人教版六年级下册自行车里的数学和数学广角三疑三探教案.docx
- 文档编号:28528820
- 上传时间:2023-07-18
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:20.47KB
人教版六年级下册自行车里的数学和数学广角三疑三探教案.docx
《人教版六年级下册自行车里的数学和数学广角三疑三探教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版六年级下册自行车里的数学和数学广角三疑三探教案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版六年级下册自行车里的数学和数学广角三疑三探教案
自行车里的数学
教学目的:
1、了解普通自行车的速度与内在结构的关系。
2、探索变速自行车能变化出多少种速度。
3、使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:
普通自行车的速度与内在结构的关系;探索变速自行车能变化出多少种速度。
教学难点:
探索变速自行车能变化出多少种速度
教具准备:
多媒体课件
教法学法:
三疑三探
教学过程:
一、设疑自探(10分钟)
1、揭示课题:
设情境,导新课。
用多媒体播放普通自行车和变速自行车,问:
同学们,普通自行车“蹬一圈,能走多远?
”变速自行车能变化出多少种速度呢?
这节课我们探究这两个问题。
2、让学生根据课题提问题。
师:
看了这个课题,你想提出哪些问题呢?
预设问题:
(1)普通自行车“蹬一圈,能走多远?
”变速自行车能变化出多少种速度?
我们各采取什么方法研究?
(2)蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远?
······
(师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明:
老师根据同学们提出的问题,结合教材第66—67页内容,归纳、整理、补充成下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示,认真探究,一定会弄明白自己想知道的问题。
)
3、出示自探提示,组织学生自探。
(6分钟)
自探提示:
(1)研究普通自行车“蹬一圈,能走多远?
”你都有哪些方法?
(2)自行车走的距离与车轮的周长、后齿轮转的圈数之间有怎样的关系?
(3)前齿轮蹬一圈,要想计算后齿轮转的圈数,它和前后齿轮的齿数有什么关系?
(4)师:
变速自行车的主要结构有2个前齿轮和6个后齿轮组成计算67页前、后齿轮的齿数比,想一想:
第一:
这种变速自行车能变化出多少种速度?
第二:
蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得更远?
二、解疑合探(15分钟)
(一)小组合探
1、围绕自探提示,小组内讨论自探中未解决的问题,或交流自探心得。
2、教师出示展示和评价分工,各小组按分工做好准备。
(二)全班合探
1、各小组安分工进行展示和评价。
问题一:
两种方案
一,通过直接测量来解决问题,但误差较大。
(师可让学生说说为什么误差大。
)
二、关键是蹬一圈前齿轮,看后齿轮转几圈;再知道车轮的周长就可以了。
通过“蹬一圈车轮前进距离=车轮的周长×后齿轮转的圈数”来计算
后进生,或者平时没认真观察轮子构造的同学可能难以理解这个公式中为什么×后齿轮转的圈数,可让优等生作进一步的解释。
问题二:
蹬一圈车轮前进的距离=车轮的周长×后齿轮转的圈数
多找几位学生说说,然后教师板书。
问题三:
这个问题有一定的难度,师可做适当的引导
根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应, 前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿从而得出:
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数 教师板书。
问题四:
有课本67页表格,学生可得到12种前、后齿轮的齿数比,也就是有12种变速。
教师引导学生从“前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数”得出,自行车走的距离与后齿轮转的圈数有关,而后齿轮转的圈数=(前齿轮的齿数:
后齿轮的齿数)×前齿轮转的圈数,所以表格中比值越大,自行车前进的越远。
2、教师针对学生展示与评价情况,进行必要的点拨或精讲。
3、着重强调以下内容:
(1)蹬一圈车轮前进距离=车轮的周长×后齿轮转的圈数
(2)链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应, 前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿从而得出:
(3)前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数 表格中比值越大,自行车前进的越远。
三、质疑再探(5分钟)
1、学生质疑。
教师:
下面请同学们打开书本66和67页,认真看看,针对本节课学习的知识,你还有什么疑惑请提出来,大家一起研究。
也可以提出由本节所学知识联想到的问题。
2、解决学生提出的问题。
(先由其他学生释疑,学生解决不了的,可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。
)
四、运用拓展(10分钟)
(一)学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识,用适当题型编写1-2道练习题,。
2、展示学生高质量的自编习题,交流解答。
(二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。
1、算一算课本67页上同学和老师的两辆不同的型号自行车,说说同样蹬一圈,谁的走得远?
