七下数学课本方程应用题.docx
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七下数学课本方程应用题
七下方程应用题:
1、p89练习:
列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义,找出问题的解。
加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件。
现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?
2、p90综合运用3:
如果三角形的三个内角分别是x°,y°,y°,求:
(1)x,y满足的关系式;
(2)当x=90时,y的值;
(3)当y=60时,x的值。
3、p90综合运用4:
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何。
”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?
试找出问题的解。
4、p90拓广探索5:
把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管,怎样截不造成浪费?
你有几种不同的截法?
5、p92例2:
根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:
5。
某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
6、p93练习3:
有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛。
篮球、排球队各有多少支参赛?
7、p93练习4:
张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1.5h后到达县城。
他骑车的平均速度是15km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全长20km。
他骑车与步行各用多少时间?
8、p95例4:
2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6h㎡,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8h㎡。
1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
9、p97练习2:
一条船顺流航行,每小时行20km;逆流航行,每小时行16km。
求轮船在静水中的速度与水的流速。
10、p97练习3:
运输360t化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440t化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车。
每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?
11、p98练习4:
某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元。
如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?
12、p98综合运用6:
顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游,到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1,到两地旅游的人数各是多少?
13、p98综合运用7:
小方、小程两人相距6km,两人同时出发相向而行,1h相遇;同时出发同向而行,小方3h可追上小程。
两人的平均速度各是多少?
14、p98综合运用8:
一种商品有大小盒两种包装,3大盒、4小盒共装108瓶,2大盒、3小盒共装76瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?
15、p98拓广探索9:
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等。
这个长方形的长、宽各是多少?
21、p101综合运用4:
用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
16、p99探究1:
养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg。
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18-20kg,每头小牛1天约需饮料7-8kg。
你能通过计算检验他的估计吗?
17、p99探究2:
据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:
2。
现要把一块长200m、宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物。
怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:
4?
18、p100探究3:
如图8.3-2,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。
这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。
已知公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
19、p101习题2:
A地至B地的航线长9750km,一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h,它逆风飞行同样的航线需13h。
求飞机无风时的平均速度与风速。
20、p101习题3:
一支部队第一天行军4h,第二天行军5h,两天共行军98km,且第一天比第二天少走2km。
第一天和第二天行军的平均速度各是多少?
22、p101综合运用5:
有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。
3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨?
23、p101综合运用6:
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。
如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min。
甲地到乙地全程是多少?
24、p101综合运用7:
用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水18kg,两种药水各需多少千克?
25、p101拓广探索8:
打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元。
打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花多少钱?
26、p101拓广探索9:
某家商店的账目记录显示,某天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;另一天,以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入518元。
这个记录是否有误?
如果有误,请说明理由。
27、p103例:
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元。
其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。
求1元、2元、5元纸币各多少张。
28、p106练习2:
甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的
等于丙数的
。
求这三个数。
29、p106综合运用3:
一个三位数,个位、百位上的数的和等于十位上的数,百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2,且个位、十位、百位上的数的和是14。
求这个三位数。
30、p106综合运用4:
解方程组
x:
y=3:
2
y:
z=5:
4
x+y+z=66
31、p106拓广探索5:
在等式y=a
+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1,y=20;当x=
与x=
y的值相等。
求a,b,c的值。
32、p111复习巩固5:
1号仓库与2号仓库共存粮450t。
现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t。
1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?
33、p111综合运用6:
甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,反向而行,每隔2min相遇一次;如果同时同地出发,同向而行,每隔6min相遇一次。
已知甲比乙跑得快,甲、乙二人每分各跑多少圈?
34、p111综合运用7:
用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板。
现需15块C型钢板、18块D型钢板,可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?
35、p112综合运用8:
(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。
1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?
36、p112综合运用9:
现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元。
1角、5角、1元硬币各取多少枚?
37、p112综合运用10:
某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其中A型每台6000元、B型每台4000元、C型每台2500元。
某中学现有资金100500元,计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑。
请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择,并说明理由。
38、p112综合运用11:
甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡、一段平路、一段下坡。
如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需51min,从乙地到甲地需53.4min。
从甲地到乙地时,上坡、平路、下坡的路程各是多少?
39、p119例2:
某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm。
容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水。
用V(单位:
)表示新注入水的体积,写出V的取值范围。
47、p126综合运用5:
某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售。
两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?
40、p120综合运用7:
根据机器零件的设计图纸(如图),用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)。
41、p120综合运用8:
一罐饮料净重约300g,罐上注有“蛋白质含量”
0.6%,其中蛋白质的含量为多少克?
42、p120拓广探索9:
有一个两位数,如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调,那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大?
什么情况下得到的两位数比原来的两位数小?
什么情况下得到的两位数等于原来的两位数?
43、p124例2:
去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?
44、p125例3:
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费同;在乙商场累计购物超过50元后,超过50元的部分按95%收费。
顾额到哪家商场购物花费少?
45、p125练习1:
某工程队计划在10天内修路6km。
施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少?
46、p125练习2:
某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分。
小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?
48、p126综合运用6:
长跑比赛中,张华跑在前面,在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺,在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲剌,才能够在张华之前到达终点?
49、p126综合运用7:
某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全厂年利润至少是多少?
50、p126综合运用8:
苹果的进价是每千克1.5元,销售中估计有5%的苹果正常损耗。
商家把售价至少定为多少,才能避免亏本?
51、p126综合运用9:
电脑公司销售一批计算机,第一个月以5500元/台的价格售出60台,第二个月起降价,以5000元/台的价格将这批计算机全部售出,销售总额超过55万元。
这批计算机最少有多少台?
52、p126拓广探索10:
求不等式5x—1>3(x+1)与
x—1<7—
x的解集的公共部分。
53、p130拓广探索6:
把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本。
这些书有多少本?
共有多少人?
54、p131活动1:
统计资料表明,2005年A省的城市建成区面积(简称建成区面积)为1316.4
,城市建成区园林绿地面积(简称绿地面积)为373.48
,城市建成区园林绿地率(简称绿地率)为28.37%。
2010年该省建成区面积增加了300
左右,绿地率超过了35%。
根据上述资料,试用一元一次不等式解决以下问题:
这五年(2005-2010年),A省增加的绿地面积超过了多少平方千米?
从报刊、图书、网络等再搜集一些资料,分析其中的数量关系,编成问题。
看看能不能用一元一次不等式解决这些问题。
55、p131活动2:
小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数,从中随机抽取2张,并将它们上面的数相加。
重复这样做,每次所得的和都是5,6,7,8中的一个数,并且这4个数都能取到。
猜猜看,小丽在4张纸片上各写了什么数。
56、p133复习巩固5:
赵军说不等式a>2a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出现1>2这样的错误结论。
他的说法对吗?
57、p133复习巩固6:
解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么区别和联系?
58、p133综合运用7:
一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10h,从B地匀速返回A地用了不到12h,这段江水流速为3km/h,轮船在静水里的往返速度v不变,v满足什么条件?
59、p133综合运用8:
老张与老李购买了相同数量的种兔,一年后,老张养兔数比买入种兔数增加了2只,老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只,老张养兔数不超过老李养兔数的
。
一年前老张至少买了多少只种兔?
60、p133拓广探索9:
三个连续正整数的和小于333,这样的正整数有多少组?
写出其中最大的一组。
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