池河小学电子备课圆柱圆锥.docx
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池河小学电子备课圆柱圆锥
第三单元内容分析
本单元的教学内容有:
圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积。
这部分知识是在学生掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上进行教学的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱和圆锥这部分知识,教材通过直观手段,对常见的几何形体的观察,并从实物中抽象出几何图像,然后再介绍圆柱各部分名称。
在学生对圆柱、圆锥有了初步的认识后,再引导学生探索圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算,及如何运用这些意识解决有关问题等内容。
为了使学生切实学好这一部分知识,教学时,要充分利用直观教具,通过教师的演示,学生的操作、试验,让学生经历有关形体表面积、体积的计算方法,公式的推导过程,揭示规律,理解并掌握计算方法、计算公式。
并通过解决与生产、生活中有联系的实际问题,发展学生的应用意义和实践能力。
重点训练项目:
(1)圆柱表面积的计算
(2)圆柱和圆锥体积的计算.
第三单元目标
1、知识与技能 :
认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
。
探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形和立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
2、过程与方法 :
经历观察、比较试验、猜想、证明等数学活动过程,丰富学生对空间的认识,建立初步的空间观念。
学会运用圆柱、圆锥知识解决有关实际问题,发展应用意识。
学会与人合作、交流,形成评价与反思的意识。
3、情感、态度与价值观 :
能积极参与教师组织的有关数学学习活动,对空间和图形有好奇心与求知欲。
体验数学活动充满着探索与创造,感受数学活动的严谨性及数学结论的确定性。
实现实事求是的态度并培养质疑和独立思考的习惯。
教学设计
课题
圆柱的认识
计划学时
1
备注
(批注修改)
教学内容分析
在已经认识了长方体正方体这些立体图形的基础上认识圆柱体,认识圆柱的结构,面,与以往所学立体图形有什么不同、相同之处。
教学对象分析
本节课内容掌握起来简单,易懂。
三维教学
目标
知识与技能:
认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
过程与方法:
借助日常生活中的圆柱体,培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
情感态度和价值观:
激发学生学习的兴趣。
教学重点
认识圆柱的特征。
教学难点
看懂圆柱平面图。
教学策略及教学方法
实物展示教学,有利于学生更加直观的认识,对圆柱体的表面进行分解,给下一内容做好铺垫。
信息技术与资源应用分析
长方形旋转动画,圆柱的高的条数展示,更容易让学生理解明白。
课时
目标
认识圆柱,明确圆柱有三个面,无数条高,侧面展开图形。
教
学
过
程
一、创设问题情境,引入新课。
长方形以一条边为轴旋转一周可以得到什么图形?
圆柱体。
2、复习长方体、正方体
(长方体、正方体)请同学们拿出长方体和正方体,用手摸一摸它的表面,你能用自己的话说说触摸时的感受吗?
(平面)再拿出圆柱体,也摸一摸,你也能用自己话来说一说触摸的感受吗?
(曲面)所以圆柱是一种曲线的立体图形.
二、自主探究新知,建立模型。
1、整体感知圆柱。
我们所学的圆柱都是直直的,上下粗细相同的直圆柱。
2、研究圆柱的各部分名称
(1)以小组为单位,每人拿一个圆柱,摸一摸它的面,互相交流,有什么发现。
(2)小组汇报随着学生的回答教师板书
底面2个,完全相同圆
圆柱
侧面1个曲面
(3)教师追问:
你是怎样知道两个底面相等的?
(①观察;②画剪:
把两个底面分别画在纸上,然后剪下来比较;③量直径:
测量两个底面的直径,再通过计算,判断底面是否相同;④把茶叶盒的两个底面拆下来比较。
)
(4)(出示两个高低不同的圆柱)同学们请看,这两个圆柱高低不同,那么圆柱的高低和什么有关?
(圆柱的高低和两个底面之间的距离有关)
圆柱两个底面之间的距离,就叫圆柱的高。
圆柱的高有多少条?
这无数条高的长度怎么样?
(板书:
都相等)请看电脑博士怎样演示高有无数条且都相等的。
(5)高的拓展。
在日常生活中,硬币的高叫什么?
(厚)钢管横着放高叫什么?
(长)圆柱形水井的高叫什么?
(深)
3.练习:
(1)、指出下面图形中哪些是圆柱。
(2).指出下面圆柱的底面、侧面和高
3、探讨圆柱侧面积的计算方法
(1)圆柱的侧面是个曲面,你们想不想知道侧面展开图是什么形状的?
(想)请同学们拿出圆柱模型、剪刀、尺子,把圆柱的侧面剪开后再打开,观察它的形状。
小组展示实验结果。
电脑博士演示侧面展开图可能是长方形、正方形或平行四边形,(沿高剪长方形或正方形,斜着剪平行四边形随意撕不规则图形)
但侧面积都是底面周长乘高。
用字母怎样表示?
