人教通用版 九年级数学中考二轮 统计与概率 专题复习30题含答案.docx
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人教通用版九年级数学中考二轮统计与概率专题复习30题含答案
2019年九年级数学中考二轮统计与概率专题复习
我市组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定,现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
根据上述信息完成下列问题:
(1)求这次抽取的样本的容量;
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
九
(1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命,远离毒品”知识竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成).余下8名学生成绩尚未统计,这8名学生成绩如下:
请解答下列问题:
(1)完成频数分布表,a=___________,b=___________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)全校共有600名学生参加初赛,估计该校成绩在90≤x<100范围内的学生有多少人?
央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图(未完成).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了____________名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为____________度;
(4)若该学校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:
体操,B:
跑操,C:
舞蹈,D:
健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有____________人;
(2)请将统计图2补充完整;
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是____________度;
(4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.
某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;
(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;
(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,从我做起”的主题活动,学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下:
请根据图表信息回答下列问题:
(1)频数分布表中的a=____________,b=____________;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”,请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人?
联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”,为配合今年的“世界环境日”宣传活动,某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了下面的两个统计图.
其中:
A:
能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类
B:
能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类
C:
偶尔会将垃圾放到规定的地方
D:
随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题:
(1)该校课外活动小组共调查了多少人?
并补全条形统计图;
(2)如果该校共有师生2400人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?
为了解某县初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表:
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生有 名;
(2)表中x,y和m所表示的数分别为:
x= ,y= ,m= ;
(3)请补全条形统计图;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.
我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:
体操,B:
跑操,C:
舞蹈,D:
健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有__________人.
(2)请将统计图2补充完整.
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是__________度.
(4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.
“六一”儿童节前夕,某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名,7名,8名,10名,12名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据上述统计图,解答下列问题:
(1)该校有_______个班级;各班留守儿童人数的中位数是_______;并补全条形统计图;
(2)若该镇所有小学共有65个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守儿童.
为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5kg及以上,下同)的总质量,先从鱼塘中捕捞50条成品鱼,称得它们的质量如下表:
然后做上记号再放回鱼塘中,过几天又捕捞了100条成品鱼,发现其中2条带有记号.
(1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点);
(2)根据图中数据分组,估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质量落在哪一组的可能性最大?
(3)根据图中数据分组,估计鱼塘里质量中等的成品鱼,其质量落在哪一组内?
(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1kg).
某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表:
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,则谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的权确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?
(3)公司按照
(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:
85≤x<90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?
请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.
为了倡导“节约用水,从我做起”,市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位:
吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
九年级
(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:
小时)分成5组:
A:
0.5≤x<1,B:
1≤x<1.5,C:
1.5≤x<2,D:
2≤x<2.5,E:
2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班的小明同学这一周做家务2小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?
请用适当的统计知识说明理由.
我市民营经济持续发展,城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元~4000元”、“4000元~6000元”和“6000元以上”分为四组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下列两幅不完整的统计图.
由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的员工有____________人,在扇形统计图中x的值为____________,表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________;
(2)将不完整的条形统计图补充完整,并估计我市城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2000元~4000元”的约多少人?
(3)统计局根据抽样数据计算得到,2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中,你最喜爱哪一类?
(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)求在被调查的学生中,最喜爱教师职业的人数,并补全条形统计图;
(3)若海静中学共有1500名学生,请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名?
某中学为了了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级,并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图;
(1)这次抽样调查的样本容量是,并补全条形图;
(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为,在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°;
(3)该校九年级学生有1500人,请你估计其中A等级的学生人数.
秋季新学期开学时,红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了如下不完整的图表:
分数段
频数
频率
60≤x<70
9
a
70≤x<80
36
0.4
80≤x<90
27
b
90≤x≤100
c
0.2
请根据上述统计图表,解答下列问题:
(1)在表中,a=,b=,c=;
(2)补全频数直方图;
(3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩.
(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次,请你估计全校七年级的800名学生中,“优秀”等次的学生约有多少人?
参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区,为了加强融合,两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美,文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛.两校区参赛人数相等,比赛结束后,按分数进行分类统计,共有7分、8分、9分、10分(满分10分)四个等级.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
(1)根据图表信息可知两个校区参加的人数为人,并将图2的统计图补充完整;
(2)经计算,B校区的平均分是8.3分,中位数是8分,请计算A校区的平均分、中位数,并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好;
(3)如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛,决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪个小区?
某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1,2,3,4的质地、大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,放回箱里并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的标号.商场规定:
两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”,求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率.
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏,游戏规则是:
将这4线牌的正面全部朝下、洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数,若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?
请运用概率知识说明理由.
在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:
两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?
请你利用树状图或列表法说明理由.
为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
(4)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.
把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:
先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时,小王赢;当2张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?
并说明理由.
为了解中考体育科目训练情况,某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:
A级:
优秀;B级:
良好;C级:
及格;D级:
不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是;
(2)图1中∠α的度数是,并把图2条形统计图补充完整;
(3)该县九年级有学生3500名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人数为.
(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.
“学雷锋活动日”这天,阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动,活动内容有:
A.打扫街道卫生;B.慰问孤寡老人;C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果;
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.
