学年七年级上学期期末考试数学试题含答案 4.docx

学年七年级上学期期末考试数学试题含答案 4.docx

《学年七年级上学期期末考试数学试题含答案 4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年七年级上学期期末考试数学试题含答案 4.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年七年级上学期期末考试数学试题含答案4

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

（时间：

120分钟　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在1，0，－1，－4四个数中，最小的数是（　　）

A．1B．0C．－1D．－4

2．（宁波中考）宁波栎社机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（　　）

A．0.845×1010元B．845×108元

C．8.45×109元D．8.45×1010元

3．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A．x＋y＝3B.

＝4

C．2x－x＝0D．2x－x

4．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（　　）

5．下列说法错误的是（　　）

A．倒数为本身的数只有±1B．两点之间线段最短

C．－

的系数是－

，次数是4D．了解某LED灯泡寿命宜普查

6．某种商品的标价是330元，打八折促销时仍可获利10%，则这种商品的进价是（　　）

A．240元B．250元C．280元D．300元

7．如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数是（　　）

A．45人B．147人

C．149人D．151人

8．如果a，b互为相反数，且b≠0，则式子a＋b，

，|a|－|b|的值分别为（　　）

A．0，1，2B．1，0，1C．1，－1，0D．0，－1，0

9．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②.则移动的玻璃球质量为（　　）

A．10克B．15克C．20克D．25克

第9题图　　第10题图

10．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DEC的位置，若∠BCD＝30°，下列结论错误的是（　　）

A．∠ACD＝120°B．∠ACD＝∠BCE

C．∠ACE＝120°D．∠ACE－∠BCD＝120°

二、填空题（每小题3分，共12分）

11．要把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这是因为．

12．一个几何体由12个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到个小立方块（被遮挡的不计）．

第12题图　　　　第13题图

13．高杨同学用木棒和硬币拼成如图的“列车”形状．第1个图需要4根木棒，2枚硬币，第2个图需要7根木棒，4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要根木棒，枚硬币．

14．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2＋cdx－a－b的值是.

三、解答题（共78分）

15．（6分）计算：

（1）12－（－6）＋（－9）;

（2）（－1）2018＋（－4）2÷

＋|－1－2|.

16．（6分）

（1）先化简，再求值：

－

（4a2＋2a－2）＋（a－1），其中a＝－

.

（2）点P在数轴上的位置如图所示，化简：

|P－1|＋|P－2|.

17．（8分）解下列方程：

（1）10x－12＝5x＋13；　　　

（2）

－

＝1.

18．（6分）

（1）请你在图中再填上一个正方形，使它能折叠成一个正方体；

（2）如图是由几个小立方体塔成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示这个位置的小立方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形．

19.（6分）任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除，请用所学的数学知识解释这一现象．

20．（8分）某校组织了主题为“感恩父母”的书法作品征集活动，学校为了解作品质量，作了一次抽样调查，将抽取的作品按A，B，C，D四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有________份，并补全条形统计图；

（3）求D区域所对应的扇形圆心角度数；

（4）若该校共征集到500份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．

21.（6分）如图，已知B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，点M为AD的中点，BM＝6cm，求CM和AD的长．

22．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，∠AOE＝130°.求∠POQ的度数．

23．（6分）已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？

24．（8分）盘秤是一种常见的称量工具（如图），指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如下表所示：

重量（单位：

千克）

0

2

2.5

3

b

指针转过的角度

0°

36°

a°

54°

180°

（1）请直接写出a，b的值；

（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受损，称量22千克的物品会对盘秤造成损伤吗？

说说你的理由．

（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果？

25．（12分）已知A，B，C三点在同一条数轴上，点A，B表示的数分别为－2，18，点C在原点右侧，且AC＝

AB.

