学年北师大版小学五年级数学下册《第7章 用方程解决问题》单元测试题有答案.docx
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学年北师大版小学五年级数学下册《第7章用方程解决问题》单元测试题有答案
2020-2021学年北师大版小学五年级数学下册《第7章用方程解决问题》单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.六
(1)班和六
(2)班一共有学生84人,六
(1)班的人数是六
(2)班的
,求六
(2)班有多少人?
解:
设六
(2)班有x人。
所列方程正确的是( )
A.
x=84B.(1+
)x=84C.(1﹣
)x=84D.x﹣
x=84
2.实验小学有男生720人,比女生多
,设女生有x人,则求女生人数的正确方程是( )
A.x﹣
x=720B.720﹣x=
C.x+
x=720D.
x=720
3.在“读好书”活动中,一年级同学共读了x本书,四年级同学读的本数比一年级的2倍多3本.以下算式中,( )表示四年级同学读的本数.
A.2x﹣3B.2x+3C.x÷2+3D.x÷2﹣3
4.爸爸读《战争与和平》,全书共计3205页.他坚持每天读40页,一段日子过去了,还剩45页没有读.这本名著爸爸已经读了多少天?
以下所写等量关系,不符合题意的是( )
A.总页数﹣每天读40页×已读天数=还剩45页
B.总页数一还剩45页=每天读40页×已读天数
C.每天读40页×已读天数=总页数
5.小红与小亮同时从家出发相向而行,小红的速度是80米/分,小亮的速度是100米/分,下面线段图表示他们相遇时的情况,最合理的是( )
A.
B.
C.
D.
6.爸爸和儿子从东西两地同时相对出发,两地相距10千米.爸爸每小时走6千米,儿子每小时走4千米.爸爸带了一只小狗,小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去,遇到儿子或爸爸立即折返,直到爸爸和儿子相遇才停.那么小狗一共跑了( )千米的路程.
A.10B.15C.20
7.两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发,相向而行,已知两港口的距离是411km,从台湾港口出发的轮船每小时行驶73km,从福建港口出发的轮船每小时行驶64km.经过多少小时两船相遇?
解:
设经过x小时两船相遇,可列方程为( )
A.(73+64)x=411B.(73﹣64)x=411
C.73x+64=411
8.一个长方形的面积是x平方米.它的宽是60米,周长是280米,下列方程正确的是( )
A.x÷60=280B.(x+60)×2=280
C.60x=280D.(x÷60+60)×2=280
二.填空题(共10小题)
9.合唱队一共140人,其中女生人数是男生人数的1.8倍,设 的人数是x人,根据题意可列方程 .
10.李老师买了2副羽毛球拍和50个羽毛球共用去300元,每个羽毛球2元,若设每副羽毛球拍为m元,则可列方程为 .
11.甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地开出,相向而行,经过2小时相遇.甲车每小时行78km,乙车每小时行多少千米?
设乙车每小时行xkm,列方程得 .
12.一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行,小轿车每小时行驶75km,客车的速度是小轿车的
.相遇时,客车距中点还有25km,甲乙两地相距 km.
13.甲乙两人从AB两地同时开出,相向而行.经过4小时相遇.然后,它们又各自按原速原方向继续行驶3小时,这时甲到达B点,乙距离A点还有30千米,甲乙两地距离是 千米.
14.一个长方形草坪的周长是98米,宽是20米,求草坪的长.如果设草坪的长为x米,根据等量关系列方程是 .
15.小明和小刚在广场四周跑步.小明跑一圈用6分钟,小刚跑一圈用9分钟.如果两人同时从同一地点出发,背向而行,至少 分钟后两人相遇;如果两人同时从同一地点出发,同向而行,至少 分钟后两人在起点相遇.
16.阳阳和妈妈沿着一个圆形操场从同一地点相背而行,4分钟后相遇.阳阳每分钟走74m,妈妈每分钟走83m.这个圆形操场的面积是 公顷.
17.阅览室看书的同学中,女同学比男同学的
多10人,女同学有50人.男同学有多少人?
用方程解答时,等量关系是:
=女同学50人.
18.一群公猴、母猴和小猴共38只,每天共摘桃266个,已知一只公猴每天摘桃10个,一只母猴每天摘桃8个,一只小猴每天摘桃5个,又知公猴比母猴少4只。
那么这群猴子中,小猴有 只.
三.计算题(共1小题)
19.你会根据下面的图列出方程吗?
四.应用题(共8小题)
20.小明和小亮同时从两地沿着一条公路面对面走来.小明的速度是60米/分,小亮的速度是70米/分,经过8分钟相遇.两地间的路程是多少米?