2、回家通过测量轮胎直径和前后齿轮,如果前轮蹬一圈,算算你的自行车能走多远?
3、课堂总结
1、请同学们用一分钟回顾一下这节课,你学会了什么?
哪些知识我们要把它牢牢记住?
2、你觉得今天我们班里谁表现得最好?
你认为自己的表现怎么样?
板书设计:
自行车里的数学
蹬一圈车轮前进的距离=车轮的周长×后齿轮转的圈数
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
表格中比值越大,自行车前进的越远
教学反思:
数学广角单元分析
一.教材分析
“鸽巢问题”——这节课是小学阶段最后一个《数学广角》,本单元用直观的方法,介绍了“鸽巢问题”的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生通过“说理”的方式来理解“鸽巢问题”,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
二、教学目标:
知识性目标:
初步了解鸽巢问题,运用解鸽巢问题决简单的实际问题。
能力性目标:
经历了解的鸽巢问题探究过程,发现总结并理解。
鸽巢问题
三、重点难点:
教学重点:
经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了“鸽巢问题”。
教学难点:
理解“”鸽巢问题,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
四、教法与学法:
三疑三探教学法
第五单元数学广角
《鸽巢问题》
教学内容:
教材第68页的例1
教学目标:
1、经历“”鸽巢问题的探究过程,初步了解“”鸽巢问题。
2、会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
教学重点:
认识“鸽巢问题”。
教学难点:
灵活运用“鸽巢问题”解决实际问题。
教学方法:
三疑三探
教具学具:
若干根小棒,4个纸杯。
教学过程:
一、设疑自探(12分钟)
(一)、创设情境,导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏(请3位同学上来,摆2把椅子),并宣布游戏规则。
师:
象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?
这节课我们就一起来研究这个原理。
(板书)鸽巢问题
(二)让学生根据课题质疑。
教师:
看到这个课题你想知道哪些知识?
问题预设:
什么是鸽巢问题?
鸽巢问题有哪些特征?
、、、、、、
(三)出示自探提示,激励学生自探。
自探提示:
自学教材68内容,拿出自己准备的学具,摆一摆、放一放,思考下面问题:
。
1、结合例1:
4枝铅笔,3个文具盒观察猜测,猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果?
为什么呢?
2、你有哪些方法来验证你的猜想?
3、如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?
把100枝铅笔放进99个盒子里呢?
怎样解释这一现象?
下面请同学们结合自探提示认真探究课本第68页的内容,然后独立思考,独自探究,逐一找出这些问题的答案。
二、解疑合探(12分)
(一)小组合探
1、围绕自探提示,小组内讨论自探中未解决的问题,或交流自探心得。
2、教师出示展示和评价分工,各小组按分工做好准备。
(二)全班合探
1、各小组按分工进行展示和评价。
2、教师针对学生展示与评价情况,进行必要的点拨或精讲。
学生汇报。
按照学困生回答,中等生补充,优等生评价的原则进行提问,遇到中等生解决不了的问题,组织学生合探解决。
3、强调以下内容:
(教师并板书出来)
①不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
②交流讨论,汇报。
可能如下:
第一种:
枚举法。
用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种:
假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔,最多放3枝。
剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种:
数的分解。
把4分解成三个数,共有四种情况,(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。
③数据较小时可以采用枚举法,也可用假设法直接思考,而当数据较大时,用假设法思考比较简单。
只要放的铅笔数比盒子的数量多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
总结:
用“铅笔的枝数除以文具盒数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个文具盒里至少有商加1枝铅笔”了。
三、质疑再探(4分钟)
1、学生质疑。
教师:
对于本节学习的知识,你还有什么不明白的地方,提出来大家共同探讨。
问题预设:
如果要放的铅笔数比文具盒数多2.多3,多4呢?
2、解决学生提出的问题。
四、拓展延伸(12分钟)
(一)我当小老师。
(二)根据学生自编习题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。
1、课本70页“做一做”
(三)全课小结
这节课你学会了什么?
有什么收获?