（1）A，B两点相距个单位；

（2）求点C表示的数；

（3）点P，Q是该数轴上的两个动点，点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向左运动，他们同时出发，运动时间为t秒，求当t为何值时，P，Q两点到C点的距离相等？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在1，0，－1，－4四个数中，最小的数是（　D　）

A．1B．0C．－1D．－4

2．（宁波中考）宁波栎社机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（　C　）

A．0.845×1010元B．845×108元

C．8.45×109元D．8.45×1010元

3．下列方程中是一元一次方程的是（　C　）

A．x＋y＝3B.

＝4

C．2x－x＝0D．2x－x

4．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（　A　）

5．下列说法错误的是（　D　）

A．倒数为本身的数只有±1B．两点之间线段最短

C．－

的系数是－

，次数是4D．了解某LED灯泡寿命宜普查

6．某种商品的标价是330元，打八折促销时仍可获利10%，则这种商品的进价是（　A　）

A．240元B．250元C．280元D．300元

7．如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数是（　B　）

A．45人B．147人

C．149人D．151人

8．如果a，b互为相反数，且b≠0，则式子a＋b，

，|a|－|b|的值分别为（　D　）

A．0，1，2B．1，0，1C．1，－1，0D．0，－1，0

9．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②.则移动的玻璃球质量为（　A　）

A．10克B．15克C．20克D．25克

第9题图　　第10题图

10．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DEC的位置，若∠BCD＝30°，下列结论错误的是（　C　）

A．∠ACD＝120°B．∠ACD＝∠BCE

C．∠ACE＝120°D．∠ACE－∠BCD＝120°

二、填空题（每小题3分，共12分）

11．要把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这是因为两点确定一条直线．

12．一个几何体由12个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到8个小立方块（被遮挡的不计）．

第12题图　　　　第13题图

13．高杨同学用木棒和硬币拼成如图的“列车”形状．第1个图需要4根木棒，2枚硬币，第2个图需要7根木棒，4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要（1＋3n）根木棒，2n枚硬币．

14．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2＋cdx－a－b的值是6或2.

三、解答题（共78分）

15．（6分）计算：

（1）12－（－6）＋（－9）;

解：

原式＝9.

（2）（－1）2018＋（－4）2÷

＋|－1－2|.

解：

原式＝－8.

16．（6分）

（1）先化简，再求值：

－

（4a2＋2a－2）＋（a－1），其中a＝－

.

（2）点P在数轴上的位置如图所示，化简：

|P－1|＋|P－2|.

解：

（1）原式＝－2a2，当a＝－

时，

原式＝－2×

＝－

.

（2）原式＝P－1－P＋2＝1.

17．（8分）解下列方程：

（1）10x－12＝5x＋13；　　　

（2）

－

＝1.

解：

10x－5x＝13＋12,解：

5x＋1－2（2x－1）＝6，

　　5x＝25,　　　5x＋1－4x＋2＝6，

　　　x＝5.　　　　　　5x－4x＝6－1－2，

　　　　　　　　　x＝3.

18．（6分）

（1）请你在图中再填上一个正方形，使它能折叠成一个正方体；

（2）如图是由几个小立方体塔成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示这个位置的小立方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形．

解：

略

19.（6分）任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除，请用所学的数学知识解释这一现象．

解：

设原数十位数为a，个位数字为b，根据题意可得

　（10a＋b）－（10b＋a）＝9a－9b＝9（a－b），

因为9（a－b）能被9整除，故原数与新数相减，所得差一定能被9整除．

20．（8分）某校组织了主题为“感恩父母”的书法作品征集活动，学校为了解作品质量，作了一次抽样调查，将抽取的作品按A，B，C，D四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有________份，并补全条形统计图；

（3）求D区域所对应的扇形圆心角度数；

（4）若该校共征集到500份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．

解：

（1）30÷25%＝120（份）．

（2）D作品为6份，占的百分比为

×100%＝5%.

A所占的百分比为

×100%＝30%，

故B的件数为120×（1－25%－5%－30%）＝48（份），图略，B的高为48.

（3）360°×5%＝18°.

（4）500×30%＝150（份）