小学奥数精选基础题型高年级用.docx
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小学奥数精选基础题型高年级用
1.甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样单价的本子。
买来之后,甲和乙都比丙多六本,因此甲乙分别给丙人民币0.96元.每本练习本多少元?
(平均数应用)
2.第一机床厂计划全年生产机床480台,实际提前三个月完成全年计划的1.5倍,平均每月生产机床多少台?
(平均)
3.五年级一班上学期有学生58人,下学期本班男女生转走的人数恰好相等,现在男生30人,女生余下人数比男生少1/5,求本班上学期男女各有多少人?
(平均)
4.有300根自行车辐条,安装4辆自行车后,还剩下12根辐条,前轮比后轮每个少8根辐条,求每个前后轮各有多少根辐条?
(和差)
5.两个仓库共存棉花4030包,后来从第一仓库运出300包棉花,往第二仓库运进270包棉花,结果第一仓库的棉花比第二仓库的棉花多100包,两仓库原来有棉花各多少包?
(和差)
6.有甲乙丙丁4个数,甲乙丙的和是7300,乙丙丁的和是7700,丙丁甲的和是6450,丁甲乙的和是8550,4个数是多少?
(和差)
7.小明和小刚共买纸230张,如果小明给小刚8张,小明比小刚少2张,两个人各买几张?
(和差)
8.姐姐有小人书40本,妹妹有小人书50本,问姐姐要给妹妹多少小人书,才能使妹妹的小人书是姐姐的2倍?
(和倍)
9.甲、乙两个数的和7106,甲数的百位和十位上的数是8,乙数百位和十位的数字是2,如果用0代替这两个数里的8和2,那么,所得甲数是乙数是乙数的5倍,问原来两数?
(和倍)(Tip:
一个数百 /十位8变为0,这个数会少多少,也就是每个数位的基本数学意义)
10.实验小学有两个智力超常儿童班,甲班56人,乙班40人,后以考测由甲班调入乙班若干人,现在乙班人数是甲班
倍,调入乙班几人?
(和倍)
11.学校阅览室里有两个书橱,甲橱放的书是乙橱的3倍,甲橱的书借出170本,乙橱的书借出10本,这时两橱所剩下书正好相等,求两橱原来各有书多少本?
(差倍)
12.父亲比儿子大24岁。
4年后父亲的年龄是儿子的4倍,今年儿子和父亲分别是多少岁?
(差倍)
13.3个文具盒的钱可买16本笔记本,一个文具盒比一本笔记本贵0.13元,盒和笔各多少?
(差倍)
14.甲、乙两个仓库各有一批化肥,甲是乙的3倍,从甲运走760袋,从乙运走180袋,两个仓库数量相等,问两库原有多少?
(差倍)
15.一列火车,从甲站经过乙站开往丙站,从甲站到乙站有205千米,行了3小时,用同样的速度继续开往丙站,又行了2小时,从乙站到丙站有多少千米?
(倍比)
16.某车间接到任务,要在15天制造12000个机器零件,后来,任务增加了28%,日产量也提高了
,这样几天可完成?
(归一)
17.一个农场计划28天完成收割任务,由于每天多收割7公顷,结果18天完成了任务,实际每天收割多少公顷?
(归总)
提示:
18天多收:
原计划每天收割多少:
综合列式:
18.一项工程原计划8个人每天工作6小时,10天可以完成任务。
现在为了加快工作进程,增加22人,每天工作时间增加2小时,这样可提前几天完成?
(归总)
19.客车和货车同时从A、B两地相对开出,客车每小时行50千米,货车速度是客车的80%,相遇后客车继续行3.2小时到达B地。
A,B两地相距多少千米?
(行程)
20.一辆小汽车和一辆摩托车,同时从甲镇开往相距396千米的乙镇;当摩托车到达乙镇时,小汽车离乙镇还有44千米。
已知小汽车每小时行驶64千米,摩托车比小汽车每小时快多少千米?
(行程)
21.上下两个轨道,两列火车相对开来,甲的车身长235米每秒25米,乙车身长215米,每秒20米,求这两列火车从车头遇到车尾离开多少秒?
(行程)
22.两辆汽车同时从东西两站相向开出,第一次在离东站60千米的地方相遇,之后,两车有与原来的速度前进,各自到达对方车站之后立即返回.有在距重点西恻30千米处相遇,两站相距多少千米?
