界首市学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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界首市学年上学期七年级期中数学模拟题
界首市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.如图所示的线段或射线,能相交的是()
A.
B.
C.
D.
2.在-|-5|,-|+4|,-(-6),-(+3),-|0|,+(-2)中,负数个数有( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
3.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()
A.(a﹣10%)(a+15%)万元B.a(1﹣10%)(1+15%)万元
C.(a﹣10%+15%)万元D.a(1﹣10%+15%)万元
4.如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%,那么+12%则表示该商品的出口额比上一年( )
A.
增加2%
B.
增加12%
C.
减少12%
D.
减少22%
5.某人月收入300元表示为+300元,那么月支出200元应该记作( )
A.
月支出-200元
B.
-200元
C.
+200元
D.
以上都不对
6.2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法表示应为()
A.384×102千米B.3.84×106千米C.38.4×104千米D.3.84×105千米
7.下列方程中,属于一元一次方程的是()
A.x﹣3B.x2﹣1=0C.2x﹣3=0D.x﹣y=3
8.如表是小王存折存取记录的一部分,根据图中提供的信息,截止2015年8月20日,此张存折的余额为( )
A.
19450元
B.
8550元
C.
7650元
D.
7550元
9.A地海拔高度是-53m,B地比A地高17m,B地的海拔高度是( )
A.
60m
B.
-70m
C.
70m
D.
-36m
10.有理数-3,0,20,-1.25,1.75,|-12|,-(-5)中,负数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
11.(2012春•平湖市期末)下列因式分解不正确的是()
A.﹣4a3b+2ab3=﹣2ab(2a2+b2)B.4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y)
C.
﹣x+1=(
x﹣1)2D.2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1)
12.若x=1是方程ax+3x=2的解,则a的值是()
A.﹣1B.5C.1D.﹣5
13.如果零上3℃记作+3℃,那么零下3℃记作( )
A.
-3
B.
-6
C.
-3℃
D.
-6℃
14.(2015•唐山二模)某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏正好显示火车班次信息的概率是()
A.
B.
C.
D.
15.(2010•温州)如图,AC、BD是长方形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
16.(2015春•萧山区月考)如图,已知AB∥EF,∠C=45°,写出x,y,z的关系式 .
17.(2013秋•揭西县校级月考)用配方法解方程x2﹣2x+1=0,原方程可化为 .
18.(2016春•江宁区期中)在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若∠AOB=100°,则∠OAB= .
19.(2015秋•海门市期末)反比例函数
的图象在 象限.
三、解答题
20.(2015秋•东阿县期中)甲、乙两人分别从相距72千米的A,B两地同时出发,相向而行.甲从A地出发,走了2千米时,发现有物品遗忘在A地,便立即返回,取了物品后立即从A地向B地行进,结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇.若甲每时比乙多走1千米,求甲、乙两人的速度.
21.(2014•泗县校级模拟)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
x2﹣1=0,
x2+x﹣2=0,
x2+2x﹣3=0,
…
x2+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
22.(2013秋•揭西县校级月考)如图,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.
(1)试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.
(2)在图中画出表示大树高的线段.
23.(2016春•芦溪县期中)如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,求证:
MD=MA.
24.(2013秋•揭西县校级月考)如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:
∠BAD+∠C=180°.
25.已知关于X的方程
与方程
的解相同,求m的值.
26.一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中,刚好倒满试管.试管的高为多少cm?
27.(2015春•萧山区月考)阅读下列内容,设a,b,c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状:
①若a2=b2+c2,则该三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,则该三角形是钝角三角形;③a2<b2+c2,则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4,5,6,则最长边是6,由于62=36<42+52,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是 三角形
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,则x的值为
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,请判断这个三角形的形状,并写出你的判断过程.
界首市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】D
【解析】解:
A、是两条线段,不能延伸,不能相交,故选项错误;
B、射线向一方延伸,不能相交,故选项错误;
C、射线向一方延伸,不能相交,故选项错误;
D、射线向一方延伸,能相交,故选项正确.
故选:
D.
点评:
本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键.
2.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
-|-5|=-5、-|+4|=-4、-(-6)=6、-(+3)=-3、-|0|=0、+(-2)=-2,
所以负数共有四个,
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
3.【答案】B
【解析】解:
3月份的产值是a万元,
则:
4月份的产值是(1﹣10%)a万元,
5月份的产值是(1+15%)(1﹣10%)a万元,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了列代数式,解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来.
4.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%,
∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%,
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
5.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
某人月收入300元表示为+300元,
那么月支出200元应该记作-200元,
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
6.【答案】D
【解析】解:
将384000用科学记数法表示为:
3.84×105千米.
故选:
:
D.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.【答案】C
【解析】解:
A、不是等式,故不是方程;
B、未知数的最高次数为2次,是一元二次方程;
C、符合一元一次方程的定义;
D、含有两个未知数,并且未知数的最高次数是一次,是二元一次方程;
故选C.
