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计量经济学第二次作业
千里之行,从认真完成每一次作业开始……。
第二次作业:
一、填空
1、以一元线性回归模型为例,其总体回归模型表示为:
Yi = β 0 + β1 X i + μi 。
试写出以下 3 种模型形式:
①总体回归函数(方程):
。
②样本回归模型:
__。
③样本回归函数(方程):
。
2、满足所有基本假设的线性回归计量模型 Y = XB + N 的 OLS 估计量 β =
具有 BLUE 性, 即性、性和性。
3、在满足经典基本假设的条件下,一元线性回归模型 Yi = β 0 + β1 X i + μi 的参
数的 OLS 估计量是 β1 =
; β 0 =
.
4、对满足经典假设的 一 元线性回归模型
Yi = β 0 + β1 X 1i + ui (i = 1,2,..., n) 来说,其 var(μi ) = σ 2 的估计为σ 2 =
。
5、 k 元线性回归模型:
Y = XB + N ,若其满足所有的基本假定时,则
E(N ) =
, cov( N , N ) = ENN' = 。
6、已知Yi = β 0 + β 1 X1i + ... + β k X ki + ui (i = 1,2,..., n) 的总离差平方和可分解为:
TSS = RSS + ESS,则样本决定系数 R 2 =
, R 2 =
。
7、设 k 元线性回归模型 Yi = β0 + β1 X 1i + ... + β k X ki + ui (i=1,2,…,n)在方程
显著性检验时,构造的统计量 F =
__,并且服从
F ( ____, ________ ) 分布。
在变量的显著性检验时,构造的统计量 t
服从
t (
)(填自由度)。
1
=
且
8、对于生产函数 Y = ALα K β eu ,为了对模型中参数进行估计,应将模型变换为
_;如果 L、 K 高度相关,且
9、设线性回归模型 Y = XB + N 当 cov(N , N ) = ENN' =σΩ n⨯n ,
α + β = 1 ,应采用模型_
行估计.
2
进
(Ω、、、、、、、、
ˆ
时,则 BGLS =
.
10、根据 20 个观测值估计的结果,一元线性回归模型的 D.W = 2.3 。
在样本容
量 n = 20 ,解释变量 k = 1 ,显著性水平α = 0.05 时,查得
d L = 1, dU = 1.41 ,
则可以判断模型(填“存在”或“不存在”)一阶自相关。
11、如果线性回归模型被证明存在序列相关性,则需要发展新的方法估计
模型。
最常用的方法是法和法。
★“世界上没有什么东西可以代替坚持不懈。
聪明不能,因为世界上失败的
聪明人太多了;天赋也不能,因为没有毅力的天赋,只不过是空想;教育也
不能,因为世界上到处都可以见到受过高等教育的人半途而废。
如今,只有
决心和坚持不懈才是万能的。
” (美国作家卡文 ·库利吉 )
★只有真心实意地面对问题,才有可能更好地解决问题,任何虚情假意地作
秀,都会被认为是哗众取宠的行为,从而让事情变得更糟。
★不要因为世俗的标准而远离了我们的赤子之心。
(于丹)
★迷信会带来厄运。
(雷蒙德.史穆林)
★To do onto people just as I would them to do onto myself.(施与人者,
恰如我希冀他人施与我者)
★问题出在哪里,就在哪里解决。
★我决不会为了近期利益而出卖未来。
(西门子)
★执着于聪明,就是愚蠢。
成功也并不总是一位引导人们前进的向导。
★以人为本,以金为存,以情为根。
★知识在于每天之所得,智慧在于每天之所舍。
★我们之所以不快乐,多半是因为我们看外界太多,看内心太少。
关注内心,
才能过上我们心灵所需要的快乐生活。
2
1.决定系数 R 是指 ( )
★一个组织内能力越低的人,权力斗争的积极性越大;产权越模糊的组织,权
利斗争越严重。
★学问无大小,能者为尊。
★Conventionalwisdomisthatthehighestmissionofa
corporation is to maximize profits and return to shareholders, That
is a myth, that has never been true. Profit is just money, a medium
of exchange.
My philosophy is this:
We don’t run our business to earn profit;
we earn profit to run our business.
The interest of business and the interest of environment are not
inpatible.