(行程)
23.同学们去春游,排成一列队,以1米/秒的速度行进,队伍长300米,王老师因事以每秒1.5米得速度从排尾赶到排头,并立即返回排尾,王老师又回到排尾时一共用多少分钟?
(行程)
24.摩托车每小时行驶60千米汽车每小时40千米汽车先出发2小时后摩托车沿原路去追赶汽车几小时能追上?
(行程)
25.运动场的跑道周长是400米,甲、乙两名运动员从起跑点同时出发,甲每分钟跑350米,乙每分钟跑330米,多少分钟后甲超过乙一周?
(行程)
26.甲乙两人同时由两地动身,同向而行,甲每小时行10千米,乙每小时7千米。
甲在乙的后面行5个小时后追上乙,问两地相距多少千米?
(行程)
27.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。
甲在公路上A处,乙、丙同一公路上B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行。
甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇,求A、B之间的距离。
(行程)
28.甲乙两站相距60千米,李林8点从甲地出发去乙地。
前一半时间平均每分钟行1千米,后一半时间平均每分钟行0.8千米,李林从甲地到乙地用了多少时间?
(同时间不同速行程)
29.甲、乙、丙三人沿着湖边散步,同时从湖边一固定出发,甲按顺时针的方向行,乙按逆时针方向行。
甲第一次遇到乙后
分钟遇到丙,再过
分钟第二次遇到乙,已知乙的速度是甲的
,湖的周长为600米。
求丙的速度。
(多人相遇行程)
30.甲乙两地之间距离是420千米,两辆汽车同时从甲开往乙地,第一辆汽车每小时行驶42千米,第二辆汽车每小时行28千米,第一辆到乙地立即往返,两辆汽车从开出到相遇共用多少小时?
(行程——学会从整体考虑,比如几个全程…..)
31.一辆快车与慢车同时从甲乙两地出发,相向而行。
在距中点5千米处相遇。
慢车的速度是快车的
,甲乙两地相距多少千米?
(行程)
32.一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用5小时,去时所用的时间是回来的
倍,去时每小时比回来时慢17千米。
汽车往返共行了多少千米?
(行程)
33.AB两地相距960米,甲乙两人分别从AB两地同时出发,如果相向而行,6分钟相遇;如同向而行,80分甲可追上乙,甲从A地走到B地要用多少分钟?
先求速度和:
再求速度差:
可求出甲的速度
34.客车从甲地,货车从乙地同时相对开出5小时后,客车距乙地还有全程的
,货车距甲地还有142千米。
客车每小时比货车多行12千米。
甲乙两地相距多少千米?
35.甲乙两车同时从AB两站相对开出,5小时后甲车到达中点,乙车离中点还有60千米。
已知乙车的速度是甲车的
,AB两地相距多少千米?
36.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走2小时,小轿车出发后4小时追上大货车。
如小轿车每小时多走8千米,出发后3小时就可以追上大货车。
大货车每小时行多少千米?
37.小玲上学时每分钟走60米,放学时每分钟走80米,这样他上学、放学走路够用去21分钟?
(Tip:
基本方法是设时间,列方程。
另外还可考虑距离一定,速度比和时间比的关系)
38.AB两地相距900千米,甲车从A地到B地需要15小时,乙车由B地到A地需10小时,两车同时从两地开出,相遇时甲车距B地还有多少千米?
(与上题联系考虑,路程一定时,时间比和速度比关系)
39.甲乙两人环湖跑步,环湖一周400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的2.5倍,现在两人同时从同一地点向前跑,当两人同时回到出发地时,甲比乙多跑几圈?
40.强强两岁时,他的父亲是32岁,张强的年龄是父亲的
的那一年,父亲多大?
41.奶奶今年71岁,三个孙子年龄分别是13岁、10岁、7岁,问几年前奶奶的年龄比三个孙子的年龄和的三倍还大5岁?
42.姐姐年龄是妹妹的4倍,再过20年姐姐的年龄比妹妹的二倍小14岁,问两人现在各是多少岁?
43.锯木厂把长是60厘米的木料锯成厚3厘米的木板,锯一次平均要20秒,需要多长时间可锯玩?
44.一个周长是200米的长方形果园,已知长是宽的1
倍,今在果园里种树苗,规定棵距是4米,行距是3米,四个角各种一棵树苗,共可种树苗多少棵?
45.一项工作,甲乙丙三人合作要6小时完成。
如果甲工作6小时候,乙丙合作2小时,可完成总量的2/3,如果甲乙合作3小时后,丙做6小时,也可完成总量的2/3,如果甲丙合作多少小时才能完成?
