小学数学五年级下册七用方程解决问题相遇问题同步练习.docx
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小学数学五年级下册七用方程解决问题相遇问题同步练习
相遇问题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、选择题
1.植树节那天,五
(1)班学生植树197棵,五
(1)班学生植树棵数是五
(2)班学生植树的3倍多3棵,五
(2)班共植树多少棵?
设五
(2)班共植树x棵,下列方程错误的是()。
A.3x+3=197B.197-3x=3C.3x-3=197
2.甲、乙两个工程队合铺一条长3.6
的水泥路.他们分别从两端同时施工,甲队每天铺0.04
,乙队每天铺0.05
.多少天可以铺完这条路?
设需要
天铺完,以下选项正确的有()个.
①
;②
;③
.
A.1B.2C.3
3.李华每天的午睡时间是40分钟,张东每天的午睡时间是45分钟.已知这一周李华和张东这一周的午睡时间总共为9天,午睡时间总共为390分钟,则张东的有( )天进行了午睡.
A.3B.4C.5D.6
4.钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买了6支,用了52元,钢笔买了( )支.
A.2B.4C.3
5.一份资料2500字,小明每分钟打300字,小红每分钟打200字,他们合作多久可以打完()。
A.5分钟B.10分钟C.15分钟
6.打字员王阿姨和李阿姨合打一份4800个字的稿件,王阿姨每分钟打45个字,李阿姨每分钟打48个字,两人合打( )分钟后还有150个字没打.
A.93B.96C.50D.48
7.甲、乙两个工程队铺一条长1540米的公路,他们从两端同时施工,11天铺完,甲队每天铺80米,乙队每天铺()米。
A.140B.50C.60
8.甲乙两地间的公路长336千米,两辆汽车从两地同时相对开出,经过3.5小时在途中相遇。
已知甲地开出的汽车每小时行52千米,乙地开出的汽车每小时行()。
A.48千米B.44千米C.42千米D.38千米
二、填空题
9.用方程解
甲、乙两地相距480千米,2辆汽车5小时后在距离中点30千米处相遇.快车每小时行________千米,慢车每小时行________千米.
10.甲、乙两辆汽车从A、B两城相向开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行75千米.x小时相遇,A、B两地相距()千米.
11.100名学生去离学校33公里的地方,只有一辆载25人的车,车每小时行驶55公里,学生步行速度5km/小时,求最快要______小时到达.
12.甲、乙两艘轮船同时从相隔654千米的两个码头相向出发,8小时后还相隔390千米.甲船每小时行15千米,乙船每小时行________千米.(用方程解)
13.北京到郑州的铁路线长约690千米。
一列动车从北京出发,每时行215千米;与此同时另一列动车从郑州开出,每时行245千米。
在中途停车时间不计的情况下,两列火车出发后()时相遇。
14.甲乙两地同时从两地相向而行,甲车每行60千米,乙车每时行55千米,行驶2.5时相遇。
2.5×60表示()
2.5×55表示()
(60+55)×2.5表示()
三、判断题
15.A、B两地之间相距1800千米,甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行40千米,经过几小时两车相遇?
列式是:
50+40=90(千米)
1800÷90=20(时)
答:
经过20小时两车相遇.()
16.方程0.4x-1=0.2的解是x=3。
()
17.甲、乙两个修路队合修一条路,甲队每天修18米,乙队每天修15米,两队合修24天修完,这条路全长多少米?
列式是:
18-15=3(米)
3×24=72(米)()
18.A、B两地之间相距1800千米,甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行40千米,经过几小时两车相遇?
列式是:
1800÷50=36(小时)
1800÷40=45(小时)
45+36=81(小时)()
四、解答题
19.小红和小朵相距660m,她们相约见面,小红出发2分钟后小朵出发,又经过4.4分钟后她们相遇了。
已知小红每分钟步行55米,小朵每分钟步行多少米?
20.甲、乙两队铺一条长1950米的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺60米,乙队每天铺70米,多少天能够铺完这条公路?
先写出等量关系,再列方程解答。
21.甲、乙两地相距436km,一辆公汽和一辆货车从两地相向而行,货车每小时行42km,公汽每小时行46km。
货车开出2时后,公汽才出发,再经过几小时两车相遇?
22.甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出,甲船每时行34.5千米乙船每时行28.5千米,几小时后两船相距252千米?
(用方程解答)
参考答案:
1.C
【解析】
略
2.C
【解析】
【详解】
略
3.D
【解析】
【分析】
根据题意可知,此题应用方程解答,设张东有x天进行了午睡,则李华有(9-x)天进行了午睡,用张东每天睡的时间×张东睡的天数+李华每天睡的时间×李华睡的天数=两人午睡的总时间,据此列方程解答.
【详解】
解:
设张东有x天进行了午睡,则李华有(9-x)天进行了午睡,
45x+40(9-x)=390
45x+360-40x=390
5x+360=390
5x+360-360=390-360
5x=30
x=6
故答案为D.
4.A
【解析】
【分析】
此题可用方程解答,设钢笔买了x支,则圆珠笔买了(6﹣x)支,由题意列出方程12x+7×(6﹣x)=52,解方程即可.此题考查了学生列方程解答应用题的能力,在解方程时,应根据等式的性质.
