数字图像处理答案许录平.docx
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数字图像处理答案许录平
数字图像处理答案许录平
【篇一:
灰度图像去噪方法综述】
>姓名:
王涛学号:
pb07210360
摘要:
噪声反映在图像中会使得原本均匀和连续变化的灰度值突然变大或者变小,形成一
些虚假的边缘或轮廓。
正是由于噪声的种类很多,其性质也有很多的区别,就需要有针对性的采用不同的方法进行消除。
常用的方法既有在空间域里进行的,也有在频域里进行的。
都可以用滤波的概念来解释,包括线性滤波,非线性滤波及混合滤波等。
关键词:
图像去噪,噪声模型,线性滤波,非线性滤波,频域滤波。
图像在生成和传送的过程中,往往会因为各种原因而受到各种噪声的干扰和影响,从而会降低原始图像的质量,不仅会在视觉上产生很不好的感受,而且为后续的图像处理和分析造成障碍。
为进行图像处理和分析就需要先将这些所包含的各种不希望有的噪声消除掉。
1.
然而对于噪声本身而言就有各种不同的种类,其产生的原因也有很大区别。
以下列出一些常见的重要噪声模型:
高斯噪声
由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性,这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。
事实上,这种易处理性非常方便,使高斯模型经常用于临界情况下。
高斯随机变量z的pdf由下式给出:
瑞利噪声的概率密度函数由下式给出:
概率密度的均值和方差由下式给定:
伽马(爱尔兰)噪声
伽马噪声的pdf由下式给出:
其中,a0,b为正整数且“!
”表示阶乘。
其密度的均值和方差由下式给出:
指数分布噪声
指数噪声的pdf可由下式给出:
其中a0。
概率密度函数的期望值和方差是:
均匀噪声分布
均匀噪声分布的概率密度,由下式给出:
概率密度函数的期望值和方差可由下式给出:
脉冲噪声(椒盐噪声)
(双极)脉冲噪声的pdf可由下式给出:
若pa或pb为零,则脉冲噪声称为单极脉冲。
如果pa和pb均不可能为零,尤其是它们近似相等时,脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。
由于这个原因,双极脉
冲噪声也称为椒盐噪声。
同时,它们有时也称为散粒和尖峰噪声。
还有一种特殊的噪声是周期噪声。
在一副图像中,周期噪声是在图像获取中从电力或机电干扰中产生的,这是唯一的一种空间依赖型噪声。
如:
正弦噪声。
噪声反映在图像中会使得原本均匀和连续变化的灰度值突然变大或者变小,形成一些虚假的边缘或轮廓。
减弱、抑制或消除噪声而改善图像质量的方法称图像平滑。
正是由于噪声的种类很多,其性质也有很多的区别,就需要有针对性的采用不同的方法进行消除。
常用的方法既有在空间域里进行的,也有在频域里进行的。
都可以用滤波的概念来解释,包括线性滤波,非线性滤波及混合滤波等。
2.线性滤波:
(1)邻域平均法:
图像中的大部分噪声是随机噪声,噪声对某一像素点的影响可以看作是孤立的。
因此,噪声点与该像素点的邻近各点相比,其灰度值会有明显的不同。
基于这个事实,可以采用邻域平均法来判定图像的每一个点是否是个噪声,并消除或减弱它。
原理:
对含噪声的图像f(m,n)的每一个像素点取一领域s,用s中所包含像素的灰度平均值来代替该点的灰度值。
即
式中,s为不包含本点(m,n)的邻域中各像素点的集合;n为s中像素点的个数。
常用的邻域为4-邻域和8-邻域。
在少量噪声时效果较好,但缺点是平均会引起失真,具体表现为图像中的目标物的边缘或细节变模糊。
(2)阀值平均法原理:
在邻域平均法的基础上再采用加门限的方法。
为客服邻域平均使图像变模糊的缺点,可以采用加门限来减少这种模糊。
公式:
t即为阀值,可根据具体情况来选择,使减少的模糊最佳。
(3)加权平均法原理:
利用邻域内像素的灰度值和本点的灰度加权值来代替该点灰度值的方法。
公式:
同理,也可以加上阀值t,
(4)模板平滑法原理:
用矩阵来对图像的点进行运算去噪声的处理的方法。
模板如:
模板平滑的特点是:
1)模糊内系数全为正,表示求和,所乘系数表示取平均。
2)模板系数之和为1,表示对常数图像处理前后不变,而一般图像而言,处理前后平均亮度基本保持不变。
(5)多图像平均法原理:
在相同条件下来获取同一目标的m幅图像,将同一点的灰度值取m幅图的平均值。
公式:
用多图像平均法可将噪声的方差降低为单幅图像该点噪声方差的。
相当于提高了信噪比。
(6)保持边缘的平滑
邻域平均造成边缘模糊的原因在于不论该像素点区域内是否存在边缘,都均匀的求出灰度平均值。
为了客服这个缺点,就有另一种称为有选择的局部平均化。
图1
优点:
不仅在不使边缘模糊情况下去除噪声,而且具有使模糊的边缘锐化的特征,适用于边缘检测和区域分割的预处理。
缺点:
计算量太大。
3.非线性滤波:
(1)中值滤波
原理:
用一个包含n个点的窗口滑过图像中的每一点,对窗口内的n个数进行递增或递减排序,选取排序中的中间值来做原来像素点的灰度值。
选用的窗口类型有线状、十字形、x形、方形、菱形和圆形等。
优点:
对于噪声的性质与图像内容无关的随机的脉冲噪声很有效果。
边缘模糊的情况也少。
(2)加权中值滤波原理:
一般的中值滤波器可以看做模板函数为均匀值,而加权中值滤波器的模板函数则可以不为均匀值。
优点:
这样就可以设计对某些模板位置(如中心像素)取较大值来利用结构信息。
(3)最大值和最小值滤波原理:
与中值滤波器的思想类似,对窗口内的灰度值进行排序,选取最小值或最大值来作为原像素点的灰度值,分别可以滤除“椒”噪声和“盐”噪声。
(4)中点滤波原理:
与中值滤波类似,只是最后取的灰度值为最大最小灰度值的平均值。
(5)滞后平滑与中值滤波对随着大灰度值的变化而产生的随机的白色噪声相对应,有滞后平滑。
原理:
设定一个在灰度方向上具有幅度的窗口,对一维数据从左至右进行扫描。
当扫描的点的灰度值在窗口内就不上下移动窗口,当灰度值超过窗口的上限(或低于下限)时,向上或向下移动窗口,使其包含那个灰度值。
按这种方法,把窗口上下移动时窗口的中央值作为输出值。
优点:
适合于除去在图像信号的波形上重叠的细波状的噪声,能够实现对信号(大的灰度变化)起作用的平滑滤波。
4.混合滤波:
组合滤波
原理:
将线性滤波与中值滤波组合起来,具体模块框图和工作流程如
,包括4个
模块,分别为椒盐噪声检测,选择滤波器消除噪声和消除高斯噪声。
对输入的图像,先用椒盐噪声检测器检测出受椒盐噪声影响的像素,对这些像素可用中值滤波器一类的滤波器进行噪声消除,对其余的像素则可用平滑滤波器一类的滤波器进行噪声滤除,最后将两部分的结果组合起来得到对高斯噪声和椒盐噪声都滤除的结果。
图2
【篇二:
基于hopfield神经网络的字符识别】
ass=txt>摘要:
文章介绍了离散hopfield神经网络的基本概念及其原理,以matlab为工具,根据hopfield神经网络的相关知识,设计了一个具有联想记忆功能的离散型hopfield神经网络。
首先提取照片的像素值,通过对照片的灰度处理,得到灰度像素矩阵。
由于对单个字符进行识别的效果比多个字符整体识别的效果好,故对不同的字符进行分割,然后运用ostu算法求得最佳阈值,通过数据替换得到该字符的二值矩阵。
用原图片的二值矩阵作为训练样本,生成hopfield神经网络。
然后分别在不同噪声强度的情况下,以噪声图像的二值矩阵作为测试样本,观察网络的输出效果,并计算出相应的识别率。
通过测试发现,噪声强度在较小范围0.1左右时,该网络可达到很好的识别效果,此时识别率接近1;随着噪声强度的增大,识别效果变差;当噪声强度达到0.4时,该网络已无法进行识别。
关键字:
hopfield神经网络二值矩阵ostu算法识别率
characterrecognitionbasedonhopfieldneuralnetwork
abstract:
thearticleintroducesthebasicconceptandprincipleofdiscrete