46.一项工作,甲组3人8天完成,乙组4人7天完成。
现由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成这些工作?
47.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时,有同样的仓库a和b,甲在a仓库、乙在b仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完。
问丙帮助甲乙各多少时间?
48.单独完成一项工程,甲可比规定时间提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲乙两人合作2天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。
这项工程如果甲乙两人合作多少天完成?
49.张师傅计划加工1200个零件,实际由于工效提高了20%,结果提前1小时完成,张师傅计划每小时加工多少个零件?
50.甲乙两人同时加工一批零件,已知甲乙工效比为4:
5,完成任务时,乙比甲多加工120个零件,这批零件共有多少个?
51.张师傅计划10小时生产一批零件,由于实际每小时多生产6件,这样只用了8小时便完成任务。
这批零件共有多少件?
52.某工厂加工一批零件,如果每个零件用料的4/5来加工,或节约材料40千克;如果要想多加工1/4的零件,每个零件必须节约0.4千克.计划加工多少个零件?
53.张师傅要加工一批零件,如果每小时加工28个,可比计划提前8小时;如果每小时加工20个,可比计划提前4小时,这批零件共多少个?
54.甲乙加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加入,完成任务时,甲完成这批零件的5/8,已知甲乙工效比是3:
2.甲单独加工几小时?
55.甲乙两人各加工100个零件,甲比乙迟
小时开工,结果同时完成,甲乙两人的工效比是5:
2。
甲每小时加工多少个零件?
56.甲乙两人同时加工一批零件,甲的任务是乙的2/3,甲每小时加工60个,乙每小时加工80个,当甲完成任务时,乙还剩120个。
这批零件共多少个?
57.一项工程,甲先独做2天,然后与乙合作7天,这样完成工程的一半。
甲乙工效2:
3,乙独做几天完?
58.甲乙两队开挖一条水渠。
甲队独挖8天完成,乙队独挖12天完成,现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天?
59.加工一批零件,甲独做20天可完成,乙独做30天可完成。
现在两队合作,合作中甲休息了2.5天,乙休息了若干天。
这样共用了14天完成。
乙休息了多少天?
60.一池水,甲乙两管同时开,5小时灌满,乙丙同时开4小时灌满。
现在先开乙管6小时,还需甲丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满?
61.某工程,甲乙合作1天可以完成全工程的
.如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成工程的
.甲乙两队单独完成这项工程各需多少天?
62.加工一批零件,师傅独做要15小时完。
若师先加工5小时,徒再4小时,完成8/15。
现由两人同时加工若干,再徒做,两段时间相等,一共时间是?
63.两码头相距108千米,一艘客轮顺水行完全程需10小时,逆水行完全程需12小时。
求这艘客轮的静水速度和水流速度?
64.某船往返于甲、乙两港,顺水航行每小时行15千米,逆水航行每小时行12千米,已知顺水行完全程少用2小时,求甲、乙两港距离。
65.甲逆水航行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水航行同样一段距离需15小时,返回原地需多少小时?
66.乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时;甲船顺水航行同一段水路,用了3小时,甲船返回原地比去时多用几小时?
67.一客轮从甲港到乙港需要3小时,返回时需5小时。
水流速度为每小时3千米。
甲、乙两地相距多少千米?
68.某船顺流航行4小时的航程,逆流需5.6小时,船的静水速度是每小时12千米,水的速度是多少?
69.甲乙两港相距120千米,A,B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇,A船顺水,B船逆水,相遇时A船比B船多行走49千米,水流速度是每小时1.5千米,求A,B两船的静水速度?
70.(还原问题)有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出1/3给乙桶后,又从乙桶中倒出1/5给甲桶,这时两桶油各有24千克,甲、乙两桶原来各多少千克?
71.(还原问题)甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出
到乙仓库后又从乙仓库运出
到甲仓库,这时甲乙两仓库的粮食储量相等。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
72.(还原问题)王大伯家有一棵桃树,他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居家的小伙伴分着吃。
第一天摘下桃子总个数的1/10,以后8天分别摘下当天树上现有桃子的1/9,1/8,1/7,……,1/3,1/2,摘了9天,树上还留下10个桃子。
树上原来有多少个桃子?
73.某班数学、英语期中考试,英文考到100分有12人,数学考到100分的有10人,两科考到100分的有3人,两科功课都末得100分的有26人,求这个班的人数?