相遇后两人继续前进,3分钟后两人相距多少米?
21.甲地到乙地的铁路线长920km.一列火车从甲地出发,每时行120km,另一列火车从乙地开出,每时行110km.两列火车同时出发,经过几时相遇?
(列方程解答)
22.通常情况下,体积相等的水的质量比冰的质量重
。
一桶水重90千克,现有一块和这桶水体积相等的冰,这块冰有多重?
(列方程解答)
23.甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个,两筐苹果一共300个,原来两筐苹果各有多少个?
(列方程解答)
24.甲乙两车同时从A城开往B城。
7小时后,甲车超过乙车42千米,甲车每小时行78千米,乙车每小时行多少千米?
(用方程解答)
25.甲、乙两地相距1008km,一辆货车和一辆小轿车分别从两地同时相对开出,经过7小时两车相遇,已知小轿车每小时行84km,货车每小时行多少千米?
26.六年级同学参加植树活动,六
(1)班同学共植树126棵,比六
(2)班同学植树的1.5倍少9棵,六
(2)班同学植树多少棵?
27.甲、乙工程队铺一条长1200米的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺70米,乙队每天铺50米,几天后能够铺完这条公路?
(列方程解答)
五.解答题(共5小题)
28.中国2019年国际专利申请量居全世界第一.其中,国内企业高度重视高新技术的研发.在单独的企业申请专利排行榜中,我国的华为以4411份申请排在了全球第一位,比美国的高通申请专利数量2倍多157份.美国的高通申请专利数量多少份?
(1)把如图的线段图补画完整.
(2)列式或方程解答.
29.有一个周长是80米的圆形水池.甲沿着水池散步,速度为1米/秒;乙沿着水池跑步,速度为2.2米/秒,并且与甲的方向相反.如果他俩从同一点同时出发,那么当乙第8次遇到甲时,还要跑多少米才能回到出发点?
30.A,B两站间的距离为448km,一列慢车从A站出发,每小时行驶60km,一列快车从B站出发,每小时行驶80km.
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?
(2)两车相向而行,慢车先开28min,快车开出多少小时后两车相遇?
(3)如果两车都从A站开向B站,要使两车同时到达,慢车应先出发多少小时?
31.今年妈妈的年龄比小明大22岁,是小明年龄的3倍,小明今年几岁?
(用方程解)
32.甲、乙两人从相距490米的两地相对走来,甲走4分钟、乙走5分钟后两人相遇.甲比乙每分钟多走10米,甲、乙两人每分钟各走多少米
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:
设六
(2)班有x人,根据题意可得:
x+x=84
(1+
)x=84
x=84
x=49
答:
六
(2)班有49人。
故选:
B。
2.解:
设女生有x人,
可得方程:
x
x=720
故选:
C。
3.解:
根据题干分析可得,一年级同学共读了x本书,
则四年级同学读的本数就是(2x+3)本。
故选:
B。
4.解:
A.总页数﹣每天读40页×已读天数=还剩45页.符合题意.
B.总页数一还剩45页=每天读40页×已读天数.符合题意.
C.每天读40页×已读天数=总页数.不符合题意.
故选:
C。
5.解:
因为小红与小亮同时从家出发相向而行,到相遇时用的时间相同,而小红的速度是80米/分,小亮的速度是100米/分,
根据“路程=速度×时间“,可知小亮走的路程多,小红走的路程少.
故选:
D.
6.解:
小狗跑的时间就是爸爸和儿子相遇的时间,
爸爸和儿子相遇用了:
10÷(6+4)=1(小时),
10×1=10(千米),
所以小狗跑了1小时,跑了10千米.
故选:
A.
7.解:
设经过x小时两船相遇,
(73+64)x=411
137x=411
x=3
答:
经过3小时两船相遇.
故选:
A.
8.解:
设一个长方形的面积是x平方米.它的宽是60米,周长是280米,
可得方程:
(x÷60+60)×2=280
故选:
D.
二.填空题(共10小题)
9.解:
设男生的人数是x人,则女生人数有1.8x人,
x+1.8x=140
2.8x=140
x=50
答:
男生的人数是50人.
故答案为:
x+1.8x=140.
10.解:
设每副羽毛球拍为m元,
则可列方程为:
2m+2×50=300
故答案为:
2m+2×50=300。
11.解:
设乙车每小时行x千米,可得方程:
(78+x)×2=280
78+x=140
x=62
答:
乙车每小时行62千米.
故答案为:
(78+x)×2=280.
12.解:
客车的速度:
75×
=50(km/h)
相遇时间:
25×2÷(75﹣50)
=50÷25
=2(小时)
甲乙两地的距离:
2×(75+50)
=2×125
=250(km)
答:
甲乙两地相距250km.
