浙江省中考数学复习第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理含近9年中考真题34.docx
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浙江省中考数学复习第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理含近9年中考真题34
第一部分考点研究
第八单元统计与概率
第31课时数据的收集与整理
命题点1 调查方式的选取(台州2015.3)
1.(2015台州3题4分)在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.了解我省中学生的视力情况
B.了解九
(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
2.(2012衢州7题3分)下列调查方式,你认为最合适的是( )
A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式
B.了解衢州市每天的流动人口数,采用抽样调查方式
C.了解衢州市民日平均用水量,采用普查方式
D.
旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
命题点2 分析统计图(表)
类型一 统计图的选取
3.(2011台州3题4分)要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布直方图
类型二 统计表
4.(2016丽水5题3分)某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如下表所示,则下列说法正确的是( )
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A.七年级的合格率最高
B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率
D.九年级的合格人数最少
5.(2013金华6题3分)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人B.14人C.4人D.6人
类型三 扇形统计图(杭州2015.17,温州4考)
6.(2017温州2题4分)某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )
A.75人B.100人C.125人D.200人
第6题图
7.(2014嘉兴5题4分)小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图),从图中可看出( )
第7题图
A.各项消费金额占消费总金额的百分比
B.各项消费的金额
C.消费的总金额
D.各项消费金额的增减变化情况
8.(2014金华14题4分)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)人数统计如图,如果绘制成扇形统计图,那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________.
第8题图
9.(2015杭州17题6分)杭州市推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾.如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图.
(1)试求出m的值;
(2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.
第9题图
类型四 条形统计图(杭州2考,温州2考)
10.(2013杭州5题3分)根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP,单位:
亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是( )
第10题图
A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同
B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元
D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长
11.(2016金华19题6分)某校组织学生排球垫球训练,训练前后,对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生,统计了训练前后两次考核成绩,并按“A,B,C”三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统
计图信息,解答下列问题:
(1)抽取的学生中,训练后“A”等次的人数是多少?
并补全统计图;
(2)若学校有600名学生,请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数.
第11题图
类型五 折线统计图(杭州2考,温州2012.6)
12.(2012温州6题4分)小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示,由图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是( )
第12题图
A.1月至2月B.2月至3月
C.3月至4月D.4月至5月
13.(2016杭州18题8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据
统计图回答下列问题:
(1)若第一季度的汽车销售数量为2100辆,求该季度的汽车产量;
(2)圆圆同学说:
“因为第二,第三这两个季度汽车销售量占当季汽车产量的百分比是从75%降为50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,
你觉得圆圆说得对吗?
为什么?
第13题图
类型六 条形统计图与统计表结合(杭州2017.17,台州2考,绍兴2016.18)
14.(2017杭州17题6分)为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
某校九年级50名学生
跳高测试成绩的频数表
组别(m),频数
1.09~1.19,8
1.19~1.29,12
1.29~1.39,a
1.39~1.49,10 某校九年级50名学生跳高
测试成绩的频数直方图
第14题图
(1)求a的值,并把频数直方图补充完整;
(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.
15.(2016台州22题12分)为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动.活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左
端点不包括右端点,精确到0.1);活
动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示.
第15题图
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组
频数
4.0≤x<4.2
2
4.2≤x<
4.4
3
4.4≤x<4.6
5
4.6≤x<4.8
8
4.8≤x<5.0
17
5.0≤x<5.2
5
(1)求所抽取的学生人数;
(2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,
从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
类型七 条形、扇形统计图结合(台州3考,绍兴3考)
16.(2017绍兴19题8分)为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示),并用调查结果绘制了图①、图②两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题.
第16题图
(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?
补全条形统计图;
(2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.