★惟有健康才是人生。
★惟有创造才是价值。
★有什么样的机会,就有什么样的水平;
★有什么样的水平,就有什么样的机会。
★性格本身没有好坏之分,乐观和悲观对这个世界都有贡献,前者发明了飞机,
后者发明了降落伞;
◆ 微笑的你最美,学习的你最好,健康的你最棒。
◆ 成功于超越之中,成功成就真龙,我喜欢超越。
二、选择题:
2
A. 剩余平方和占总离差平方和的比重 B.总离差平方和占回归平方和的比重。
C.回归平方和占总离差平方和的比重。
D.回归平方和占剩余平方和的比重。
2.在由 n=30 的一组样本估计的,包含 3 个解释变量的线性回归模型中,计算的多重决定系
数为 0.8500,则调整后的多重决定系数为 ()
A.0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.8327
3.下列样本模型中,哪一个模型通常是无效的 ()
A.
C i (、、
) = 500 + 0 .8 I i ( 、、
)
B. Qi ( 、、、、
C. Qi ( 、、、、
d
s
) = 10 + 0.8I i ( 、、
) = 20 + 0.75Pi ( 、、
) + 0.9Pi ( 、、
)
)
3
D.Yi (、、
量) = 0 .65 L0i .6 (、、
i 4.
)K 0量 、、、
第 4、5、6、7、8 章计量 经济学的扩展模型之异方差性、序列相关性、多重共线性、
随机解释变量问题
一、选择题
1.下列哪种方法不是检验异方差的方法()
A.戈德菲尔德-匡特检验B.怀特检验
C.戈里瑟(gleiser)D.方差膨胀因子检验
2.当存在异方差现象时,估计模型参数的适当方法是()
A. 加权最小二乘法B.工具变量法
C. 广义差分法D.使用非样本先验信息
3.如果戈德菲尔德-匡特检验显著,则认为什么问题是严重的( )
A.异方差问题 B.序列相关问题
C.多重共线性 D.设定误差问题
4.下列哪种形式的序列相关可用 DW 统计量来检验( vi 为具有零均值、常数方差,且不存
在序列相关性的随机变量)
A. μt = ρμt-1 + vi
B. μt = ρμt-1 +
ρ 2 μt-2 + L + vi
D. μt = ρvt +ρv t-1 + L
C.
μt = ρvt
2
5.当 DW = 4 时,说明
A. 不存在序列相关B. 不能判断是否存在一阶序列相关。
C. 存在完全的正的一阶自相关D.存在完全的负的一阶自相关
6.根据 20 个观测值估计的结果,一元线性回归模型的 DW = 2.3 。
在样本容量 n = 20 ,
解释变量 k = 1 ,显著性水平α = 0.05 时,查得 dL = 1,d U = 1.41 ,则可以判断()
A.不存在一阶自相关B. 存在正的一阶自相关
C.存在负的一阶自相关D. 无法确定
7.当模型存在序列相关现象时,适宜的参数估计方法是 ( )
A.加权最小二乘估计法 B.间接最小二乘法
C.广义差分法 D.工具变量法
8.如果方差膨胀因子VIF = 10 ,则认为什么问题是严重的 ( )
A.异方差问题 B.序列相关问题
C.多重共线性 D.解释变量与随机误差项的相关性
专题模型虚拟变量方面的题目
一、选择题
1.某商品需求函数为Yi = β0 + β1 X i + μi ,其中Yi 为需求量, X i 为价格。
为了考虑
4
“地区”(农村、城市)和“季节”(春、夏、秋、冬)两个因素的影响,拟引入虚拟变量,
则应引入虚拟变量的个数为 ( )
A.2 B.4 C. 5 D.6
2.根据样本资料建立某消费函数如下:
Cˆ t = 100 .50 + 55 .35 Dt + 0 .45 X t ,其中 C t 为
⎧
消费, X t 为收入,虚拟变量 D = ⎨1、、、、、
⎩0,、、、、
,所有参数均检验显著,则城镇家庭的
消费函数为( )
A. Cˆ t = 155.85 + 0 .45 X t B. Cˆ t = 100 .50 + 0 .45 X t
C. Cˆ t = 100 .50 + 55 .35 X t D. Cˆ t = 100 .950 + 55 .35 X t
3.假设某需求函数为Yi = β0 + β1 X i + μi ,为了考虑“季节”因素(春、夏、秋、冬
四个季节),引入4个虚拟变量形成截距变动模型,则模型的( )
A.参数估计量将达到最大精度 B.参数估计量是有偏估计量
C.参数估计量是非一致估计量 D.参数将无法估计
4.对于模型Yi = β0 + β1 X i + μi ,为了考虑“地区”因素(北方、南方)引入2个虚
拟变量形成截距变动模型,则会产生( )
A.序列的完全相关 B.序列不完全相关
C.完全多重共线性 D.不完全的多重共线性
⎧
5.设消费函数Yi = α 0 + α 1Di + βX i + μi ,其中虚拟变量 D = ⎨1、、、
⎩0,、、
,如果统计检
验表明α1 = 0 成立,则北方的消费函数与南方的消费函数是()
A.相互平行的 B.相互垂直的
C.相互交叉的 D.相互重叠的
6.哪种情况下,模型Yi = β0 + β1 X i + μi 的 OLS 估计量既不具有无偏性,也不具有一致
性()
A. X i 为非随机变量 B. X i 为非随机变量,与 μi 不相关
C. X i 为随机变量,但与 μi 不相关 D. X i 为随机变量,与 μi 相关
7.消费函数模型 Ct = 400 + 0.5I t + 0.3I t-1 + 0.1I t-2 ,其中 I 为收入,则当期收入 I t 对未
来消费 Ct+2 的影响是:
I t 增加一单位, Ct+2 增加()
A.0.5 单位 B.0.3 单位C.0.1 单位 D.0.9 单位
8.分布滞后模型 Yi =
β 0 + β 1Xt + β 2 Xt-2 + β 3 Xt-3 + μt 中,为了使模型的自由度达到
5
方差来源
平方和(SS)
自由度(d.f)
来自回归
来自残差
在自总离差
85675
---------
87988
?