在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,
2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率:
(1)两次取出小球上的数字相同;
(2)两次取出小球上的数字之和大于10.
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:
顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到_______元购物券,至多可得到_______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图10所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,并指出这个样本数据的中位数落在第小组;
(2)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;
(3)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?
参考答案
解:
(1)这次抽取的样本容量为24÷20%=120;
(2)C等级人数为120×30%=36(份),D等级人数为120﹣(24+48+36)=12(份),
补全条形图如下:
(3)750×
=450(份),
答:
估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有450份.
(1)4,4;
(2)略.(3)50(人).答:
估计该校成绩在90≤x<100范围内的学生约有50人.
解:
(1)200;
(2)图略.(3)126;(4)2500×
=300(人).
答:
估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.
(1)500;
(2)A的人数:
500-75-140-245=40(人),统计图2补充略.
(3)54;(4)245÷500×100%=49%,3600×49%=1764(人).
答:
估计该校喜欢健美操的学生有1764人.
解:
(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150,
∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=150×0.26=39.补全统计图略.
(2)2300×0.26=598(人).
答:
估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人.
(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教材在数学学习过程中的作用.
②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.
解:
(1)25,0.10;
(2)阅读时间为6<t≤8的学生有25人,补全频数分布直方图略.
(3)2000×0.10=200(人).答:
估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人.
解:
(1)由统计图可知B种情况的有150人,占总人数的50%,
所以调查的总人数为150÷50%=300(人).
D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人),补全统计图略.
(2)随手乱扔垃圾的人约为240(人).
解:
(1)60÷30%=200名;
(2)x=200×50%=100,y=200×15%=30,m=1﹣95%=5%;
(3)
(4)5400×5%=270名.
答:
估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为270名
解:
(1)500
(2)A的人数:
500-75-140-245=40,图略;
(3)54
(4)245÷500×100%=49%,3600×49%=1764(人).
答:
估计该校喜欢健美操的学生有1764人.
(1)16;9名;5个.
(2)解:
.
答:
该镇小学生中,共有585名留守儿童.
解:
(1)补图略.
(2)其质量落在0.5~0.8kg这一组的可能性最大.
(3)质量落在0.8~1.1kg这一组内.
(4)平均数x=0.904(kg),50÷
×0.904=2260(kg).
∴水库中成品鱼的总质量约为2260kg.(答案不唯一,合理即可)
解:
(1)∵x甲=84(分),x乙=85(分),∴x甲 (2)∵x甲′=85.5(分),x乙′=84.8(分),∴x乙′ (3)甲一定被录用,而乙不一定能被录用.理由如下: 由直方图可知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人,公司招聘8人, 又因为x甲′=85.5分,显然甲在该组,所以甲一定能被录用; 在80≤x<85这一组内有10人,仅有1人能被录用, 而x乙′=84.8分,在这一组内不一定是最高分,所以乙不一定能被录用. 由直方图知,应聘人数共有50人,录用人数为8人, 所以本次招聘人才的录用率为: 16%. 解: (1)月平均用水11吨的用户为: 100-20-10-20-10=40(户).补图略. (2)平均数为11.6吨,众数为11吨,中位数为11吨. (3)样本中不超过12吨的有20+40+10=70(户), ∴黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有: 350(户). 解: (1)C组; (2)图略. (3)小明的判断符合实际.理由: 这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2,小明这一周做家务2小时,所在的范围是2≤x<2.5,所以小明的判断符合实际. 解: (1)500 14 21.6°; (2)图略.估计我市城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2000元~4000元”的约: 20×60%=12(万人). (3)用平均数反映月收入情况不合理.理由如下: 从统计的数据来看,月收入在2000元~4000元的员工占60%, 而在4000元~6000元的员工仅占20%,6000元以上的员工占14%, 因此,少数员工的月收入将平均数抬高到了4872元.因此,用平均数反映月收入情况不太合理. 解: (1)12÷20%=60,答: 共调查了60名学生. (2)60﹣12﹣9﹣6﹣24=9,答: 最喜爱的教师职业人数为9人.如图所示: (3) ×1500=150(名)答: 该中学最喜爱律师职业的学生有150名. 解: (1)由条形统计图和扇形统计图可知总人数=16÷32%=50人,所以B等级的人数=50﹣16﹣10﹣4=20人,故答案为: 50;补全条形图如图所示: (2)D等级学生人数占被调查人数的百分比= ×100%=8%; 在扇形统计图中C等级所对应的圆心角=8%×360°=28.8°,故答案为: 8%,28.8; (3)该校九年级学生有1500人,估计其中A等级的学生人数=1500×32%=480人. 解: (1)抽查的学生数: 36÷0.4=90, a=9÷90=0.1,b=27÷90=0.3,c=90×0.2=18,故答案为: 0.1,0.3,18; (2)补全的频数分布直方图如右图所示, (3)∵ =81,即七年级学生的平均成绩是81分; (4)∵800×(0.3+0.2)=800×0.5=400,即“优秀”等次的学生约有400人. 解: (1)20;补充统计图如图所示; (2)A校区的平均分为8. 第10名与第11名都得7分,所以中位数为7分; 由于两校区平均分相等,B校区成绩的中位数大于A校区的中位数, 所以B校区的成绩较好.
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