17.(201
7台州21题10分)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是____.(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如下图:
第17题图
①m=________,n=________;
②补全条形统计图;
③根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市区有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
类型八 条形、折线统计图结合(杭州2014.8)
18.(2014杭州8题3分)已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位:
所)和在校学生人数(单位:
人)的两幅统计图,由图得出如下四个结论:
( )
第18题图
①学校数量2007~2012年比2001~2006年更稳定;
②在校学生人数有两次连续下降、两次连续增长的变化过程;
③2009年的
大于1000;
④2009~2012年,各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增大最快的都是2011~2012年.其中,正确的结论是( )
A.①②③④ B.①②③ C.①② D.③④
19.(2017湖州20题8分)为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图②不完整):
第19题图
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)第7天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?
这20天中,行人交通违章6次的有多少天?
(2)请把图②中的频数直方图补充完整;
(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?
类型九 条形、扇形统计图和统计表结合(绍兴2014.19)
20.(2014绍兴19题8分)为了解某校七、八年级学生的睡眠情况,随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查.已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同.利用抽样所得的数据绘制如下统计图表.
睡眠情况分布表(单位:
时)
组别
睡眠时间x
A
x<7.5
B
7.5≤x<8.5
C
8.5≤x<9.5
D
9.5≤x<10.5
E
x≥10.5
图①
图②
第20题图
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)求统计图中的a;
(2)抽取的样本中,八年级学生睡眠时间在C组的有多少人?
(3)已知该校七年级学生有755人,八年级学生有785人,如果睡眠时间x(时)满足:
7.5≤x<9.5,称睡眠时间合格.试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人.
答案
1.B 【解析】A中我省
学生人数多,全面调查难度大,意义不大,适用抽样调查;B中要求对九
(1)班每个学生校服的尺码准确调查,应采用全面调查;C中此类调查具有破坏性,适用抽样调查;D中全市收看此栏目人数众多,无法逐一调查,适用抽样调查.
2.B 【解析】A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,应采用抽样调查方式,故此选项错误;B.了解衢州市每天的流动人口数,采用抽样调查方式,故此选项正确;C.了解衢州市民日平均用水量,应采用抽样调查方式,故此选项错误;D.旅客上飞机前的安检,应采用普查方式,故此选项错误.故选B.
3.C
4.D 【解析】
选项
逐项分析
正误
A
三个年级中七年级的合格人数最多,但不知道七年级总人数,所以不能比较合格率高低
×
B
表中只告诉八年级合格人数为262,而八年级的学生人数未知
×
C
表中只告诉八年级合格的人数,而八年级的总人数未知,所以不能比较合格率的高低
×
D
由表易知九年级合格人数最少
√
5.A 【解析】学生人数为40,其中A型血的人数的频率是0.4,故本班A型血的人数是40×0.4=16(人).
6.D 【解析】因为步行到校的学生有100人,步行的人数占总人数的20%,则该校有学生人数为100÷20%=500人,所以乘公共汽车到校的学生人数为500×40%=200(人).
7.A
8.240° 【解析】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×
=240°.
9.解:
(1)m%=1-(22.39%+0.9%+7.55%+0.15%)=69.01%,(2分)
即m=69.01;(3分)
(2)200×0.9%=1.8(吨),
∴玻璃类垃圾的吨数是1.8吨.(6分)
10.D 【解析】由题图得,A.2010年到2011年的GDP增长1000亿元,但2011年到2012年的GDP增长小于1000亿元,故两次GDP的增长率必不相同;B.2012年的GDP小于8000亿元,而2008年的GDP大于4000亿元,所以没有翻一番;C.2010年的GDP为6000亿元,很显然超过5500亿元.D.从图上可以看出,2008~2012年杭州市的GDP逐年增长.
11.解:
(1)∵抽取的人数为21+7+2=30,
∴训练后“A”等次的人数为30-2-8=20.(2分)
补全统计图如解图;
第11题解图
(4分)
(2)该校600名学生,训练后成绩为“A”等次的人数为600×
=400(人).