hopfieldneuralnetwork,whichisbasedonthematlabtools,andhopfieldneuralnetworkknowledge,itdesignedadiscretehopfieldneuralnetworkwithassociativememoryfunction.first,extracttheimagepixelvalues,throughprocessingtheimagegrayscale,graypixelmatrixisobtained.duetotheeffectofsinglecharacterrecognitionisbetterthancharactersoverallrecognition,sothedifferentcharactersneedsegmentation.thenoptimalthresholdisobtainedbytheuseofostualgorithm,andthebinarymatrixofthecharactersiscreatedbyreplacingdata.two-valuedmatrixintheoriginalimageisregardedasthetrainingsample,anditgeneratesthehopfieldneuralnetwork.thenrespectivelyinthecaseofdifferentnoiseintensity,treatingbinarymatrixofthenoiseimageastestsamples,comparetheeffectaboutoutputofthenetwork,andcalculatethecorrespondingrecognitionrate.throughtest,foundthatwhenthenoiseintensityinsmallwithin0.1,thenetworkcanachievegoodrecognitionrate,andrecognitionrateatthistimeiscloseto1;withtheincreaseofnoiseintensity,recognitionrateislower;whilethenoiseintensityis0.4,thenetworkhasbeenunabletoidentify.
keywords:
hopfieldneuralnetworktwo-valuedmatrixostualgorithmrecognitionrate
一、原理概述
1.1hopfield网络的拓扑结构
hopfield最早提出的网络是二值神经网络,神经元的输出只取1和-1,所以也称离散神经网络(dhnn,discretehopfieldneuralnetwork)。
在离散hopfield网络中,所采用的神经元是二值神经元,因此,所输出的离散值1和-1分别表示神经元处于激活和抑制状态。
第一层
第二层1
2
n
图1
hopfield网络的拓扑结构如图一所示,其中第一层仅作为网络的输入,它不
1.2hopfield网络的学习算法
hopfield网络的训练和分类利用的是hopfield网络的联想记忆功能。
当它进
行联想记忆时,首先通过一个学习训练过程确定网络中的权重,使所记忆的信息在网络的n维超立方体的某一个顶角的能量最小。
当网络的权值呗确定之后,只要向网络给出输入向量,即使这个向量是不完全或部分不正确的数据,但网络仍然产生所记忆的信息的完整输出。
hopfield网络的学习算法:
(1)将输入向量x=xi1xi2,...xin存入hopfield网络中,则在网络中第i,j两个结点间的权重系数按下列公式计算:
[,,]
t
?
xx
k?
1
ki
n
kj
,i≠j
w
ij
0,i=j确定输出向量y?
[y1,y2,...,yn]y(t)?
x?
?
i
j
t
。
(2)对于二值神经元,计算当前hopfield网络输出:
u
j
(t?
1)?
?
wij
i?
1
n
j
其中,
y(t?
1)?
f(u
i
j
x
j
为外部输入;f是非线性函数,可以选择阶跃函数;
?
j
为阈值函数。
1,f(
uu
j
(t?
1)?
0
u
j
(t?
1))?
j
-1,
(t?
1)?