74.某班共有学生50人,其中35人会游泳,38人会骑自行车,40人会溜冰,46人会打乒乓球。
问四项活动都会的人数至少有多少人?
75.有三个面积都是60平方厘米的圆,两两相交的面积分别为9、13、15平方厘米。
三个圆相交部分的面积为5平方厘米。
总体图形盖住的面积是多少平方厘米?
76.有12个同学去冷饮店,有6人要可乐,有5人要咖啡,有5人要果汁。
有3人既要可乐又要咖啡,有2人既要咖啡又要果汁,有3人既要可乐又要果汁,有1人可乐,果汁,咖啡都要。
有没有什么冷饮都没有要的人?
如果有的话,有几人?
77.在桥上用绳测桥高,将绳对折后垂到水面上余8米,三折后垂到水面还余2米,桥高和绳长各多少米?
78.6个连续偶数的和为150,这6个偶数各是多少?
79.有七个连续奇数,第七个数是第二个数的3倍,求各数?
80.三个连续奇数的和比第一个奇数大28.这三个奇数各是多少?
81.小明在售货亭买了6支铅笔,2支圆珠笔和5本练习本,已知圆珠笔每支1.2元,练习本每本0.3元。
售货员要小明付5.2元,小明说不对,为什么?
82.学校为了给教室里安装闭路电视,买回来18台彩色电视机。
不小心发票给墨水弄污了,单价只剩下2个数字2□□0元,总价也是剩下2个数字□4□8□元。
你能帮忙算出单价和总价吗?
83.商店里有六箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克,两个顾客买走了其中5箱,已知一个顾客买的货物的重量是另一个顾客的2倍,问:
商店里剩下的一箱货物中多少千克?
84.一个剧团,休息一天要付60元的场租,演出一天,扣除支出,可收入240元。
现租用剧场30天,演出共收入4200元,这个剧团共演出多少天?
85.小米每袋60千克,大米每袋90千克,今共运小米、大米280袋,只知小米的总重量比大米多1800kg,小米、大米各几袋?
86.把450个苹果和250个桔子平均分配在若干只水果篮里,水果篮的只数在30-50间。
分到最后苹果余30个,桔子少2个。
问有多少只水果篮?
87.在一根木棒上用红、黄、蓝三种颜色做标记,分别木棒平均分成了10等分、12等分和45等分。
如果沿这三种标记把木棒锯断,木棒一共被锯成了多少段?
88.一种电视机,第一次降价20%,第二次降价20%,第二次降价后,这种电视共降了多少?
89.银行一年期存款利率是1.98%,二年期存款利率是2.25%,李先生存5000元,三年后共得利息是多少?
(只列式子,不用计算)
90.按个人所得税规定,每月每人收入超过800元部分按5%计税,小强爸税后得1275元,他交了多少税钱?
91.商店以每双6.5元购进一批凉鞋,售价7.4元。
当卖到还剩5双时,除成本可获利44元,这批凉鞋共有多少双?
92.一种商品,如按定价卖可得利润960元,如打八折,则亏832元。
问购入价?
93.某商品按定价的80%出售,仍获25%利润,问定价时利润百分数(只列算式)
94.某商品按20%利润定价,然后又按定价的80%出售,结果每件亏了64元,这两种商品的成本是多少?
95.某商品按原价出售,每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍。
问每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
96.张先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件。
张先生对商店经理讲:
“如果你肯减价,那么每件降价1元,我就多订4件”经理算了一下,若降5%,则由于张先生多订购,获得的利润则比原来多100元,问这种商品的成本是多少元?
97.一根绳子,先用去40米,又用去余下长度的2/5,这时余下的绳子正好是原来总长度的1/3,这根绳子原来长多少米?
98.一个长方形的周长是260米,如果它的长减少1/8,宽增加1/5,就得到一个周长相等的长方形。
求原长方形的面积。
99.在比例45:
30=48:
32中,从45里减去33,而30,48不变,要使比例成立,应在32加多少?
100.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时40千米,回来时每小时50千米,结果回来时间比去时间少48分,问两地距离?
101.甲乙两车同时从A地开往B地,当甲车行至全程的1/3处时,乙车行了全程的1/2;当乙车到达b地时,甲车距b地还有20千米,求AB两地的路程?
