生活不易,才明白平时的忧伤都是矫情。
高二数学每日一题
46、(2018·日照调研)某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x
2013
2014
2015
2016
2017
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
表1
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,t=x-2012,z=y-5得到下表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
表2
(1)求z关于t的线性回归方程;
(2)通过
(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2022年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:
对于线性回归方程
=
x+
,
其中
=
,
=
-
)
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【教师寄语】世间所有不尽人意之事,全靠硬扛。
接受成长,也接受所有的不欢而散。
高二数学每日一题
47.(2019·江西师大附中模拟)已知某校的数学专业开设了A,B,C,D四门选修课,甲、乙、丙3名学生必须且只需选修其中一门.
(1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;
(2)若甲和乙要选同一门课,求选修课A被这3名学生选修的人数X的分布列和数学期望.
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【教师寄语】有两种事应尽量少干:
用自己的嘴干扰别人的人生,靠别人的脑子思考自己的人生。
高二数学每日一题
48、已知函数f(x)=
是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.
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【教师寄语】你不能改变过去的生活,但你能决定未来的路怎么走。
高二数学每日一题
49、设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积.
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【教师寄语】世界上哪有那么多的将心比心,你一味的付出不过是惯出得寸进尺的人。
太过考虑别人的感受,就注定自己不好受。
所以,余生没那么长,请你忠于自己,活得还像自己。
高二数学每日一题
50、(2019·青岛一模)为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:
滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
,
;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
,
;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ(单位:
元),求ξ的分布列与数学期望E(ξ)
______________________________________________________________
【教师寄语】不要把自己困在原地,往前走,才会与更多的美好相遇。
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