故答案为:
250.
13.解:
30÷(1﹣
)
=30÷
=120(千米)
答:
甲乙两地相距120千米.
故答案为:
120.
14.解:
设草坪的长为x米
(x+20)×2=98
(x+20)×2÷2=98÷2
x+20=49
x+20﹣20=49﹣20
x=29
答:
草坪的长是29米.
故答案为:
(x+20)×2=98.
15.解:
1÷(
+
)
=1÷
=3.6(分钟)
6=2×3
9=3×3
6和9的最小公倍数是2×3×3=18
所以两人18分钟后在起点相遇.
答:
如果两人同时从同一地点出发,背向而行,至少3.6分钟后两人相遇;如果两人同时从同一地点出发,同向而行,至少18分钟后两人在起点相遇.
故答案为:
3.6,18.
16.解:
操场的周长为:
4×(74+83)
=4×157
=628(m)
圆的半径为:
628÷3.14÷2
=200÷2
=100(m)
操场的面积为:
3.14×100×100
=31400(m2)
31400m2=3.14公顷
答:
这个圆形操场的面积是3.14公顷。
故答案为:
3.14。
17.解:
等量关系:
男同学的人数×
+10人=女同学50人。
设男同学有x人
x+10=50
x+10﹣10=50﹣10
x=40
x×
=40×
x=60
答:
男同学有60人。
故答案为:
男同学人数×
+10人。
18.解:
设公猴有x只,则母猴有(x+4)只,小猴有38﹣x﹣(x+4)=(34﹣2x)只,
10x+8(x+4)+5(34﹣2x)=266
10x+8x+32+170﹣10x=266
8x+202=266
8x+202﹣202=266﹣202
8x=64
8x÷8=64÷8
x=8
34﹣8×2
=34﹣16
=18(只)
答:
小猴有18只。
故答案为:
18。
三.计算题(共1小题)
19.解:
四.应用题(共8小题)
20.解:
(60+70)×8
=130×8
=1040(米)
(60+70)×3
=130×3
=390(米)
答:
两地间的路程是1040米,相遇后两人继续前进,3分钟后两人相距390米。
21.解:
设两车x时相遇,
(120+110)x=690
230x=690
x=3
答:
两列火车同时出发,经过3小时相遇。
22.解:
设这块冰有x千克重,
(1+
)x=90
x=90
x×
=90×
x=81
答:
这块冰有81千克重。
23.解:
设乙筐苹果的个数为x个,则甲筐有(2.4x+45)个,则:
(2.4x+45)+x=300
3.4x+45=300
3.4x=255
x=75
2.4×75+45=225(个)
答:
甲筐苹果有225个,乙筐苹果有75个.
24.解:
设乙车每小时行x千米,
(78﹣x)×7=42
78﹣x=6
x=72
答:
乙车每小时行72千米。
25.解:
设两车经过x小时相遇,
(84+x)×7=1008
84+x=144
x=60
答:
货车每小时行60千米.
26.解:
设六
(2)班植树x棵.
1.5x﹣9=126
1.5x﹣9+9=126+9
1.5x=135
1.5x÷1.5=135÷1.5
x=90
答:
六
(2)班同学植树90棵.
27.解:
设x天后能够铺完这条公路
(70+50)x=1200
120x=1200
120x÷120=1200÷120
x=10
答:
10天后能够铺完这条公路.
五.解答题(共5小题)
28.解:
(1)画图如下:
(2)设美国的高通申请专利数量x份,
2x+157=4411
2x=4254
x=2127
答:
美国的高通申请专利数量2127份.
29.解:
80×8÷(1+2.2)×2.2
=640÷3.2×2.2
=200×2.2
=440(米)
440÷80=5(圈)……40(米)
80﹣40=40(米)
答:
还要跑40米才能回到出发点.
30.解:
(1)448÷(60+80)
=448÷140
=3.2(小时)
答:
出发后3.2小时相遇.
(2)(448﹣60×
)÷(60+80)
=(448﹣28)÷140
=420÷140
=3(小时)
答:
快车开出3小时后两车相遇.
(3)
﹣
=1
(小时)
答:
慢车应先出发1
小时.
31.解:
设小明今年x岁,
x+22=3x
2x=22
x=11,
答:
小明今年11岁.
32.解:
设乙每分钟走x米,则甲每分钟走x+10米,根据题意列方程得
4(x+10)+5x=490
9x+40=490
9x=450
x=50,
50+10=60(千米).
答:
甲每分钟走60米,乙每分钟走50米.
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