?
14
30,必须拥有多少年的观测资料。
()
A.32B.33C.34D.38
三、分析计算题:
1. 下列给出 2 元线性回归模型的回归结果:
(2)求拟合优度 R2 和 R 2 。
(3)检验假设:
解释变量 X1 X 2 对被解释变量无影响。
应采用什么假设检验?
为
什么?
第六章联立方程模型
单项选择题
1.联立方程模型中下列不属于随机方程的是()
A.行为方程 B.技术方程C.制度方程 D.恒等式
2.结构式方程中的系数称为()
A.短期乘数B.长期乘数C.结构式参数 D.简化式参数
3.简化式参数反映的是先决变量对内生被解释变量的()
A.直接影响B.间接影响
C.直接影响与间接影响之和D.简化式参数直接影响与间接影响之差
4.在一个结构式模型中,假如有 n 个结构式方程需要识别,其中 n1 个方程是过度识别,
n 2 个方程是恰好识别, n 3 个方程是不可识别。
且 n1 > n 2 > n 3 , n1 + n 2 + n 3 = n ,则
联立方程模型是()
A.过度识别 B.恰好识别C.不可识别 D.部分不可识别
5.对于过度识别的方程,适宜的单方程估计方法是()
A.普通最小二乘估计 B.间接最小二乘估计
C.二阶段最小二乘估计 D.工具变量法
6.结构式方程中的结构式参数反映解释变量对被解释变量的()
A.短期影响 B.长期影响C.直接影响 D.总影响
7.在联立方程模型中,如果第 i 个结构式方程排除的变量没有一个在第 j 个方程中出现,
则()
A.第 i 个方程是不可识别的 B.第 j 个方程是不可识别的
6
C.第 i 个和第 j 个方程均是不可识别的 D.第 i 个方程和第 j 个均是可识别的
8.在结构式模型中,具有统计形式的唯一性的结构式方程是 ()
A.不可识别的 B.恰好识别的C.过度识别的 D.可识别的
分析计算题:
1.考查凯恩斯宏观经济模型:
、、、、、
、、、、、
、、、、、
、、、、
Ct = α0 + α1Yt - α2Tt + μ1t
It = β0 + β1Yt-1 + μ2t
Tt = γ0 + γ1Yt + μ3t
Yt = Ct + It + Gt
其中,C 为消费额,I 为投资额,T 为税收额,Y 为国民收入额,G 为政府支
出额。
请判别方程组中每个方程的可识别性和整个模型的可识别性.
解:
2.给定下列联立方程模型:
、、、、:
Ct = α0 + α1Yt + μ1t
、、、、、
、、、、、
、、、、
It = β0 + β1Yt-1 + β2Yt + β3it + μ2t
Tt = γ0 + γ1Yt + μ3t
Yt = Ct + It + Gt
其中,C-居民消费,Y-国民收入,I-投资,
G-政府消费,T-税收,i-利率。
要求:
(1)对模型的变量进行分类;
(2)判断该模型是否可识别;
(3)你将对模型中的结构参数分别采用何种方法进行估计?
并给出第一个结
构方程参数估计的具体步骤
解:
7
It is far more honorable to fail than to cheat.
(考场上公平竞争,作弊可耻)
8
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- 计量 经济学 第二次 作业