答:
估计该校学生训练
后成绩为“A”等次的人数是400.(6分)
12.B 【解析】1月至2月:
125-110=15千瓦时,2月至3月:
125-95=30千瓦时,3月至4月:
100-95=5千瓦时,4月至5月:
100-90=10千瓦时,所以,相邻两个月中,用电量变化最大的是2月至3月.
13.解:
(1)2100÷0.7=3000(辆),
所以第一季度的汽车产量为3000辆;(3分)
(2)圆圆的说法不对.(5分)
因为百分比仅能够表示所要考察的数据
在总量中所占的比例,并不能反映总量的大小.(8分)
14.解:
(1)∵总数为50,
∴a=50-8-12-10=20;(2分)
补全频数直方图如解图;
某校九年级50名学生跳高
测试成绩的频数直方图
第14题解图
(4分)
(2)500×
=300(人).(6分)
答:
该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上有300人,
15.解:
(1)由题意可得所抽取的学生人数为3+6+7+9+10+5=40(人).
答:
所抽取的学生人数为40人;(4分)
(2)由题意可得活动前该校学生的视力达标率为
×100%=37.5%;(8分)
(3)答案不唯一,如活动前达标的学生人数为15人,活动后达标人数为
22人,说明活动效果还是很明显;
从整体来看,大部分学生的视力通过活动后有所提升,可见活动的效果是比较明显的.(12分)
16.解:
(1)40÷25%=160(人).(3分)
补全条形统计图如解图;
第16题解图
(5分)
答:
本次接受问卷调查的同学有160人.
(2)800×
=600(人).
∴估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内的人数是600.(8分)
17.解:
(1)③;(2分)
(2)①20,6;(4分)
【解法提示】从扇形统计图和条形统计图中可得样本容量为510÷51%=1000(户),∵
=20%,∴m=20,∵
=6%,∴n=6.
②补全条形统计图如解图;
第17题解图
(6分)
③从扇形统计图可知,有51%的家庭处理过期药品的方式是“直接丢弃”,所以该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是“直接丢弃”;(8分)
④从扇形统计图可知,“送回收点”处理的家庭占10%,所以在180万户家庭中有,180×10%=18(万户).(10分)
18.B 【解析】①根据条形统计图可知,学校数量2001~2006年下降幅度较大,最多1354所,最少605所,而2007年~2012年学校数量都是在400所以上,440所以下,故结论①正确;②由折线统计图可知,在校学生人数有2001年~2004年、2006年~2009年两次连续下降,2004年~2006年、2009年~2012年两次连续增长的变化过程,故结论②正确;③由统计图可知,2009年的在校学生445132人,学校数量417所,所以2009年的
=
=1067
>1000.故结论③正确;④∵2009~2010年学校数量增长率为
≈-2.16%,2010~2011年学校数量增长率为
≈0.245%,2011~2012年学校数量增长率为
≈1.47%,∴1.47%>0.245%>-2.16%,∴2009~2012年,相邻两年的学校数量增长最快的是2011~2012年;
∵2009~2010年在校学生人数增长率为
≈1.96%,2010~2011年在校学生人数增长率为
≈2.510%,2011~2012年在校学生人数增长率为
≈1.574%,
2.510%>1.96%>1.574%,∴2009~2012年,相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010~2011年,故结论④错误.综上所述,正确的结论是:
①②③.
19.解:
(1)第7天这一路口的行人交通违章的次数是8次,(1分)
这20天中,行人交通违章6次的有5天;(2分)
(2)补全的频数直方图如解图所示;
第19题解图
(4分)
(3)第一次调查平均每天行人的交通违章次数为:
=7(次),(7分)
∵7-4=3(次),
∴通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章.(8分)
20.解:
(1)根据题意得:
a=1-(35%+25%+25%+10%)=5%;(2分)
(2)根据题意得:
(6+19+17+10+8)×35%=21(人),
则抽取的样本中,八年级学生睡眠时间在C组的有21人;(5分)
(3)7
55×
+785×(25%+35%)=453+471=924(人),
答:
该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人.(8分)
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