0
二、问题描述
在日常生活中,经常会遇到带噪声字符的识别问题,如交通系统中汽车车号和汽车牌照,由于汽车在使用过程中,要经受自然环境的风吹日晒,造成字体模糊不清,难以辨认。
如何从这些残缺不全的字符中攫取完整的信息,是字符识别的关键问题。
字符识别在交通系统及商业票据甚至在案件侦查的指纹对比环节有着重大应用价值。
现根据hopfield神经网络的相关知识,设计一个具有联想记忆功能的离散型hopfield神经网络。
要求该网络能对字符,如数字、字母、汉字等进行正确的识别,并且具有一定的抗干扰能力,即当字符被一定的噪声干扰后,仍具有较好的识别效果。
三、方案设计
整个方案的设计步骤如图2所示,先利用matlab对彩色图像进行灰度处理,得到像素矩阵,然后由ostu算法得到阈值,进行数据替换后得到二值矩阵;再利用原始图像的二值矩阵作为训练样本,创建hopfield神经网络。
最后分别在不同噪声强度下得到的噪声图像的像素矩阵作为测试样本,得到测试后的数据,并调用函数将其显示出来,与原图像进行对比,并分析测试结果。
方案设计流程图如图2所示。
图2
四、程序实现
4.1图片预处理
由于所得的图片为彩色图像,数据量太大,故一般将所得的图片进行灰度处理。
由灰度图像可得到相应的像素矩阵,并根据字符的特点进行分割,为简单起见,可根据字符所占的比例将原像素矩阵分成各个字符的像素矩阵。
进行分割后,字符可分为三类,分别是:
数字、字母、汉字。
下图是原车牌号和加了高斯噪声的车牌号之间的对比。
程序见附录
(1)
图3
以字母k为例,分割后的图像如图4(a)所示。
4.2对数据进行压缩由于数据量过大,不便于神经网络的实现,而对像素矩阵进行成比例的压缩后,不改变字符的形状。
为讨论方便,下面以字母k为例,每三行取一行,每三列取一列。
经过上述处理后,数据量压缩到原来的1/9,但不改变图形形状,如图4(b)所示。
相应的程序见附录
(2)。
4.3阈值的选取
阈值的选取直接关系到字符能否准确的用二值矩阵表示出来。
运用ostu算法(大津算法)可求得最佳阈值,它的基本原理是:
设原始灰度级为m,灰度级为i的像素点个数为ni,对灰度值进行归一化:
nw0?
?
pipi?
i
i?
0m;设分割阈值为t,将灰度分为两类。
每一类出现的概率为和
w1?
t
i?
t?
1t
?
pi
m
ut(t)?
u1(t)u(t)u?
u0?
1
1?
w0w0与;每一类的平均灰度为;其中:
m?
1
u(t)?
?
i*pi
i?
0
,
ut(t)?
i?
t?
1
?
i*p
i
2
?
?
w0*(u0?
ut)2?
w1*(u1?
ut)2
则类间方差定义为:
从1到m之间循环递增,使得此类间方差最大的值即为最佳分割阈值。
按此方法,求得的阈值为94.求得阈值后,对像素矩阵进行-1、1替换,得到标准的-1、1矩阵。
程序见附录(3)
4.4进行训练和测试
在matlab中调用newhop函数,由所得的标准矩阵创建神经网络。
然后对标准图像添加不同强度的随机噪声,以对比在不同噪声强度下该网络的识别效果。
当噪声强度为0.1
时,显示出噪声图像和经过训练后的图像,如图4(c)和图4(d
)所示。
(a)(b)(c)(d)图4
相应的程序见附录(4)
【篇三:
电信】
计
初始条件:
(1)
(2)提供实验室机房及其matlab软件;数字图像处理的基本理论学习。
要求完成的主要任务(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写
等具体要求):
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
选择并读取一幅只含有字母e的二值图像,利用matlab设计程序;获取该二值图像的边界,显示边界图;对提取的边界计算其fourier描述子;用全部fourier描述子重构图像的边界,显示边界图;只采用127项fourier描述子重构图像的边界,显示边界图;对结果进行分析;要求阅读相关参考文献不少于5篇;根据课程设计有关规范,按时、独立完成课程设计说明书。
时间安排:
(1)
(2)
(3)布置课程设计任务,查阅资料,确定方案1.5天;进行编程设计、调试2天;完成课程设计报告书、答辩1.5天;
指导教师签名:
年月日
系主任(或责任教师)签名:
年月日
摘要
边界描述主要借助区域的外部特征即区域的边界来描述区域。
当一个目标物
区域边界上的点已经被确定时,就可以利用这些边界点来区别不同区域的形状。
这样既可以节省储存信息,又可以准确的确定物体。
傅里叶描述子就是一种描述
闭合边界的方法,它是通过一系列傅里叶系数来表示闭合曲线的形状特征的,仅
仅适用于单封闭曲线,而不能描述复合封闭曲线。
采用傅里叶描述子的优点是将
二维的问题转化为一维的问题。
关键字:
傅里叶;描述子;边界重构;matlab
i
目录
1利用傅里叶描述子进行边界重构原理.....................................................................1
1.1傅里叶描述子..................................................................................................1
1.2傅里叶描述子构成边界..................................................................................1
2matlab程序设计..................................................................................................3
2.1傅里叶边界描述算子生成函数的程序设计..................................................3
2.2傅里叶边界描述逆算子函数的程序设计......................................................3
2.3主函数..............................................................................................................4
3matlab运行结果图............................................................错误!