102.从甲地到乙地前一段路是上坡,后一段路是下坡,一辆汽车从甲地往返于甲乙两地。
已知上坡每小时行36千米,下坡每小时行80千米,来回一次共用2.8小时,求甲乙两地之间的路程。
103.甲乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙距终还有4米。
如果甲在起跑线后面4米,与乙同时跑,谁先到达终点?
这时另一个距终点还有几米?
104.某厂女职工占全厂人数5/7,女职工比男职工多百分之几?
男职工比女职工少多少?
105.某厂生产4800台电视机,其中合格产品4608台,求电视机的合格率和废品率。
106.某厂1月生产化肥1000吨,如果后一个月比前一个月增产1/10,3月生产化肥多少吨?
107.商店有红气球和黄气球360个,红气球卖出25%,黄气球卖出24个,剩下的红气球和黄气球相等,商店原有红、黄各多少个?
108.某年级有男生120人,其中女生人数是男生的
,已知四年级人数占全校人数的25%,这个学校多少人?
109.一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的
,第二小时行了余下路的40%,第三小时行了36千米,正好到达乙地,甲乙两地相距多少千米?
110.浓度为25%的盐水120克,要稀释成浓度为10%的盐水,应该怎么做?
111.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克,混合后所得天的酒精溶液的浓度是多少?
112.有含盐8%的盐水40千克,要配置含盐20%的盐水100千克,需加盐和水各多少千克?
113.从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后,再倒入清水将杯倒满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再倒入清水将杯倒满。
这样重复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
114.要从含盐18%的盐水50千克里蒸发掉一部分水分,制成含盐25%的盐水,最后就剩多少盐水?
115.现在下午4点正,5点以前几时几分时针分针重合
116.现在下午1点,再过多少时间,时针与分针第一次成直线(反方向)?
117.2点3点之间,时钟的两针第一次成直角的时刻是几时几分?
118.时钟的时针和分针由第一次成反方向开始到第二次再成反方向为止,中间一共需多少时间?
119.9时与10时之间,时针与分针正好成60度,这时侯的时间多少?
120.某厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的25%,第二车间人数是第三车间的3/4。
已知第一车间比第二车间少40人,三个车间一共有多少人?
121.甲乙两堆棋子数相等,已知甲堆白子数是乙堆黑子数的1 /5,乙堆白子数是甲堆黑子数的1/8,问甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几?
122.有两筐梨,乙筐是甲筐的3/5,从甲筐取出5千克放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的7/9,甲乙两筐梨共重多少千克?
123.某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。
后来又买进20根长跳绳,这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长短跳绳的总数是多少?
124.甲数是乙数、丙数、丁数和的1/2,乙数是甲数、丙数、丁数和的1/3,丙数是甲数、乙数、丁数和的1/4,已知丁数是260,问四数和?
125.有两段布,一段长40米,另一段长30米,两段截去同样长的一部分后,短的剩下长度是长的剩的3/5,每段布用去多少?
126.一片草地,每天都匀速长出青草,这片草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。
那么这片草地可供21头牛吃几周?
127.由于天气冷了下来,草不仅不长,还以固定速度减少。
已知某草地上的草可供20头牛吃5天或或供15头牛吃6天。
照此计算,可供多少头牛吃10天?
128.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20阶,女孩每分钟走15阶,结果男孩用5分钟到达楼上,女孩用6分到达楼上,问扶梯有几阶?
129.一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。
如果用12人舀水,3小时舀完。
如果只有5人舀水,要10小时舀完。
现在要想2小时舀完,需多少人?
130.有三块草地,面积分别为5、6、8.草一样多,长得一样快。
第一块可供11头牛吃10天,第二块可供12头牛吃14天,问第三块可供19头牛吃多少天?
131.如下图,高都是10cm,底面半径分别是3厘米和6厘米的两个圆柱组成一个几何体。
求这个物体的表面积(不用计算,只列式)。
132.一个圆柱,截成两个小圆柱,表面积增加6.28;如果沿着直径劈成两个半圆柱体,它的表面积增加80,求原面积。
133.一直径是4分米的圆柱形水桶,它的侧面积是底面积的6倍,水桶的容积?
134.一个盛有水的圆柱形容器,底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米。
现将一个底面半径为2厘米,高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中,求这时容器的水深是多少厘米?
135.把一个底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块,表面积增加了100平方厘米,求这个圆柱的体积。
136.某瓶容积3升,瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)。
现在瓶中有一些饮料,正放时饮料高度是20厘米,倒放时空余部分
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