板书设计:
鸽巢问题
只要放的铅笔数比盒子的数量多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
第一种:
枚举法。
第二种:
假设法。
第三种:
数的分解。
教学反思:
鸽巢问题
教学内容:
教科书第69页例2及下面的“做一做”和第70页例3。
教学目标:
1.经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“”鸽巢问题,会用“”鸽巢问题解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重、难点:
经历“鸽巢问题”的探究过程,理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教法学法:
三疑三探
教具、学具:
多媒体课件
教学过程
一、设疑自探(8分钟)
(一)课前游戏引入。
师:
同学们在我们上课之前,先做个小游戏:
老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?
(学生上来后)
师:
听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?
(好)。
这时教师面向全体,背对那5个人。
师:
开始。
师:
都坐下了吗?
生:
坐下了。
师:
我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:
“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生:
对!
师:
老师为什么能做出准确的判断呢?
道理是什么?
这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究鸽巢问题这个原理。
下面我们开始上课,可以吗?
板书课题:
(鸽巢问题)
(二)让学生根据课题提问题。
师:
看了这个课题,你想提出哪些问题呢?
预设问题:
什么是鸽巢问题?
鸽巢问题的一般规律是什么?
(三)自探提示:
1、在例2中不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
2、如果一共有8本书会怎样呢?
10本呢?
3、你有什么发现呢?
鸽巢问题的一般规律是什么?
4、试着练习第69页的“做一做”。
二、解疑合探(15分钟)
(一)小组合探
1、围绕自探提示,小组内讨论自探中未解决的问题,或交流自探心得。
2、教师出示展示和评价分工,各小组按分工做好准备。
(二)全班合探
1、各小组安分工进行展示和评价。
2、教师针对学生展示与评价情况,进行必要的点拨或精讲。
学生汇报,师板书。
师:
观察板书你能发现什么?
交流、说理活动:
生1:
把7本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放2本,余下的1本可以在1个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
生2∶我们组的结论是7本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
师:
现在大家都明白了吧?
那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?
师:
同学们同意吧?
3、着重强调以下内容:
(1)把7本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放3本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有4本书。
(2)总结:
用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
4.解决问题。
69页“做一做”。
(独立完成,交流反馈)
5、应用原理解决问题
学生自学例题3并进行交流,试着用模拟演示。
三、质疑再探(5分钟)
1、学生质疑。
2、解决学生提出的问题。
(先由其他学生释疑,学生解决不了的,可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。
)
四、运用拓展(10分钟)
(一)学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识,用适当题型编写1-2道练习题。
2、展示学生高质量的自编习题,交流解答。
(二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示习题供学生练习。
(三)课堂总结
板书设计:
7÷3=2本……1本(商加1)
8÷3=2本……1本(商加1)
10÷3=3本……1本(商加1)
用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
称为“鸽巢问题”。
教学反思:
数学广角测试题
一、填空。
1、627可以摆出()个不同的三位数。
2、六
(1)班有28人参加了语文和数学竞赛。
参加语文竞赛的有15人,参加数学竞赛的有18人,语数竞赛都参加的有()人。
3、48名学生做游戏,大家围成一个正方形,每边人数相等,四个顶点都有人,每边各有()名学生。
4、时钟6时敲响6下,10秒钟敲完。
10时敲响10下,需要()秒。
5、9个零件中有1件是次品(次品轻一些),用天平称,至少()次就一定能找出次品来。
6、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数10个头,从下面数34只脚,鸡有()只,兔有()只。
7、有黄、红两种颜色的球各4个,放到同一个盒子里,至少取()个球可以保证取到2个颜色相同的球。
8、把5颗梨放在4个盘子里,总有()个盘子至少要放2颗梨。
9、一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着,第8个彩灯是()颜色,第25个彩灯是()色。
10、两个点可以连成()条线段,三个点可以连成()条线段。
二、解决问题。
1、7个人住进5个房间,至少要有两个人住同一间房。
为什么?
(请你用图示的方法说明理由)
2、把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进5本书,为什么?
3、希望小学有367人,请问有没有两个学生的生日是同一天?
为什么?
4、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?
从中至少摸出几枚,才能保证有3枚颜色相同?
三、智慧屋。
一副扑克牌,有4种花色,每种花色13张,从中任意抽牌,最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色?
为什么?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 六年级 下册 自行车 数学 和数 广角 三疑三探 教案