(2)要求圆柱的侧面积必须知道什么条件?
(底面周长和高)
如果:
一个圆柱的底面周长是31.4厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方厘米?
公式呢?
用字母怎样表示?
练习:
底面周长是12.56分米,高是5分米,求侧面积。
公式呢?
用字母怎样表示?
三、巩固深化新知,拓展应用。
四、课堂自主小结,提升理念。
各环节设计意图
板书设计
教学反思
教学设计
课题
圆柱的表面积
计划学时
2
备注
(批注修改)
教学内容分析
让学生明确圆柱的表面积是什么,可以正确算出侧面积、表面积。
教学对象分析
此处对于个别学困生稍有难度。
三维教学
目标
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学策略及教学方法
圆柱体解剖认识,侧面的展开是一个长方形。
长方形的长就是圆柱的地面周长,宽其实就是圆柱体的高。
信息技术与资源应用分析
动画展示解剖过程,直观理解侧面展开效果。
课时
目标
可以正确算出侧面积、表面积。
教
学
过
程
(一)、自学反馈
1、求下面各圆柱的侧面积
(1)底面周长2.5分米,高0.6分米
(2)底面直径8厘米,高12厘米
2、求下面各圆柱的表面积
(1)底面积是40平方厘米,侧面积是25平方厘米
(2)底面半径是2分米,高是5分米
(二)、关键点拨
1、圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:
圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、侧面积练习:
练习七第5题
(1)学生审题,回答下面的问题:
① 这两道题分别已知什么,求什么?
② 计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。
(3)小结:
要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
3、理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?
(通过操作,使学生认识到:
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4、教学例4
(1)出示例4。
学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
(做完后,集体订正。
指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。
由此指出:
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
)
①侧面积:
3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
5、小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。
(三)、巩固练习
1、做第14页“做一做”。
(求表面积包括哪些部分?
)
2、练习七第6题。
(四)、分享收获 畅谈感想
这节课,你有什么收获?
各环节设计意图
板书设计
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
例4:
①侧面积:
3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米
教学反思
教学设计
课题
圆柱的体积
计划学时
1
备注
(批注修改)
教学内容分析
圆柱体积是在学习完长方体正方体体积之后学习的又一个立体图形体积,内容较圆柱的表面积计算要容易理解。
教学对象分析
学生们再已学玩长方体正方体体积之后,再学习圆柱的体积就较容易理解了。
三维教学
目标
探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
教学重点
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点
圆柱体积公式的推导过程。
教学策略及教学方法
知识迁移的方法,让学生们自己根据长正方体体积的计算方法来推敲圆柱体的体积公式。
信息技术与资源应用分析
多媒体动画展示圆柱转化成长方体的过程,形象、生动,能够更好的帮助学生们明白。
课时
目标
理解圆柱体的体积公式,并能用体积公式正确计算圆柱的体积。
教
学
过
程
一、自学反馈
如图,一根圆柱形木料,底面半径是5分米,长10分米。
它的体积是多少?
1、学生独立解答,教师巡视指导。
2、汇报交流:
3.14×52×10=785(立方分米)
3、你为什么这么算?
你是怎么想的?
4、圆柱的体积=底面积×高,3.14×52是求圆柱的底面积,因为圆柱的底面是圆。
5、为什么圆柱的体积可以用底面积乘高来计算?
二、关键点拨
1、回顾旧知,帮助迁移
请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样把圆转化成已学的图形,来推导圆面积的计算公式的?
配合学生的回答,课件动态演示:
把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆与所拼成的长方形之间的关系,进而推导出圆面积的计算公式。
2、小组合作,实践迁移
(1)启发:
我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积?
学生相互讨论,思考应如何转化,而后组织全班汇报。
(2)操作:
学生操作学具,进行拼组。
课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……)让学生明确:
分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
(3)讨论:
圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系?
学法指导:
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高,长方体的体积就是圆柱的体积,长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
(4)概括:
试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式,用字母表示计算公式。
出示推导图示:
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积=底面积 × 高
用字母表示公式:
V=sh
(6)深化:
要用这个公式计算圆柱的体积,必须知道什么条件?
三、巩固练习
1、填表。
必须条件计算公式体 积
底面半径3厘米高5厘米V=sh
底面直径8分米高10分米V=sh
底面周长18.84米高4米V=sh
2、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。
( )
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。
( )
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
( )
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
( )
3、一根圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米。
它的体积是多少?
4、一个圆柱形水桶(厚度不计),底面周长12.56分米,高30厘米。
这个水桶最多能装多少升水?
四、分享收获 畅谈感想
这节课,你有什么收获?
听课随想
各环节设计意图
板书设计
教学反思
- 配套讲稿:
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- 小学 电子 备课 圆柱 圆锥