点评:
判断一元一次方程的定义要分为两步:
(1)判断是否是整式方程;
(2)对整式方程化简,化简后判断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次).
8.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
13500+(-7450)+1500
=6050+1500
=7550(元).
答:
此张存折的余额为7550元.
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
9.【答案】D
【解析】
【解析】:
解:
由A地海拔高度是-53m,B地比A地高17m,得
B地的海拔高度是-53+17=-36米,
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
10.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
-12|=12,-(-5)=5,
负数有:
-3,-1.25共2个.
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
11.【答案】A
【解析】解:
A、运用了提公因式法,原式=﹣2ab(2a2﹣b2)=﹣2ab(
a+b)(
a﹣b),错误;
B、4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y),运用平方差公式,正确;
C、
﹣x+1=(
x﹣1)2,运用了完全平方公式,正确;
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1),运用了提公因式法,正确.
故选A.
12.【答案】A
【解析】解:
把x=1代入原方程得:
a+3=2
解得:
a=﹣1
故选A
点评:
已知条件中涉及到方程的解,把方程的解代入原方程,转化为关于字母的方程进行求解.
13.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
“正”和“负”相对,所以,如果零上3℃记作+3℃,那么零下3℃记作-3℃.
故选C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
14.【答案】B
【解析】解:
P(显示火车班次信息)=
.
故选B.
15.【答案】D
【解析】解:
①在△ABC和△ADC中
,
∴△ABC≌△ADC(SAS);
②∵在△ABC和△DBC中
,
∴△ABC≌△DBC(SAS);
③∵在△ABC和△ABD中
,
∴△ABC≌△ABD(SAS);
④∵DE∥AC,
∴∠ACB=∠DEC,
∵在△ABC和△DCE中
∴△ABC≌△DCE(AAS).
故选D.
二、填空题
16.【答案】 x+y+z=225° .
【解析】解:
如图,过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF,
则x=∠5,∠4=∠3,∠1+∠z=180°,
又∵∠1+∠3=y,∠4+∠5=45°,
∴x+∠4=45°,
∴∠3+∠x=45°,
∴x+y+z=180°+45°=225°.
故答案为:
x+y+z=225°.
17.【答案】 (x﹣1)2=0 .
【解析】解:
方程配方得:
x2﹣2x+1=0,即(x﹣1)2=0,
故答案为:
(x﹣1)2=0
18.【答案】 40° .
【解析】解:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,
∴OB=0A,
∵∠AOB=100°,
∴∠OAB=∠OBA=
(180°﹣100°)=40°
故答案为:
40°.
19.【答案】 第一、第三 象限.
【解析】解:
∵反比例函数
中k=1>0,
∴此函数图象位于一三象限.
故答案为:
第一、第三.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
设乙的速度为每小时x千米,则甲的速度为每小时(x+1)千米,
甲的路程为72÷2+2×2=40(km),
则
解得:
x=9,
检验:
x=9符合题意,是原方程的解,
则甲的速度为每小时10千米.
答:
甲的速度为10千米每小时,乙的速度为9千米每小时.
21.【答案】
【解析】解:
(1)x2﹣1=0,解得x1=1,x2=﹣1,
x2+x﹣2=0,解得x1=1,x2=﹣2,
x2+2x﹣3=0,解得x1=1,x2=﹣3,
…x2+(n﹣1)x﹣n=0,解得x1=1,x2=﹣n;
(2)这n个方程都有一个根为1,另外一根等于常数项.
22.【答案】
【解析】解:
(1)如图所示:
P点即为路灯的位置;
(2)如图所示:
GM即为所求.
23.【答案】
【解析】证明:
∵MD⊥BC,且∠B=90°,
∴AB∥MD,
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD,
∴∠D=∠MAD,
∴MA=MD
24.【答案】
【解析】证明:
在BC上截取BE=BA,连接DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD,
∴∠A=∠BED,AD=DE,
∵AD=DC,
∴DE=DC,
∴∠C=∠DEC,
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°,
即∠BAD+∠C=180°.
25.【答案】
【解析】解:
由
(x﹣16)=﹣6得,
x﹣16=﹣12,
x=4,
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4,
解得m=﹣4.
故答案为:
﹣4.
点评:
本题考查了同解方程,先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键,也是解此类题目最长用的方法.
26.【答案】
【解析】解:
设试管的高为xcm,则
π×42×10=π×12×x
解得:
x=160
答:
试管的高为160cm.
点评:
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系,即V烧杯=V试管.
27.【答案】
【解析】解:
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是钝角三角形;理由如下:
∵22+32<42,
∴该三角形是钝角三角形;
故答案为:
钝角;
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,
则x的值为5或
;理由如下:
分两种情况:
①当x为斜边时,x=
=5;
②当x为直角边时,斜边为4,x=
=
;
综上所述:
x的值为5或
;
故答案为:
5或
;
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,这个三角形是直角三角形;理由如下:
∵
>
,
>mn,
=
,
∴这个三角形是直角三角形.
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- 界首市 学年 上学 年级 期中 数学模拟