未定义书签。
4结果分析.....................................................................................................................8
5心得体会.....................................................................................................................9
参考文献......................................................................................................................10
附录..............................................................................................................................10
1利用傅里叶描述子进行边界重构原理
1.1傅里叶描述子
图像的目标区域的边界是一条封闭的曲线,因此相对于边界上某一固定的起始点来说,沿边界曲线上的一个动点的坐标变化则是一个周期函数。
通过规范化之后,这个周期函数可以展开成傅里叶级数.而傅里叶级数中的一系列系数是直接与边界曲线的形状有关的,可作为形状的描述,称为傅里叶描绘子.目标区域边界的象素点可以用以弧长为函数的曲线切线角来表示,也可以用复变函数来表示。
傅立叶描述子(fourierdescriptor,简称fd)常用来表示单封闭曲线的形状特征,其基本思想是将目标轮廓曲线建模成一维序列,对该序列进行一维的傅立叶变换,从而获得一系列的傅立叶系数,用这些系数对该目标轮廓进行描述。
傅立叶描述子方法有一系列优点,如:
计算原理简单,描述清晰,具有由粗及精的特性等。
计算原理简单可以使得特征提取更加稳定,因为在计算的过程中,无须设置大量控制参数就可以获得结果,计算的一致性好。
傅立叶描述子具有明确的物理或几何意义,它比某些特征描述子(如hu不变矩)更具直观性。
此外,由于任何一个序列经傅立叶变换后,其能量主要集中于少数几个低频傅立叶系数上,因此采用极少的傅立叶系数就可以描绘该序列特征。
同时,随着傅立叶系数的增多,该序列的细节特征得以更好地描述。
因此,傅立叶描述子对目标轮廓有非常好的由粗及精的描述能力。
1.2傅里叶描述子构成边界
一个傅立叶描述子的构建包括两步:
首先,定义一种好的表示(representation)方法对轮廓曲线进行描述;然后,采用傅立叶理论对该曲线进行变换。
不同的曲线表示方法有不同的特性,一个好的表示方法应该使最终获得的傅立叶描述子具有尺度、旋转、平移不变性及起始点的无关性。
傅立叶描述子,是物体形状边界曲线的傅立叶变换系数,是物体边界曲线信号的频域分析结果。
它是一种描述不受起始点移动尺寸变化及旋转影响的曲线的方法。
傅立叶描述子的基本思想,是把坐标的序列点看作复数:
s(k)?
s(k)?
jy(k)
即x轴作为实轴,y轴作为虚轴,边界的性质不变。
对s(k)的傅立叶变换为:
a(u)?
?
s(k)e?
j2?
uk/n
k?
0n?
1
复系数即为边界的傅里叶描述子。
傅立叶描述子序列{a(u)}反映了原曲线的形状特征,同时,由于傅立叶变换具有能量集中性,因此,在近似边界中存在同样数目的点,但是重
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