【详解】
解:
设钢笔买了x支,则圆珠笔买了(6﹣x)支,得:
12x+7×(6﹣x)=52
12x+42﹣7x=52
5x=10
x=2
答:
钢笔买了2支.
故选A.
5.A
【解析】
【分析】
根据题目可知,两个人合作,那么相当于两个人所用的时间是相同的,即可以设需要x分钟,则小明一分钟打的字数×时间+小红一分钟打的字数×时间=2500,根据等量关系列出方程,再求解即可。
【详解】
解:
设他们合作x分钟可以打完。
300x+200x=2500
500x=2500
x=2500÷500
x=5
故答案为:
A。
【点睛】
本题主要考查了相遇问题的知识点,也可以用方程的方法来解决,注意找准等量关系。
6.C
【解析】
【详解】
(4800-150)÷(45+48)=50(分钟)
故答案为C.
7.C
【解析】
【分析】
设乙队每天铺x米,甲队铺的米数+乙队铺的米数=公路总长度,据此列方程解答。
【详解】
解:
设乙队每天铺x米。
11×80+11x=1540
11x=660
x=60
故选择:
C
【点睛】
此题考查了列方程解决实际问题,找出等量关系认真解答即可。
8.B
【解析】
【分析】
根据题意可知,设乙地开出的汽车每小时行x千米,用(甲地开出的汽车速度+乙地开出的汽车速度)×相遇时间=甲、乙两地之间的公路长度,据此列方程解答。
【详解】
解:
设乙地开出的汽车每小时行x千米,
(52+x)×3.5=336
(52+x)=336÷3.5
52+x=96
x=96-52
x=44
故答案为:
B。
【点睛】
本题考查相遇问题,根据题意,找出相关的量,列方程,解方程。
9.5442
【解析】
【分析】
在距离中点30千米处相遇,说明快车比慢车多行了30×2=60千米,5小时多行了60千米,每小时多行60÷5=12(千米);设慢车每小时行x千米,则快车每小时行(x+12)千米;等量关系:
行驶时间5×(慢车速度x+快车速度x+12)=全程480千米,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程.
【详解】
快车和慢车的速度差:
30×2÷5=12(千米/时)
解:
设慢车每小时行x千米,则快车每小时行(x+12)千米.
5×(x+x+12)=480
5×(2x+12)=480
2x+12=480÷5
2x+12=96
2x=96-12
2x=84
x=42
42+12=54(千米)
故答案为54;42.
10.55X+75X
【解析】
【分析】
【详解】
略
11.2.6
【解析】
【详解】
略
12.18
【解析】
【详解】
等量关系:
速度和×时间=总路程-相隔的路程,设出未知数,根据等量关系列方程解答即可.
解:
设乙船每小时行x千米
(15+x)×8=654-390
15+x=264÷8
x=33-15
x=18
故答案为18
13.1.5
【解析】
【分析】
那么相遇时间=路程和÷速度和,据此解答。
【详解】
690÷(215+245)
=690÷460
=1.5(时)
【点睛】
考查了相遇问题:
路程和=速度和×相遇时间,此题也可以通过列方程解答。
14.甲车行驶的路程乙车行驶的路程表示两车一共行驶的路程
【解析】
【分析】
【详解】
此题可根据速度、时间与路程之间的联系来解答。
15.正确
【解析】
【详解】
50+40=90(千米)
1800÷90=20(时)
故答案为正确.
16.√
【解析】
略
17.错误
【解析】
【详解】
(18+15)×24
=33×24
=792(米)
故答案为错误.
18.错误
【解析】
【详解】
1800÷(50+40)=20(小时)
故答案为错误.
19.70米
【解析】
【分析】
根据题意,用小红每分钟行驶的米数乘她行的时间,就是小红行驶的路程,进而求出小朵行驶的路程,再根据“速度=路程÷时间”即可求出小朵行驶的速度。
【详解】
[660-55×(2+4.4)]÷4.4
=[660-352]÷4.4
=308÷4.4
=70(米)
答:
小朵每分钟步行70米。
【点睛】
本题主要考查了相遇问题的解题方法,求出小红行驶的路程,是解答此题的关键。
20.(甲每天铺的米数+乙每天铺的米数)×天数=公路总长;15天
【解析】
【分析】
根据工作总量=工作效率之和×工作时间,写出等量关系,设x天能够铺完这条公路,找出各自的工作效率以及工作总量,列方程解答即可。
【详解】
等量关系:
(甲每天铺的米数+乙每天铺的米数)×天数=公路总长;
解:
设x天能够铺完这条公路。
答:
15天能够铺完这条公路。
【点睛】
此题考查了列方程解决实际问题,也可分别表示出甲、乙的工作量相加等于工作总量。
21.4小时
【解析】
【详解】
解:
设再经过x小时两车相遇。
42×2+42x+46x=436
x=4
22.4小时
【解析】
【分析】
设x小时后两船相距252千米,甲船行驶了34.5x千米,乙船行驶了28.5x千米,两船行驶的路程之和是252千米,据此列方程解答。
【详解】
解:
设x小时后两船相距252千米。
34.5x+28.5x=252
63x=252
x=4
答:
4小时后两船相距252千米。
【点睛】
此题考查了行程问题,明确两车行驶的路程之和就是相距的距离是解题关键。
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- 小学 数学 年级 下册 方程 解决问题 相遇 问题 同步 练习
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